向量加法運算及其幾何意義

教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境

【問題1】位移求和時，兩次位移具有什么位置關系？如何作出它們的和位移？教學環(huán)節(jié)

ABO

【問題2】如圖所示，對于兩個非零向量和如何求解它們的和呢？

創(chuàng)設情境實踐探究三角形法則：定義中求向量和的方法，稱為三角形法則．

已知向量，在平面內任取一點O，作，則向量叫做向量的和．．即記作：．加法的定義：求兩個向量和的運算叫做向量的加法.教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境實踐探究

【問題3】平行四邊形法則有何特點？——兩個向量共起點．

教學環(huán)節(jié)

ACOB

仿照三角形法則的定義，你可以給出平行四邊形法則的定義嗎？

創(chuàng)設情境實踐探究教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境實踐探究

【問題4】在生活中，你遇到過一些可以用向量加法解釋的現(xiàn)象嗎？

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創(chuàng)設情境實踐探究教學環(huán)節(jié)

【問題5】請運用類比的方法完成表格，并通過畫圖，驗證你的結論．

運算律實數(shù)加法向量加法交換律結合律創(chuàng)設情境類比聯(lián)想實踐探究教學環(huán)節(jié)向量加法的結合律:OABC創(chuàng)設情境類比聯(lián)想實踐探究教學環(huán)節(jié)abbaab例1：如圖，已知向量,作出ababbBaOAaOAbB創(chuàng)設情境數(shù)學運用實踐探究類比聯(lián)想思考：對于非零向量，與之間的大小關系如何？(1)(2)(3)教學環(huán)節(jié)例2：根據圖示填空⑴⑵⑸⑷⑶思考：創(chuàng)設情境數(shù)學運用實踐探究類比聯(lián)想ABEDC教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境數(shù)學運用實踐探究類比聯(lián)想教學環(huán)節(jié)

例3：長江兩岸之間沒有大橋的地方，常常通過輪渡進行運輸，如圖，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以每小時4公里的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江水的速度為向東每小時3公里．⑴試用向量作圖表示江水速度、船速以及船實際航行的速度；⑵求船實際航行的速度大小與方向．（可用與水流方向夾角表示，精確到度．）A創(chuàng)設情境數(shù)學運用實踐探究類比聯(lián)想教學環(huán)節(jié)ABDC解：（1）如圖，表示船速，表示水速，以AD、AB為鄰邊作ABCD,則表示船的實際航行速度.（2）在Rt⊿ABC中，所以，因為由計算器得：答：船的實際速度大小約為5km/h,方向與水流速間的夾角約為53°.創(chuàng)設情境數(shù)學運用實踐探究類比聯(lián)想教學環(huán)節(jié)創(chuàng)設情境回顧反思實踐探究類比聯(lián)想數(shù)學運用課堂小結：【問題6】想一想本節(jié)課你掌握了哪些知識和方法，有什么樣的收獲和感悟？印象最深的是什么？作為課堂的延伸，課后還想作什么探究？教學環(huán)節(jié)

作業(yè)布置：（1）作業(yè)：P91習題2.2的1、2