6.1.1平面向量的概念課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

6.2-1平面向量的概念教學(xué)目標(biāo)1、通過對力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實際背景，理解平面向量的意義和兩個向量相等的含義；2、理解平面向量的幾何表示和基本要素。教學(xué)重難點1、教學(xué)重點：向量的概念，向量的幾何表示，相等向量和共線向量的概念。2、教學(xué)難點：構(gòu)建向量概念的整體結(jié)構(gòu)，向量的表示，向量的自由性。知識回顧1、在物理中，什么是力？2、在物理中，除了力還有哪些？思考1：閱讀P1的引導(dǎo)語，思考向量是什么？思考2：閱讀P2的章引言，結(jié)合之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，思考本章的研究對象、研究方法和研究思路嗎？一、向量的實際背景與概念

數(shù)學(xué)中，我們把既有大小又有方向的量叫做向量，而把只有大小沒有方向的量稱為數(shù)量.練習(xí)：下列量中哪些是向量？

懸掛物受到的拉力，壓強，摩擦力，頻率，加速度，速率。在線段AB的兩個端點中，規(guī)定一個順序，如圖所示，假設(shè)A為起點，B為終點，我們就說線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段.A（起點）B（終點）

有向線段三要素：起點、方向、長度。思考4：線段的端點順序可以改變,那么有向線段的端點順序是否可以改變？練習(xí)：完成書本P4練習(xí)第3題。二、向量的幾何表示（1）幾何表示：有向線段.有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向.AB（2）代數(shù)表示：

①

用有向線段的起點與終點字母來表示.②用一個小寫字母表示,比如

.

(注意：印刷體

和手寫體的區(qū)別)AB

問題4：向量可以用有向線段表示，那么向量就是有向線段嗎？有向線段位置是固定的，與起點有關(guān)；向量的位置是自由的，與起點無關(guān).向量的模

記作：.問題5：類比實數(shù)系中特殊的數(shù)0和1，向量中有沒有這樣的特殊元素，如果有它們的模和方向是怎樣的？零向量：長度為0的向量叫做零向量，記作0.

兩個特殊的向量書寫：；印刷：.

零向量的方向是任意的

起點終點相同的向量單位向量：長度等于1個單位長度的向量叫做單位向量.兩個特殊的向量0-11

思考：把同一平面內(nèi)所有單位向量的起點平移到同一點，終點的集合是什么圖形？

DCAB

再如：

規(guī)定：零向量與任意向量平行，即0∥a

l

平行向量也叫共線向量

2、（多選）下列說法中正確的有（

）A.

單位向量的長度大于零向量的長度B.

零向量與任一單位向量平行C.

向量

和向量

長度相等D.

向量就是有向線段

3、（多選）（2024·濟寧月考）下列說法正確的是（

）A.

若a與b平行，b與c平行，則a與c一定平行B.

共線向量一定在同一直線上C.

若a＝b，則｜a｜＝｜b｜D.

單位向量的長度為1解析：

A中，因為零向量與任意向量平行，若b＝0，則a與c不

一定平行，故A錯誤；B中，共線向量不一定在同一直線上，故B錯

誤；C中，兩向量相等，它們的方向與長度均都相同，故C正確；D顯

然正確.故選C、D.

4、一輛汽車從A點出發(fā)向西行駛了100

km到達(dá)B點，然后又改

變方向，向西偏北50°的方向行駛了200

km到達(dá)C點，最后又改變方

向，向東行駛了100

km到達(dá)D點.

（1）與a的長度相等、方向相反的向量有哪些？

（2）與a共線的向量有哪些？

6、如圖所示,△ABC的三邊均不相等,E,F,D分別是AC,