新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)4.2.3 練習(xí)九課件

新人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第3課時(shí)

練習(xí)九4比例2．正比例和反比例復(fù)習(xí)導(dǎo)入兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。用字母表示為

。說(shuō)一說(shuō)：什么是正比例？xy＝k變化規(guī)律同向正比例關(guān)系的圖象是一條從（0，0）點(diǎn)出發(fā)的無(wú)限延伸的射線，從圖象上可以直觀地看到兩種量的變化規(guī)律，不用計(jì)算，由一種量的值可以直接找到對(duì)應(yīng)的另一種量的值。正比例關(guān)系的圖象：兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系。用字母表示為xy=k（一定）。什么是反比例關(guān)系：（1）兩種量是相關(guān)聯(lián)的量；（2）兩種量可以寫成相乘的關(guān)系式；（3）積是一個(gè)固定不變的值。兩個(gè)量若成反比例關(guān)系必須同時(shí)滿足的條件：變化規(guī)律反向相同點(diǎn)不同點(diǎn)正比例反比例1.變化的方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1.變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮小），另一種量反而縮?。〝U(kuò)大）。2.相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。2.相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定。3.關(guān)系式：3.關(guān)系式：k

（一定）（一定）xy=k說(shuō)一說(shuō)：正反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)分別是什么？一看是不是（）。二看是不是（）。三看是不是（）或（）。相關(guān)聯(lián)能變化商一定說(shuō)一說(shuō)：你怎樣判斷兩種量是否成正反比例關(guān)系：積一定1.下表是小林家去年上半年每月用電量情況。（1）分別寫出各月電費(fèi)與用電量的比，

比較比值的大小。60∶120＝65∶130＝55∶110＝60∶120＝65∶130＝75∶150＝0.51.下表是小林家去年上半年每月用電量情況。（2）說(shuō)明這個(gè)比值表示的意義。比值表示每千瓦時(shí)的電費(fèi)。（3）成正比例關(guān)系，

因?yàn)殡娰M(fèi)∶用電量=每千瓦時(shí)的電費(fèi)（一定），

比值一定。（3）電費(fèi)與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系嗎？為什么？1.下表是小林家去年上半年每月用電量情況。2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。(1)某雜志的單價(jià)一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量。訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

，所以訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系。（2）正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)。正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

，棱長(zhǎng)是一個(gè)變量，它們的比值不一定，所以正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)不成正比例關(guān)系。（3）一個(gè)人的身高與他的年齡。一個(gè)人的身高與他的年齡是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但它們的比值不一定，所以一個(gè)人的身高與他的年齡不成正比例關(guān)系。（4）小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，，所以小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。（5）一本書的總頁(yè)數(shù)一定，未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)。未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，未讀的頁(yè)數(shù)+已讀的頁(yè)數(shù)=書的總頁(yè)數(shù)，這兩種量是和一定，不是比值一定，所以未讀的頁(yè)數(shù)與已讀的頁(yè)數(shù)不成正比例關(guān)系。3.下面是某種汽車行駛路程和耗油量的對(duì)應(yīng)數(shù)值表。（1）該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關(guān)系嗎？為什么？15∶2=30∶4=45∶6=75∶10=152成正比例關(guān)系行駛路程/km15304575耗油量/L24610（2）下圖是表示該汽車行駛路程與相應(yīng)耗油量關(guān)系的圖象，說(shuō)一說(shuō)它有什么特點(diǎn)。圖象的特點(diǎn)：從(0，0)出發(fā)的一條射線。（3）利用圖象估計(jì)一下，該汽車行駛55km的耗油量是多少？汽車行駛55km的耗油量大約是7.3L。4.已知y與x成正比例關(guān)系，在下表中的空格中填寫合適的數(shù)。x1251020y2.57.52037.55312.582515505.同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得3棵樹的樹高及其影長(zhǎng)如下表。（1）在下面左圖中描出表示樹高與對(duì)應(yīng)影長(zhǎng)的點(diǎn)，然后把它們連起來(lái)并向兩邊延長(zhǎng)，觀察圖象的特點(diǎn)。樹高/m236影長(zhǎng)/m1.62.44.8樹高/m236影長(zhǎng)/m1.62.44.8圖象的特點(diǎn)：

從(0，0)出發(fā)的一條射線。（2）影長(zhǎng)與樹高成正比例關(guān)系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？成正比例關(guān)系，因?yàn)橛伴L(zhǎng)和樹高的比值一定。6.用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。（1）上表中的2n表示什么？2n表示自然數(shù)中的偶數(shù)。n0123456…2n024…681012（2）在圖中描點(diǎn)、連線，你能發(fā)現(xiàn)什么？圖象是一條從（0,0）出發(fā)的射線，2n和n成正比例關(guān)系。7.已知一種鉛筆每支售價(jià)0.5元，把下表填寫完整。（1）把鉛筆的數(shù)量與總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來(lái)，并連線。數(shù)量/支0123456…總價(jià)/元00.51…1.522.533.5（2）買7支鉛筆需要多少錢？3.5元（3）小麗買鉛筆花的錢是小明的4倍，小麗買的鉛筆支數(shù)是小明的幾倍？4倍8.給一間長(zhǎng)9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關(guān)系？為什么？所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積×所需地磚數(shù)量＝教室的面積。9.食品加工廠準(zhǔn)備把一批新釀的醋裝瓶運(yùn)往商店。所裝瓶數(shù)與每瓶容量是否成反比例關(guān)系？為什么？成反比例，因?yàn)槊科咳萘颗c所裝瓶數(shù)的乘積是這批醋的體積（一定）。10.下表中x和y兩個(gè)量成反比例關(guān)系，請(qǐng)把表格填寫完整。x240y50.1501000.251211.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。

因?yàn)槠骄刻斓挠妹毫俊潦褂锰鞌?shù)＝煤的數(shù)量(一定)，所以使用天數(shù)與平均每天的用煤量成反比例關(guān)系。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。

因?yàn)槊拷M的人數(shù)×組數(shù)＝全班的人數(shù)(一定)，所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。（3）圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高。因?yàn)閳A柱的底面積×高＝圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。（4）在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩種作物的種植面積。

因?yàn)榉N黃瓜的面積與種西紅柿的面積的和一定，而它們的乘積不一定，所以種黃瓜的面積與種西紅柿的面積不成反比例關(guān)系。（5）書的總冊(cè)數(shù)一定，按每包冊(cè)數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)。

因?yàn)槊堪膬?cè)數(shù)×包數(shù)＝書的總冊(cè)數(shù)(一定)，所以包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)成反比例關(guān)系。12.一個(gè)手機(jī)組裝車間要完成一批任務(wù)，每天組裝手機(jī)的數(shù)量與需要的天數(shù)如下表。每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200需要的天數(shù)/天2420151210（1）每天組裝的數(shù)量用p表示，需要的天數(shù)用t表示。你能用式子表示出p、t和組裝的手機(jī)總數(shù)之間的關(guān)系嗎？（2）p與t成什么比例關(guān)系？（3）如果這批組裝任務(wù)需要8天完成，每天要組裝多少部手機(jī)？每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200需要的天數(shù)/天2420151210（1）pt=500×24=600×20=12000（2）p與t成反比例關(guān)系（3）500×24÷8=1500（部）每天組裝的數(shù)量/部50060080010001200需要的天數(shù)/天242015121013.某兩個(gè)城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所需時(shí)間如下表。260×5=1300（km）（1）這兩個(gè)城市間鐵路全長(zhǎng)多少千米？t與v成反比例關(guān)系vt=1300（2）如果用v表示火車的平均速度，t表示駛完全程所需時(shí)間。t與v成什么比例關(guān)系？你能寫出這個(gè)關(guān)系式嗎？（3）如果火車的平均速度為325千米/時(shí)，駛完全程需要多長(zhǎng)時(shí)間？13.某兩個(gè)城市間火車的平均行駛速度與駛完全程所需時(shí)間如下表。1300÷325=4（時(shí)）14.下面的圖象表示斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑情況。ABA點(diǎn)速度=12÷10=1.2（km/分）B點(diǎn)速度=24÷20=1.2（km/分）（1）斑馬的奔跑路程與奔跑時(shí)間是否成正比例關(guān)系？長(zhǎng)頸鹿呢？=1.2（km/分）（一定）都成正比例關(guān)系C同樣，長(zhǎng)頸鹿的速度v=4÷5=0.8（km/分）（一定）（2）估計(jì)一下，兩種動(dòng)物18分鐘各跑多少千米？（3）從圖象上看，斑馬跑得快還是長(zhǎng)頸鹿跑得快？斑馬：1.2×18=21.6（千米）長(zhǎng)頸鹿：0.8×18=14.4（千米）從圖象上看，10分鐘時(shí)，斑馬跑了12千米，長(zhǎng)頸鹿跑了8千米。所以斑馬跑的快。15*.有x、y、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xy=z。（1）當(dāng)z一定時(shí)，x與y成

比例關(guān)系；（2）當(dāng)x一定時(shí)，z與y成

比例關(guān)系；（3）當(dāng)y一定時(shí)，z與x成

比例關(guān)系。xy=z即xy的積一定（一定）則x,y成反比例。xy=z反（一定）則z,y成正比例。正方法同（2）z,x成正比例。正16.*一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36cm2，用x和y表示它的長(zhǎng)和寬。y與x成什么比例關(guān)系？如果把它們的關(guān)系用圖象表示出來(lái)，圖象是一條直線嗎？812162024283236x/cm9121836y/cm4321列舉數(shù)據(jù)：