2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試:非參數(shù)檢驗(yàn)與統(tǒng)計推斷的理論與應(yīng)用試題_第1頁
2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試:非參數(shù)檢驗(yàn)與統(tǒng)計推斷的理論與應(yīng)用試題_第2頁
2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試:非參數(shù)檢驗(yàn)與統(tǒng)計推斷的理論與應(yīng)用試題_第3頁
2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試:非參數(shù)檢驗(yàn)與統(tǒng)計推斷的理論與應(yīng)用試題_第4頁
2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試:非參數(shù)檢驗(yàn)與統(tǒng)計推斷的理論與應(yīng)用試題_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試:非參數(shù)檢驗(yàn)與統(tǒng)計推斷的理論與應(yīng)用試題考試時間:______分鐘總分:______分姓名:______一、單項(xiàng)選擇題(每題2分,共20分)1.下列哪一項(xiàng)不是非參數(shù)檢驗(yàn)的方法?A.獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)B.配對樣本秩和檢驗(yàn)C.方差分析D.卡方檢驗(yàn)2.下列哪一項(xiàng)描述了曼-惠特尼U檢驗(yàn)的適用條件?A.兩個樣本的總體分布相同B.兩個樣本的總體分布不同C.兩個樣本的總體方差相同D.兩個樣本的總體方差不同3.在斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)中,相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是?A.-1到1B.0到1C.0到無窮大D.0到-14.下列哪個檢驗(yàn)適用于比較兩個獨(dú)立樣本的中位數(shù)?A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)C.配對樣本t檢驗(yàn)D.配對樣本秩和檢驗(yàn)5.在卡方檢驗(yàn)中,自由度的計算公式是?A.df=(r-1)*(c-1)B.df=(r-1)*(c-2)C.df=(r-2)*(c-1)D.df=(r-2)*(c-2)6.下列哪一項(xiàng)描述了威爾科克森符號秩檢驗(yàn)的適用條件?A.兩個樣本的總體分布相同B.兩個樣本的總體分布不同C.兩個樣本的總體方差相同D.兩個樣本的總體方差不同7.下列哪個檢驗(yàn)適用于比較兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)?A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)C.配對樣本t檢驗(yàn)D.配對樣本秩和檢驗(yàn)8.在卡方檢驗(yàn)中,假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)是?A.H0:p1=p2B.H0:p1≠p2C.H0:p1>p2D.H0:p1<p29.在斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)中,相關(guān)系數(shù)r的符號表示?A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.無相關(guān)D.無法確定10.下列哪個檢驗(yàn)適用于比較兩個相關(guān)樣本的方差?A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)C.配對樣本t檢驗(yàn)D.配對樣本秩和檢驗(yàn)二、多項(xiàng)選擇題(每題3分,共15分)1.非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)有:A.不需要滿足總體分布的假設(shè)B.不需要滿足總體方差的假設(shè)C.不需要滿足樣本量的大小D.可以用于小樣本數(shù)據(jù)2.下列哪些檢驗(yàn)屬于非參數(shù)檢驗(yàn)?A.獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.卡方檢驗(yàn)3.下列哪些檢驗(yàn)屬于統(tǒng)計推斷?A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)D.配對樣本秩和檢驗(yàn)4.下列哪些情況需要使用非參數(shù)檢驗(yàn)?A.總體分布未知B.樣本量較小C.數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布D.數(shù)據(jù)中有缺失值5.下列哪些情況需要使用統(tǒng)計推斷?A.需要比較兩個樣本的均值B.需要比較兩個樣本的中位數(shù)C.需要比較兩個樣本的方差D.需要比較兩個樣本的相關(guān)性三、簡答題(每題5分,共20分)1.簡述非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別。2.簡述威爾科克森符號秩檢驗(yàn)的適用條件。3.簡述卡方檢驗(yàn)中自由度的計算方法。4.簡述斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的適用條件。四、計算題(每題10分,共30分)1.兩個獨(dú)立樣本的樣本量分別為n1=20和n2=25,兩個樣本的中位數(shù)分別為M1=35和M2=45。請使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)比較兩個樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異,并給出檢驗(yàn)統(tǒng)計量U和P值。2.以下是一個相關(guān)樣本的秩次數(shù)據(jù),請計算斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)r,并給出假設(shè)檢驗(yàn)的P值。樣本1:5,7,9,10,12樣本2:6,8,10,11,133.以下是一個卡方檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)表,請計算卡方統(tǒng)計量χ2和自由度df,并給出假設(shè)檢驗(yàn)的P值。|分類|頻數(shù)||------------|------||A|10||B|15||C|20||D|25|五、應(yīng)用題(每題15分,共30分)1.某項(xiàng)研究表明,兩個城市的居民對某種產(chǎn)品的滿意度不同。從城市A隨機(jī)抽取30人,從城市B隨機(jī)抽取25人,使用獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)比較兩個城市居民對產(chǎn)品的滿意度是否存在顯著差異。已知樣本的秩和分別為SA=780和SB=950,請完成以下步驟:(1)計算檢驗(yàn)統(tǒng)計量U。(2)計算P值,并判斷兩個城市居民對產(chǎn)品的滿意度是否存在顯著差異。(3)根據(jù)結(jié)果,給出結(jié)論。2.有一項(xiàng)調(diào)查了不同年齡段人群對某種健康產(chǎn)品的認(rèn)知程度。調(diào)查結(jié)果如下表所示,請使用卡方檢驗(yàn)分析不同年齡段人群對產(chǎn)品的認(rèn)知程度是否存在顯著差異。|年齡段|認(rèn)知程度高|認(rèn)知程度低||--------|------------|------------||18-25|100|200||26-35|150|250||36-45|200|300||46-55|250|350||56-65|300|400|(1)計算卡方統(tǒng)計量χ2。(2)計算自由度df。(3)計算P值,并判斷不同年齡段人群對產(chǎn)品的認(rèn)知程度是否存在顯著差異。(4)根據(jù)結(jié)果,給出結(jié)論。六、論述題(每題20分,共40分)1.論述非參數(shù)檢驗(yàn)在處理不滿足正態(tài)分布假設(shè)的數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢。2.論述統(tǒng)計推斷在科學(xué)研究中的重要性,并舉例說明其在實(shí)際應(yīng)用中的價值。本次試卷答案如下:一、單項(xiàng)選擇題1.C解析:方差分析(ANOVA)是一種參數(shù)檢驗(yàn)方法,用于比較多個樣本的均值是否存在顯著差異。2.A解析:曼-惠特尼U檢驗(yàn)適用于兩個樣本的總體分布相同的情況。3.A解析:斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是從-1到1,表示完全正相關(guān)、完全負(fù)相關(guān)和無相關(guān)。4.B解析:獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)用于比較兩個獨(dú)立樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。5.A解析:卡方檢驗(yàn)的自由度計算公式是df=(r-1)*(c-1),其中r是行數(shù),c是列數(shù)。6.A解析:威爾科克森符號秩檢驗(yàn)適用于兩個樣本的總體分布相同的情況。7.D解析:配對樣本秩和檢驗(yàn)用于比較兩個相關(guān)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。8.A解析:在卡方檢驗(yàn)中,假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)是兩個樣本的比例相同。9.A解析:斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)r的符號表示正相關(guān)。10.D解析:配對樣本秩和檢驗(yàn)適用于比較兩個相關(guān)樣本的方差。二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,C,D解析:非參數(shù)檢驗(yàn)的特點(diǎn)包括不需要滿足總體分布和方差的假設(shè),適用于小樣本數(shù)據(jù),可以用于處理不滿足正態(tài)分布假設(shè)的數(shù)據(jù)。2.A,C,D解析:獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)、斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)都屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。3.A,B,C,D解析:獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)、配對樣本t檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)和配對樣本秩和檢驗(yàn)都屬于統(tǒng)計推斷。4.A,B,C,D解析:當(dāng)總體分布未知、樣本量較小、數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布或數(shù)據(jù)中有缺失值時,需要使用非參數(shù)檢驗(yàn)。5.A,B,C,D解析:當(dāng)需要比較兩個樣本的均值、中位數(shù)、方差或相關(guān)性時,需要使用統(tǒng)計推斷。三、簡答題1.解析:非參數(shù)檢驗(yàn)與參數(shù)檢驗(yàn)的區(qū)別在于:-參數(shù)檢驗(yàn)需要滿足總體分布和方差的假設(shè),而非參數(shù)檢驗(yàn)不需要;-參數(shù)檢驗(yàn)通常適用于大樣本數(shù)據(jù),而非參數(shù)檢驗(yàn)適用于小樣本數(shù)據(jù);-參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果通常以總體參數(shù)的估計值表示,而非參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果通常以樣本統(tǒng)計量表示。2.解析:威爾科克森符號秩檢驗(yàn)的適用條件包括:-兩個樣本是配對的;-樣本量較??;-數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布。3.解析:卡方檢驗(yàn)的自由度計算方法是df=(r-1)*(c-1),其中r是行數(shù),c是列數(shù)。4.解析:斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的適用條件包括:-樣本數(shù)據(jù)是等級數(shù)據(jù);-數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布;-樣本量較小。四、計算題1.解析:-計算U=(n1*n2*(n1+n2+1))/4=(20*25*(20+25+1))/4=4375-使用U檢驗(yàn)的P值表或計算器計算P值,得出P值大于0.05,因此沒有顯著差異。2.解析:-計算相關(guān)系數(shù)r=(6*(5*7+7*9+9*10+10*12)-(5+7+9+10+12)*(6+8+10+11+13))/[sqrt((5*7+7*9+9*10+10*12-(5+7+9+10+12)*(6+8+10+11+13))^2*(5*7+7*9+9*10+10*12-(5+7+9+10+12)*(6+8+10+11+13)))]-計算得出r≈0.942-使用斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的P值表或計算器計算P值,得出P值小于0.05,因此存在顯著的正相關(guān)。3.解析:-計算卡方統(tǒng)計量χ2=Σ((O-E)2/E),其中O是觀察頻數(shù),E是期望頻數(shù)。-計算期望頻數(shù)E=(總數(shù)*行的總頻數(shù))/總列頻數(shù),對于每一行和每一列。-計算得出χ2≈10.71-計算自由度df=(r-1)*(c-1)=(4-1)*(4-1)=9-使用卡方檢驗(yàn)的P值表或計算器計算P值,得出P值小于0.05,因此存在顯著差異。五、應(yīng)用題1.解析:-計算U=(n1*n2*(n1+n2+1))/4=(30*25*(30+25+1))/4=6125-使用曼-惠特尼U檢驗(yàn)的P值表或計算器計算P值,得出P值小于0.05,因此兩個城市居民對產(chǎn)品的滿意度存在顯著差異。-結(jié)論:城市A和城市B居民對產(chǎn)品的滿意度存在顯著差異。2.解析:-計算卡方統(tǒng)計量χ2=Σ((O-E)2/E),其中O是觀察頻數(shù),E是期望頻數(shù)。-計算期望頻數(shù)E=(總數(shù)*行的總頻數(shù))/總列頻數(shù),對于每一行和每一列。-計算得出χ2≈15.63-計算自由度df=(r-1)*(c-1)=(5-1)*(2-1)=4-使用卡方檢驗(yàn)的P值表或計算器計算P值,得出P值小于0.05,因此不同年齡段人群對產(chǎn)品的認(rèn)知程度存在顯著差異。-結(jié)論:不同年齡段人群對產(chǎn)品的認(rèn)知程度存在顯著差異。六、論述題1.解析:非參數(shù)檢驗(yàn)在處理不滿足正態(tài)分布假設(shè)的數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢包括:-

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論