94探索三角形相似的條件-教學設計-魯教版（五四制）數學八年級下冊

教學設計表一、基本信息學科數學章節(jié)第九章第四節(jié)教材版本魯教版課時第1課時課型新授課年級八年級教學目標1.經歷兩個三角形相似條件的探索過程，增強發(fā)現問題，提出問題的意識，進一步體會類比、分類、歸納等數學思想與方法；2．初步掌握兩個三角形相似的判定條件；3．能夠用三角形相似的條件解決簡單的問題，發(fā)展應用意識，模型意識。學習者分析在學習本節(jié)內容之前學生已經掌握了相似多邊形、三角形全等的相關知識，并且具有一定的發(fā)現問題解決問題的能力，積累了較為豐富的數學活動經驗，空間觀念逐步增強。同時學生已經養(yǎng)成了良好的學習習慣，合作交流的學習意識。因此本節(jié)課在學生已有知識經驗的基礎上，由一般到特殊，根據相似多邊形的定義，順勢引出相似三角形概念；接著，類比三角形全等條件的探索，展開三角形相似條件的探索，讓學生體會類比方法和分類討論思想在數學中的作用。教學重難點分析及解決措施本節(jié)課教學重難點是兩個三角形相似條件的探索過程以及運用三角形相似的條件解決問題。因此在教學過程中教師盡量多的提供問題情境，引導學生通過畫圖、動手操作，借助幾何直觀對結論進行初步猜測，同時在學生實際操作的基礎上，運用多媒體課件展示，進一步幫助學生提升空間觀念。五、教學設計教學環(huán)節(jié)起止時間（’”’”）（按照完整視頻的時間點）環(huán)節(jié)目標教學內容學生活動媒體作用及分析復習導入15分鐘承上啟下復習相似多邊形，類比引出相似三角形學生回顧、回答問題直觀，生動類比探究合作交流617分鐘發(fā)展學生空間觀念與幾何直觀動手操作探究三角形相似學生畫圖，動手操作多媒體直觀演示模型提煉1837分鐘發(fā)展模型意識四種模型提煉學生思考解決問題直觀演示自主練習3845分鐘鞏固知識分層提高層層深入獨立思考直觀演示總結提升4546分鐘整體把握，理清知識脈絡回顧本節(jié)課內容小組交流直觀演示作業(yè)布置47分鐘復習內化出示作業(yè)課后練習直觀演示六、教學流程圖復習導入類比探究合作交流模型提煉自主練習總結提升作業(yè)布置9.4探索三角形相似的條件秋天的碩果不屬于春天的賞花人，而屬于春天的耕耘者。【學習目標】1.經歷兩個三角形相似條件的探索過程，增強發(fā)現問題，提出問題的意識，進一步體會類比、分類、歸納等數學思想與方法；2．初步掌握兩個三角形相似的判定條件；3．能夠用三角形相似的條件解決簡單的問題，發(fā)展應用意識，模型意識。【學習重點】掌握相似三角形判定定理及推導過程。【學習難點】會熟練運用相似三角形的判定定理解決問題?！緦W習過程】溫故知新：1、相似多邊形的定義：叫做相似多邊形。2、相似多邊形性質你能類比相似多邊形的定義，給相似三角形下個定義嗎？3、的兩個三角形叫相似三角形4、如圖，△ABC與△A1B1C1相似可以記作：可以讀作：注意：在寫兩個三角形相似時，應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上．[設計意圖]復習相似三角形的定義和性質，實現從新知到舊知的遷移。創(chuàng)設情境導入新課：△ABC與△DEF滿足怎樣的條件才能相似呢？(在三角形中有六個元素，即三個角和三條邊，要進行相似的判斷，就是要看在這兩個三角形中角或邊需滿足什么條件，兩個三角形就相似，而在判斷兩個三角形全等時，也是討論邊、角關系的.下面我們先回憶一下全等三角形的判定方法，然后進行類比)你還有其他的方法來判定兩個三角形相似嗎？[設計意圖]根據學生心理特點，培養(yǎng)學生的問題意識，不把結論過早的告訴學生，引起學生去發(fā)現問題、提出問題、解決問題，做到多思多問，主動參與。合作探究探究（一）1、畫一個△ABC，使得∠A=45°∠B=60°，2、另一人畫△DEF,使得∠D=45°∠E=60°比較你們畫的兩個三角形，∠C與∠F相等嗎？對應邊的比相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變兩組角的大小，再試一試.通過探究你發(fā)現了什么？[設計意圖]讓學生通過動手操作，合作交流中結論并驗證結論，既加深了學生對兩角對應相等的兩個三角形相似的結論的理解和記憶，又培養(yǎng)了學生學習數學的興趣，同時也使學生意識到數學規(guī)律的發(fā)現離不開驗證這一過程?？偨Y歸納相似三角形判定定理幾何語言：[設計意圖]為了培養(yǎng)學生規(guī)范書寫的好習慣，對定理要求學生會用幾何語言來描述。基礎演練例1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°。求證：ΔABC∽ΔDEFAAFECBD例二：數學模型的提煉[設計意圖]集中研究這些圖中的相似三角形目的一是為了熟練鞏固定理本身，二是為了給學生構建模型，這些圖形都是相似三角形中最常見的基本圖形，能讓學生對這些圖形熟悉和掌握，對今后的相似三角形學習會有很大幫助，也體現了數學中的建模思想。2、如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BC,AB=7,AD=5，DE=10（1）找出圖中的相似三角形，并說明理由。（2）求BC的長。[設計意圖]本題意在讓學生學會從比較復雜的圖形中找出相似三角形，同時借這個題讓學生體會相似三

角形的判定定理與性質的綜合應用，在以后求線段長度時可以考慮相似的方法，并規(guī)范做題步驟。變式訓練（一）1.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC.若AD＝1，BD＝2，則的值為()A.B.C.D.1[設計意圖]變式訓練是對例1的延伸，進一步讓學生熟悉相似的基本圖形，提高分析問題和解決問題的能力。2、已知：E是△ADC的邊AC上的一點(1)如果∠ADE=∠C，△ACD與△ADE是否相似？為什么？(2)當AE=4，AC=9時，求AD的長。[設計意圖]意在開闊學生的思維，同時也能增強學生對相似三角形基本圖形——“模型”的鞏固，當然這是一道能力拔高題，可以從學生的解答中看學生存在的問題和思維的漏洞，以便今后在缺失的部分進行加強。七、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？我知道了我學會了我感到困難的是