信號與系統(tǒng)課件 第15講學習資料

信號與系統(tǒng)第15講教材位置:第6章信號與系統(tǒng)的時域和頻域特性

§6.1-§6.3內容概要:傅里葉變換的模和相位表示；

LTI系統(tǒng)頻率響應的模和相位表示； 理想頻率選擇性濾波器的時域特性2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講2開講前言－前講回顧乘積性質時域乘積對應頻域的周期卷積應用于調制系統(tǒng)頻譜搬移的分析對偶性質離散時間傅里葉級數(shù)的對偶性連續(xù)周期傅里葉級數(shù)和離散時間傅里葉變換差分方程的求解系統(tǒng)頻率響應計算響應的求解2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講3開講前言－本講導入系統(tǒng)分析可以采用時域方法直接、直觀，需要計算沖激響應并進行卷積計算頻域分析提供了新的手段描述系統(tǒng)的頻率響應在濾波器設計上很直接微分差分方程在頻域變成代數(shù)運算，簡化分析頻域分析的進一步探討頻域描述的振幅和相位概念理想濾波器的時域特性一般微分差分方程描述的系統(tǒng)的時域頻域特性2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講4§6.1傅里葉變換的模和相位表示傅里葉變換的復數(shù)形式分析高頻、低頻信號的區(qū)分相位有什么作用？2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講5§6.1傅里葉變換的模和相位表示相位影響的實際意義一維信號：語音語音波形受相位影響嚴重語音識別對信號頻率成分及能量狀況更敏感。對少量相位變化不敏感大相位變化的影響二維信號：圖像2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講6§6.1傅里葉變換的模和相位表示相位影響的實際意義二維信號：不同圖像交換模和相位的結果2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講7§6.2LTI系統(tǒng)頻率響應的模和相位表示系統(tǒng)頻率響應的模和相位頻域對輸出響應的表示，以連續(xù)情況為例設計系統(tǒng)的增益，以滿足對不同頻率的信號進行選擇性處理系統(tǒng)相移的分析當相移是頻率的線性函數(shù)時，相移在時域中相當于延時具有線性相移特性的系統(tǒng)，其相移特性的斜率就是時移的大小2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講8§6.2LTI系統(tǒng)頻率響應的模和相位表示系統(tǒng)相移的分析連續(xù)時間系統(tǒng)，其線性相移特性的斜率就是時移的大小非線性相位將改變時域的波形離散時間系統(tǒng)，線性相位的斜率為整數(shù)，也對應時域的時移斜率非整數(shù)，對應的是包絡的時移非線性相移-群時延概念非線性相位，在窄頻帶以線性相位近似，其斜率稱為窄帶處群時延原信號線性相移非線性相移非線性+線性模為1，只有相位變化的全通系統(tǒng)2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講9§6.2LTI系統(tǒng)頻率響應的模和相位表示群時延計算群時延主值相位展開相位2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講10§6.3理想頻率選擇性濾波器的時域特性連續(xù)時間理想低通濾波器作用：通過截止頻率內的信號，沒有相位失真頻率響應單位沖激響應單位階躍響應非因果系統(tǒng)2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講11§6.3理想頻率選擇性濾波器的時域特性離散時間理想低通濾波器作用：通過截止頻率內的信號，沒有相位失真頻率響應單位沖激響應單位階躍響應2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講12§6.5一階連續(xù)時間系統(tǒng)一般一階系統(tǒng)方程頻率響應單位沖激響應單位階躍響應低通？高通？2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講13§6.6一階離散時間系統(tǒng)一般一階系統(tǒng)方程頻率響應單位沖激響應單位階躍響應低通？高通？2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講14§6.6一階離散時間系統(tǒng)不同參數(shù)的沖激響應2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講15§6.6一階離散時間系統(tǒng)不同參數(shù)的階躍響應時域與頻域之間的約束頻譜重疊信號的最小誤差分離理想頻率選擇濾波器頻譜重疊信號的最小誤差分離消除振鈴現(xiàn)象對系統(tǒng)沖激響應的要求振鈴現(xiàn)象消除振鈴現(xiàn)象對系統(tǒng)沖激響應的要求振鈴現(xiàn)象的產生原因濾波器的階躍響應出現(xiàn)超出終值的震蕩超量消除振鈴現(xiàn)象對濾波器的要求階躍響應單調非減函數(shù)沖激響應應具備什么特點？沖激響應取值必須不為負值減少振鈴現(xiàn)象的濾波器矩形濾波器的沖激響應？三角形、升余弦濾波器的沖激響應？2025/4/30信號與系統(tǒng)－第15講21本講小結傅里葉變換模與相位模直接反映了能量的分布時（空）域中的形態(tài)受相位的影響更大系統(tǒng)頻率響應的模和相位幅頻特性：對不同頻率信號的選擇性增益相頻特性：線性相移對應的不失真延時理想頻率選擇性濾波器的時域特性沖激響應和階躍響應的形狀與實際影響微分方程描述的系統(tǒng)的時域響應分析控制響應形態(tài)的參數(shù)