2025年人教版小學(xué)五年級下冊趣味數(shù)學(xué)競賽試卷(附參考答案)

2025年人教版小學(xué)五年級下冊趣味數(shù)學(xué)競賽試卷(附參考答案)一、填空題（每題5分，共65分）1.一個長方體，長6厘米、寬4厘米、高3厘米，它的棱長總和是（）厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。2.如果A=2×3×5，B=2×2×3，那么A和B的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。3.分數(shù)5/6的分數(shù)單位是（），再添上（）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。4.一個正方體棱長擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的（）倍，表面積擴大到原來的（）倍。5.用容積為350毫升的圓柱形杯子喝水，倒進2杯水后，水的體積是（）立方分米。6.一個分數(shù)的分子比分母小12，約分后是3/5，這個分數(shù)是（）。7.三個連續(xù)偶數(shù)的和是54，這三個連續(xù)偶數(shù)分別是（）、（）、（）。8.一個長方體水池，長5米，寬4米，深1.5米，這個水池最多蓄水（）噸。（1立方米水重1噸）9.把5米長的繩子平均分成8段，每段長是這根繩子的（），每段長（）米。10.一個三位數(shù)，它能同時被2、3、5整除，這個三位數(shù)最大是（）。11.一個長方體，底面是周長為20厘米的正方形，高為8厘米，它的體積是（）立方厘米。12.一個分數(shù)，分子加1分母減1后是1/2；分子減1分母加1后是1/3，原分數(shù)是（）。13.有3個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體后，表面積減少了（）平方厘米。二、選擇題（每題5分，共65分）14.下面分數(shù)中，（）是最簡分數(shù)。A.6/8 B.6/9 C.6/7 D.6/1215.把一根長1米的長方體木料，平均截成3段，表面積增加了36平方厘米，這根木料原來的體積是（）立方厘米。A.900 B.1800 C.3600 D.無法確定16.至少需要（）個小正方體才能拼成一個大正方體。A.4 B.8 C.16 D.3217.要使三位數(shù)“56□”能同時被2、3整除，“□”里應(yīng)填（）。A.3 B.4 C.1 D.718.一個正方體的表面積是96平方厘米，把它切成兩個長方體后，表面積增加了（）平方厘米。A.16 B.32 C.64 D.9619.下列分數(shù)中，比1/2大而比3/4小的分數(shù)是（）。A.2/5 B.4/7 C.3/5 D.5/820.下面圖形中，對稱軸最多的是（）。A.長方形 B.正方形 C.圓 D.等邊三角形21.分母是8的最簡真分數(shù)有（）個。A.2 B.3 C.4 D.無數(shù)22.一個長方體的長寬高都擴大2倍，表面積擴大（）倍，體積擴大（）倍。A.2 B.4 C.6 D.823.把5克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）。A.1/20 B.1/21 C.5/100 D.5/10524.一個數(shù)，它既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。A.3 B.6 C.12 D.2425.一桶油，第一次倒出總數(shù)的1/3，第二次倒出總數(shù)的1/4，還剩下這桶油的（）。A.1/12 B.5/12 C.7/12 D.11/1226.下列說法正確的是（）。A.個位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)B.兩個奇數(shù)的和一定是偶數(shù)C.一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大D.所有的偶數(shù)都是合數(shù)三、計算題（每題5分，共60分）27.直接寫出得數(shù)。（1）3.6+5.4=（）（2）10-0.8=（）（3）2.5×4=（）（4）0.5×0.8=（）（5）1.2÷0.4=（）（6）0.56÷0.7=（）（7）1/2+1/3=（）（8）3/4-1/2=（）（9）2/3+1/4=（）（10）5/6-1/3=（）（11）3/5×10=（）（12）5/6×3/5=（）（13）1/2×7/8=（）（14）5/9×3/5=（）（15）3/4÷1/2=（）（16）5/6÷5/12=（）（17）2/3÷1/9=（）（18）3/5÷1/5=（）（19）7/8÷7=（）（20）3/4÷3/4=（）28.解方程。（1）x-0.8=0.5（）（2）2x+5=11（）（3）3x-2x=5（）（4）x÷2=0.5（）（5）5x+3=18（）（6）2x-3=5（）（7）x+0.5x=3（）（8）3x-5=4（）（9）2x+3x=10（）（10）x/2=3（）（11）5x-2=8（）（12）3x+2x=15（）四、解答題（每題10分，共50分）29.一個長方體玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一個棱長為4分米的正方體鐵塊，缸里的水會溢出多少升？30.有甲、乙兩個書架，甲書架有書120本，乙書架有書96本。每天從甲書架搬12本書到乙書架，多少天后乙書架的書是甲書架的兩倍？31.一個分數(shù)，分子加1分母減1后是1/2，分子減1分母加1后是1/3，求原分數(shù)。32.一個長方體水池，長5米，寬4米，深1.2米，要在水池的四周和底面抹水泥。如果每平方米用水泥5千克，一共需要水泥多少千克？33.一個正方體的棱長總和是72分米，這個正方體的表面積和體積各是多少？五、邏輯推理題（每題10分，共30分）34.有三個小朋友，分別是小明、小紅和小華。他們中有一個人打破了窗戶。老師問他們是誰打破的。小明說：“不是我打破的?！毙〖t說：“是小明打破的?！毙∪A說：“不是我打破的?！币阎麄冎杏袃蓚€人說了謊話，只有一個人說了真話。請問：是誰打破的窗戶？35.有三個人，分別是甲、乙、丙。他們分別戴上了紅、黃、藍三種顏色的帽子。每個人只能看到其他兩個人的帽子顏色，但看不到自己的帽子顏色。甲先說：“我不知道我戴的是什么顏色的帽子?！苯又艺f：“我也不知道我戴的是什么顏色的帽子?！弊詈蟊f：“我知道我戴的是什么顏色的帽子?！闭垎枺罕鞯氖鞘裁搭伾拿弊?？36.有A、B、C、D四個小朋友，他們的年齡分別是8歲、9歲、10歲和11歲。已知A比B大，C比D小，D比A小，B比C大。請問：他們的年齡分別是多少？參考答案及解析一、填空題1.答案：52，108，72解析：長方體棱長總和=（長+寬+高）×4=（6+4+3）×4=13×4=52厘米；表面積=2×（長×寬+長×高+寬×高）=2×（24+18+12）=2×54=108平方厘米；體積=長×寬×高=6×4×3=72立方厘米。2.答案：6，60解析：A=2×3×5，B=2×2×3，最大公因數(shù)是公共質(zhì)因數(shù)2和3的乘積，即2×3=6；最小公倍數(shù)是公共質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，即2×2×3×5=60。3.答案：1/6，7解析：分數(shù)5/6的分數(shù)單位是1/6，最小的質(zhì)數(shù)是2，2-5/6=7/6，所以需要添上7個1/6。4.答案：27，9解析：正方體體積=棱長3，棱長擴大3倍，體積擴大33=27倍；表面積=6×棱長2，棱長擴大3倍，表面積擴大32=9倍。5.答案：0.7解析：350毫升=0.35立方分米，兩杯水體積=0.35×2=0.7立方分米。6.答案：9/15解析：設(shè)分數(shù)為x/(x+12)，約分后是3/5，解得x=9，所以原分數(shù)為9/15。7.答案：16，18，20解析：三個連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)為54÷3=18，所以這三個偶數(shù)分別是16，18，20。8.答案：30解析：水池容積=長×寬×深=5×4×1.5=30立方米=30噸。9.答案：1/8，5/8解析：每段長占總長的比例是1÷8=1/8；每段長=5÷8=5/8米。10.答案：990解析：能被2、5整除，末位是0；能被3整除，各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。最大的三位數(shù)末位是0，且百位和十位數(shù)字之和是最大的可能，比如990。11.答案：200解析：底面周長為20厘米的正方形，邊長為5厘米，底面積=5×5=25平方厘米，體積=底面積×高=25×8=200立方厘米。12.答案：3/7解析：設(shè)原分數(shù)為x/y，根據(jù)題意得（x+1）/(y-1)=1/2，(x-1)/(y+1)=1/3，解得x=3，y=7，原分數(shù)為3/7。13.答案：16解析：三個正方體拼成一個長方體，表面積減少4個面的面積，每個面面積=2×2=4平方厘米，減少4×4=16平方厘米。二、選擇題14.答案：C解析：最簡分數(shù)是指分子和分母互質(zhì)的分數(shù)，6/8、6/9、6/12的分子和分母都有公因數(shù)，只有6/7是最簡分數(shù)。15.答案：A解析：截成3段后，表面積增加了4個橫截面的面積，即每個橫截面面積=36÷4=9平方厘米，原體積=9×100=900立方厘米。16.答案：B解析：要拼成大正方體，每條棱長至少有2個小正方體，所以至少需要2×2×2=8個。17.答案：B解析：5+6=11，要使能被3整除，末位需是4（11+4=15能被3整除），所以填4。18.答案：B解析：切成兩個長方體后，表面積增加2個面的面積，原正方體表面積=96，每個面面積=16，增加2×16=32平方厘米。19.答案：D解析：1/2=0.5，3/4=0.75，4/7≈0.571，3/5=0.6，5/8=0.625，所以5/8符合條件。20.答案：C解析：長方形有2條對稱軸，正方形有4條，圓有無數(shù)條，等邊三角形有3條。21.答案：C解析：分母是8的最簡真分數(shù)有1/8、3/8、5/8、7/8，共4個。22.答案：B，D解析：長寬高都擴大2倍，表面積擴大4倍，體積擴大8倍。23.答案：B解析：鹽水總質(zhì)量=5+100=105克，鹽占鹽水的比例=5/105=1/21。24.答案：C解析：一個數(shù)既是自身的因數(shù)，又是自身的倍數(shù)，所以這個數(shù)是12。25.答案：B解析：剩余油的比例=1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。26.答案：B解析：兩個奇數(shù)相加得到偶數(shù)。三、計算題27.答案：（1）9；（2）9.2；（3）10；（4）0.4；（5）3；（6）0.8；（7）5/6；（8）1/4；（9）11/12；（10）1/2；（11）6；（12）1/2；（13）7/16；（14）1/3；（15）3/2；（16）2；（17）6；（18）3；（19）1/8；（20）1解析：根據(jù)加減乘除運算法則計算。28.答案：（1）x=1.3；（2）x=3；（3）x=5；（4）x=1；（5）x=3；（6）x=4；（7）x=2；（8）x=3；（9）x=2；（10）x=6；（11）x=2；（12）x=3解析：根據(jù)等式性質(zhì)解方程。四、解答題29.答案：溢出水的體積=正方體鐵塊體積-玻璃缸剩余空間體積正方體鐵塊體積=4×4×4=64立方分米，玻璃缸剩余空間體積=8×6×（4-2.8）=8×6×1.2=57.6立方分米，溢出水的體積=64-57.6=6.4立方分米=6.4升。30.答案：設(shè)x天后乙書架的書是甲書架的兩倍。根據(jù)題意：96+12x=2×（120-12x），解得x=4天。31.答案：設(shè)原分數(shù)為x/y，根據(jù)題意得：(x+1)/(y-1)=1/2，(x-1)/(y+1)=1/3。解得x=3，y=7，原分數(shù)為3/7。32.答案：抹水泥的面積=水池底面和四周的面積之和。底面積=5×4=20平方米，前面和后面的面積=2×（5×1.2）=12平方米，左面和右面的面積=2×（4×1.2）=9.6平方米，總抹水泥面積=20+12+9.6=41.6平方米，所需水泥=41.6×5=208千克。33.答案：正方體棱長總和為72分米，每條棱長=72÷12=6分米。表面積=6×62=216平方分米，體積=63=216立方分米。五、邏輯推理題34.答案：小華打破的窗戶。解析：假設(shè)小明說的是真話