自動控制理論課件 zk-6 控制系統(tǒng)綜合與校正學習資料

第6章控制系統(tǒng)綜合與校正2025/4/141導讀為什么要介紹本章?

前面討論了系統(tǒng)分析的基本方法。系統(tǒng)分析的目的是為了設計一個滿足要求的控制系統(tǒng)，當現(xiàn)有系統(tǒng)不滿足要求時，需要找到如何改善系統(tǒng)性能的方法，這就是系統(tǒng)的校正。本章主要講什么內容?

本章介紹控制系統(tǒng)的校正方法。先介紹控制系統(tǒng)設計的一般步驟，闡明系統(tǒng)校正在系統(tǒng)設計中的地位和作用。然后著重介紹基于頻率法的超前、滯后、滯后—超前分析法校正方法。2025/4/142第6章控制系統(tǒng)綜合與校正主要內容：6.1

引言6.2

校正方案6.3

根軌跡法校正6.4頻率響應法校正6.5反饋校正2025/4/1436.1

引言1、校正(Correct)

在工程實踐中，由于控制系統(tǒng)的性能指標不能滿足要求，需要在系統(tǒng)中加入一些適當?shù)脑蜓b置去補償和提高系統(tǒng)的性能，以滿足性能指標的要求。這一過程稱為校正。2、性能指標時域性能指標，包括穩(wěn)態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標穩(wěn)態(tài)指標：靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp、靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv

、靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka、穩(wěn)態(tài)誤差ess動態(tài)指標：上升時間tr、峰值時間tp、調整時間ts、超調量s%2025/4/1446.1

引言開環(huán)頻域指標：開環(huán)截止頻率wc、相角裕度g、幅值裕度h閉環(huán)頻域指標：諧振頻率wg

、諧振峰值Mg、頻帶頻率wb

3、校正方法根軌跡法、頻域分析法4、校正方式串聯(lián)、反饋、前饋、復合

頻域性能指標，包括開環(huán)頻域指標和閉環(huán)頻域指標2025/4/1456.1

引言2025/4/1466.1引言5、控制系統(tǒng)的基本控制律R(s)(-)C(s)圖閉環(huán)控制系統(tǒng)的結構圖G2(s)G1(s)H(s)U(s)E(s)被控對象控制器傳感器傳遞函數(shù)：G1(s)=Kp(1)比例控制

作用：若增大Kp，響應速度提高，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減小，但平穩(wěn)性變差，過大甚至會造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；Kp過小，雖然平穩(wěn)性變好，卻降低了系統(tǒng)的快速性。因此，很少單獨使用比例控制規(guī)律。2025/4/1476.1引言傳遞函數(shù)：(2)積分控制

作用：積分控制可提高系統(tǒng)的型別，有利于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的提高。但單獨的積分控制往往導致響應遲緩，調節(jié)時間拉長，甚至造成高階系統(tǒng)不穩(wěn)定。傳遞函數(shù)：(3)比例-積分控制

作用：比例-積分控制既可實現(xiàn)對偏差的及時控制，又可以消除穩(wěn)態(tài)誤差。主要用來改善控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。2025/4/1486.1引言傳遞函數(shù)：(4)微分控制

作用：微分控制只在系統(tǒng)暫態(tài)過程中起作用，在偏差信號變化很小的穩(wěn)態(tài)過程，其作用微不足道。因此，微分控制不能單獨使用。傳遞函數(shù)：(5)比例-微分控制

作用：比例-微分控制可使系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性都得到較大提高。2025/4/1496.1引言傳遞函數(shù)：(6)比例-積分-微分控制

作用：PID控制具有三種單獨控制作用各自的優(yōu)點，它除可提供一個位于坐標原點的極點外，還提供兩個零點，為全面提高系統(tǒng)動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能提供了條件。2025/4/14106.2校正方案

常用的校正裝置或控制器是超前、滯后、滯后—超前校正裝置和PID控制器。

超前網絡2025/4/14116.2校正方案

滯后網絡2025/4/14126.2校正方案圖滯后—超前網絡及其特性

滯后—超前網絡傳遞函數(shù)為：2025/4/1413

PID調節(jié)器相當于滯后-超前校正6.2

校正方案-20dB/Dec20dB/Dec2025/4/1414③根據(jù)截止頻率wc’’的要求，計算超前網絡參數(shù)a

和T。②由K值繪出原系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線，計算原系統(tǒng)的相角裕度g。串聯(lián)超前校正④驗算已校正系統(tǒng)的相角裕度g’’。設計步驟：①根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K

。6.4頻率響應法校正關鍵：選擇最大超前角頻率等于要求的系統(tǒng)截止頻率wc’’選wm=wc’’，由-L’(wc’’)=Lc(wm)=10lga求得a，再由確定T值。2025/4/1415

例6-1：設一單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：要求系統(tǒng)斜坡輸入下的速度輸出穩(wěn)態(tài)誤差ess≤0.1，

截止頻率wc’’≥4.4(rad/s)，相角裕度g’’≥

45o，幅值裕度h’’≥

10dB，試設計系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置。解：設計時，首先調整開環(huán)增益。因為6.4頻率響應法校正故取K=10，則未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

上式代表最小相位系統(tǒng)，因此只需畫出其對數(shù)幅頻漸近特性，如圖中L’(w)所示。2025/4/14166.4頻率響應法校正由圖得未校正系統(tǒng)的wc’=3.1(rad/s)，算出未校正系統(tǒng)的相角裕度2025/4/14176.4頻率響應法校正而二階系統(tǒng)的幅值裕度必為+∞dB。相角裕度小的原因，是因為未校正系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性中頻區(qū)的斜率為-40dB/dec。由于截止頻率和相角裕度均低于指標要求，故采用串聯(lián)超前校正是合適的。計算超前網絡參數(shù)。試選，得因得超前網絡傳遞函數(shù)為2025/4/14186.4頻率響應法校正為了補償無源超前網絡產生的增益衰減，放大器的增益需提高4倍，否則不能保證穩(wěn)態(tài)誤差要求。超前網絡參數(shù)確定后，已校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為其對數(shù)幅頻裕度如圖中L’’(w)所示。已校正系統(tǒng)，算得未校正系統(tǒng)的，故已校正系統(tǒng)的相角裕度已校正系統(tǒng)的幅值裕度仍為+∞dB，因為其對數(shù)相頻特性不可能以有限值與-180°線相交。此時，全部性能指標均已滿足。2025/4/14196.4頻率響應法校正2025/4/14206.5反饋校正2025/4/14211、利用反饋校正取代局部結構

6.5反饋校正在一定頻率范圍內

常被用來改造不希望有的某些環(huán)節(jié)，或用來消除非線性、變參量的影響。G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)2025/4/14222、利用反饋校正改變局部結構、參數(shù)

比例反饋包圍積分環(huán)節(jié)6.5反饋校正反饋校正的結果把由原來的積分環(huán)節(jié)變成了慣性環(huán)節(jié)。這將降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度（由I型系統(tǒng)變成0型系統(tǒng)），但有可能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)2025/4/14236.5反饋校正

比例反饋包圍慣性環(huán)節(jié)結果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時間常數(shù)減小了，系統(tǒng)的快速性變好。反饋系數(shù)越大，時間常數(shù)越小。G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)2025/4/1424

微分反饋包圍慣性環(huán)節(jié)6.5反饋校正

結果仍為慣性環(huán)節(jié)，但時間常數(shù)增大了。反饋系數(shù)越大，時間常數(shù)越大。在實際工程中，利用此方法，可使原系統(tǒng)中的各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)拉開，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)平穩(wěn)性。G1(s)Hc(s)G1(s)Hc(s)G1(s)H