高中數(shù)學第一章三角函數(shù)題整合

第1章三角函數(shù)第1頁第2頁三角函數(shù)相關(guān)概念掌握任意角正弦、余弦、正切定義及三角函數(shù)線，能夠利用三角函數(shù)定義求三角函數(shù)值，利用三角函數(shù)線判斷三角函數(shù)符號，借助三角函數(shù)線求三角函數(shù)定義域．已知角α終邊經(jīng)過點P(3m，－4m)(m≠0)，求sinα，cosα，tanα值．[分析]利用三角函數(shù)定義求值，注意對m進行分類討論．第3頁第4頁第5頁三角變換中求值問題利用同角三角函數(shù)關(guān)系、誘導公式以及三角函數(shù)圖象和性質(zhì)，求含有未知角三角函數(shù)式值，是三角變換中一類主要題型，它解法靈活，技巧性強，對三角恒等變形能力有較高要求．深入分析已知與未知內(nèi)在聯(lián)絡，用分析、綜合、方程等思想方法進行轉(zhuǎn)化，是解題基本策略．第6頁[分析]

利用sinα＋cosα與sinα、cosα聯(lián)絡可確定方程中m.第7頁第8頁[點評]

同角三角函數(shù)基本關(guān)系式主要考查

利

用公

式進行恒等變形技能，以及基本運算能力，尤其突出

推理、計算考查．第9頁三角函數(shù)式化簡和證實化簡三角函數(shù)式,證實三角恒等式或條件等式，是三角變換中一個基本題型.許多三角函數(shù)問題，常需要先將三角函數(shù)式化簡，再研究其圖象和性質(zhì)，許多三角等式證實過程，也就是三角函數(shù)式化簡過程．所以，三角函數(shù)式化簡是三角函數(shù)問題解題基礎(chǔ)．充分觀察三角函數(shù)式結(jié)構(gòu)特點,利用同角三角函數(shù)關(guān)系及誘導公式，經(jīng)過變異為同,化切為弦,高次降冪等伎倆，對三角函數(shù)式進行恒等變形，是三角函數(shù)式化簡和證實解題關(guān)鍵．第10頁[分析]分子要分組分解出因式(1＋sinα＋cosα)，才能分子、分母約分化簡．[點評]

三角變形要注意“1”變換，如1＝sin2α＋cos2α，1＝tan45°等．第11頁三角函數(shù)圖象和性質(zhì)三角函數(shù)作為中學階段所學基本初等函數(shù)之一，在考查時往往與后面知識相聯(lián)絡，著重考查三角函數(shù)幾大性質(zhì).解答這類問題時，時慣用到數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，知識體系相對較復雜，是我們學習一個重中之重，應引發(fā)足夠重視．第12頁第13頁第14頁第15頁函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)圖象及圖象變換第16頁[分析]

先將原函數(shù)進行恒等變形，化為y＝Asin(ωx＋φ)＋B形式，即可求解．第17頁第18頁第19頁第20頁三角函數(shù)模型應用問題第21頁[分析]本題為三角函數(shù)應用題，可按以下四步進行：審題→建模→解?！€原評價．第22頁第23頁第24頁[點評]

本題考查