變量間的相關(guān)關(guān)系教學(xué)文稿

變量之間的相關(guān)關(guān)系兩個變量間存在著某種關(guān)系,帶有不確定性(隨機(jī)性），不能用函數(shù)關(guān)系精確地表達(dá)出來，我們說這兩個變量具有相關(guān)關(guān)系.變量間的相關(guān)關(guān)系問題2、在一次對人體脂肪含量和年齡的關(guān)系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？探究二：散點(diǎn)圖初步探索，直觀感知如何進(jìn)行數(shù)據(jù)分析？種植西紅柿，施肥量與產(chǎn)量之間的散點(diǎn)圖

問題3

下面兩個散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布有什么不同？初步探索，直觀感知年齡與脂肪含量之間的散點(diǎn)圖觀察左面散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近。像這樣，如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條______附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做_________。回歸直線直線散點(diǎn)圖3).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系

.1).如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系．2).如果所有的樣本點(diǎn)落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系。說明散點(diǎn)圖：用來判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.C判斷下列圖形中具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量是問題4

(1)兩個散點(diǎn)圖的有什么共同之處？探究三：線性相關(guān)、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)(2)兩個散點(diǎn)圖的點(diǎn)的分布有什么不同?初步探索，直觀感知探究三：線性相關(guān)、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)初步探索，直觀感知散落在直線的附近線性相關(guān)有相同的變化趨勢正相關(guān)有相反的變化趨勢負(fù)相關(guān)左面的散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為正相關(guān)。右面的散點(diǎn)圖中，點(diǎn)散布在從左上角到右下角的區(qū)域，對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系，我們將它稱為負(fù)相關(guān)。初步探索，直觀感知回歸直線整體上最接近如何具體的求出這個回歸直線方程呢？回歸直線實(shí)際上,求回歸直線的關(guān)鍵是如何用數(shù)學(xué)的方法來刻畫“從整體上看,各點(diǎn)與此直線的距離最小”.問題歸結(jié)為:a,b取什么值時Q最小,即總體和最小.Q=(y1-bx1-a)2+(y2-bx2-a)2+…+(yn-bxn-a)2這一方法叫最小二乘法計算回歸方程的斜率與截距的一般公式:利用公式可求得年齡和人體脂肪含量的樣本數(shù)據(jù)的回歸方程為

由此我們可以根據(jù)一個人的年齡預(yù)測其體內(nèi)脂肪含量的百分比的估計值.若某人65歲，則其體內(nèi)脂肪含量的百分比約為多少？0.577×65-0.448=37.1小結(jié)1.求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸方程，可按下列步驟進(jìn)行：第一步，計算平均數(shù),第二步，求和，第三步，計算第四步，寫出回歸方程2.回歸直線經(jīng)過樣本點(diǎn)中心高斯的假定：（平均數(shù)天然合理）例.（廣東高考）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x噸與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù).（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖.（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線