質(zhì)量與密度分析計(jì)算中的易錯(cuò)問(wèn)題（5陷阱點(diǎn)5題型）-2025年中考物理復(fù)習(xí)易錯(cuò)題原卷版

易錯(cuò)點(diǎn)06質(zhì)量與密度分析計(jì)算中的易錯(cuò)問(wèn)題

目錄

01易錯(cuò)陷阱

易錯(cuò)點(diǎn)一、生活中的重和物理學(xué)中的重混淆易錯(cuò)

易錯(cuò)點(diǎn)二、質(zhì)量和密度的理解有誤

易錯(cuò)點(diǎn)三、公式0=:的理解錯(cuò)誤

易錯(cuò)點(diǎn)四、密度的單位換算錯(cuò)誤

易錯(cuò)點(diǎn)五、空心問(wèn)題的分析思路不明確，或把握不住答題的方向

02舉一反三—易錯(cuò)題型

題型一.質(zhì)量與密度的含義

題型二.密度大小的比較

題型三.密度的比值計(jì)算

題型四.空心物體的密度空心實(shí)心的判斷

題型五.混合物的密度計(jì)算

03易錯(cuò)題通關(guān)

易錯(cuò)點(diǎn)一、生活中的重和物理學(xué)中的重混淆易錯(cuò)

易錯(cuò)點(diǎn)二、質(zhì)量和密度的理解有誤

易錯(cuò)點(diǎn)三、公式p=:的理解錯(cuò)誤

易錯(cuò)點(diǎn)四、密度的單位換算錯(cuò)誤

【鏈接知識(shí)】

知識(shí)點(diǎn)一、質(zhì)量

一、質(zhì)量的概念

1.物體是由物質(zhì)組成的,物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量,用“坦”表示。

2.國(guó)際單位制中質(zhì)量單位是壬克（kg）,常用單位還有噸（t）、克（g）、毫克（mg）。

換算關(guān)系：lt=1000kg,lkg=1000g,lg=1000mgo

3.質(zhì)量是物體本身的固有屬性。物體的質(zhì)量不隨它的形狀、狀態(tài)、溫度以及所處的地理位置的

改變而改變

知識(shí)點(diǎn)二、密度

一、密度的概念

L密度公式是：p=

V

333

2.國(guó)際單位制中，密度單位是kg/rrP,常用單位還有：g/cn?（而）,lg/cm=10kg/mo

3.平時(shí)我們所見的瓶裝液體體積經(jīng)常用毫升（ml）表示，lml=Icm3。升）。水的密度

1.0xl03kg/m3（其物理意義為：體積為In?的水，質(zhì)量為L(zhǎng)OxlCPkg,也就是It）。

二、對(duì)密度的理解

1.理解密度

（1）同種材料，同種物質(zhì)，P丕變，m與工成正比；物體的密度p與物體的質(zhì)量、體積、娶

狀無(wú)關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨溫度、壓強(qiáng)、狀態(tài)等改變而改變,不同物質(zhì)密度一般

不同，所以密度是物質(zhì)的一種特性。

（2）質(zhì)量相同的不同物質(zhì),體積與密度p成反比;體積相同的不同物質(zhì)質(zhì)量與密度p成正比。

（3）密度圖像：如圖所示：p甲Npz。

（4）密度是物質(zhì)的一種性質(zhì),在條件一定情況下，每種物質(zhì)的密度是確定的，密度不隨物體的

質(zhì)量或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。

（5）物質(zhì)密度受物質(zhì)狀態(tài)和溫度的影響:當(dāng)物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時(shí)（例如熔化、

凝固等），或物體的溫度發(fā)生變化時(shí)（如熱脹冷縮），質(zhì)量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。

如常溫常壓下水的密度為1.0xl（13kg/m3,變?yōu)楸竺芏葹?.9xl（）3kg/m3。

（6）日常生活中，人們往往感覺(jué)密度大的物質(zhì)“重”，密度小的物質(zhì)“輕”。比如，常說(shuō)的“鐵比棉

花重”，實(shí)質(zhì)上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質(zhì)量。

三、應(yīng)用密度進(jìn)行計(jì)算

在利用密度公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）質(zhì)量、體積和密度應(yīng)對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體；

（2）各物理量的單位一定要讓，一般有兩種統(tǒng)一方法：①質(zhì)量單位用kg,體積單位用n?,

密度單位為kg/n?；②質(zhì)量單位用g,體積單位用cn?,密度單位為g/cn?。

【陷阱分析】

一、質(zhì)量概念理解誤區(qū)

1、質(zhì)量與物體狀態(tài)、位置等因素的關(guān)系誤解：質(zhì)量是物體的固有屬性，它不隨物體的形狀、狀態(tài)、

位置的改變而改變。

二、密度概念理解偏差

1、密度與物質(zhì)種類、狀態(tài)關(guān)系把握不準(zhǔn)：密度是物質(zhì)的一種特性，它只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān),

不同物質(zhì)的密度一般不同，同種物質(zhì)在不同狀態(tài)下密度也可能不同。

三、公式運(yùn)用錯(cuò)誤

1、公式變形出錯(cuò)：在已知其中兩個(gè)量求第三個(gè)量時(shí)，需要正確運(yùn)用變形公式。但有些同學(xué)對(duì)公式變

形不熟練，在解題時(shí)容易用錯(cuò)公式。

2、單位換算錯(cuò)誤：在運(yùn)用密度公式計(jì)算時(shí)，質(zhì)量、體積和密度的單位要統(tǒng)一。國(guó)際單位制中，質(zhì)量

單位是千克（kg）,體積單位是立方米（m3））,密度單位是千克每立方米（（kg/n?））。若題目中給出的

單位不一致，需要進(jìn)行換算。比如，質(zhì)量單位是克（g）,體積單位是立方厘米（（cm3））,在計(jì)算前要

將單位換算成國(guó)際單位制，否則會(huì)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。

【解題技巧】

一、概念類問(wèn)題解題思路

1、質(zhì)量概念問(wèn)題：當(dāng)遇到判斷質(zhì)量是否變化的題目，首先明確質(zhì)量是物體固有屬性，不受形狀、狀

態(tài)、位置影響。

2、密度概念問(wèn)題：判斷物質(zhì)密度相關(guān)問(wèn)題時(shí)，先考慮物質(zhì)種類和狀態(tài)。

二、公式計(jì)算類解題思路

1、公式選擇與變形：看到題目給出的已知量和所求量，確定選用的密度公式及其變形。

2、單位統(tǒng)一與計(jì)算：在代入數(shù)據(jù)前，務(wù)必統(tǒng)一質(zhì)量、體積、密度的單位。

三、實(shí)驗(yàn)類問(wèn)題解題思路

1、實(shí)驗(yàn)原理運(yùn)用：對(duì)于密度測(cè)量實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，緊扣實(shí)驗(yàn)原理。在分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或結(jié)果時(shí)，思考質(zhì)量和

體積測(cè)量方式是否正確，是否符合原理要求。

2、實(shí)驗(yàn)步驟分析：檢查實(shí)驗(yàn)步驟順序是否合理。在測(cè)量液體密度時(shí)，先測(cè)液體和容器總質(zhì)量，再將

部分液體倒入量筒測(cè)體積，最后測(cè)剩余液體和容器質(zhì)量，這樣能減少因液體殘留導(dǎo)致的誤差。若步

驟順序錯(cuò)誤，分析對(duì)質(zhì)量和體積測(cè)量的影響，以及如何導(dǎo)致密度計(jì)算結(jié)果偏差。

易錯(cuò)點(diǎn)五、空心問(wèn)題的分析思路不明確，或把握不住答題的方向

【鏈接知識(shí)】

知識(shí)點(diǎn)三、密度在計(jì)算空心問(wèn)題上的應(yīng)用

(1)密度時(shí)物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同物質(zhì)密度一般不同，所以可以利用密度來(lái)鑒別物質(zhì)。鑒別方

法：先用適當(dāng)?shù)姆椒y(cè)出(計(jì)算出)物質(zhì)密度，再對(duì)照密度表就可以知道是何種物質(zhì)。

(2)由于不同物質(zhì)的密度可能是相同的，故只通過(guò)密度鑒別物質(zhì)并不完全可靠。因此要準(zhǔn)確地鑒

別物質(zhì)，常常需要多種方法并用，如氣味、顏色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密

度都是O.8xlO3kg/m3,但是通過(guò)氣味可以區(qū)分它們；冰和蠟都是固體，它們的密度也相同，但從它

們的顏色、透明度、能否燃燒、硬度等性質(zhì)的差異，也能區(qū)分它們。

①計(jì)算不便于直接測(cè)量的質(zhì)量：

②計(jì)算不便于直接測(cè)量的體積：V弋。

③由"=年求出物質(zhì)的密度后，可以用來(lái)鑒別物質(zhì)。

④物質(zhì)的密度值可以作為選擇材料的標(biāo)準(zhǔn)。

⑤判斷物體是否空心，具體方法有三種:先假定物體是實(shí)心的，通過(guò)計(jì)算。

⑴.如果m實(shí)＞m物］則物體是空心的。

(2).如果V實(shí)＜V物.

(3).如果p實(shí)〉p物

其中通過(guò)比較體積的方法最好，既直觀，又便于計(jì)算空心部分的體積，/空=%物一「實(shí)。

⑥兩物體等質(zhì)量混合2m2pipo

p=------=-----

巴+里P1+P2

PlP2

⑦兩物體等體積混合-空=￡1±￡1

2v2

【陷阱分析】

一、空心部分體積理解偏差

1、混淆總體積與實(shí)心部分體積：在計(jì)算空心物體時(shí)，需要明確物體的總體積包含實(shí)心部分體積和空

心部分體積。

2、錯(cuò)誤計(jì)算空心部分體積：在計(jì)算空心部分體積時(shí)，應(yīng)該用總體積減去實(shí)心部分體積。

二、判斷物體是否空心的方法不當(dāng)

1、方法選擇錯(cuò)誤:判斷物體是否空心有多種方法,如比較體積法（計(jì)算實(shí)心部分體積與總體積比較）、

比較質(zhì)量法（計(jì)算實(shí)心部分質(zhì)量與實(shí)際質(zhì)量比較）、比較密度法（計(jì)算物體平均密度與物質(zhì)密度比較）。

【解題技巧】

1、依據(jù)條件選方法：根據(jù)題目所給條件，選擇最合適的判斷空心的方法。若題目已知物體的質(zhì)量、

總體積和物質(zhì)密度，比較體積法較為簡(jiǎn)便，先計(jì)算實(shí)心體積，再與物體體積比較比較，若實(shí)心體積

小于物體體積，則物體空心。

題型一.質(zhì)量與密度的含義

1.如圖是將一個(gè)氣球壓入水中的過(guò)程（氣球不會(huì)漏氣且不會(huì)爆裂），球內(nèi)氣體的質(zhì)量和密度變化情

A.質(zhì)量不變，密度不變B.質(zhì)量不變，密度變大

C.質(zhì)量變小，密度不變D.質(zhì)量不變，密度變小

2.一瓶氧氣，病人用去質(zhì)量的一半后，剩余氧氣的密度（）

A.不變B.變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

C.變?yōu)樵瓉?lái)的一半D.無(wú)法確定

3,測(cè)量某種飲料的密度實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測(cè)出空量筒的質(zhì)量；②向量筒中導(dǎo)入適量飲料,

測(cè)出其體積；③用天平測(cè)出量筒和飲料的總質(zhì)量，對(duì)上述實(shí)驗(yàn)步驟分析正確的是（）

A.所測(cè)出飲料的體積一定不準(zhǔn)確，不可取

B.能測(cè)出飲料的密度且步驟完全規(guī)范合理

C.測(cè)出飲料的密度值偏大，不可取

D.易使量筒從天平上傾斜而摔碎，不宜提倡

題型二?密度大小的比較

4.如圖所示表示A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系，由圖可知，下列密度關(guān)系正確的是（

▲m/g

30

20

10

V/cm3

—>

0102030

A.pA>pB>pC,且pC=p水B.PC>PA>PB,且pB>p水

C.PB>PC>PA,且pA〈p水D.pC>pB>pA,且pA〈p水

5.如圖所示表示A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系，由圖可知，下列密度關(guān)系正確的是（

八m/g

1

'C

________.一十__

*B1

30

?以

20—

1

1

101

1

1

0102030V7cm3

A.pA>pC>pB,且pA>p水B.pB>pC>pA,且pA>p水

C.pC>pB>pA,且pA>p水D.pB>pC>pA,且pA〈p水

題型三.密度的比值計(jì)算

6.如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲物質(zhì)的密度隨體積增大而增大

B.當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時(shí)，乙物質(zhì)的體積較大

C.體積為5cm3的乙物質(zhì)，質(zhì)量為10g

D.甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是4：1

7.甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系圖象如圖所示，由圖象可知（

B.若m甲=m乙，則V甲＞V乙

C.p甲：p乙=2：1

D.p甲：p乙=1：2

題型四.空心物體的密度空心實(shí)心的判斷

8,有兩個(gè)質(zhì)量相等的球，其體積之比Vi：V2=l：5,密度之比pi：p2=4：1,其中一個(gè)球是空心

的，已知實(shí)心球的體積為V,則空心球的空心部分的體積為（）

A.2VB.VC.（1/5）VD.（1/4）V

9,現(xiàn)有兩球a與b,a由密度為7.5g/cm3的材料1組成，b由密度為2.5g/cm3的材料2組成，兩球

中只有一個(gè)實(shí)心，已知ma=3mb,2Va=Vb,則（選填"a”或"b”）球是空心的，若空

心球的體積為100cm3?則空心部分的體積為cnP。

題型五.混合物的密度計(jì)算

10.用密度不同的兩種液體裝滿兩個(gè)完全相同的燒杯甲和乙，甲杯中兩種液體的質(zhì)量各占一半，乙

杯中兩種液體的體積各占一半。兩種液體的密度分別為pl和P2,且pl<p設(shè)兩種液體之間不發(fā)

生混合現(xiàn)象，若甲、乙兩杯內(nèi)液體的質(zhì)量分別為m甲和mo則（）

A.m甲<m乙B.m甲=m乙C.mtp>m乙D.無(wú)法確定

11.一塊普通磚體積為625cm3,質(zhì)量為1375g。面對(duì)市場(chǎng)需求，一種在混凝土中摻雜玻璃纖維的透

光混凝土磚應(yīng)運(yùn)而生，摻雜玻璃纖維比例越高，透光性越強(qiáng)。如圖所示為體積與普通磚相等的

透光混凝土磚及其結(jié)構(gòu)圖，由300g玻璃纖維和1000g混凝土混合而成，且均勻分布，下列說(shuō)法

正確的是（p玻璃纖維=2.4g/cn?,p混凝土=2.0g/cm3）（）

透光混凝土語(yǔ)及其結(jié)構(gòu)

A.透光混凝土磚的密度為2.2g/cn?

B.透光混凝土磚的密度比普通磚大

C.增加透光混凝土磚的透光性，密度會(huì)變大

D.沿虛線分割透光混凝土磚，若分割后兩部分體積之比Vi：V2=l：4,則這兩部分密度之比

pi：P2=l：4

1.（多選）關(guān)于質(zhì)量和密度，下列說(shuō)法正確的是（）

A.橡皮在使用過(guò)程中，橡皮的質(zhì)量減小，密度不變

B.將植物種子帶到太空后，種子質(zhì)量變小，密度變小

C.氧氣瓶?jī)?nèi)的氧氣用掉一半后，氧氣的質(zhì)量變小，密度變小

D.給自行車輪胎打氣的過(guò)程中，輪胎內(nèi)氣體質(zhì)量增加，密度不變

2.【閱讀材料，回答問(wèn)題】

鑄錢是中國(guó)古代持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)、實(shí)踐量最大的鑄造活動(dòng)，其中蘊(yùn)含了許多重大的技術(shù)發(fā)明和技術(shù)

創(chuàng)新。

據(jù)《天工開物》記載：把銅鑄造成錢幣，是為了便于民間貿(mào)易的流通和使用，鑄造十斤銅錢需要

用六、七斤的紅銅和三、四斤的鋅，這是粗略的比例。冶煉時(shí)，先把銅放進(jìn)熔銅川煙中加熱至液

態(tài)，然后再加入鋅，鼓風(fēng)使他們?nèi)酆?。鑄錢時(shí)，鑄工用一把鷹嘴鉗把熔銅坦煙從爐子里提出來(lái),

另一個(gè)人用另一把鷹嘴鉗托著地竭的底部，共同把地期內(nèi)的液體注入模子中。冷卻之后，打開框

模。這時(shí)，只見密密麻麻的成百個(gè)銅錢就像累累的果實(shí)結(jié)在樹枝上一樣呈現(xiàn)出來(lái)。再將銅錢逐個(gè)

摘下，便于磨鏗加工。磨鏗時(shí)，用竹條或木條穿上幾百個(gè)銅錢一起鏗，先鏗銅錢的邊緣，然后逐

個(gè)鏗平銅錢表面上不規(guī)整的地方。

錢幣的成色高低，是以含鋅量的多少來(lái)區(qū)分的。將錢投擲在石階上，發(fā)出像木頭或石頭落地的聲

響，表明成色低。成色高質(zhì)量好的銅錢，會(huì)發(fā)出鏗鏘的金屬聲。

甲:鑄錢圖

①窿嘴鉗

②入銅孔

③母錢印模

乙:錢錢

（1）鑄錢的過(guò)程與溫度有關(guān)，測(cè)量溫度的溫度計(jì)原理是;

（2）把地期內(nèi)的液體注入模子中冷卻之后，液體會(huì)凝固，此過(guò)程需要熱；

（3）對(duì)銅錢磨鏗加工，銅錢的質(zhì)量（選填“增大”“減小”或“不變”）；

（4）判斷銅錢的成色是通過(guò)聲音的（特性）來(lái)判斷的，師傅們往往將錢輕輕地投擲在

石階上，讓錢幣發(fā)出的聲音小一些，這是在處減弱噪聲。

3.如圖所示表示A、B、C三種物質(zhì)的質(zhì)量跟體積的關(guān)系，由圖可知（）

m/g

30

20

10

V/cm3

0

102030

A.PA>PC>PB,且pA>p水B.pB>pC>pA,且pA>p水

C.pC>pB>pA,且pA〈p水D.pB>pC>pA,且pA〈p水

4.如圖所示表示A、B、C三種物質(zhì)的體積跟質(zhì)量的關(guān)系，由圖可知（）

A.pA>pB>pC,且pA>p水B.pA>pB>pC,且pA〈p水

C.pC>pB>pA,且「人>「水D.PC>PB>PA,且pA〈p水

5.如圖是小明在探究甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系時(shí)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由圖

象可知（）

A.p甲>p乙>p丙

B.V乙=50cm3時(shí)，m乙=30g

C.p丙>p乙>p甲

D.丙物質(zhì)的質(zhì)量跟體積不成正比

6.如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系的圖象。下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量相同時(shí)，甲物質(zhì)的體積較大

B.甲物質(zhì)的密度隨體積增大而增大

C.甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為1：2

D.體積為10cm3的乙物質(zhì)，質(zhì)量為30g

7.圖是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

m/g

012345V/cm?

A.甲物質(zhì)的密度隨體積增大而減小

B.當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時(shí)，乙物質(zhì)的體積較大

C.體積為5CH?的乙物質(zhì)，質(zhì)量為10g

D.甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是4：1

8.（多選）一容器裝滿水后，容器和水的總質(zhì)量為mi；若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A

后再加滿水，總質(zhì)量為m2,若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A和一質(zhì)量也為m的小金屬

塊B后再加滿水，總質(zhì)量為m3,則金屬塊A和金屬塊B的說(shuō)法正確的是（）

C.金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（m3-m2）：（m2-mi）

D.金屬塊A和金屬塊B的密度之比（m2+m-m3）：（mi+m-m2）

9.如圖所示，天平已調(diào)平，將4個(gè)相同的甲球和5個(gè)相同的乙球按圖示擺放至天平左右兩盤時(shí),

天平仍平衡，已知甲球和乙球的體積相同，下列說(shuō)法正確的是（）

1個(gè)甲球與1個(gè)乙球的質(zhì)量之比為1：

3個(gè)甲球與4個(gè)乙球的質(zhì)量之比為1：1

甲球與乙球的密度之比為3：4

D.甲球與乙球的密度之比為3：2

10.一枚銅制紀(jì)念幣的質(zhì)量為8.9g,體積為2CU?,這枚紀(jì)念幣（選填“是”或“不是”）空

心的。若是空心的，則空心體積為cn?。若將空心部分注滿水后總質(zhì)量是go

（p銅=8.9XItPkg/mS,p水=i.ox103kg/m3）

11.將質(zhì)量為178g的銅球輕輕放入裝滿水的燒杯內(nèi)，當(dāng)銅球完全浸沒(méi)（球全部浸在水中）時(shí)溢出了

30g的水。

（p銅=8.9XItPkg/nP）

（1）該球的體積是多少？

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此球是空心的，還是實(shí)心的？

（3）若是空心的，則將其空心部分注滿水后，銅球與水的總質(zhì)量為多少？

12.如圖所示，是某廠家生產(chǎn)的空心磚，它具有質(zhì)輕、保溫、隔音、降噪且更環(huán)保的特點(diǎn)，是框架

結(jié)構(gòu)建筑物的理想填充材料，如圖所示，質(zhì)量為4.5kg的某空心磚，規(guī)格20cmX15cmX10cm

（提示：表示長(zhǎng)寬高的乘積，即體積）。磚的實(shí)心部分占總體積的60%,g取10N/kg,試問(wèn)：

（1）該磚塊實(shí)心部分的體積為多少n?,空心部分的體積為多少nr5?

（2）該磚塊材料的密度是多少？

（3）為了使保暖效果更好，需在磚的空心部分填充滿一種密度為O.lg/cm3的保暖材料，則填滿

一塊磚的保暖材料重多少牛？

13.工人師傅用質(zhì)量相等的銅塊和鋁塊制作零件，已知p銅＞p鋁，要求材料不剩余。下列判斷正確

的是（）

A.若都做成實(shí)心零件，則銅零件的質(zhì)量大于鋁零件的質(zhì)量

B.若