《參數(shù)估計(jì)》第二次

參數(shù)預(yù)計(jì)在統(tǒng)計(jì)方法中地位參數(shù)預(yù)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)1/33描述統(tǒng)計(jì)

(DescriptiveStatistics)02550Q1Q2Q3Q4￥x=30s2=105研究數(shù)據(jù)搜集、整理和描述統(tǒng)計(jì)學(xué)方法內(nèi)容搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)展示數(shù)據(jù)描述性分析目標(biāo)描述數(shù)據(jù)特征找出數(shù)據(jù)基本規(guī)律2/33推斷統(tǒng)計(jì)

(InferentialStatistics)研究怎樣利用樣本數(shù)據(jù)來(lái)推斷總體特征統(tǒng)計(jì)學(xué)方法內(nèi)容參數(shù)預(yù)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)對(duì)總體特征作出推斷樣本總體3/33大學(xué)生每七天上網(wǎng)花多少時(shí)間？為了解學(xué)生每七天上網(wǎng)花費(fèi)時(shí)間，中國(guó)人民大學(xué)公共管理學(xué)院4名本科生對(duì)全校部分本科生做了問(wèn)卷調(diào)查。調(diào)查對(duì)象為中國(guó)人民大學(xué)在校本科生，調(diào)查內(nèi)容包含上網(wǎng)時(shí)間、路徑、支出、目標(biāo)、關(guān)心校園網(wǎng)內(nèi)容，以及學(xué)生對(duì)收費(fèi)態(tài)度，包含收費(fèi)方式、價(jià)格等問(wèn)卷調(diào)查由調(diào)查員直接到宿舍發(fā)放并當(dāng)場(chǎng)回收。對(duì)四個(gè)年級(jí)中每年級(jí)各發(fā)60份問(wèn)卷，其中男、女生各30份。共收回有效問(wèn)卷共200份。其中相關(guān)上網(wǎng)時(shí)間方面數(shù)據(jù)經(jīng)整理以下表所表示4/33大學(xué)生每七天上網(wǎng)花多少時(shí)間？回答類別人數(shù)（人）頻率（%）3小時(shí)以下32163～6小時(shí)3517.56～9小時(shí)3316.59～12小時(shí)2914.512小時(shí)以上7135.5累計(jì)200100平均上網(wǎng)時(shí)間為8.58小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為0.69小時(shí)。全校學(xué)生每七天平均上網(wǎng)時(shí)間是多少？每七天上網(wǎng)時(shí)間在12小時(shí)以上學(xué)生百分比是多少？5/33不重復(fù)抽樣參數(shù)估計(jì)

大致判斷出總體分布類型后，用樣本參數(shù)推斷總體分布對(duì)應(yīng)參數(shù)。1.點(diǎn)預(yù)計(jì)2.區(qū)間預(yù)計(jì)重復(fù)抽樣不一樣本算得

預(yù)計(jì)值不一樣，所以還希望依據(jù)所給樣本確定一個(gè)隨機(jī)區(qū)間,使其包含參數(shù)真值概率到達(dá)指定要求。均值方差6/33方差未知方差已知區(qū)間預(yù)計(jì)種類區(qū)間預(yù)計(jì)均值均值差重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣方差已知方差未知且相等方差未知且任意方差未知方差已知一個(gè)總體兩個(gè)總體方差方差比7/33

P（X﹥za）﹦a或重復(fù)抽樣區(qū)間預(yù)計(jì)理論基礎(chǔ)若

X

服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則滿足下式：a一個(gè)總體方差已知時(shí)均值置信區(qū)間

P（X﹤-za）﹦aza或-za叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布單側(cè)上a分位點(diǎn)。8/33

P（X﹥za/2）﹦a若

X

服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則滿足下式：za/2叫標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布雙側(cè)上a分位點(diǎn)。9/33需要定理若隨機(jī)變量則有以下定理成立：～～～重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下：10/33單側(cè)置信區(qū)間雙側(cè)置信區(qū)間：重復(fù)抽樣條件下均值置信區(qū)間：11/33樣本均值（SampleMean）

樣本均值又稱樣本平均數(shù)僅適合用于刻度級(jí)數(shù)據(jù)。①未分組數(shù)列②分組數(shù)列：各組中值：頻次或次數(shù)加權(quán)平均數(shù)簡(jiǎn)單平均數(shù)12/33一個(gè)總體方差未知時(shí)均值置信區(qū)間需要定理若隨機(jī)變量則有以下定理成立：～～

P（﹥ta(n-1)）﹦a

P（

﹥ta/2(n-1)）﹦a13/33單側(cè)當(dāng)自由度>45時(shí)雙側(cè)置信區(qū)間：方差未知時(shí)重復(fù)抽樣條件下均值置信區(qū)間：當(dāng)自由度>45時(shí)當(dāng)自由度≤45時(shí)單側(cè)當(dāng)自由度≤45時(shí)雙側(cè)置信區(qū)間：14/33方差和標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差計(jì)算公式以下：

樣本標(biāo)準(zhǔn)差(StandardDeviation)s定義是：

①②①②15/33一個(gè)總體方差區(qū)間預(yù)計(jì)需要定理若隨機(jī)變量則有以下定理成立：～～

P（

）﹦a16/33兩個(gè)總體均值差置信區(qū)間★已知總體方差,均值差推算；需要定理若隨機(jī)變量～則：～17/33★未知總體方差,但=，均值差推斷需要定理若隨機(jī)變量～則：～當(dāng)自由度>45時(shí)18/33★未知總體方差,但≠，均值差推斷需要定理若隨機(jī)變量～則：～19/33兩個(gè)總體方差比置信區(qū)間(

1,

2未知)需要定理若隨機(jī)變量～則：～所以,方差比置信區(qū)間為：20/33SPSS在參數(shù)預(yù)計(jì)中應(yīng)用點(diǎn)預(yù)計(jì)①AnalyzeDescriptiveStatisticsFrequencies,進(jìn)入頻次分析模塊Frequencies21/3322/33②AnalyzeDescriptiveStatisticsDescriptives,進(jìn)入描述統(tǒng)計(jì)模塊Descriptives點(diǎn)預(yù)計(jì)23/33標(biāo)準(zhǔn)化Z分?jǐn)?shù)及其線性轉(zhuǎn)換★Z分?jǐn)?shù)正線性轉(zhuǎn)換是T分?jǐn)?shù)，公式：★

計(jì)算公式為：

★

定義：從平均數(shù)為，標(biāo)準(zhǔn)差為總體中抽出一個(gè)變量值，Z分?jǐn)?shù)表示此變量大于或小于平均數(shù)幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。

★目標(biāo)：因?yàn)閆分?jǐn)?shù)分子與分母單位相同，故Z分?jǐn)?shù)無(wú)計(jì)量單位，所以用來(lái)比較兩個(gè)從不一樣總體中抽出變量值。24/3325/33區(qū)間預(yù)計(jì)AnalyzeDescriptiveStatisticsExplore26/33Spreadvs.LevelwithLeveneTest：輸出散布——層次圖，包含回歸直線斜率及方差齊次性Levene檢驗(yàn)。若無(wú)分組變量，此選項(xiàng)無(wú)效。Transformed：對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，有：三次方(Cube)、平方(Square)、平方根(1/Square

root)取對(duì)數(shù)(Logarithm)。Powerestimation：轉(zhuǎn)換冪值預(yù)計(jì)，表示對(duì)每一組數(shù)據(jù)產(chǎn)生一個(gè)中位數(shù)范圍自然對(duì)數(shù)與四分位數(shù)范圍自然對(duì)數(shù)散點(diǎn)圖；None：不生成散布——層次圖；27/33Statistics界面解釋Descriptives：輸出均值95%置信區(qū)間、中位數(shù)、眾數(shù)、均值標(biāo)準(zhǔn)差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、Min、Max、R、四分位距、峰度系數(shù)和斜度系數(shù)。M-estimators：做中心趨勢(shì)粗略最大似然確定，輸出4個(gè)不一樣權(quán)重最大似然確定數(shù)。當(dāng)數(shù)據(jù)分布均勻且兩尾巴較長(zhǎng)或數(shù)據(jù)中存在極端值時(shí)，能夠提供比較合理預(yù)計(jì)。Outliers：輸出5個(gè)最大值和最小值。Percentiles：輸出第5%、10%、25%、50%、75%、90%和95%百分位數(shù)。28/3329/3330/3331/33練習(xí)某進(jìn)出口企業(yè)，出口一個(gè)名茶，要求每包規(guī)格重量不低于150克，現(xiàn)抽取1%進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果以下：每包重量（克）包數(shù)140——14910149——15020150——15150151——15220累計(jì)100試判斷：（1）以95%概率推斷這批茶葉是否到達(dá)重量規(guī)格要求。（2）以一樣概率推斷這批茶葉包裝合格率為多少？32/33大學(xué)生每七天上網(wǎng)花多少時(shí)間？回答類別人數(shù)（