菱形的性質(zhì)課件湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第二章

四邊形

2.6菱形湘教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件第1課時(shí)

菱形的性質(zhì)01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂小結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere將一張矩形的紙對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，猜猜看，打開是個(gè)什么圖形，自己動(dòng)手做一做.新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere觀察圖中的平行四邊形，它們有什么特點(diǎn)？它們的鄰邊相等.新課講解平行四邊形菱形一組鄰邊相等點(diǎn)擊打開菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形．新課講解菱形是特殊的平行四邊形，思考：①菱形的邊、角、對(duì)角線具有哪些性質(zhì)？②它是中心對(duì)稱圖形嗎？菱形的四條邊相等.菱形的對(duì)角相等.菱形的對(duì)角線互相平分.菱形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心.新課講解

如圖，四邊形ABCD

是菱形，對(duì)角線AC，DB相交于點(diǎn)

O.對(duì)角線

AC⊥

DB嗎？你的理由是什么？∵四邊形ABCD是菱形，∴DA=DC.∴點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上.又點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)，∴直線DO（即直線DB）是線段AC的垂直平分線，∴AC⊥DB.新課講解∵四邊形ABCD是菱形，∴DA=DC.∴點(diǎn)D在線段AC的垂直平分線上.

把圖中的菱形ABCD

沿直線DB

對(duì)折（即作關(guān)于直線DB

的軸反射），點(diǎn)A的像是_____，點(diǎn)C

的像是_____，點(diǎn)D

的像是_____，點(diǎn)B

的像是_____，邊AD

的像是_______，邊CD

的像是______，邊AB

的像是_______，邊CB

的像是_______.點(diǎn)C點(diǎn)A點(diǎn)D點(diǎn)B邊CD邊AD邊CB邊AB菱形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸.點(diǎn)擊打開新課講解對(duì)邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分且相等四邊相等對(duì)角相等兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分新課講解

如圖，你能利用菱形的性質(zhì)說(shuō)明菱形ABCD

的面積嗎？又AC⊥DB（菱形的對(duì)角線互相垂直），新課講解如圖，菱形ABCD

的兩條對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)度分別為4cm，3cm，求菱形ABCD的面積和周長(zhǎng).所以,因此，菱形ABCD的周長(zhǎng)為2.5×4=10（cm）.解菱形ABCD的面積為在Rt△ABO中，【教材P67】新課講解菱形

ABCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為O.已知AB=5cm，OB=3cm.求菱形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度以及它的面積.【選自教材P67練習(xí)

第1題】解：如右圖所示.∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOB=90°.∵OB=3cm，AB=5cm，在Rt△AOB中，由勾股定理，新課講解得AO=故AC=2OA=8cm，BD=2OB=6cm.故S菱形ABCD=所以菱形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是8cm，6cm，它的面積為24

cm2.新課講解解∵

AC是∠DAB

的平分線，∴點(diǎn)P

到AB

的距離等于點(diǎn)P

到AD

的距離，故點(diǎn)P到AB

的距離是4cm.2.如圖，點(diǎn)P

是菱形ABCD

的對(duì)角線AC

上一點(diǎn)，PE⊥AD

于點(diǎn)E，PE=4cm，求點(diǎn)P

到AB的距離.【選自教材P67練習(xí)

第2題】新課講解課堂練習(xí)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如圖,兩個(gè)連接在一起的菱形的邊長(zhǎng)都是1cm,

一只甲蟲從點(diǎn)A

開始按ABCDAEFGABCD

…

的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行,當(dāng)甲蟲爬行2020cm時(shí)停下,則它停下的位置是（）A.點(diǎn)FB.點(diǎn)EC.點(diǎn)AD.點(diǎn)CC課堂練習(xí)如圖,在菱形ABCD

中,AB

的垂直平分線EF交對(duì)角線AC

于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF．若∠CDF

＝24°,則∠DAB

等于（）A.100°B.104°C.105°D.110°B課堂練習(xí)如圖，四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)為2cm，∠BAD=60°，求菱形ABCD的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度以及它的面積.【選自教材P70習(xí)題2.6第2題】課堂練習(xí)解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以O(shè)A=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=AD=BC=CD.又因?yàn)椤螧AD＝60°,所以△ABD是等邊三角形.因?yàn)榱庑蜛BCD的邊長(zhǎng)為2

cm，所以BD＝2

cm,所以O(shè)D＝BD＝×2＝1(cm).在Rt△AOD中,由勾股定理,得所以AC=2OA=cm.故S菱形ABCD=(cm2)課堂練習(xí)如圖，在△ABC

中，AB=AC，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，AC

邊的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形ADEF

是菱形；（2）若AB=12cm，求菱形ADEF

的周長(zhǎng)．【選自教材P70習(xí)題2.6第3題】課堂練習(xí)（1）證明:因?yàn)镈,E,F,分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),所以DE,EF是△ABC的中位線.所以DE∥AC,DE＝AC,EF∥AB,EF＝AB.所以四邊形ADEF是平行四邊形.又因?yàn)锳B＝AC,所以DE＝EF.所以□

ADEF是菱形(一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形).（2）解:若AB＝12

cm,則EF＝AB＝6

cm.所以菱形ADEF

的周長(zhǎng)為4EF＝4×6＝24(cm).課堂練習(xí)課堂小結(jié)第四部分PART

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