2024-2025學年山東省德州市夏津縣九年級上學期數(shù)學期中考試試卷

2024—2025學年山東省德州市夏津縣九年級上學期數(shù)學期中考試試卷

一、單選題(★)1.如圖，將一根木棒的一端固定在O點，另一端綁一重物．將此重物拉到A點后放開，讓此重物由A點擺動到B點．則此重物移動路徑的形狀為（）

A．傾斜直線B．拋物線C．圓弧D．水平直線(★)2.下列函數(shù)中，y一定是x的二次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，在中，弦半徑，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列四個命題是真命題的是（）

A．的圓周角所對的弦是直徑B．平分弦的直徑一定垂直于這條弦C．三點確定一個圓D．在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等(★★)5.關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A．B．C．且D．且(★★★)6.如圖，小程的爸爸用一段長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一邊靠墻（墻長）的矩形鴨舍，其面積為，在鴨舍側面中間位置留一個寬的門（由其它材料制成），則長為（）

A．或B．或C．D．(★★★)7.把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長是（）

A．B．C．D．(★★)8.將拋物線向右平移3個單位后得到新拋物線的頂點坐標為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，是的直徑，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.已知關于的一元二次方程，其中滿足，關于該方程根的情況，下列判斷正確的是（）

A．無實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根D．無法確定(★★★)11.如圖1，是等邊三角形，點在邊上，，動點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā)，沿折線勻速運動，到達點后停止，連接．設點的運動時間為，為．當動點沿勻速運動到點時，與的函數(shù)圖象如圖2所示．有以下三個結論：①；②當時，；③當時，；正確的有（）

A．①②③B．②③C．③④D．①②(★★★)12.已知二次函數(shù)的y與x的部分對應值如下表：

x15y0595下列結論：①；②關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；③當時，y的取值范圍為；④若點均在二次函數(shù)圖象上，則；⑤滿足的x的取值范圍是或．其中正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(★★)13.已知一元二次方程的一個根為1，則______．(★)14.拋物線的頂點坐標是___________．(★★)15.如圖，內(nèi)接于，，，則的直徑為_____．(★)16.已知一個直角三角形的兩直角邊長分別為6和8．設它的外接圓半徑長為R，內(nèi)切圓半徑長為r，則______．(★★★★)17.已知二次函數(shù)，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新的函數(shù)圖象（如圖所示），當直線與新圖象有3個交點時，m的值是______．(★★★)18.如圖，的圓心為，半徑為，是直線上的一個動點，過點作的切線，切點為，則的最小值為______三、解答題(★★★)19.解方程：(1)(2)(★★)20.如圖，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于點和，與軸交于點．(1)求的值；(2)求的面積．(★★★)21.已知關于的一元二次方程（為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根和．(1)求，（用含的式子表示）；(2)已知，求的值．(★★★)22.從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度滿足關系式，其中是物體運動的時間，是物體被發(fā)射時的速度．社團活動時，科學小組在實驗樓前從地面豎直向上發(fā)射小球．(1)小球被發(fā)射后_________時離地面的高度最大（用含的式子表示）．(2)若小球離地面的最大高度為，求小球被發(fā)射時的速度．(3)按（2）中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實驗樓的高度相同．小明說：“這兩次間隔的時間為．”已知實驗樓高，請判斷他的說法是否正確，并說明理由．(★★★)23.如圖，是的直徑，是弦，D是的中點，與交于點E．F是延長線上的一點，且．(1)求證：為的切線；(2)連接．若，，求的長．(★★★)24.2024年巴黎奧運會順利閉幕，吉樣物“弗里熱”深受奧運迷的喜愛，一商場以20元的進價進一批“弗里熱”紀念品，以40元每個的價格售出，每周可以賣出500個，經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)，價格每漲1元，就少賣10個．(1)若商場計劃一周的利潤達到元，并且更大優(yōu)惠讓利消費者，售價應定為多少錢？(2)商場改變銷售策略，在不改變（1）的銷售價格基礎上，銷售量穩(wěn)步提升，兩周后銷售量達到了484個，求這兩周的平均增長率．