2024-2025學(xué)年人教版七年級下冊月考（5月份）數(shù)學(xué)試卷（考試范圍：第7~10章）（含解析）

2024-2025學(xué)年七年級下冊月考（5月份）數(shù)學(xué)試卷（考試范圍：第7~10章）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列命題中，是真命題的是（

）A．相等的角是對頂角B．同位角互補(bǔ)，兩直線平行C．同位角相等D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行2．下列實(shí)數(shù)：?2025,0,5A．?2025 B．0 C．5 D．?3．若點(diǎn)A的坐標(biāo)x,y滿足條件x?12+y+2=0，則點(diǎn)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限4．如果方程組x+y=★2x+y=16的解為x=6y=■，那么被“★”“■”遮住的兩個數(shù)分別是（A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，35．如圖是某運(yùn)動員在一次山地自行車越野賽中經(jīng)過的路線，已知第一次的拐角∠A=100°，第三次的拐角∠C=150°，若第三次拐彎后的道路恰好與第一次拐彎前的道路平行，則第二次的拐角∠B的度數(shù)為（

）A．130° B．150° C．160° D．180°6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A?2,m?1與點(diǎn)Bn+4,3關(guān)于A．?8 B．2 C．32 D．7．若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=3kx?y=7k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（

A．?32 B．32 C．?8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段CD，點(diǎn)A和點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D和點(diǎn)C．若點(diǎn)A?4,0，B?2,?3，D2,2，則點(diǎn)CA．3,?1 B．?3,1 C．?4,?2 D．4,?19．在量子物理的研究中，科學(xué)家需要精確計(jì)算微觀粒子的能量、已知某微觀粒子的能量E可以用公式E=a2+b表示．當(dāng)a=6，b=7時，該微觀粒子的能量EA．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．8和9之間10．如圖，AB∥CD，∠FEN=2∠BEN，∠FGH=2∠CGH，則∠F與∠H的數(shù)量關(guān)系是(

)

A．∠F+∠H=90° B．∠H=2∠FC．2∠H?∠F=180° D．3∠H?∠F=180°二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．一個正數(shù)的兩個平方根分別是2x?4與x?5，則這個正數(shù)是．12．如圖，與∠C是內(nèi)錯角的是．13．已知點(diǎn)A(?1,?3)和點(diǎn)B(3,m)，且AB平行于x軸，則點(diǎn)B坐標(biāo)為．14．如圖，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，則∠DEC=．15．已知x=ay=b是方程組3x+2y=42x+3y=6的解，則a+b的值為16．如圖AB∥CD，BM平分∠ABE，CN平分∠DCE，CN的反向延長線交BM于點(diǎn)M，若∠E?∠M=54°，則∠E=三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）計(jì)算：(1)?3?16+18．（6分）解下列方程組：(1)2x?5y=74x?3y=7(2)19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A?5,1，B?4,4，C?1,?1．將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到△A′B′C′，其中點(diǎn)A′，B′(1)請?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A′B(2)若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′x,y，用含x，y的式子表示點(diǎn)(3)求△A20．（8分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，點(diǎn)O為垂足，OF平分∠AOC．(1)若∠AOF=64°，求∠COE的度數(shù)；(2)若∠AOF:∠COE=3:2，求∠EOF的度數(shù)．21．（10分）已知一個數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a?15，1+b的立方根為?2，c是11的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值．(2)求2a+b+c的平方根．22．（10分）讀懂下面的推理過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．中國漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，奧妙無窮．如圖1是一個“互”字，如圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，其中AB∥CD，點(diǎn)E，M，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)G，H，N在同一條直線上，且∠AEF=∠GHD，MG∥FN．求證：∠EFN=∠G證明：如圖2，延長EF交CD于點(diǎn)P．∵AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EPD（）又∵∠AEF=∠GHD（已知），∴∠EPD=（等量代換）．∴EP∥GH（）．∴∠EFN+=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又∵（已知）∴∠FNG+∠G=180°（）∴∠EFN=G（同角的補(bǔ)角相等）．23．（12分）【背景】為了激勵學(xué)習(xí)好的學(xué)生，班主任去奶茶店購買A、B兩種款式的奶茶作為獎品．如圖所示．【素材1】若買3杯A款奶茶，2杯B款奶茶，共需54元；若買2杯A款奶茶，3杯B款奶茶，共需56元．【素材2】為了滿足市場的需求，奶茶店推出每杯2元的加料服務(wù)，顧客在選完款式后可以自主選擇加料一份或者不加料．【任務(wù)1】求A款奶茶和B款奶茶的銷售單價各是多少元？【任務(wù)2】在不加料的情況下，購買A、B兩種款式的奶茶（兩種都要），剛好花220元，請問有幾種購買方案？【任務(wù)3】根據(jù)【素材2】小華恰好用了260元購買A、B兩款奶茶，其中A款不加料的杯數(shù)是總杯數(shù)的13．求B24．（12分）如圖，已知AB∥CD,P是直線AB，CD間的一點(diǎn)，PF⊥CD于點(diǎn)F，PE交AB于點(diǎn)E，∠FPE=120°．(1)∠AEP=．(2)如圖2，射線PN從PF出發(fā)，以每秒45°的速度繞P點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PN垂直AB時，立刻按原速返回至PF后停止運(yùn)動；射線EM從EA出發(fā)，以每秒20°的速度繞E點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至EB后停止運(yùn)動，若射線PN，射線EM同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．①當(dāng)∠MEP=10°時，請求出∠EPN的度數(shù)；②當(dāng)EM∥PN時，請求出參考答案一．選擇題1．D【分析】本題考查了命題，根據(jù)對頂角的定義、平行線的判定和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握以上知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，該選項(xiàng)命題是假命題，不合題意；B、同位角相等，兩直線平行，該選項(xiàng)命題是假命題，不合題意；C、兩直線平行，同位角相等，該選項(xiàng)命題是假命題，不合題意；D、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，該選項(xiàng)命題是真命題，符合題意；故選：D．2．A【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可得出答案，掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵?2025<?1∴最小的是?2025，故選：A．3．D【分析】本題考查了平方的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)．首先根據(jù)平方的非負(fù)性和絕對值的非負(fù)性得到x?1=0，y+2=0，從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,?2，根據(jù)坐標(biāo)判斷點(diǎn)A所在原象限．【詳解】解：∵又∵x?12≥0∴x?1=0，y+2=0，解得：x=1，y=?2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,?2，∴點(diǎn)A在第四象限．故選：D．4．A【分析】本題考查二元一次方程組的解，把x=6y=■代入2x+y=16先求出■，再代入x+y=★求出★【詳解】解：∵方程組x+y=★2x+y=16的解為x=6∴x=6y=■分別為方程2x+y=16和x+y=★∴2×6+■=16，∴■=4，∴x=6y=4∴★=x+y=6+4=10，∴被“★”“■”遮住的兩個數(shù)分別是10，4．故選：A．5．A【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，過點(diǎn)B作直線EF∥AG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABF=∠A=100°，再得到EF∥CH，得出∠CBF=30°，即可求解，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：如解圖，過點(diǎn)B作直線EF∥AG，∴∠ABF=∠A=100°，∵AG∥CH，且EF∥AG，∴EF∥CH，∴∠CBF+∠C=180°，∵∠C=150°，∴∠CBF=30°，∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=100°+30°=130°，故選：A．6．D【分析】本題考查關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，立方根，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得m、n的值，再求m+n的立方根即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A?2,m?1與點(diǎn)B∴?2=n+4，m?1=?3，∴n=?6，m=?2，∴3m+n故選D．7．B【分析】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次方程，先解方程組，用含k的代數(shù)式表示x、y，再把x、y的值代入二元一次方程中，求出k．【詳解】解：x+y=3k①①+②，得∴x=5k，①?②，得∴y=?2k，∵二元一次方程組x+y=3kx?y=7k的解也是二元一次方程2x+3y=6∴2×5k+3×?2k即4k=6，∴k=3故選：B．8．D【分析】本題考查了平移與坐標(biāo)，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．根據(jù)點(diǎn)A、D的坐標(biāo)確定出平移方式，再根據(jù)平移方式結(jié)合圖形解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A?4,0的對應(yīng)點(diǎn)D∴平移規(guī)律為向右平移6個單位，再向上平移2個單位，∴B?2,?3向右平移6個單位，再向上平移2個單位，得到對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為?2+6,?3+2即4,?1故選：D．9．C【分析】本題主要考查了估算無理數(shù)大?。紫雀鶕?jù)題意可知該微觀粒子的能量E=a2+b=6【詳解】解：當(dāng)a=6，b=7時，E=a∵36<43<49，∴6<43∴該微觀粒子的能量E的值在6和7之間．故選：C．10．D【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，注意整體思想的運(yùn)用．過點(diǎn)H作HM∥AB，令A(yù)B與FG交于點(diǎn)I，先設(shè)角，利用平行線的性質(zhì)表示出待求角，再利用整體思想即可求解．【詳解】解：設(shè)∠NEB=α，∠HGC=β則∠FEN=2α，∠FGH=2β，∠FEB=3α，∠FGC=3β，過點(diǎn)H作HM∥AB，令A(yù)B與FG交于點(diǎn)I，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥HM，∴∠AEH=∠EHM，∠HGC=∠MHG，∠FIB=∠FGD，∴∠NHG=∠EHM+∠MHG=∠AEH+∠HGC=∠NEB+∠HGC=α+β；∠F=∠FEB?∠FIB=∠FEB?∠FGD=∠FEB?=3α?=3α+β∴∠F=3∠NHG?180°∴3∠NHG?∠F=180°故選：D．二．填空題11．4【分析】本題考查平方根的性質(zhì)，根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)求出x值是解題的關(guān)鍵．由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2x?4+x?5=0，即可求得x的值，再根據(jù)平方根的概念求解即可．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2x?4與x?5，∴2x?4+x?5=0解得：x=3，∴2x?4=2×3?4=2∴這個正數(shù)是22故答案為：4．12．∠2,∠3【分析】內(nèi)錯角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)．【詳解】如圖所示，與∠C是內(nèi)錯角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．13．(3,?3)【分析】本題主要考查平行于x軸點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟練掌握平行于x軸點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行于x軸點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得到y(tǒng)值相等即可得到答案．【詳解】解：∵AB平行于x軸，∴m=?3，故B(3,?3)，故答案為：(3,?3)．14．64°．【分析】由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，即可求出答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∠B=32°，∴∠ADB=∠B=32°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=64°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=64°．故答案為：64°．15．2【分析】本題考查二元一次方程組的解、解二元一次方程組，將x=ay=b代入3x+2y=4【詳解】解：將x=ay=b代入3x+2y=42x+3y=6，得：①+②得：解得a+b=2，故答案為：2．16．96【分析】本題主要考查平行線和角平分線．熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，角的和差倍分計(jì)算，添加輔助線，是解題關(guān)鍵．過點(diǎn)M作MH∥AB，過點(diǎn)E作EI∥AB，可得MH∥EI∥AB∥CD，結(jié)合角平分線的計(jì)算得∠ABE=2∠ABM，∠DCE=2∠DCN，結(jié)合圖形利用各角之間的數(shù)量關(guān)系得出【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)M作MH∥AB，過點(diǎn)E作EI∥AB，∵AB∥CD，∴MH∥EI∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEI=180°，∠CEI=∠DCE，∠DCN=∠HMN，∠ABM=∠BMH，∵BM平分∠ABE，CN平分∠DCE，∴∠ABE=2∠ABM,∠DCE=2∠DCN，∴∠ABE=2∠BMH,∠DCE=2∠HMN，∵∠BMH=∠BMN+∠HMN，∴∠ABE=2∠BMN+2∠HMN=2∠BMN+∠CEI，∴2∠BMN+∠CEI+∠BEI=180°，∴∠BEC+2∠BMN=180°，∵∠BEC?∠BMN=54°，∴∠E=96°．故答案為：96．三．解答題17．（1）解；?3=3?4+=3?4?1+4=2；（2）解：?=?1+=?1+=?3．18．（1）解：2x?5y=7①①×2?②得：解得：y=?1，把y=?1代入①得：2x+5=7，解得：x=1，∴原方程的解為：x=1y=?1（2）解：x+y3原方程組可變?yōu)椋?x?y=36①由①得y=5x?36③把③代入②得：x+55x?36解得：x=7，把x=7代入③得：y=?1，∴原方程組的解為：x=7y=?119．（1）解：△A點(diǎn)C′的坐標(biāo)為4,?5（2）∵AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′∴點(diǎn)Px?5,y+4（3）△A4×5?=20?=7．20．（1）解：∵OF平分∠AOC，∠AOF=64°，∴∠AOC=2∠AOF=2×64°=128°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOC?∠AOE=128°?90°=38°，（2）解：∵∠AOF:∠COE=3:2，∴可設(shè)∠AOF=3x,∠COE=2x,∵OF平分∠AOC，∴∠FOC=∠AOF=3x，∴∠EOF=∠FOC?∠EOC=x，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠AOE=∠AOF+∠EOF=3x+x=4x=90°∴x=22.5°=∠EOF，即∠EOF的度數(shù)為22.5°．21．（1）解：∵9<11<∴11的整數(shù)部分c為3，∵一個數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2a?15，1+b的立方根是?2，c是11的整數(shù)部分，∴a+3+2a?15=0，1+b=?8，c=3，解得：a=4，b=?9，c=3；（2）解：由（1）可知：a=4，b=?9，c=3，∴2a+b+c=2×4+?9∴2a+b+c的平方根為：±222．證明：如圖2，延長EF交CD于點(diǎn)P．∵AB∥CD（已知）∴∠AEF=∠EPD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠AEF=∠GHD（已知），∴∠EPD=∠GHD（等量代換）．∴EP∥GH（同位角相等，兩直線平行）．∴∠EFN+∠FNG=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．又∵M(jìn)G∥FN（已知）∴∠FNG+∠G=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠EFN=G（同角的補(bǔ)角相等）．23．解：任務(wù)1，設(shè)A款奶茶的銷售單價是x元，B款奶茶的銷售單價是y元，由題意得：3x+2y=542x+3y=56解得：x=10y=12答：A款奶茶的銷售單價是10元，B款奶茶的銷售單價是12元；任務(wù)2，設(shè)購買A種款式的奶茶m杯，購買B種款式的奶茶n杯，由題意得：10m+12n=220，整理得：m=22?6∵m、n均為正整數(shù)，∴m=16n=5或m=10n=10或∴有3種購買方案；任務(wù)3：設(shè)小華購買的奶茶中，A款不加