初中數(shù)學(xué)浙教課標(biāo)版八年級(jí)下冊(cè)(2013)-133-二次根式的運(yùn)算-課件-公開(kāi)課

1.3二次根式的運(yùn)算（3)新知導(dǎo)入

情境引入如圖，兩根高分別為2m和5m的竹竿相距6m，一根繩子拉直系在兩竹竿的頂端，你能求此時(shí)繩子的長(zhǎng)度嗎？625ABC如圖，一道斜坡BC與AC的長(zhǎng)度之比為1:10.(1)若AC=24m,則BC=_______(1)2.4mABC注意：斜坡的豎直高度和水平寬度的比叫做坡比.(2)若BC=6m,則AC=_______試一試：（2）60m提煉概念

在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中，我們?cè)诮鉀Q一些問(wèn)題，尤其是涉及直角三角形的邊長(zhǎng)計(jì)算的問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到二次根式及其運(yùn)算.典例精講

新知講解例6如圖，扶梯AB的坡比為1:0.8，滑梯CD的坡比為1:1.6，AE=米，BC=CD.一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，他經(jīng)過(guò)了多少路程(結(jié)果要求先化簡(jiǎn)，再取近似值，精確到0.01米).AEFDBCBE與AE的長(zhǎng)度之比閱讀問(wèn)題，并結(jié)合圖形分析問(wèn)題：（1）所求的路程實(shí)際上是哪些線段的和？哪些線段的長(zhǎng)是已知的？哪些線段的長(zhǎng)是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡(jiǎn)嗎？解：在Rt△AEB中，AE=米，BE=÷0.8=米在Rt△CFD中，DF=×1.6=3米答：這個(gè)男孩經(jīng)過(guò)的總路程約為7.71米.

例7如圖是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40cm，將斜邊上的高CD四等分，然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.(1)分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度.CADB解：（1）在Rt△ABC中，AC=BC=40cm,∵CD⊥AB，AD=BD,∵最上面長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)是CD的2倍.∴其長(zhǎng)度為2×CD=2×5=10cm.2×CD=2×10=20cm同理可得，其余兩張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度依次為：2×CD=2×15=30cm答：三張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度分別為(2)若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊(紙條不重疊)，如圖，正方形美術(shù)作品的面積為多少平方厘米cm2.(2)三張長(zhǎng)方形紙條連接在一起的總長(zhǎng)度為因此，給這幅美術(shù)作品所鑲的邊框可以看做由四張寬為cm，長(zhǎng)為cm的彩色紙條圍城則正方形的邊長(zhǎng)=正方形的面積=答：這幅正方形美術(shù)作品的面積為200cm2.課堂練習(xí)1.堤的橫斷面如圖所示．堤高BC是5m，迎水斜坡AB的長(zhǎng)是13m，那么斜坡AB的坡度是(

)A．1∶3 B．1∶2.6C．1∶2.4 D．1∶2【解析】由勾股定理得AC＝12m.則斜坡AB的坡度＝BC∶AC＝5∶12＝1∶2.4.選C(1)求Rt△ABC的面積；(2)求斜邊AB的長(zhǎng)．解：(1)∠A＝60°，∠B