2025年人教版小學(xué)四年級下冊奧林匹克數(shù)學(xué)競賽測試卷(附參考答案)

2025年人教版小學(xué)四年級下冊奧林匹克數(shù)學(xué)競賽測試卷(附參考答案)一、填空題1.計算：25×44+75×44=__________。2.找規(guī)律：1,4,9,16,25,36,__________。3.數(shù)字謎：在算式□×□=24中，□代表不同的數(shù)字，共有__________種填法。4.余數(shù)問題：一個數(shù)除以7余3，除以8余4，這個數(shù)最小是__________。5.年齡問題：小明今年12歲，爸爸的年齡是他的3倍，__________年后爸爸的年齡是小明的2倍。6.行程問題：小紅和小剛同時從學(xué)校出發(fā)，小紅向東走每分鐘60米，小剛向西走每分鐘50米，10分鐘后兩人相距__________米。7.平均數(shù)：五個數(shù)的平均數(shù)是18，前三個數(shù)的平均數(shù)是15，后三個數(shù)的平均數(shù)是20，第三個數(shù)是__________。8.倍數(shù)問題：一個數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，比原數(shù)大45，原數(shù)是__________。9.邏輯推理：甲、乙、丙三人中只有一人會游泳，甲說“我會”，乙說“我不會”，丙說“甲不會”。已知只有一人說真話，會游泳的是__________。10.周期問題：2025年4月29日是星期二，那么2025年5月29日是星期__________。11.面積計算：一個正方形邊長增加2厘米，面積增加20平方厘米，原正方形邊長是__________厘米。12.統(tǒng)籌優(yōu)化：用一只平底鍋烙餅，每次最多放2張，每張餅需烙兩面，每面3分鐘。烙5張餅至少需要__________分鐘。二、選擇題1.計算：125×32×25=（??）。?A.100000??B.10000??C.1000000??D.10002.余數(shù)：100除以7的余數(shù)是（??）。?A.1??B.2??C.3??D.43.三角形分類：一個三角形的兩個內(nèi)角分別是45°和60°，這個三角形是（??）。?A.銳角三角形??B.直角三角形??C.鈍角三角形??D.等腰三角形4.數(shù)字推理：1,3,7,15,31,（??）。?A.61??B.62??C.63??D.645.年齡問題：爸爸今年36歲，兒子今年12歲，（??）年前爸爸的年齡是兒子的5倍。?A.3??B.4??C.5??D.66.行程問題：甲、乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米，甲到達(dá)B地后立即返回，在離B地160米處與乙相遇，A、B兩地相距（??）米。?A.800??B.960??C.1120??D.12807.平均數(shù)：五個數(shù)的平均數(shù)是20，若把其中一個數(shù)改為40，平均數(shù)變?yōu)?5，改動的數(shù)原來是（??）。?A.15??B.10??C.5??D.208.邏輯推理：A、B、C、D四人賽跑，A說“我不是第一”，B說“D是最后”，C說“我不是第三”，D說“B不是第二”。已知只有一人說假話，第一名是（??）。?A.A??B.B??C.C??D.D9.周期問題：2025年1月1日是星期三，那么2025年的國慶節(jié)（10月1日）是星期（??）。?A.三??B.四??C.五??D.六10.面積計算：一個長方形的長和寬各增加3厘米，面積增加39平方厘米，原長方形的周長是（??）厘米。?A.16??B.20??C.24??D.2811.統(tǒng)籌優(yōu)化：用1、2、3、4四個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)有（??）個。?A.12??B.16??C.18??D.2412.倍數(shù)問題：一個數(shù)的小數(shù)點向左移動一位后，比原數(shù)小27，原數(shù)是（??）。?A.30??B.33??C.36??D.40三、計算題1.直接計算：?（1）25×12= （2）720÷45=?（3）125×88= （4）36×25=2.簡便計算：?（5）125×32×25= （6）99×45+45=?（7）78×101-78= （8）456-123-77=3.脫式計算：?（9）(25+125)×8= （10）1200÷25÷4=?（11）25×(40+8)= （12）72×125=四、解答題1.行程問題：小明和小紅同時從相距2000米的兩地相向而行，小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走40米。一只小狗以每分鐘100米的速度在兩人之間來回奔跑，直到兩人相遇。小狗一共跑了多少米？2.面積問題：一個正方形的邊長增加3厘米后，面積比原來增加了57平方厘米。求原正方形的面積。3.平均數(shù)問題：甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是18，甲、乙的平均數(shù)是15，乙、丙的平均數(shù)是20。求乙是多少。4.年齡問題：爸爸今年40歲，兒子今年12歲。多少年后爸爸的年齡是兒子的3倍？五、邏輯推理題1.真假話問題：A、B、C三人中只有一人會開車。A說“我會開”，B說“我不會開”，C說“A不會開”。已知只有一人說真話，誰會開車？2.排列問題：有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各一個，排成一行，共有多少種不同的排法？3.數(shù)字謎：在算式□×□=24中，□代表不同的數(shù)字，共有多少種填法？參考答案及解析一、填空題1.答案：4400?解析：25×44+75×44=44×(25+75)=44×100=4400。2.答案：49?解析：平方數(shù)列，72=49。3.答案：4?解析：可能的組合：3×8，4×6，2×12，1×24，共4種。4.答案：52?解析：設(shè)這個數(shù)為N，N=7k+3=8m+4。試算得k=7，m=6時，N=52。5.答案：12?解析：設(shè)x年后，48+x=2×(12+x)，解得x=24，但需驗證，實際應(yīng)為12年后。6.答案：1100?解析：兩人相對而行，速度和為110米/分鐘，10分鐘后相距110×10=1100米。7.答案：15?解析：五個數(shù)總和為90，前三個數(shù)總和45，后三個數(shù)總和60，第三個數(shù)為45+60-90=15。8.答案：5?解析：設(shè)原數(shù)為x，10x-x=45，解得x=5。9.答案：乙?解析：假設(shè)甲說真話，則乙、丙說假話，矛盾；假設(shè)乙說真話，則甲、丙說假話，矛盾；假設(shè)丙說真話，則甲、乙說假話，成立，故乙會游泳。10.答案：四?解析：4月29日到5月29日共30天，30÷7=4周余2天，星期二加2天為星期四。11.答案：4?解析：設(shè)原邊長為a，(a+2)2-a2=20，解得a=4。12.答案：15?解析：前2張需6分鐘，后3張交替烙，共需6+9=15分鐘。二、選擇題1.答案：A?解析：125×32×25=125×8×4×25=1000×100=100000。2.答案：B?解析：100÷7=14余2。3.答案：A?解析：第三個角為75°，三個角均為銳角。4.答案：C?解析：后項=前項×2+1，31×2+1=63。5.答案：A?解析：設(shè)x年前，36-x=5×(12-x)，解得x=3。6.答案：B?解析：相遇時甲比乙多走320米，時間為320÷(80-60)=16分鐘，兩地距離=60×16+160=960米。7.答案：B?解析：總數(shù)增加了25×5-20×5=25，改動的數(shù)原為40-25=15。8.答案：C?解析：假設(shè)B說假話，則D不是最后，其余人說真話，推導(dǎo)出C是第一。9.答案：D?解析：1月1日到10月1日共274天，274÷7=39周余1天，星期三加1天為星期四。10.答案：A?解析：設(shè)原長a，寬b，(a+3)(b+3)-ab=39，得a+b=10，周長20厘米。11.答案：A?解析：個位為2或4，共有2×3×2×1=12種。12.答案：A?解析：設(shè)原數(shù)為x，x-0.1x=27，解得x=30。三、計算題1.答案：?（1）300?（2）16?（3）11000?（4）9002.答案：?（5）100000?（6）4500?（7）7800?（8）2563.答案：?（9）1200?（10）12?（11）1200?（12）9000四、解答題1.答案：2000米?解析：兩人相遇時間為2000÷(60+40)=20分鐘，小狗跑的距離為100×20=2000米。2.答案：64平方厘米?解析：設(shè)原邊長a，(a+3)2-a2=57，解得a=8，面積64平方厘米。3.答案：14?