3 的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)北師大版

3的倍數(shù)的特征（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖嗨，親愛的五年級(jí)小可愛們！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奧秘，來認(rèn)識(shí)一下“3的倍數(shù)的特征”。??我知道你們對數(shù)字的世界充滿好奇，所以這節(jié)課，我會(huì)帶領(lǐng)你們通過一些有趣的例子和游戲，一起發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的小秘密。??我們會(huì)一起數(shù)數(shù)，一起比較，一起思考，相信你們一定能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，感受到數(shù)學(xué)的樂趣！??期待你們的精彩表現(xiàn)哦！??核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)情分析在五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對數(shù)字和簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算有了初步的認(rèn)識(shí)。在知識(shí)層面，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特征，對倍數(shù)和因數(shù)的概念有所了解。然而，面對3的倍數(shù)的特征，學(xué)生們可能會(huì)感到一些挑戰(zhàn)，因?yàn)樗麄冃枰獜母鼜?fù)雜的角度去理解和掌握。

從學(xué)生層次來看，班級(jí)中存在不同水平的學(xué)生。一部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和觀察力，能夠較快地發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律；而另一部分學(xué)生可能在這方面較為薄弱，需要更多的引導(dǎo)和幫助。在能力方面，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的分析問題和解決問題的能力，但在應(yīng)用這些能力解決新問題時(shí)，可能會(huì)遇到困難。

在素質(zhì)方面，學(xué)生們普遍具有好奇心和探索精神，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情。然而，部分學(xué)生可能因?yàn)槿狈ψ孕呕蛘邔W(xué)習(xí)方法不當(dāng)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。在行為習(xí)慣上，學(xué)生們在課堂上能夠積極參與討論，但在獨(dú)立思考和解決問題時(shí)，可能存在依賴性強(qiáng)、缺乏耐心等問題。

這些學(xué)情特點(diǎn)對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了以下影響：首先，教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供分層教學(xué)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。其次，教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和觀察力，通過實(shí)際操作和游戲活動(dòng)，幫助他們發(fā)現(xiàn)和總結(jié)3的倍數(shù)的特征。最后，要引導(dǎo)學(xué)生樹立信心，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)資源-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、實(shí)物教具（小棒、骰子）、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和在線測試

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線數(shù)學(xué)游戲、3的倍數(shù)特征相關(guān)的動(dòng)畫演示

-教學(xué)手段：課堂講授、小組討論、實(shí)際操作、游戲活動(dòng)、數(shù)學(xué)故事分享教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.開場白：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？今天我們來玩一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，看看誰能最快找出3的倍數(shù)！

2.游戲環(huán)節(jié)：我將隨機(jī)出示一些數(shù)字，請同學(xué)們迅速判斷并說出哪些是3的倍數(shù)。比如，我出示數(shù)字12，你們能告訴我它是3的倍數(shù)嗎？

3.引入課題：通過剛才的游戲，我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)字很容易被識(shí)別出是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)有哪些特征呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)有趣的問題。

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.講解3的倍數(shù)的特征：首先，我會(huì)用PPT展示3的倍數(shù)的定義和特征，例如“一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這個(gè)數(shù)能被3整除”。接著，我會(huì)用具體的例子來解釋這個(gè)定義，比如18、21、24等。

2.小組合作：將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一些小棒和骰子，讓他們通過實(shí)際操作來驗(yàn)證3的倍數(shù)的特征。例如，讓學(xué)生擲骰子，然后將骰子的點(diǎn)數(shù)相加，判斷結(jié)果是否是3的倍數(shù)。

3.總結(jié)規(guī)律：在小組討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出3的倍數(shù)的特征，如“一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)”。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.實(shí)物操作：讓學(xué)生用小棒來表示3的倍數(shù)，比如用3根小棒表示3，6根表示6，9根表示9，以此類推。通過實(shí)物操作，讓學(xué)生直觀地感受3的倍數(shù)的特征。

2.數(shù)字游戲：設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字游戲，讓學(xué)生在游戲中找出3的倍數(shù)。例如，可以讓學(xué)生從1到100中找出所有3的倍數(shù)，并記錄下來。

3.課堂練習(xí)：布置一些關(guān)于3的倍數(shù)的練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成。例如，找出下列數(shù)中哪些是3的倍數(shù)：15、22、27、34、39。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.問題提出：在小組討論中，我會(huì)提出以下問題供學(xué)生思考：

-3的倍數(shù)有哪些特征？

-如何判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)？

-生活中有哪些地方可以運(yùn)用3的倍數(shù)的特征？

2.分享答案：每個(gè)小組派代表分享他們的討論結(jié)果，其他小組可以補(bǔ)充或提出疑問。

-例如，一個(gè)小組可能會(huì)回答：“3的倍數(shù)的特征是各位數(shù)之和能被3整除?！?/p>

-另一個(gè)小組可能會(huì)補(bǔ)充：“我們可以通過計(jì)算一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和來判斷它是否是3的倍數(shù)?！?/p>

-還有一個(gè)小組可能會(huì)提出：“在購物時(shí)，我們可以用3的倍數(shù)的特征來判斷商品的價(jià)格是否合理?！?/p>

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)3的倍數(shù)的特征及其應(yīng)用。

2.舉例：用具體的例子來展示3的倍數(shù)的特征在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比如在購買商品時(shí)如何判斷價(jià)格是否合理。

3.反饋：詢問學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握情況，鼓勵(lì)學(xué)生提出疑問，及時(shí)解答。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練掌握3的倍數(shù)的特征，包括如何判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，以及如何通過各位數(shù)之和來判斷。這種知識(shí)掌握不僅有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得進(jìn)步，還能在生活中運(yùn)用這一特征進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算，如購物時(shí)的價(jià)格判斷等。

2.能力提升：學(xué)生在本節(jié)課中通過小組合作、實(shí)物操作和課堂練習(xí)等活動(dòng)，提高了他們的邏輯思維能力和觀察力。例如，在小組討論中，學(xué)生需要分析骰子的點(diǎn)數(shù)之和，判斷是否為3的倍數(shù)，這鍛煉了他們的邏輯推理能力。同時(shí)，通過實(shí)際操作，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念具體化，提升了他們的動(dòng)手操作能力。

3.思維發(fā)展：學(xué)生在學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征時(shí)，需要運(yùn)用歸納和總結(jié)的方法，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。例如，在總結(jié)3的倍數(shù)的特征時(shí)，學(xué)生需要將具體的例子抽象成一般的規(guī)律，這種思維過程有助于提高他們的抽象思維能力。

4.學(xué)習(xí)興趣：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。在課堂上，學(xué)生們通過游戲和實(shí)際操作，感受到了數(shù)學(xué)的樂趣，這種積極的情感體驗(yàn)有助于激發(fā)他們進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)的興趣。

5.自主學(xué)習(xí)能力：在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論中，學(xué)生需要獨(dú)立思考、解決問題，這有助于培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。例如，在數(shù)字游戲中，學(xué)生需要自己找出3的倍數(shù)，并記錄下來，這個(gè)過程鍛煉了他們的自學(xué)能力。

6.團(tuán)隊(duì)合作能力：小組合作是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生在討論和分享中學(xué)會(huì)了如何與他人合作。例如，在小組討論中，學(xué)生需要傾聽他人的觀點(diǎn)，提出自己的見解，這有助于提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

7.適應(yīng)能力：面對新的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生需要調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法，這有助于提高他們的適應(yīng)能力。例如，在理解3的倍數(shù)的特征時(shí)，學(xué)生需要將之前學(xué)習(xí)的2、5的倍數(shù)的特征進(jìn)行類比，這種類比學(xué)習(xí)有助于提高他們的適應(yīng)能力。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)3的倍數(shù)的特征，即一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

2.強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到掌握3的倍數(shù)的特征對于解決實(shí)際問題的重要性。

3.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，例如在購物時(shí)判斷商品價(jià)格是否合理。

當(dāng)堂檢測：

1.單選題：下列哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？

A.16B.21C.34D.49

解答：選擇B，因?yàn)?+1=3，能被3整除。

2.判斷題：如果一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

解答：正確。根據(jù)3的倍數(shù)的特征，這個(gè)判斷是正確的。

3.填空題：請?zhí)顚懴铝袛?shù)的各位數(shù)之和，并判斷它們是否是3的倍數(shù)。

-123的各位數(shù)之和是：1+2+3=6，6能被3整除，所以123是3的倍數(shù)。

-456的各位數(shù)之和是：4+5+6=15，15能被3整除，所以456是3的倍數(shù)。

-789的各位數(shù)之和是：7+8+9=24，24能被3整除，所以789是3的倍數(shù)。

4.應(yīng)用題：小明去超市購物，他買了一件衣服，價(jià)格是35元；一條褲子，價(jià)格是28元；一雙鞋，價(jià)格是42元。請問小明總共花費(fèi)了多少錢？

解答：小明總共花費(fèi)的錢是35+28+42=105元。105的各位數(shù)之和是1+0+5=6，6能被3整除，所以105是3的倍數(shù)。教學(xué)反思與改進(jìn)親愛的同事們，教學(xué)是一項(xiàng)持續(xù)的學(xué)習(xí)和改進(jìn)過程。在剛剛結(jié)束的“3的倍數(shù)的特征”這一節(jié)課中，我想分享一下我的教學(xué)反思和一些改進(jìn)措施。

首先，我覺得課堂氛圍的營造很重要。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過一個(gè)簡單的游戲吸引了學(xué)生的注意力，這讓他們在輕松愉快的氛圍中開始了對新知識(shí)的探索。但是，我也注意到有些學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)橛螒虻碾y度和趣味性沒有很好地匹配。在未來的教學(xué)中，我會(huì)嘗試設(shè)計(jì)更多層次的游戲，確保每個(gè)學(xué)生都能找到適合自己的參與方式。

其次，我觀察到在講授新課的過程中，有些學(xué)生對于3的倍數(shù)的特征的理解還不夠深入。我使用了PPT和實(shí)物教具來輔助教學(xué)，但似乎還不夠直觀。因此，我打算在接下來的教學(xué)中，加入更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，通過計(jì)算和比較來發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在小組討論中表現(xiàn)出了很好的合作精神，但也有一些學(xué)生不太愿意表達(dá)自己的想法。為了鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到討論中來，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，采用更多的合作學(xué)習(xí)策略，比如“同伴教學(xué)”，讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生幫助那些理解困難的同學(xué)。

此外，當(dāng)堂檢測環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)我也感到有些不足。有些題目可能過于簡單，沒有真正考察學(xué)生對知識(shí)的掌握程度。我會(huì)在今后的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多樣化的檢測題目，包括選擇題、填空題、解答題等，以全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

在教學(xué)反思中，我還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題：有些學(xué)生在獨(dú)立完成練習(xí)時(shí)，容易出錯(cuò)。這可能是因?yàn)樗麄儗A(chǔ)知識(shí)掌握不牢固。為了解決這個(gè)問題，我打算在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能扎實(shí)掌握。

最后，我想說的是，教學(xué)反思是一個(gè)不斷迭代的過程。我會(huì)根據(jù)學(xué)生的反饋和自己的觀察，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法。比如，我可能會(huì)引入更多的數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在故事中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣既能提高他們的興趣，又能加深對知識(shí)的理解。

-不斷優(yōu)化課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的參與度。

-設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，確保學(xué)生扎實(shí)掌握。

-采用多元化的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-積極傾聽學(xué)生的反饋，不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)策略。

我相信，通過這些努力，我們的教學(xué)效果一定會(huì)得到提升，讓學(xué)生們在數(shù)學(xué)的世界中快樂學(xué)習(xí)，健康成長。典型例題講解例題1：判斷下列各數(shù)是否是3的倍數(shù)。

-123

-456

-789

解答：根據(jù)3的倍數(shù)的特征，我們可以計(jì)算每個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和。

-123的各位數(shù)之和是1+2+3=6，6能被3整除，所以123是3的倍數(shù)。

-456的各位數(shù)之和是4+5+6=15，15能被3整除，所以456是3的倍數(shù)。

-789的各位數(shù)之和是7+8+9=24，24能被3整除，所以789是3的倍數(shù)。

例題2：找出下列數(shù)中不是3的倍數(shù)的數(shù)。

-24

-29

-36

解答：同樣地，我們計(jì)算每個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和。

-24的各位數(shù)之和是2+4=6，6能被3整除，所以24是3的倍數(shù)。

-29的各位數(shù)之和是2+9=11，11不能被3整除，所以29不是3的倍數(shù)。

-36的各位數(shù)之和是3+6=9，9能被3整除，所以36是3的倍數(shù)。

例題3：計(jì)算下列數(shù)的各位數(shù)之和，并判斷它們是否是3的倍數(shù)。

-135

-487

-612

解答：計(jì)算每個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和，并判斷是否能被3整除。

-135的各位數(shù)之和是1+3+5=9，9能被3整除，所以135是3的倍數(shù)。

-487的各位數(shù)之和是4+8+7=19，19不能被3整除，所以487不是3的倍數(shù)。

-612的各位數(shù)之和是6+1+2=9，9能被3整除，所以612是3的倍數(shù)。

例題4：一個(gè)數(shù)的各位數(shù)之和是12，這個(gè)數(shù)可能是多少？

解答：我們需要找到一個(gè)數(shù)，它的各位數(shù)之和為12，并且這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

可能的數(shù)有：12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99。

例題5：一個(gè)三位數(shù)的百位和十位數(shù)字之和是8，這個(gè)三位數(shù)可能是多少？

解答：我們需要找到一個(gè)三位數(shù)，它的百位和十位數(shù)字之和為8，并且這個(gè)三位數(shù)是3的倍數(shù)。

可能的數(shù)有：102、105、108、111、114、117、120、123、126、129、132、135、138、141、144、147、150、153、156、159、162、165、168、171、174、177、180、183、186、189、192、195、198、201、204、207、210、213、216、219、222、225、228、231、234、237、240、243、246、249、252、255、258、261、264、267、270、273、276、279、282、285、288、291、294、297、300、303、306、309、312、315、318、321、324、327、330、333、336、339、342、345、348、351、354、357、360、363、366、369、372、375、378、381、384、387、390、393、396、399、402、405、408、411、414、417、420、423、426、429、432、435、438、441、444、447、450、453、456、459、462、465、468、471、474、477、480、483、486、489、492、495、498、501、504、507、510、513、516、519、522、525、528、531、534、537、540、543、546、549、552、555、558、561、564、567、570、573、576、579、582、585、588、591、594、597、600、603、606、609、612、615、618、621、624、627、630、633、636、639、642、645、648、651、