2024-2025學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

2024—2025學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.下列幾何體中，屬于棱柱的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各數(shù)：-1，，4.112134，0，，3.14，其中有理數(shù)有（）

A．6個B．5個C．4個D．3個(★)3.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)4.下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．，且，則(★)5.下列說法中，錯誤的是（）

A．過兩點有且只有一條直線B．兩點之間的線段的長度，叫做兩點之間的距離C．兩點之間，線段最短D．在線段、射線、直線中直線最長(★★)6.如圖是一個正方體的展開圖，折疊后，相對兩面的數(shù)字之和相等，則的值為（）

A．B．13C．D．3(★)7.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“庭前孩童鬧如簇，不知人數(shù)不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齊足，”其大意：“孩童們在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4個梨，多12個梨：每人分6個梨，恰好分完．”設(shè)梨有x個，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知：線段，點是直線上一點，直線上共有條線段：，和，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點是線段的“中南點”，線段的“中南點”的個數(shù)是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.2024年10月30日，神舟十九號載人飛船取得圓滿成功，3名航天員蔡旭哲、宋令東、王浩澤順利進駐中國空間站，與神舟十八號3名航天員順利會師．載人航天飛船的發(fā)射場受到我國超過120000000人的關(guān)注，120000000這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為______．(★★)10.若與是同類項，則的值為________．(★★)11.一個棱柱有十八條棱，則這是______棱柱．(★)12.若有理數(shù)a是負數(shù)，化簡：_____．(★★)13.已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則m的值是________．(★★)14.已知，則代數(shù)式的值是________．(★★★)15.已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為________．(★★)16.貨輪從甲地順流開往乙地，所用時間比乙地逆流回到甲地少，若貨輪在靜水中速度為，水流速度為，求甲乙兩地距離．設(shè)兩地距離為，則可列方程________．(★★★)17.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，且m為整數(shù)，則________．(★★★)18.如圖所示，一個長方形恰好分成6個正方形，其中最小的正方形的邊長是1，則這個長方形的面積是________．三、解答題(★★)19.計算(1)；(2)．(★★)20.解下列方程：(1)；(2)．(★★)21.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)22.如果關(guān)于x的方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求a的值．(★★)23.小明的爸爸開了一家運動品商店，近期商店購進一批運動服，按進價提高后打八折出售，這時每套運動服的售價為元．(1)求每套運動服的進價？(2)運動服賣出一半后，正好趕上雙十一促銷，商店決定將剩下的運動服每套元的價格出售，很快銷售一空，后一半促銷獲利元，求小明的爸爸共購進多少套運動服？(★★★)24.如圖，點C是線段上一點，D為的中點，且，．若點E在直線上，且，則的長是多少？(★★)25.先閱讀下列解題過程，然后解答問題解方程：．解：當(dāng)時，原方程可化為：，解得；當(dāng)時，原方程可化為：，解得．所以原方程的解是，．(1)解方程：；(2)探究：當(dāng)b為何值時，方程①無解；②只有一個解；③有兩個解(★★★)26.為進一步加強學(xué)生“學(xué)黨史、知黨情、跟黨走”的信心，培養(yǎng)學(xué)生的民族精神和愛國主義情懷，某學(xué)校組織開展以“觀看紅色電影，點燃紅色初心”為主題的教育活動．電影票價格表如下：

購票張數(shù)1至4041至8080以上每張票的價格20元18元免2張門票，其余每張17元該校七年級兩個班共有83名學(xué)生去看電影，其中七（1）班的學(xué)生人數(shù)超過30，但不足40．(1)如果兩個班都以班為單位單獨購票，一共付了1572元．求七（2）班學(xué)生的人數(shù)；(2)在（1）所得的班級學(xué)生人數(shù)下，如果七（1）班有7名學(xué)生因有比賽任務(wù)不能參加這次活動，請你為兩個班級設(shè)計購買電影票的方案，并指出最省錢的方案．(★★★)27.定義：若，則稱a與b是關(guān)于7的幸福數(shù)．(1)10與________是關(guān)于7的幸福數(shù)，與________是關(guān)于7的幸福數(shù)．（填一個含x的代數(shù)式）(2)若，，判斷a與b是否是關(guān)于7的幸福數(shù)，并說明理由．(3)若，，且c與d是關(guān)于7的幸福數(shù)，若x為正整數(shù)，求非負整數(shù)k的值．(★★★)28.【數(shù)學(xué)概念】如圖，、為數(shù)軸上不重合的兩個點，為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段和的長度，將較短線段的長度定義為點到線段的“靠近距離”．特別地，若線段和的長度相等，則將線段或的長度定義為點到線段的“靠近距離”．【概念理解】如圖①，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是2．（1）若點表示的數(shù)是，則點到線段的“靠近距離”為_____；（2）若點表示的數(shù)是，點到線段的“靠近距離”為3，則的值為______（寫出所有結(jié)果）；