高中數(shù)學第2講參數(shù)方程第2節(jié)直線和圓錐曲線的參數(shù)方程第四課時雙曲線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程

第四課時雙曲線參數(shù)方程、拋物線參數(shù)方程1/341．了解雙曲線及拋物線參數(shù)方程，并處理一些長度，面積問題．2．掌握利用雙曲線及拋物線性質(zhì)來處理實際問題．3．經(jīng)過對詳細問題處理，體會利用數(shù)形結(jié)合思想方法去分析問題和處理問題.[學習目標]2/341．了解圓錐曲線參數(shù)方程意義．(重點)2．常與方程、三角函數(shù)和圓錐曲線結(jié)合命題．3．掌握參數(shù)方程化為普通方程方法．(難點)[學法指要]3/34預習學案4/34如圖OB是機器曲柄，長是r，繞點O轉(zhuǎn)動，AB是連桿，長為l，點A在Ox上往返運動，點P為AB中點，當點B繞點O作圓周運動時，那么點P運動軌跡是什么？5/34asecφbtanφbcotφcscφ6/342pt22pt－2pt22pt2pt2pt22pt－2pt27/348/34答案：D9/34答案：B10/34解析：

曲線方向可化為(x＋2)2＋y2＝1，∵0≤θ<π，∴cosθ∈(－1,1]，sinθ∈[0,1]，即x∈(－3，－1]，y∈[0,1]，11/3412/3413/3414/34課堂講義15/34 已知圓C：x2＋(y－2)2＝1上一點P，與雙曲線x2－y2＝1上一點Q，求P，Q兩點距離最小值．[思緒點撥]雙曲線參數(shù)方程16/3417/3418/3419/34[變式訓練]1.求證：雙曲線上任一點到兩漸近線距離乘積是一個定值．20/34

如圖所表示，O是直角坐標系原點，A，B是拋物線y2＝2px(p>0)上異于頂點兩動點，且OA⊥OB，A，B在什么位置時，△AOB面積最??？最小值是多少？拋物線參數(shù)方程21/3422/3423/3424/34[變式訓練]2.拋物線y2＝4x內(nèi)接三角形一個頂點在原點，其垂心恰是拋物線焦點，求內(nèi)接三角形周長．25/3426/34利用參數(shù)法求軌跡方程 設(shè)拋物線y2＝2px準線為l，焦點為F，頂點為O，P為拋物線上任一點，PQ⊥l于Q，求QF與OP交點M軌跡方程．[思緒點撥]解答本題只要解兩條直線方程組成方程組得到交點參數(shù)方程，然后化為普通方程即可．27/3428/3429/34[變式訓練]3.連結(jié)原點O和拋物線2y＝x2上動點M，延長OM到P點，使|OM|＝|MP|，求P點軌跡方程，并說明它是何曲線．30/3431/342．怎樣判斷雙曲線兩種參數(shù)方程焦點位置？假如x對應(yīng)參數(shù)形式是secφ，那么焦點在x軸上；假如y對應(yīng)參數(shù)形式是secφ，那么焦點在y軸上．對于同一個方程，確定參數(shù)不一樣，