2024-2025學(xué)年高中物理專題歸納提升專題二新人教版選修3-4

PAGEPAGE10專題歸納提升考點(diǎn)一反射定律、折射定律和折射率【典例】如圖所示，上下表面平行的玻璃磚折射率為n=2，下表面鑲有銀反射面，一束單色光與界面的夾角θ=45°射到玻璃表面上，結(jié)果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現(xiàn)相距h=2.0cm的光點(diǎn)A和B(圖中未畫出A、B)。(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光路示意圖。(2)求玻璃磚的厚度d。【解析】(1)光路圖如圖所示。(2)設(shè)第一次折射時(shí)折射角為r。則有:n=sin(解得:r=30°，設(shè)其次次折射時(shí)折射角為α，則有:sinrsinα解得:α=45°，由幾何關(guān)系得:h=2dtanr，d=h2tanr=22tan30答案:(1)見解析(2)3cm核心歸納1.反射定律與折射定律的比較:反射定律折射定律示意圖內(nèi)容反射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，入射角等于反射角折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)，入射角α的正弦與折射角γ的正弦之比是一個(gè)常數(shù)表達(dá)式i=rsinα2.折射率的兩種表述:(1)光從真空進(jìn)入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角α的正弦跟折射角γ的正弦之比等于這種介質(zhì)的折射率n，即n=sinα(2)某種介質(zhì)的折射率n亦等于光在真空中的速度c跟光在介質(zhì)中的速度v之比，即n=cv對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是 ()【解析】選A。由折射定律可知，光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，折射角大于入射角，可能發(fā)生全反射，由此推斷A正確，C錯(cuò)誤，B圖中光從空氣射到玻璃磚表面，應(yīng)有折射光線，B錯(cuò)誤；據(jù)光路可逆原理可知，D錯(cuò)誤。2.(2024·巴彥淖爾高二檢測(cè))如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC和A1B1C1，∠A=∠A1=30°，AC面、A1C1面平行，且A、B1、C1在一條直線上，兩塊三棱鏡放置在空氣中，一單色細(xì)光束O垂直于AB面入射，光線從A1B1面射出時(shí)，出射光線方向與入射光線O的方向平行。若玻璃的折射率n=3，A、C1兩點(diǎn)間的距離為d，光線從A1B1面上的b點(diǎn)(圖上未畫)射出。(1)畫出完整光路圖。(2)a、b兩點(diǎn)間的距離為多大？【解析】(1)光線垂直AB射入玻璃，因入射角為0，因此折射角也為0，當(dāng)光線射入AC界面上時(shí)，因入射角為30°，因?yàn)椴ＡУ恼凵渎蕁=3，因此臨界角小于30°，那么不滿意全反射的條件，則光線會(huì)射出玻璃，依據(jù)光的折射定律，則有:n=sinαsin30°，計(jì)算得出:依據(jù)幾何關(guān)系，結(jié)合光路可逆性，則光線從A1B1射出仍垂直A1B1，光路如圖:(2)依據(jù)光的折射定律，則有sinαsin30°=n，且∠ace=α-30°∠C1ec=90°-α=30°由幾何關(guān)系ab=dcos30°解得ab=32答案:(1)如圖所示(2)32【補(bǔ)償訓(xùn)練】空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示。方框內(nèi)有兩個(gè)折射率n=1.5的玻璃全反射棱鏡，下圖給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖。其中能產(chǎn)生如圖效果的是 ()【解析】選B。四個(gè)選項(xiàng)產(chǎn)生光路效果如圖:由圖可知B項(xiàng)正確?？键c(diǎn)二光的全反射【典例】(2024·石家莊高二檢測(cè))如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R=23cm，折射率為n=3，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)。激光a以入射角i=30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑。(1)求兩個(gè)光斑之間的距離。(2)變更入射角，使屏MN上只剩一個(gè)光斑，求此光斑離A點(diǎn)的最長(zhǎng)距離?！窘馕觥?1)設(shè)折射角為r，依據(jù)折射定律有:n=sinrsini=sinr由幾何學(xué)問得兩個(gè)光斑PQ之間的距離:PQ=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=8cm。(2)入射角增大的過程中，當(dāng)發(fā)生全反射時(shí)屏MN上只剩一個(gè)光斑，此光斑離A最遠(yuǎn)時(shí)，恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角:i=C，則有:sinC=1n=13，cosC=1-最遠(yuǎn)距離:Q′A=RtanC=RcosC答案:(1)8cm(2)26cm核心歸納1.全反射的產(chǎn)生條件:(1)光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。(2)入射角大于或等于臨界角。2.臨界角:使折射角等于90°時(shí)的入射角。介質(zhì)的臨界角通常利用sinC=1n3.分析光的全反射、臨界角問題的一般思路:(1)畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖。(2)利用幾何學(xué)問分析邊、角關(guān)系，找出臨界角。(3)以恰好發(fā)生全反射的光線為比較對(duì)象來推斷其他光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為n=2。(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？(2)一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距32R處垂直于AB從下方入射，【解題指南】解答本題要留意把握以下兩點(diǎn):(1)光能否從玻璃表面射出由臨界角確定。(2)幾何光學(xué)題肯定要畫出正確的光路圖幫助求解?！窘馕觥?1)在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖。由全反射條件有sinθ=1n 由幾何關(guān)系有OE=Rsinθ ②由對(duì)稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為l=2OE ③聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得:l=2R ④(2)設(shè)光線在距O點(diǎn)32R的C點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①α=60°>θ ⑤光線在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最終由G點(diǎn)射出，如圖。由反射定律和幾何關(guān)系得OG=OC=32R 射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出。答案:(1)2R(2)見解析【補(bǔ)償訓(xùn)練】一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上。已知圓紙片恰好能完全遮攔住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率?！窘馕觥咳鐖D，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃上表面的A′點(diǎn)折射，依據(jù)折射定律有:n=sinα式中，n是玻璃的折射率現(xiàn)假設(shè)A′恰好在紙片邊緣，由題意，在A′點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故α=π設(shè)AA′線段在玻璃上表面的投影長(zhǎng)為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系有:sinθ=R聯(lián)立以上各式可得:n=1+答案:1+考點(diǎn)三光的干涉、衍射和色散【典例】某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉試驗(yàn)，在屏上視察到甲圖所示的條紋，僅變更一個(gè)試驗(yàn)條件后，視察到的條紋如乙圖所示。他變更的試驗(yàn)條件可能是 ()A.減小光源到單縫的距離B.減小雙縫之間的距離C.減小雙縫到光屏之間的距離D.換用頻率更高的單色光源【解析】選B。依據(jù)Δx=ldλ，其中l(wèi)是雙縫到光屏之間的距離，d是雙縫之間的距離，λ是波長(zhǎng)；又c=λf，f是頻率，B核心歸納1.雙縫干涉條紋間距:Δx=ldλ，其中l(wèi)是雙縫到光屏之間的距離，d是雙縫之間的距離，λ2.單色光的雙縫干涉圖樣與單縫衍射圖樣:3.分析色散問題的四點(diǎn)留意:(1)同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紅光的折射率最小，對(duì)紫光的折射率最大。(2)由n=cv可知，各種色光在同一介質(zhì)中的光速不同，紅光速度最大，(3)同一頻率的色光在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不變，該色光在介質(zhì)中的傳播速度為v=cn=λf，(4)光的頻率f越大，同一介質(zhì)對(duì)光的折射率越大。對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.(多選)(2024·沈陽(yáng)高二檢測(cè))如圖所示為用a、b兩種單色光分別通過同一雙縫干涉裝置獲得的干涉圖樣?，F(xiàn)讓a、b兩種光組成的復(fù)色光穿過平行玻璃磚或三棱鏡時(shí)，光的傳播路徑與方向可能正確的是 ()【解析】選A、D。由干涉圖樣可知，a光的雙縫干涉條紋間距比b光的大，依據(jù)雙縫干涉相鄰條紋間距公式Δx=Ldλ可知，a光的波長(zhǎng)長(zhǎng)，則同一介質(zhì)對(duì)a的折射率小，對(duì)b光的折射率大。依據(jù)平行玻璃磚的光學(xué)特性可知，出射光線與入射光線平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，所以出射時(shí)a光應(yīng)在右側(cè)，故A正確，B錯(cuò)誤；由sinC=1n分析可知，a光的臨界角較大。當(dāng)光從棱鏡射入空氣中時(shí)，若發(fā)生全反射的話首先是b光，若b不發(fā)生全反射，能射出棱鏡，則a光肯定也不發(fā)生全反射從棱鏡射出；若a不發(fā)生全反射，能射出棱鏡，b光可能發(fā)生全反射不從棱鏡射出，故D正確，C錯(cuò)誤。故選A、2.試驗(yàn)表明，可見光通過三棱鏡時(shí)各色光的折射率n隨波長(zhǎng)λ的變更符合柯西閱歷公式:n=A+Bλ2+Cλ4，其中A、B、CA.屏上c處是紫光 B.屏上d處是紅光C.屏上b處是紫光 D.屏上a處是紅光【解析】選D。可見光中紅光波長(zhǎng)最長(zhǎng)，折射率最小，折射程度最小，所以a為紅光，而紫光折射率最大，所以d為紫光。3.(2024·通州區(qū)高二檢測(cè))在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”試驗(yàn)中，將全部器材按要求安裝在如圖1所示的光具座上，然后接通電源使光源正常工作。已知試驗(yàn)中選用縫間距d=0.2mm的雙縫，像屏與雙縫之間的距離l=0.7m。(1)已知測(cè)量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。用某單色光照耀雙縫得到如圖2所示的干涉圖樣，分劃板在圖中A、B位置時(shí)的游標(biāo)卡尺讀數(shù)分別如圖3、圖4所示，求得相鄰亮紋之間的間距Δx=__________mm。

(2)利用題目中的已知量和測(cè)量結(jié)果就可算出這種單色光的波長(zhǎng)，其字母表達(dá)式為λ=__________(用題目中已知量和測(cè)量量的字母表示)；代入數(shù)據(jù)，可計(jì)算出λ=__________nm。

(3)(多選)下列現(xiàn)象中能夠視察到的有__________。

A.將濾光片由藍(lán)色的換成紅色的，干涉條紋間距變寬B.將光源向雙縫移動(dòng)一小段距離后，干涉條紋間距變寬C.換一個(gè)兩縫間距較大的雙縫屏，干涉條紋間距變窄D.去掉濾光片后，干涉現(xiàn)象消逝【解題指南】解答本題應(yīng)明確以下兩點(diǎn):(1)知道確定光的干涉條紋間距的因素，記住其公式。(2)單位的統(tǒng)一?！窘馕觥?1)圖3的讀數(shù)為d1=1mm+8×150mm=1.16mm，圖4的讀數(shù)為d215mm+1×150mm=15.02mm，故相鄰亮條紋之間的距離為Δx=d(2)依據(jù)公式Δx=ldλ可得λ=Δxdl(3)濾光片由藍(lán)色的換成紅色的，波長(zhǎng)變長(zhǎng)，依據(jù)公式Δx=ldλ答案:(1)2.31(2)Δxd(3)A、C【補(bǔ)償訓(xùn)練】(2014·上海高考)如圖，在“視察光的衍射現(xiàn)象”試驗(yàn)中，保持縫到光屏的距離不變，增加縫寬，屏上衍射條紋