第四單元多邊形的面積·基礎(chǔ)篇【四大考點(diǎn)】-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列（解析版）北師大版

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！101數(shù)學(xué)工作室2023年10月1日2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第四單元多邊形的面積·基礎(chǔ)篇【四大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第四單元多邊形的面積·基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容考察圖形面積的比較以及平行四邊形、三角形、梯形高的認(rèn)識與畫法，考點(diǎn)和題型比較基礎(chǔ)，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為四個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】數(shù)方格法比較圖形的面積 3【考點(diǎn)二】割補(bǔ)法比較圖形的面積 4【考點(diǎn)三】平移拼接法比較圖形的面積 5【考點(diǎn)四】平行四邊形、三角形、梯形的高及畫法 6典型例題【考點(diǎn)一】數(shù)方格法比較圖形的面積?！痉椒c(diǎn)撥】將平面圖形放置在方格紙中，設(shè)定方格的單位面積，分別數(shù)出各圖形表示的面積，就可以比較圖形面積的大小了。【典型例題】看圖填空。(每個(gè)小方格的邊長表示1cm)圖形()的面積最大，圖形()的面積最小。解析：②；④【對應(yīng)練習(xí)1】下列圖形中，面積與其他兩個(gè)不同的是(

)。A． B． C．解析：C【對應(yīng)練習(xí)2】比一比，看誰的面積大。(在括號里填“＞”“＜”或“＝”)（1）A的面積()B的面積（2）A的面積()B的面積解析：＜；＝【對應(yīng)練習(xí)3】填一填。（1）與圖①面積相等的圖形有：（）。（2）與圖②面積相等的圖形有：（）。（3）與圖③面積相等的圖形有：（）。解析：⑥、⑦；⑤、⑨；④、⑧【考點(diǎn)二】割補(bǔ)法比較圖形的面積?！痉椒c(diǎn)撥】將平面圖形進(jìn)行分割、移補(bǔ)后，再與原圖形進(jìn)行比較，可以知道兩個(gè)圖形面積的大小了?！镜湫屠}】求下列圖形的面積。（每個(gè)小方格邊長是1cm）()cm2()cm2()cm2

()cm2解析：12；7；6；7.5【對應(yīng)練習(xí)1】下圖是由下面的圖形（

）拼成的。A．①和② B．②和⑤ C．③和④解析：B【對應(yīng)練習(xí)2】兩個(gè)完全相同的圖形，可以拼成下面五個(gè)圖形中的哪些圖形？(1)用這兩個(gè)圖形可以拼成長方形，如圖形()。(2)用這兩個(gè)圖形可以拼成梯形，如圖形()。(3)用這兩個(gè)圖形還可以拼成其他圖形，如圖形()。解析：①；②；③④⑤【對應(yīng)練習(xí)3】下面哪些圖形的面積與①一樣大？解析：圖③和圖④【考點(diǎn)三】平移拼接法比較圖形的面積。【方法點(diǎn)撥】將分散的圖形進(jìn)行平移、拼接，如果能與原圖形形狀大小一樣，那么兩個(gè)圖形的面積相等?！镜湫屠}】如圖中每個(gè)小方格代表1平方厘米，涂色部分的面積是（

）平方厘米。A．8 B．7 C．6 D．5解析：C【對應(yīng)練習(xí)1】如圖中大正方形的邊長是20厘米，陰影部分的面積是（

）平方厘米。A．50 B．100 C．150解析：B【對應(yīng)練習(xí)2】下面右側(cè)的()號圖形是由左側(cè)兩個(gè)圖形所拼成的圖形。解析：②【考點(diǎn)四】平行四邊形、三角形、梯形的高及畫法。【方法點(diǎn)撥】1.平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高。2.三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，三角形有三條高，其中鈍角三角形畫高時(shí)，要注意添加輔助線。3.梯形的高：從梯形上底的任意一點(diǎn)向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數(shù)高?！镜湫屠}1】高的認(rèn)識與判斷。下面各圖中所畫的線段是給定的底相對應(yīng)的高的是（

）。A．B．C．D．【答案】D【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高；經(jīng)過三角形的頂點(diǎn)（與底相對的點(diǎn)）向?qū)叄ǖ祝┳鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的一條高；梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線用三角板的直角可以畫出梯形的一條高；據(jù)此求解即可?！驹斀狻緼．所畫的高不是給定的底邊相對應(yīng)的高；B．所畫的高不是給定的底邊相對應(yīng)的高；C．所畫線段不是平行四邊形的高；D．所畫的高是給定的底相對應(yīng)的高。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查三角形、平行四邊形和梯形的高的作法，要重點(diǎn)掌握?！緦?yīng)練習(xí)1】下面各圖中的兩條虛線都是該圖形高的是（

）。A． B． C． D．【答案】C【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高。梯形的高是指梯形上下底的距離，在梯形的上底的任取一個(gè)端點(diǎn)作垂直于下底的線段，稱為作高。三角形高是指在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高。所有的高都是垂直于底的線段，由此分析各個(gè)圖形中的兩條虛線，看是否垂直于底，從而解決問題。【詳解】A．，線段a不垂直于底，所以線段a不是這個(gè)梯形的高；B．，線段b不垂直于底，所以線段b不是這個(gè)三角形的高；C．，這兩條線段分別垂直于兩個(gè)底，所以這兩條線段都是這個(gè)平行四邊形的高；D．，線段d不垂直于底，所以線段d不是這個(gè)三角形的高；故答案選：C【點(diǎn)睛】解答本題抓住圖形高的特點(diǎn)，利用三角板上的直角判斷線段是否垂直于底，進(jìn)而解答?！緦?yīng)練習(xí)2】下面各圖中所畫的線段是給定底邊上的高，正確的是（

）。A． B． C．【答案】C【分析】從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高，這條對邊是平行四邊形的底；從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對邊的垂直線段叫做梯形的高；從三角形任一頂點(diǎn)向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點(diǎn)到垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底?！驹斀狻緼.所畫線段是給定底邊的對邊上的高，不是給定底邊上的高，錯(cuò)誤；B.所畫線段是左邊那條邊上的高，不是給定底邊上的高，錯(cuò)誤；C.所畫線段是給定底邊上的高，正確。故答案為：C【點(diǎn)睛】根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的高的定義即可解答?！緦?yīng)練習(xí)3】三角形有（

）條高，平行四邊形有（

）條高，梯形有（

）條高。①1②2③3④4

⑤無數(shù)A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤【答案】C【詳解】略【典型例題2】高的畫法。分別畫出下面3個(gè)圖形指定底邊上的高?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥吭谄叫兴倪呅沃校瑥囊粭l邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時(shí)都從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫出平行四形的高；梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個(gè)頂點(diǎn)作下底的垂線用三角板的直角可以畫出梯形的一條高。據(jù)此解答即可。經(jīng)過三角形的頂點(diǎn)（與底相對的點(diǎn)）向?qū)叄ǖ祝┳鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角可以畫出三角形的高?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解平行四邊形、三角形、梯形高的意義，掌握平行四邊形、三角形、梯形高的畫法及應(yīng)用。【對應(yīng)練習(xí)1】畫出下列圖形底邊上的高。【答案】見詳解【分析】根據(jù)三角形、梯形、平行四邊形高的概念來依次作高。經(jīng)過三角形的頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的高；在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊的高。梯形兩底間的距離叫做梯形的高?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】熟練掌握平行四邊形、三角形、梯形的高的畫法是解題的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)2】畫出下面各圖形給定底邊上的高。【答案】見詳解【分析】從平行四邊形指定底邊的對邊上任意一點(diǎn)向底邊作垂線即可；從三角形底邊對應(yīng)的頂點(diǎn)向底邊作垂線即可；梯形指定底邊的對邊上任意