2.3 長(zhǎng)方體的表面積 課件 北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

長(zhǎng)方體的表面積1、在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，探索長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。（重點(diǎn)）2、掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法，能解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。（難點(diǎn)）3、豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這是我送給好朋友的禮物，你能幫我包裝一下嗎？手工課上，同學(xué)們做長(zhǎng)方體包裝盒，如圖。做一個(gè)這樣的包裝盒至少要用多少紙板？說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。（單位：cm）做一個(gè)這樣的包裝盒至少要用多少紙板？說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。（單位：cm）就是求6個(gè)面的總面積。我把紙盒展開，可以先分別求出每個(gè)面的面積，再把這6個(gè)面的面積加在一起。長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。知識(shí)點(diǎn)1怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的表面積？想一想，填一填。前、后兩面的面積和左、右兩面的面積和上、下兩面的面積和長(zhǎng)方體表面積7×3×2＝

42（cm2）5×3×2＝

30（cm2）7×5×2＝

70（cm2）42＋30＋70＝

142（cm2）相對(duì)的面的面積相等。怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的表面積？想一想，填一填。前、后兩面的面積和左、右兩面的面積和上、下兩面的面積和長(zhǎng)方體表面積7×3×2＝

42（cm2）5×3×2＝

30（cm2）7×5×2＝

70（cm2）42＋30＋70＝

142（cm2）相對(duì)的面的面積相等。先分別求出3組相對(duì)的面的面積和，再求和。方法一：還有別的方法嗎？怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的表面積？想一想，填一填。方法二：7×5＋3×5＋7×5＋3×5＋7×3＋7×3分別求出六個(gè)面的面積，再相加。＝35＋15＋35＋15＋21＋21＝142（cm2）怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的表面積？想一想，填一填。方法三：先求出上、前、左三個(gè)面的面積和，再乘2。(7×5＋3×5＋7×3)×2＝71×2＝142（cm2）怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的表面積？想一想，填一填。長(zhǎng)方體的表面積

＝（長(zhǎng)×寬＋寬×高＋長(zhǎng)×高）×2長(zhǎng)方體的表面積

＝長(zhǎng)×寬×2＋寬×高×2＋長(zhǎng)×高×2知識(shí)點(diǎn)2怎樣計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的表面積？想一想，填一填。長(zhǎng)方體的表面積

＝長(zhǎng)×寬（高）×4＋寬×高×2技巧小提示！當(dāng)長(zhǎng)方體的寬與高相等時(shí)：怎樣計(jì)算正方體的表面積？想一想，說(shuō)一說(shuō)。正方體6個(gè)面的面積都相等，先計(jì)算一個(gè)面的面積，再用這個(gè)面的面積乘6。正方體的表面積

＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6知識(shí)點(diǎn)31、在下面長(zhǎng)方體展開圖上，先把相對(duì)的面涂上相同的顏色，再標(biāo)出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。（單位：cm）1231531231515123說(shuō)一說(shuō)，如何得到這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積？（15×3＋12×15＋12×3）×2

＝522(cm2)2、制作一個(gè)棱長(zhǎng)為35cm的正方體無(wú)蓋玻璃魚缸，至少需要多大面積的玻璃？35×35×（6－1）＝1225×5＝6125(cm2)答：至少需要6125平方厘米的玻璃。一種組合連體高低柜是由一個(gè)長(zhǎng)80cm、寬45cm、高60cm的長(zhǎng)方體和一個(gè)長(zhǎng)80cm、寬45cm、高100cm的長(zhǎng)方體組合成的（如圖）。油漆工要給這個(gè)高低柜刷油漆，前面和后面刷淺黃色，其他露出的部分刷綠色，刷油漆部分的面積是多少平方米？（把手忽略不計(jì)）先求出每個(gè)涂色面的面積，再求出涂色的總面積。80cm＝0.8m45cm＝0.45m60cm＝0.6m100cm＝1m刷淺黃色的面積:(0.8×0.6＋0.8×1)×2＝2.56（㎡）刷綠色的面積:0.45