第五單元：旋轉(zhuǎn)、平移綜合作圖專項練習-2022-2023學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列（解析版）人教版

2022-2023學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列之第五單元：旋轉(zhuǎn)、平移綜合作圖專項練習（解析版）一、作圖題。1．（1）畫出三角形AOB圍繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出梯形先向上平移3格，再向左平移5格后的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥浚?）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（O點）、旋轉(zhuǎn)方向（順時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°），分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊，按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應邊，最后依次連接組成封閉圖形；（2）找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；確定平移方向和平移距離；由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應點的位置；依次連接各對應點，據(jù)此作圖?！驹斀狻糠治隹芍骸军c睛】掌握旋轉(zhuǎn)和平移圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。2．畫一畫。（1）小旗向右平移5格后的圖形；（2）小旗繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將小旗的各個關(guān)鍵點分別向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將小旗繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點A位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻浚?）（2）如圖：【點睛】此題主要考查圖形的平移和圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握其作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。3．畫出三角形繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。【答案】圖見詳解【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90度后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同的角度，任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。4．畫出三角形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。【答案】見詳解【分析】三角形ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，點A的位置不變。只要找出點C和點B按順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置。（1）畫點C的對應點Cˊ，ACˊ垂直于AC，AC的長度是4格，所以點Cˊ與點A的距離應該是4格。（2）畫點B的對應點Bˊ，ABˊ垂直于AB，ABˊ的長度等于AB的長度。（3）連接點A和點Cˊ、點Cˊ和點Bˊ、點Bˊ和點A，則三角形ABˊCˊ就是三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】畫一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，要先找準原圖形的幾個關(guān)鍵點及旋轉(zhuǎn)后的對應點，再順次連接所畫出的對應點。5．將圖中三角形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到圖形；將圖形向下平移3格得到圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥孔餍D(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。作平移后的圖形步驟：找點－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應點的位置；連點－連接對應點?！驹斀狻慨媹D如下：【點睛】決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離。決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。6．將圖形A繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到圖形B。將圖形A向右平移4格得到圖形C。【答案】見詳解【分析】把圖A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點O的位置不動，其余各部分均繞點O按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可得到圖形B；將圖形A的各點均向右平移4格依次連接即可得到圖形C。【詳解】由分析可知，如圖所示：【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)和平移，明確旋轉(zhuǎn)和平移的方法是解題的關(guān)鍵。7．（1）畫出圖形①向右平移8格后的圖形②。（2）畫出圖形②繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形③。【答案】見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征：根據(jù)平移的特征，將圖①三角形的各頂點分別向右平移8格，依次連接即可得到平移后的圖形。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將圖②三角形繞點“O”順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形③?！驹斀狻浚?）（2）見詳下圖：【點睛】本題主要考查圖形的平移和圖形的旋轉(zhuǎn)，掌握其作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。8．實際操作，探究創(chuàng)新。①把圖形A先向下平移1格，再向右平移5格，得到圖形C。②將圖形B繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°。【答案】見詳解【分析】①找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；確定平移方向和平移距離，先向下平移1格，再向右平移5格；由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應點的位置；依次連接各對應點，最后標注圖形C；②根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（O點）、旋轉(zhuǎn)方向（順時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°），分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊，按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應邊，最后依次連接組成封閉圖形，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍骸军c睛】掌握旋轉(zhuǎn)和平移圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。9．畫一畫。（1）畫出三角形繞O點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；（2）畫出三角形②向右平移4格后的圖形；（3）A、B、C、D是四邊形的四個頂點，這個四邊形是軸對稱圖形，請你標出D點并畫出這個四邊形。【答案】見詳解【分析】（1）以點O為旋轉(zhuǎn)中心，將三角形逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）將三角形②的各邊向右平移4格，畫出平移后的圖形；（3）等腰梯形是軸對稱圖形，所以可以將這個四邊形補充成等腰梯形，找出對應的D點?！驹斀狻咳鐖D：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱，掌握相關(guān)的作圖方法是解題的關(guān)鍵。10．（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）畫出圖形②繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（3）畫出圖形③向下平移5格后的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥浚?）找到圖形①的關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸的對稱點，再順次連接各點即可；（2）找到圖形②的關(guān)鍵點繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接各點即可；（3）找出構(gòu)成圖形③的關(guān)鍵點，確定各關(guān)鍵點向下平移5格后的位置，再順次連接各點即可?！驹斀狻俊军c睛】掌握軸對稱圖形和旋轉(zhuǎn)、平移后圖形的畫法是解題的關(guān)鍵。二、解答題。11．認真觀察，細心操作。（1）在圖中分別描出下面各點：A（5，5）、B（9，5）、C（5，7）。（2）按順序依次連接A、B、C組成封閉圖形。（3）畫出圖形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形。（4）計算出圖形ABC的面積。（1格代表1厘米）【答案】（1）（2）（3）見詳解；（4）4平方厘米【分析】（1）用數(shù)對表示物體的位置時，括號里面逗號前面的數(shù)字表示列數(shù)，逗號后面的數(shù)字表示行數(shù)，據(jù)此找出各點在圖中對應的位置；（2）找出各點在圖中對應的位置后，依次連接各點，最后標注各點對應的字母；（3）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（點A）、旋轉(zhuǎn)方向（順時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°），分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊，按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應邊，最后依次連接組成封閉圖形；（4）由圖可知，三角形的底為4厘米，高為2厘米，利用“三角形的面積＝底×高÷2”求出三角形的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（2）（3）作圖如下：（4）4×2÷2＝8÷2＝4（平方厘米）答：圖形ABC的面積是4平方厘米?！军c睛】掌握用數(shù)對表示位置的方法、旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法、三角形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。12．看下圖，完成各題。（1）用數(shù)對表示三個角的頂點。A（

）

B（

）

C（

）（2）請你畫出△ABC向左平移5個單位長度后的圖形，并以適當?shù)姆绞矫?。?）請你畫出△ABC繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并以適當?shù)姆绞矫??！敬鸢浮浚?）（6，6）；（8，9）（8，6）（2）（3）圖見詳解【分析】（1）數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可表示出三角形的三個頂點的數(shù)對位置；（2）根據(jù)圖形平移的方法，把三角形ABC的三個頂點分別向右平移4個單位長度后，再依次連接起來得出三角形A1B1C1；（3）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，找出三角形的另外兩個頂點繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應點，再與點C連接起來即可得出旋轉(zhuǎn)后的圖形，解答即可?！驹斀狻浚?）A（6，6），B（8，9），C（8，6）。（2）（3）作圖如下：【點睛】本題考查用數(shù)對表示位置，學生的作圖能力以及對平移和旋轉(zhuǎn)特點知識掌握的情況。13．按要求填一填、畫一畫。（1）用數(shù)對表示三角形三個頂點的位置：A（

）

B（

）

C（

）（2）畫出三角形ABC繞C點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形?！敬鸢浮浚?）（10，7）；（8，4）；（10，4）；（2）見詳解【分析】（1）用數(shù)對表示物體的位置時，括號里面先寫列數(shù)，再寫行數(shù)，中間用逗號隔開，即數(shù)對的表示方法為（列數(shù)，行數(shù)）；（2）根據(jù)題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心（C點）、旋轉(zhuǎn)方向（順時針）、旋轉(zhuǎn)角度（90°），分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵邊，按一定的方向和角度分別找出各關(guān)鍵邊的對應邊，最后依次連接組成封閉圖形，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）點A的位置用數(shù)對表示為（10，7），點B的位置用數(shù)對表示為（8，4），點C的位置用數(shù)對表示為（10，4）。（2）分析可知：【點睛】掌握數(shù)對的表示方法和旋轉(zhuǎn)圖形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。14．按要求作圖。（1）在如圖中以點O為一個頂點，畫一個面積為6cm2的三角形。（2）將這個三角形繞點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）將旋轉(zhuǎn)后的三角形向下平移3格，畫出平移后的圖形。（4）你畫的三角形有對稱軸嗎？如果有，請畫出這個圖形的對稱軸。【答案】見詳解【分析】（1）三角形面積×2＝底×高，確定三角形底和高，再畫出面積為6cm2的三角形即可。（2）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；找出關(guān)鍵點的對應點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的對應點；作出新圖形，順次連接作出的各點即可。（3）作平移后的圖形步驟：找點－找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點；定方向、距離－確定平移方向和平移距離；畫線－過關(guān)鍵點沿平移方向畫出平行線；定點－由平移的距離確定關(guān)鍵點平移后的對應點的位置；連點－連接對應點。（4）軸對稱圖形定義為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，直線叫做對稱軸，先確定三角形是否是軸對稱圖形，如果不是軸對稱圖形沒有對稱軸?！驹斀狻浚?）6×2＝12＝3×4，畫出的三角形底是3cm，高是4cm即可。（答案不唯一）作圖如下：（2）作圖如下：（3）作圖如下：（4）我畫的三角形是一個直角三角形，不是軸對稱的圖形，沒有對稱軸?！军c睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。15．根據(jù)要求完成作業(yè)。（1）我想設計一個（

）（某物模擬圖）的圖案。（2）我利用（

）方式（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱中的一種或幾種）設計圖案。（3）畫出這個漂亮的圖案（要求畫圖正確、圖案美觀，至少有4個基本圖形）?！敬鸢浮恳娫斀猓ù鸢覆晃ㄒ唬痉治觥浚?）已有的圖案像是風車的一個扇葉，所以可以利用它設計一個風車；（2）將風車的一個扇葉進行旋轉(zhuǎn)，可以得到整個風車的圖案；（3）將現(xiàn)有的圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可將風車補充完整?！驹斀狻浚?）我想設計一個風車的圖案；（2）我利用旋轉(zhuǎn)的方式設計圖案；（3）如圖：【點睛】本題考查了圖形的運動，掌握旋轉(zhuǎn)的作圖方法是解題的關(guān)鍵。16．（1）按要求在方格紙上畫圖并回答問題（1）點O的位置用數(shù)對表示是（

）。（2）以直線為對稱軸，畫出①號圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。（3）把②號圖形向右平移4格。（4）把③號圖形繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°?！敬鸢浮浚?）（16，7）（2）（3）（4）見詳解【分析】（1）用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)在后，中間用逗號“，”隔開，數(shù)對加上小括號。（2）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。（3）作平移