《乘法結合律交換律》（教學設計）-2024-2025學年四年級下冊數(shù)學青島版

《乘法結合律交換律》（教學設計）-2024-2025學年四年級下冊數(shù)學青島版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容分析親愛的小朋友們，今天咱們要一起探索一個神奇的數(shù)學世界——乘法結合律和交換律！這可是咱們青島版四年級下冊數(shù)學課本里的寶貴知識哦。乘法結合律，簡單來說，就是先乘哪兩個數(shù)都可以，結果不變，就像玩捉迷藏，不管先藏誰，最終都能找到！而乘法交換律呢，則是兩個數(shù)相乘，交換位置，結果也不變，就像換鞋子，左腳的鞋換到右腳，右腳的鞋換到左腳，依然合腳！這節(jié)課，我們就一起來動手實踐，動腦思考，用這些神奇的法則解決實際問題吧！??????核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。通過學習乘法結合律和交換律，孩子們將學會運用抽象思維去理解數(shù)學規(guī)律，提高邏輯推理能力。同時，通過實際操作和問題解決，孩子們將增強數(shù)學應用意識，提升數(shù)學建模能力，為未來的數(shù)學學習打下堅實的基礎。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的知識：在進入本節(jié)課之前，學生們已經(jīng)學習了基本的乘法運算，對乘法的概念和意義有了初步的認識。他們能夠進行簡單的乘法計算，并且對加法和減法也有一定的理解，這為學習乘法結合律和交換律奠定了基礎。

2.學習興趣、能力和學習風格：四年級的學生好奇心強，對新鮮事物充滿興趣，尤其是與實際生活相關的數(shù)學問題。他們的抽象思維能力逐漸增強，能夠開始理解數(shù)學中的規(guī)律和法則。在課堂學習中，他們通常表現(xiàn)出較強的動手操作能力和觀察力。學習風格上，有的學生偏好通過視覺學習，有的則更傾向于動手實踐。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解乘法結合律和交換律時，一些學生可能會遇到以下困難：一是對抽象的數(shù)學概念理解不夠深入，二是難以將新學的法則與已有的乘法知識有效結合，三是實際應用中可能無法靈活運用這些法則。此外，部分學生可能因為缺乏足夠的數(shù)學經(jīng)驗而感到困惑，特別是在解決復雜問題時，如何選擇合適的法則進行計算可能會成為他們的挑戰(zhàn)。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《乘法結合律交換律》這一章節(jié)的學習資料，以便于跟隨課程內(nèi)容進行學習和練習。

2.輔助材料：準備與乘法結合律和交換律相關的圖片、圖表，以及簡單易懂的動畫視頻，幫助學生直觀理解抽象的數(shù)學概念。

3.實驗器材：準備一些簡單的實物，如不同大小的立方體或長方體，讓學生通過實際操作感受乘法結合律的應用。

4.教室布置：將教室劃分為小組討論區(qū)，設置實驗操作臺，確保學生可以自由討論和進行小實驗，活躍課堂氛圍。教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：同學們，你們知道在我們的生活中有哪些地方可以用到乘法呢？比如，我們買水果時，如果一箱蘋果有10個，一箱香蕉有5個，我們要買兩箱蘋果和兩箱香蕉，應該怎么計算呢？今天我們就來學習一個可以幫助我們簡化計算的數(shù)學法則。

2.回顧舊知：在之前的學習中，我們學習了加法和減法，還學會了乘法的基本運算。誰能上來分享一下乘法的意義和計算方法呢？

二、新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

1.講解新知：

-首先，我們來介紹乘法結合律。乘法結合律告訴我們，當我們有三個或以上的數(shù)相乘時，無論我們先乘哪兩個數(shù)，乘積都是一樣的。舉個例子，3×4×5，我們可以先算3×4得到12，再乘以5得到60；也可以先算4×5得到20，再乘以3得到60。無論哪種方式，結果都是60。

-接下來，我們學習乘法交換律。乘法交換律告訴我們，當我們有兩個數(shù)相乘時，交換它們的位置，乘積不會變。比如，2×3和3×2的結果都是6。

2.舉例說明：

-我來給大家舉幾個例子，幫助大家更好地理解這兩個法則。比如，8×7×6，我們可以先算8×7得到56，再乘以6得到336；也可以先算7×6得到42，再乘以8得到336。對于2×5，交換位置后，5×2的結果依然是10。

3.互動探究：

-現(xiàn)在請大家分組討論，嘗試用乘法結合律和交換律來解決一些簡單的計算問題。比如，6×3×4和4×5×2，你們會怎么計算呢？

三、鞏固練習（約30分鐘）

1.學生活動：

-請同學們拿出練習冊，完成以下幾個練習題，嘗試運用乘法結合律和交換律進行計算。

2.教師指導：

-在學生進行練習的過程中，我會在教室里走動，觀察他們的解題過程，及時給予指導和幫助。對于遇到困難的學生，我會耐心地引導他們回顧所學知識，找到解決問題的方法。

四、總結與反思（約5分鐘）

1.總結：

-通過本節(jié)課的學習，我們知道了乘法結合律和交換律在簡化計算中的重要作用。希望大家能夠?qū)⑦@些法則應用到日常的生活和數(shù)學學習中，提高我們的計算效率。

2.反思：

-請同學們思考一下，今天我們學習的乘法結合律和交換律在實際生活中有哪些應用場景？你們在練習過程中遇到了哪些困難？又是如何解決的？

五、課后作業(yè)（約10分鐘）

1.完成教材上的相關練習題。

2.嘗試自己設計一些簡單的乘法計算題，并運用乘法結合律和交換律進行解答。

六、教學評價（約5分鐘）

1.課堂參與度：觀察學生在課堂上的參與程度，包括提問、回答問題、小組討論等。

2.作業(yè)完成情況：檢查學生的課后作業(yè)，評估他們對乘法結合律和交換律的理解和掌握程度。

3.課堂表現(xiàn)：根據(jù)學生在課堂上的表現(xiàn)，如計算速度、準確率等，綜合評價他們的數(shù)學能力。學生學習效果學生學習效果

經(jīng)過本節(jié)課的學習，學生們在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.**理解并掌握了乘法結合律和交換律**：學生們通過課堂講解、小組討論和實際操作，深刻理解了乘法結合律和交換律的含義和用途。他們能夠熟練地運用這些法則進行計算，特別是在解決復雜的乘法問題時，能夠更加迅速和準確地得到答案。

2.**提升了數(shù)學運算能力**：通過練習和實際操作，學生的數(shù)學運算能力得到了有效提升。他們能夠在不增加計算量的情況下，通過交換乘數(shù)的位置或改變乘法的順序來簡化計算過程，從而提高了解題效率。

3.**培養(yǎng)了邏輯思維能力**：乘法結合律和交換律的學習不僅涉及數(shù)學知識，更是一種邏輯思維訓練。學生們通過學習這些法則，學會了如何從多個角度思考問題，培養(yǎng)了良好的邏輯思維能力。

4.**增強了數(shù)學應用意識**：學生在學習過程中，通過解決實際問題（如購買商品的計算），將數(shù)學知識與生活實際相結合，增強了他們的數(shù)學應用意識。他們開始意識到數(shù)學不僅僅是一門學科，更是一種解決問題的工具。

5.**提高了解決問題的能力**：通過本節(jié)課的學習，學生們學會了如何靈活運用數(shù)學知識來解決實際問題。他們能夠?qū)⒊朔ńY合律和交換律應用到其他數(shù)學領域中，如分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的運算，從而提高了整體的數(shù)學問題解決能力。

6.**增強了合作學習能力**：在小組討論和合作完成練習的過程中，學生們學會了如何與他人溝通、分享想法和協(xié)同工作。這種合作學習不僅促進了學生之間的交流，也提高了他們的團隊協(xié)作能力。

7.**提升了自主學習能力**：隨著對乘法結合律和交換律的理解加深，學生們開始嘗試獨立完成相關練習，并能夠自主尋找解決問題的方法。這有助于他們形成自主學習的能力，為將來的學習打下堅實的基礎。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-在本節(jié)課的課堂表現(xiàn)上，學生們表現(xiàn)出了較高的積極性和參與度。他們能夠認真聽講，積極回答問題，并在小組討論中主動發(fā)表自己的觀點。尤其是在解決實際問題時，學生們能夠?qū)⒊朔ńY合律和交換律靈活運用，展現(xiàn)了良好的數(shù)學應用能力。

2.小組討論成果展示：

-在小組討論環(huán)節(jié)，學生們表現(xiàn)出了良好的合作精神。每個小組都能夠就所討論的問題提出不同的解決方案，并通過集體智慧找到最合適的答案。討論成果展示環(huán)節(jié)，各小組匯報清晰，邏輯性強，充分體現(xiàn)了學生們的團隊協(xié)作能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試旨在評估學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。測試結果顯示，大部分學生能夠熟練運用乘法結合律和交換律進行計算，準確率較高。但也有一部分學生在面對復雜問題時，對法則的應用不夠靈活，需要進一步練習。

4.學生自評與互評：

-在課堂結束時，我引導學生進行自評與互評。學生們能夠客觀地評價自己在課堂上的表現(xiàn)，包括對知識的掌握程度、參與討論的積極性等。同時，他們也能夠互相指出對方在課堂上的優(yōu)點和不足，培養(yǎng)了良好的評價習慣。

5.教師評價與反饋：

-針對學生課堂表現(xiàn)和隨堂測試結果，我進行了以下評價與反饋：

-對表現(xiàn)優(yōu)秀的學生：表揚他們在課堂上的積極表現(xiàn)和良好的數(shù)學思維能力，鼓勵他們繼續(xù)保持，并在未來的學習中不斷挑戰(zhàn)自我。

-對存在困難的學生：針對他們在乘法結合律和交換律應用上的不足，給予個別指導，幫助他們找到解決問題的方法。同時，建議他們在課后進行針對性練習，提高計算能力和問題解決能力。

-對全體學生：強調(diào)乘法結合律和交換律在實際生活中的重要性，鼓勵他們在日常生活中多思考、多應用，將數(shù)學知識學以致用。

此外，我還將在課后收集學生們的作業(yè)，進一步評估他們對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。對于作業(yè)中存在的問題，我將在下一節(jié)課上進行講解和指導，確保每位學生都能夠理解和應用乘法結合律和交換律。通過持續(xù)的教學評價與反饋，我將不斷調(diào)整教學策略，以提高學生的學習效果。重點題型整理在《乘法結合律交換律》這一章節(jié)中，我們將重點整理以下題型，以幫助學生更好地理解和應用所學知識。

1.**應用乘法結合律進行計算**

-題型示例：計算8×5×2的結果。

-答案：首先，我們可以先計算8×5得到40，然后將結果與2相乘，得到40×2=80。

2.**運用乘法交換律簡化計算**

-題型示例：計算7×9×3的結果。

-答案：根據(jù)乘法交換律，我們可以先計算7×3得到21，然后將結果與9相乘，得到21×9=189。

3.**結合乘法結合律和交換律解決實際問題**

-題型示例：小明去超市買了3箱蘋果，每箱蘋果有4個，然后他又買了2箱香蕉，每箱香蕉有6個。請問小明一共買了多少個水果？

-答案：首先，我們可以計算蘋果的數(shù)量，即3×4=12個蘋果。接著，計算香蕉的數(shù)量，即2×6=12個香蕉。最后，將兩者相加，得到12+12=24個水果。

4.**解決包含括號的乘法表達式**

-題型示例：計算(6