江西工業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁江西工業(yè)工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)與數(shù)理方程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.2、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/34、計(jì)算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是？（）A.和B.C.和D.6、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ7、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.8、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)9、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、計(jì)算極限的值為____。4、計(jì)算定積分的值為____。5、若函數(shù)，則的極大值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求函數(shù)的最大值和最小值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b