高中數(shù)學(xué)第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.2集合間的基本關(guān)系

第一章

集合與函數(shù)概念1.1集合

1.1.2集合間基本關(guān)系1/271.集合元素特征有哪些?2.元素與集合之間關(guān)系是什么?怎樣表示?3.集合表示法有哪些?確定性、互異性、無(wú)序性列舉法、描述法、文氏圖法、大寫(xiě)字母法回顧舊知2/27

實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，類(lèi)比實(shí)數(shù)之間關(guān)系，你會(huì)想到集合之間什么關(guān)系？想一想新課導(dǎo)入3/271.1.2集合間基本關(guān)系A(chǔ)B4/27

（1）了解集合之間包含與相等含義，能識(shí)別給定集合子集;

（2）了解子集、真子集概念;

（3）能體會(huì)圖示對(duì)了解抽象概念作用.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力5/27

經(jīng)過(guò)觀察身邊實(shí)例，發(fā)覺(jué)集合間基本關(guān)系，體驗(yàn)其現(xiàn)實(shí)意義.（1）樹(shù)立數(shù)形結(jié)合思想；（2）體會(huì)類(lèi)比對(duì)發(fā)覺(jué)新結(jié)論作用.過(guò)程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀6/27

集合間包含與相等關(guān)系，子集與真子集概念.屬于關(guān)系與包含關(guān)系區(qū)分.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)7/27下面幾個(gè)例子，你能發(fā)覺(jué)兩個(gè)集合間關(guān)系嗎？（1）設(shè)A為一顆蘋(píng)果樹(shù)上全部蘋(píng)果，B為這棵蘋(píng)果樹(shù)上全部爛蘋(píng)果.（2）設(shè)A={x|x是平行四邊形}B={x|x是正方形}.（3）設(shè)A為高一(1)班全體學(xué)生組成集合，B為高一(1)班全部男生組成集合.（4）設(shè)A={a,b,c},B={a,b,c,e}.共性:集合B中任何一個(gè)元素都是集合A元素.觀察18/27

普通地，對(duì)于兩個(gè)集合A、B，假如集合A中任意一個(gè)元素都是集合B中元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合A為集合B子集.1．子集概念知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)9/27AB2.在數(shù)學(xué)中，經(jīng)慣用平面上封閉曲線內(nèi)部代表集合，這種圖稱(chēng)為Venn圖.包含關(guān)系與屬于關(guān)系有什么區(qū)分嗎？思索110/27

與區(qū)分：前者表示集合與集合之間關(guān)系；后者表示元素與集合之間關(guān)系.

普通地，a表示一個(gè)元素，而{a}表示只有一個(gè)元素一個(gè)集合.a={a}是錯(cuò)誤.a與{a}一樣嗎？有什么區(qū)分？思索211/27下面兩個(gè)集合，你能發(fā)覺(jué)什么？觀察2（1）A={x∣x是兩條邊相等三角形}B={x∣x是等腰三角形}（2）A={2，4，6}B={6，4，2}共性:集合B中元素與集合A元素是一樣.12/273.集合相等與真子集概念知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)13/27讀作：A真包含于B（或B真包含A）A是A子集對(duì)嗎？類(lèi)比實(shí)數(shù)中結(jié)論思索一下.思索3對(duì)于實(shí)數(shù)a，有a≤a；則對(duì)于集合A，有結(jié)論：任何一個(gè)集合都是它本身子集.AB(或BA)14/27

由此可見(jiàn)，集合A是集合B子集，包含了A是B真子集和A與B相等兩種情況.方程實(shí)數(shù)根能夠組成集合！

那你們能找出它元素嗎？思索4NO!15/27空集是任何集合子集.空集是任何非空集合真子集.我們要求：不含有任何元素集合叫做空集，記作.知識(shí)關(guān)鍵點(diǎn)16/27(3)對(duì)于兩個(gè)集合A，B，假如且,那么A=B4.由集合之間基本關(guān)系，能夠得到以下結(jié)論.(4)空集是任何集合子集，是任何非空集合真子集,即17/27例寫(xiě)出集合全部子集，并指出哪些是它真子集.解：集合全部子集為真子集為假如一個(gè)集合中有三個(gè)元素，則其子集有多少個(gè)？真子集有多少個(gè)？思索518/27思索6比如：集合{a,b,c}，則其子集為{a},,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c},共8=個(gè)。其真子集有7=個(gè).假如一個(gè)集合中有n個(gè)元素，則其子集有多少個(gè)？真子集有多少個(gè)？思索7子集個(gè)數(shù)為，真子集個(gè)數(shù)為19/271．概念：子集、集合相等、真子集2．性質(zhì)：（1）空集是任何集合子集,ΦA(chǔ).（2）空集是任何非空集合真子集.ΦA(chǔ)（A≠Φ）（3）任何一個(gè)集合是它本身子集.

課堂小結(jié)20/27（4）含n個(gè)元素集合子集數(shù)為；非空子集數(shù)為；真子集數(shù)為；非空真子集數(shù)為.21/27A隨堂練習(xí)