第一章 有理數(shù) 重難點(diǎn)檢測卷（原卷版）

第一章有理數(shù)重難點(diǎn)檢測卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．（2023春·貴州黔西·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列是負(fù)數(shù)的是（

）A．0 B． C． D．2．（2023春·廣東清遠(yuǎn)·九年級(jí)校聯(lián)考期中）年月日，天安門廣場迎來新中國成立以來的第次國慶閱兵據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止至當(dāng)天下午點(diǎn)，央視新聞置頂?shù)摹皣鴳c閱兵”閱讀數(shù)已超過億，數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．（2023秋·山西晉城·七年級(jí)統(tǒng)考期末）數(shù)3與在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離是（）A．0.8 B．5.2 C． D．34．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，小李在某運(yùn)動(dòng)中，設(shè)定了每天的步數(shù)目標(biāo)為8000步，該用目標(biāo)線上方或下方的柱狀圖表示每天超過或少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)，如3日，小李少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)500步，則從2日到5日這四天中小李一共走的步數(shù)為（

）

A．33040步 B．34776步 C．32000步 D．32000步5．（2023秋·河北石家莊·七年級(jí)?？计谀┤鐖D是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，如果開始輸入的值為243，那么第2023次輸出的結(jié)果為（

）

A．27 B．9 C．3 D．16．（2023春·黑龍江綏化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某班有男生25人，女生18人，下面說法正確的是(

)A．至少有2名男生是在同一個(gè)月出生的B．至少有2名女生是在同一個(gè)月出生的C．全班至少有5個(gè)人是在同一個(gè)月出生的D．以上選項(xiàng)都有誤7．（2023·浙江溫州·?？级＃┪覈糯兑捉?jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．母親甲在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來記錄孩子1出生后的天數(shù)，如圖1所示，孩子1出生后的天數(shù)是（天），母親乙按照母親甲的做法記錄孩子2出生后的天數(shù)，如圖2所示，則孩子2出生后的天數(shù)比孩子1出生后的天數(shù)（

）

A．少41天 B．少42天 C．多41天 D．多42天8．（2023·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖是某品牌鞋服店推出的優(yōu)惠活動(dòng)，小明看中了一雙鞋子和一雙原價(jià)元的襪子，若購買這雙鞋子和這雙襪子所付的費(fèi)用與單獨(dú)購買這雙鞋子所付的費(fèi)用相同，則這雙鞋子的原價(jià)可能是（

）．A．元 B．元 C．元 D．元9．（2023春·廣西南寧·七年級(jí)南寧二中?？奸_學(xué)考試）如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，學(xué)生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．一個(gè)小組嘗試將數(shù)字這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個(gè)數(shù)之和都相等．部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則的值為（

）A． B． C．3 D．410．（2023秋·湖南益陽·七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知有理數(shù)滿足：．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)是原點(diǎn)，點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是，線段在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），，下列結(jié)論①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，；③當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，若點(diǎn)是線段延長線上的點(diǎn)，則；④在線段運(yùn)動(dòng)過程中，若為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則線段的長度不變．其中正確的是（

）A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．（2023秋·黑龍江綏化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，它們的和是．12．（2023秋·黑龍江綏化·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做2天完成，兩個(gè)人合作1天，完成的工作量是．13．（2023秋·廣東梅州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）若，則，．14．（2023春·廣東深圳·七年級(jí)統(tǒng)考期末）樂樂設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的運(yùn)算程序：任意寫出一個(gè)三位數(shù)（三位數(shù)字相同的除外），重新排列各位數(shù)字，使其組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差.重復(fù)這個(gè)過程……以579開始，按照此程序運(yùn)算6次后得到的數(shù)是．15．（2023·浙江·七年級(jí)假期作業(yè)）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行象棋比賽訓(xùn)練，兩人先比，若分出勝負(fù)，則由第三個(gè)人與勝者比賽；若是和棋，則這兩個(gè)人繼續(xù)下一局比賽，直到分出勝負(fù)．如此進(jìn)行……比賽若干局后，甲勝4局，負(fù)2局；乙勝3局，負(fù)3局；若丙負(fù)3局，那么丙勝了局，三位同學(xué)至少進(jìn)行了局比賽．16．（2023春·北京西城·九年級(jí)北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？奸_學(xué)考試）有A，B，C，D，E，F(xiàn)六種類型的卡牌，每位同學(xué)有三張不同類型的卡牌，作一個(gè)“卡牌組合”（不考慮順序）將n位同學(xué)擁有的卡牌按類型分別統(tǒng)計(jì)，得到下表：卡牌類型ABCDEF數(shù)量（張）41032110根據(jù)以上信息，可知：①；②擁有“卡牌組合”的人數(shù)最少（橫線上填出三張卡牌的類型）17．（2023春·河北唐山·八年級(jí)統(tǒng)考期中）中百超市推出如下優(yōu)惠方案：①一次性購物不超過100元，不享受優(yōu)惠；②一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；③一次性購物超過300元一律8折．某人第一次購物付款80元、第二次購物付款252元，那么（1）第一次購物的原價(jià)是元；（2）第二次購物的原價(jià)可能是元；（3）如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應(yīng)付款元．18．（2023春·黑龍江哈爾濱·六年級(jí)哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？计谥校┮阎?、是有理數(shù)，且，則的值是．三、解答題（8小題，共66分）19．（2023·全國·七年級(jí)假期作業(yè)）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：2，，，，，，(1)正數(shù)集合：{

…}；(2)負(fù)數(shù)集合：{

…}；(3)整數(shù)集合：{…}；(4)分?jǐn)?shù)集合：{…}；20．（2023秋·山西太原·七年級(jí)?？计谀┯?jì)算下列各式：(1)；(2)．21．（2023秋·河南許昌·七年級(jí)許昌市第一中學(xué)校聯(lián)考期末）在計(jì)算時(shí)，小明同學(xué)的解題過程如下：解：原式①②③④(1)上述書寫過程中，小明同學(xué)第________步出現(xiàn)了錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是________．(2)請(qǐng)你幫小明同學(xué)寫出正確的解答過程．(3)除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就計(jì)算時(shí)還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提一條建議．22．（2023春·廣東河源·七年級(jí)校考開學(xué)考試）出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)全是在東西走向的汶河大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦卤硭荆旱谝淮蔚诙蔚谌蔚谒拇蔚谖宕蔚诹蔚谄叽蔚诎舜蔚诰糯蔚谑蔚谑淮?1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)若汽車耗油量為0.1升/千米，這天下午小王共耗油多少升？23．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）佳佳同學(xué)設(shè)計(jì)了幾張如圖寫有不同運(yùn)算的卡片，佳佳選擇一個(gè)有理數(shù)，讓她的同桌小偉選擇的順序，進(jìn)行一次列式計(jì)算．

(1)當(dāng)佳佳選擇了4，小偉選擇了的順序，列出算式并計(jì)算結(jié)果；(2)當(dāng)佳佳選擇了，小偉選擇了的順序，若列式計(jì)算的結(jié)果剛好為，請(qǐng)判斷小偉選擇的順序．24．（2023秋·河南許昌·七年級(jí)許昌市第一中學(xué)校聯(lián)考期末）最近幾年時(shí)間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國來說，新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加．小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表）．以為標(biāo)準(zhǔn)，多于的記為“＋”，不足的記為“－”，剛好的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）(1)請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？(2)已知汽油車每行駛需用汽油升，汽油價(jià)元/升，而新能源汽車每行駛耗電量為15度，每度電為元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費(fèi)用比原來節(jié)省多少錢？25．（2023春·廣東梅州·七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離為d(1)對(duì)照數(shù)軸填寫下表．a(chǎn)23b1031A，B兩點(diǎn)之間的距離d127(2)觀察上表，發(fā)現(xiàn)d與之間的數(shù)量關(guān)系是，(3)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，式子、表示A、B兩點(diǎn)之間的距離，則點(diǎn)B表示的數(shù)是；若，則x＝．(4)適合式子的整數(shù)x的值是；(5)式子的最小值是多少？26．（2023春·北京東城·七年級(jí)北京市第一六六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)表示的數(shù)為3，對(duì)于數(shù)軸上的圖形，給出如下定義：為圖形上任意一點(diǎn)，為線段上任意一點(diǎn)，如果線段的長度有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形關(guān)于線段的極小距離，記作，線段；如果線段的長度有最大值，那么稱這個(gè)最大值為圖形關(guān)于線段的極大距離，記作，線段．例如：點(diǎn)表示的數(shù)為4，則點(diǎn)，線段點(diǎn)，線段．已知點(diǎn)為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)．(1)（點(diǎn)，線段)=_________，（點(diǎn)，線段）_________；(2)若點(diǎn)表示的數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)(