02 第8講　牛頓第二定律的基本應(yīng)用-2026版高考物理一輪復(fù)習(xí)

《全品選考復(fù)習(xí)方案》第8講牛頓第二定律的基本應(yīng)用瞬時(shí)類問題1.(多選)如圖所示,小球與輕彈簧、水平細(xì)繩相連,輕彈簧、細(xì)繩的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn).小球靜止時(shí),輕彈簧與豎直方向的夾角為θ.重力加速度大小為g.下列說法正確的是(CD)A.僅剪斷細(xì)繩的瞬間,小球的加速度a=g,方向豎直向上B.僅剪斷輕彈簧的瞬間,小球的加速度a=gtanθ,方向水平向右C.僅剪斷細(xì)繩的瞬間,小球的加速度a=gtanθ,方向水平向左D.僅剪斷輕彈簧的瞬間,小球的加速度a=g,方向豎直向下[解析]設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球靜止時(shí),F繩=mgtanθ,僅剪斷細(xì)繩的瞬間,輕彈簧拉力不改變,則小球受到的合力與F繩等大反向,即F合=mgtanθ,根據(jù)牛頓第二定律可得F合=ma,解得a=gtanθ,方向水平向左,故C正確,A錯(cuò)誤;若剪斷輕彈簧,則繩子拉力會(huì)突變?yōu)榱?此時(shí)小球只受到重力的作用,根據(jù)牛頓第二定律可知,小球加速度a=g,方向豎直向下,故B錯(cuò)誤,D正確.2.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m的小球被一根橡皮筋A(yù)C和一根細(xì)繩BC系住,當(dāng)小球靜止時(shí),橡皮筋A(yù)C沿水平方向,繩BC與豎直方向的夾角為θ,重力加速度為g.下列說法中正確的是(BC)A.在AC被突然剪斷的瞬間,BC對(duì)小球的拉力不變B.在AC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gsinθC.在BC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gD.在BC被突然剪斷的瞬間,小球的加速度大小為gsinθ[解析]設(shè)小球靜止時(shí)繩BC的拉力為F,橡皮筋A(yù)C的拉力為FT,由平衡條件得Fcosθ=mg,Fsinθ=FT,解得F=mgcosθ,FT=mgtanθ.在AC被突然剪斷的瞬間,BC上的拉力F發(fā)生了突變,小球的加速度沿與BC垂直的方向斜向下,大小為a=mgsinθm=gsinθ,B正確,A錯(cuò)誤;在BC被突然剪斷的瞬間,橡皮筋A(yù)C的拉力不變,小球的合力大小與BC被剪斷前的拉力大小相等,方向沿BC斜向下,故加速度a=Fm=gcosθ,C3.如圖所示,物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接,物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連,物塊1、3質(zhì)量均為m,物塊2、4質(zhì)量均為m0,兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4,重力加速度大小為g,則(C)A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=gC.a1=a2=g,a3=0,a4=m+mD.a1=g,a2=m+m0m0g,a3=0,a[解析]在抽出木板的瞬間,物塊1、2與輕桿接觸處的形變立即消失,物塊1、2受到的合力均等于各自的重力,由牛頓第二定律得a1=a2=g;物塊3、4間的輕彈簧的形變還來不及改變,此時(shí)彈簧對(duì)物塊3向上的彈力大小和對(duì)物塊4向下的彈力大小仍為mg,因此物塊3所受的合力F3=F-mg=0,則加速度a3=0;對(duì)物塊4受力分析,受到向下的彈簧彈力和重力,由牛頓第二定律得a4=F+m0gm0=m+m4.如圖所示,A、B兩球質(zhì)量相等,光滑斜面的傾角為θ,圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連,圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連,系統(tǒng)靜止時(shí),擋板C與斜面垂直,輕彈簧、輕桿均與斜面平行,重力加速度為g,則在突然撤去擋板的瞬間(D)A.兩圖中兩球的加速度均為gsinθB.兩圖中A球的加速度均為0C.圖乙中輕桿的作用力一定不為0D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球的加速度的2倍[解析]撤去擋板前,對(duì)整體分析,擋板對(duì)B球的彈力大小均為2mgsinθ,因彈簧彈力不能突變,而桿的彈力會(huì)突變,所以撤去擋板瞬間,圖甲中A球所受合力為零,加速度為零,B球所受合力為2mgsinθ,加速度為2gsinθ,圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?A、B球所受合力均為mgsinθ,加速度均為gsinθ,故D正確,A、B、C錯(cuò)誤.動(dòng)力學(xué)中的兩類基本問題5.避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故發(fā)生的重要設(shè)施,由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成,如圖,豎直平面內(nèi),制動(dòng)坡床視為與水平面夾角為θ的斜面.一輛車廂長為9m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床,當(dāng)車速為20m/s時(shí),車尾位于制動(dòng)坡床的底端,貨物(忽略大小)開始在車廂內(nèi)從車尾向車頭滑動(dòng).已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍,貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4;貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的44100,貨物與貨車可分別視為小滑塊和平板,求:(取cosθ=1,sinθ=0.1,g取10m/s2(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向;(2)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)貨車的加速度大小;(3)在此過程中貨物和貨車的位移大小.[答案](1)5m/s2,方向沿著坡床向下(2)5.5m/s2(3)40m40011[解析](1)設(shè)貨物的質(zhì)量為m,則其滑動(dòng)時(shí)加速度的大小為am=mgsinθ+μmgcosθm=5m/s2,(2)設(shè)貨車的質(zhì)量為M,則M=4m,貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)貨車的加速度大小為aM=0.44×5mg+4mgsinθ?μmgcosθ4m=5.5m/s(3)由于μmgcosθ>mgsinθ,所以貨物最終會(huì)靜止在車廂內(nèi),不會(huì)在重力作用下沿車廂下滑,由于μmgcosθ<0.44×5mg+4mgsinθ則滑動(dòng)的貨物不會(huì)帶動(dòng)已經(jīng)靜止的車廂重新運(yùn)動(dòng),所以在此過程中貨車的位移大小為xM=12aMv0aM2=12×貨物的位移大小為xm=12amv0am26.甲同學(xué)需要用平板車搬運(yùn)學(xué)習(xí)用品,經(jīng)過一段校園道路.平板車和用品的總質(zhì)量為30kg,道路可以簡(jiǎn)化為一段長為13.5m的水平道路AB和一段傾角為37°的斜坡BC.甲同學(xué)拉動(dòng)平板車由靜止從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)9s時(shí)間運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn),然后沖上斜坡.甲同學(xué)的拉力大小恒定,且拉力方向始終沿著車的運(yùn)動(dòng)方向.當(dāng)車剛滑上斜坡時(shí),乙同學(xué)在后面幫助推車,其推力大小為104N,方向沿斜坡向上.已知平板車所受摩擦阻力為其對(duì)接觸面壓力的310,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求(1)平板車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)甲同學(xué)的拉力大小;(3)平板車剛滑上斜坡時(shí)的加速度大小和方向.[答案](1)3m/s(2)100N(3)1.6m/s2,方向沿斜面向下[解析](1)從A點(diǎn)到B點(diǎn),由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x=vB解得平板車到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB=3m/s(2)從A點(diǎn)到B點(diǎn),由勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有a=vBt=1由牛頓第二定律有F-0.3mg=ma解得甲同學(xué)的拉力大小為F=100N(3)平板車剛滑上斜坡時(shí),由牛頓第二定律有F+F'-mgsinθ-0.3mgcosθ=ma'解得a'=-1.6m/s2所以平板車剛滑上斜坡時(shí)的加速度大小為1.6m/s2,方向沿斜面向下.超重和失重問題7.“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng).某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落,圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置,c是人所到達(dá)的最低點(diǎn),b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置,空氣阻力不計(jì),則人從P點(diǎn)落下到最低點(diǎn)c的過程中(C)A.人從a點(diǎn)開始做減速運(yùn)動(dòng),一直處于失重狀態(tài)B.在ab段繩的拉力小于人的重力,人處于超重狀態(tài)C.在bc段繩的拉力大于人的重力,人處于超重狀態(tài)D.在c點(diǎn),人的速度為零,其加速度也為零[解析]在Pa段繩還沒有被拉長,人做自由落體運(yùn)動(dòng),所以處于完全失重狀態(tài),在ab段繩的拉力小于人的重力,人受到的合力方向向下,有向下的加速度,處于失重狀態(tài),在bc段繩的拉力大于人的重力,人受到的合力方向向上,有向上的加速度,處于超重狀態(tài),故A、B錯(cuò)誤,C正確;在c點(diǎn),人的速度為零,繩的形變量最大,繩的拉力最大,人受到的合力方向向上,有向上的加速度,故D錯(cuò)誤.8.某老師用圖甲所示裝置研究電梯的運(yùn)動(dòng).安裝拉力傳感器的鐵架臺(tái)置于電梯中,裝有水的礦泉水瓶豎直懸掛在拉力傳感器上.電梯運(yùn)行時(shí),電腦記錄了礦泉水瓶所受拉力F隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示,下列說法正確的是(C)A.AB階段電梯處于失重狀態(tài),CD階段電梯處于超重狀態(tài)B.電梯先后經(jīng)歷了上行、靜止、下行三個(gè)過程C.AB階段的加速度大小約為0.67m/s2,方向豎直向上D.CD階段的加速度大小約為0.67m/s2,方向豎直向上[解析]AB階段拉力大于重力,電梯處于超重狀態(tài),CD階段拉力小于重力,電梯處于失重狀態(tài),A錯(cuò)誤;AB階段加速度向上,CD階段加速度向下,電梯先后經(jīng)歷了向上加速,向上勻速和向上減速的過程,B錯(cuò)誤;由圖可知礦泉水瓶的重力mg=15N,若重力加速度g取10m/s2,礦泉水瓶的質(zhì)量m=1510kg=1.5kg,AB階段的加速度大小a=16?151.5m/s2≈0.67m/s2,方向豎直向上,C正確;CD階段的加速度大小a'=14?151.5m/s2≈0.67m/s2,方向豎直向下,D錯(cuò)誤素養(yǎng)提升等時(shí)圓問題9.(多選)如圖所示,在斜面上有四條光滑細(xì)桿,其中OA桿豎直放置,OB桿與OD桿等長,OC桿與斜面垂直放置,每根桿上都套著一個(gè)小圓環(huán)(圖中未畫出),四個(gè)環(huán)分別從O點(diǎn)由靜止釋放,沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的時(shí)間依次為t1、t2、t3、t4.下列關(guān)系正確的是(ABD)A.t1=t3>t2 B.t1=t3<t4C.t2=t4>t1 D.t2<t3<t4[解析]以O(shè)A為直徑畫圓,圓的半徑為R,由等時(shí)圓模型,對(duì)小圓環(huán)受力分析,受重力和支持力,將重力沿桿和垂直桿的方向正交分解,