2025屆人教版高考物理一輪復習：電場（含解析）

專題九電場

夯基礎考點練透

考點1電場力的性質

L［多選］下列電場中，帶電粒子只在電場力作用下，既可做直線運動，又可以做勻速圓周運動

的是（）

A.點電荷電場B.等量同種電荷電場C.等量異種電荷電場D.勻強電場

Ji/

2.如圖，勻強電場中的/、B、C三點構成一個直角三角形邊垂直/C邊，/歷1年30°，宛邊

長度為d已知電場方向與該直角三角形的某一邊平行.一質量為〃、電荷量為外帶正電的粒

子（不計重力）在該電場中運動,經(jīng)過2點時速度大小為匹,方向沿46方向;經(jīng)過回邊的中點D

時，速度大小為。，方向與〃7邊垂直.下列說法正確的是（）

A.電場方向可能與47邊平行

1

02

D.P7FPo

C.AB、C三點中夕點電勢最低

D.電場強度大小E其

3.［多選］如圖所示,4B、。三個小球（均可視為質點）的質量分別為勿、2m、3典8小球帶負電,

電荷量大小為g,A,C兩小球不帶電（不考慮小球間的靜電感應），不行伸長的絕緣細線將三個

小球連接起來懸掛在。點,三個小球均處于豎直向上的勻強電場中，電場強度大小為E,則以下

說法正確的是（）

A.靜止時，/、8兩小球間細線的拉力為5謝袤

B.靜止時,4、6兩小球間細線的拉力為5儂-誣

C.剪斷。點與/小球間細線瞬間,/、6兩小球間細線的拉力為3

更

D.剪斷。點與/小球間細線瞬間,/、8兩小球間細線的拉力為6

4.如圖所示,兩個不帶電的導體力和人用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸.把一帶正電荷的物

體。置于A旁邊,貼在48下部的金屬箔都張開,貝U()

A.此時力帶正電,6帶負電

B.此時/電勢低,6電勢高

C.移去C,貼在A,方下部的金屬箔都閉合

D.先把A和8分開,然后移去C,貼在/、8下部的金屬箔都閉合

5.［多選］如圖，豎直面內一絕緣細圓環(huán)的上、下半圓分別勻稱分布著等量異種電荷.a、6為圓

環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點,它們與圓心的距離均相等.則()

A.a、6兩點的場強相等

B.a、6兩點的電勢相等

C.c、d兩點的場強相等

D.c、"兩點的電勢相等

6.如圖所示,長2=1m的輕質細繩上端固定,下端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在

水平向右的勻強電場中,繩與豎直方向的夾角。=37°.已知小球所帶電荷量(^1.0X10為C,勻

強電場的場強后3.0X10,N/C,取重力加速度爐10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8.求:

(1)小球所受電場力尸的大小.

⑵小球的質量m.

(3)將電場撤去，小球回到最低點時速度r的大小.

考點2電場能的性質

1.如圖所示,在x軸上相距為L的兩點固定等量異種點電荷+0、-Q,虛線是以-0所在點為中心、

邊長也為工的正方形,a、b、c、d是正方形的四個頂點，且a、6連線平行于x軸，則下列說法

正確的是（）

A.6點電勢高于d點、

B.b,c連線上各點電勢相同

C.a、/兩點處的電場強度相同

D.將一正電荷沿虛線由a點移至6點，其電勢能漸漸增大

2.如圖所示為某靜電紡紗工藝示意圖，虛線為電場線,a、b、c為電場中三點,a、。在中間水平

虛線上的等勢點到6的距離相等,右為中間水平虛線的中點，電場線關于水平虛線的垂直平分線

對稱，一電子從a點經(jīng)過6運動到c點，下列說法正確的是（）

A.電子在三點的電勢能大小耳。，耳，耳a

B.三點的電場強度大小Ea>Eb>Ec

C.電場力對電子做的功%肝限

D.電子可僅受電場力做題述運動

3.空間一、。兩點處固定電荷量肯定值相等的點電荷，其中0點處為正電荷，一、0兩點旁邊電場

的等勢線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點，設無窮遠處電勢為0,則

A.e點的電勢大于0

B.a點和6點的電場強度相同

C.6點的電勢低于，點的電勢

D.負電荷從a點移動到c點時電勢能增加

4.［多選］如圖所示為某一點電

荷產(chǎn)生的電場中的七條電場線，電場線的分布關于y軸對稱，。是坐標原點，區(qū)N、P、Q是以。

為圓心的一個圓周上的四個點，其中M、”在y軸上,0點在x軸上,戶點在電場線5上,將一負

點電荷分別由尸點、0點移到“點，則（）

A.〃點的電勢和尸點的電勢相等

B.負點電荷移動時電場力做的功陶

C.將一正點電荷由〃點移到P點，電勢能增大

D.。點的電場強度小于〃點的電場強度

5.如圖所示，矩形區(qū)域&W內存在平行于匐的勻強電場，一質量為爐2.OXkg、電荷量

為（^1.0X10-5C的帶正電粒子（重力不計）從a點以n=lX104m/s的初速度垂直于尸0進入電

場，最終從脈邊界的6點以與水平邊界研成30°角斜向右上方的方向射出，射出電場時的速

度歸2XIO,m/s,已知M片20cm、呼80cm,取a點電勢為零,假如以a點為坐標原點0,沿PQ

方向建立x軸,則粒子從a點運動到6點的過程中，電場的電場強度￡、電勢0、粒子的速度外

電勢能瓦隨x的變更圖像正確的是（）

cD

6.［多選］帶電粒子在勻強電場中僅在電場力作用下，從/到6做曲線運動，軌跡如圖所示，電場

未畫出.粒子在48兩處的速率均為%速度方向變更了60°.粒子的質量為典電荷量為g,勻

強電場場強為￡.下列說法正確的是（）

A.場強方向肯定與/、8連線垂直

B.從力到8過程,粒子的電勢能先增加后削減

c.運動過程中粒子最小速率為:

D.粒子從A運動到B的時間為八

7.［多選］

在一靜止點電荷的電場中,任一點的電勢。與該點到點電荷的距離r的關系如圖所示.電場中

四個點a、b、c和，的電場強度大小分別為瓦、瓦、瓦和瓦點a到點電荷的距離心與點a的

電勢力已在圖中用坐標5“瓦）標出，其余類推.現(xiàn)將一帶正電的摸索電荷由a點依次經(jīng)6、c

點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為臉、札和人下列選項正

確的是（）

A.瓦：瓦=4：1B.瓦：斯2：1

C.質：隊。=3：1D.限：%產(chǎn)1：3

考點3電容器及帶電粒子在電場中的運動

1.如圖為一水平放置的平行板電容器,它的兩極板分別與電池兩極相連,上極板中心有一小孔

（小孔對電場的影響可忽視不計）.小孔正上方尸點有一帶電粒子,該粒子從靜止起先下落,經(jīng)過

小孔進入電容器，并恰好在下極板處（未與極板接觸）返回.若只略微變更下極板的位置，則關

于從尸點起先下落的相同粒子，以下說法正確的是（）

PK

A.將下極板向上移動一些,粒子肯定打在下極板上

B.將下極板向下移動一些,粒子肯定打在下極板上

C.無論下極板上移或者下移一些,粒子肯定恰好在下極板處返回

D.無論下極板上移或者下移一些,粒子肯定在下極板上方返回

2.如圖所示，在勻強電場中有。、A,6三點，

yA

（肉120°

0A=0B=5cm,其中。、/電勢分別為0、5V,力與"的夾角為120°,/、6在同一條豎直線上.

現(xiàn)有一帶電粒子僅受電場力作用，從4點沿4。方向飛入電場,經(jīng)過8點時的動能與在4點時相

同,則下列說法正確的是（）

A.該粒子帶正電

B.粒子運動過程中，電場力始終做正功

C.粒子能運動到。點,且在。點時電勢能為零

D.該電場的場強大小為200V/m,方向水平向左

3.如圖所示,靜止的電子在加速電壓?的作用下從。經(jīng)尸板的小孔垂直于尸板射入平行金屬板

間的電場，在偏轉電壓員的作用下偏轉一段距離后射出金屬板間的電場.現(xiàn)使“變?yōu)樵瓉淼?

倍,要想使電子的運動軌跡不發(fā)生變更,應當（）

A.使％變?yōu)樵瓉淼?倍

B.使&變?yōu)樵瓉淼?倍

C.使〃變?yōu)樵瓉淼拈T倍

1

D.使〃變?yōu)樵瓉淼?

M

45rL

4.如圖所示,一質量為m、電荷量為g(<?X)的粒子以速度的從撤連線上的2點水平向右射入

大小為E、方向豎直向下的勻強電場中.已知HV與水平方向成45°角，粒子的重力可以忽視,

則粒子到達掰V連線上的某點時()

mve

A.所用時間為"

B.速度大小為3的

c.與尸點的距離為F-

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

5.如圖所示，一個“V”形玻璃管/回倒置于平面內，并處于場強大小為^IXIO3V/m,方向豎

直向下的勻強電場中，一個重力為小ixio-3N,電荷量為行2X1(T4C的帶負電小滑塊從2點由

靜止起先運動，小滑塊與管壁的動摩擦因數(shù)〃=0.5.已知管長AB=B(=L=2m,傾角<z=37°,B處

是一段很短的光滑圓弧管,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度史10m/s；下列說法正確

的是()

A.6、/間的電勢差為2000V

B.小滑塊從A第一次運動到B的過程中電勢能增大

C.小滑塊第一次速度為零的位置在，處

D.從起先運動到最終靜止，小滑塊通過的總路程為3m

6.［多選］光滑絕緣水平桌面上有一半徑為〃的圓周,/、B、C是圓周上等間距的三點，。是圓周

的圓心.將正點電荷a、@分別鎖定在4、8兩點，點電荷母鎖定在。點，如圖所示,R、a的電

荷量均為qQ的電性和電荷量均未知.無論在。處放入何種電性的摸索電荷,均處于平衡狀態(tài).

已知靜電力常量為“則下列分析正確的是（）

A.Q為負點電荷，電荷量為3g

B.若解除對@的鎖定,則@剛好能運動到圓周上

2、蝕＜

C.若把Q鎖定在C點，則。點的電場強度大小為由丁方向由。指向C

D.若將a置換為電荷量為°的負點電荷,然后解除對Q的鎖定,則0將做直線運動

7.［多選］如圖所示，真空中豎直平面內三點/、B、C構成直角三角形，其中/C豎直,長度為工,

Z^=30

A

c

處于平行于平面的電場強度為￡的勻強電場中，電場強度方向與平行.若將質量為國

的一帶電小球以初動能氐沿CA方向從，點射出，小球通過8點時速度恰好沿A6方向，己知重

力加速度為g,則（）

A.從C到8,小球運動過程中的動能先減為0,后增大

B.小球所受電場力為所受重力的6倍

C.從，到與小球克服重力做的功與電場力做的功的比值為'

1畫

D.經(jīng)過時間巧、?，小球電勢能和重力勢能之和最大

8.［12分］某探討性學習小組設計了一個演示試驗,在足夠大的水平平行金屬板/、8間存在豎

直向上的勻強電場，電場強度的大小后2X10,N/C.現(xiàn)有一質量爐0.01kg帶負電的小球（可視

為質點)，其帶電荷量戶2X104,起先小球靜止于戶點,靠近金屬板6有一擋板,小球與擋板的

距離7F9.0cm,與/板距離廬50cm,重力加速度^=10m/s2.在電場力和重力作用下小球由靜

1

止起先向下運動，每次與擋板相碰后帶電荷量都削減到碰前的k倍,已知公?而碰后小球的速

度大小不變且碰撞時間極短.求：

(1)小球由靜止釋放后,第一次到達擋板時的速度大小的和第三次經(jīng)過初始位置時的速度大小

%;

(2)經(jīng)過n次碰撞以后小球離擋板的最大高度,并探討小球能否遇到A板.

A

B+++++

9.[13分]如圖所示，粗糙程度不勻稱的水平面46C與半徑為7?的豎直光滑半圓軌道6W相切于

。點，區(qū)為半圓的直徑，。為圓心，，點是弧圓的中點，在半圓。羽下半部分有水平向左的勻強

mg

電場，場強大小田°(g為重力加速度).現(xiàn)把可視為質點、質量為2勿的小物塊戶置于水平面的

/點,并在水平恒力戶(大小未知)的作用下由靜止向左運動,運動到8點撤掉水平恒力F,小物塊

戶恰好運動到C點靜止.現(xiàn)把與小物塊戶表面粗糙程度相同、質量是小物塊戶質量的一半、帶

電荷量為+g的絕緣小物塊0同樣置于/點，O在同樣水平恒力戶作用下也從靜止起先向左運動,

到6點撤掉水平恒力F,帶電小物塊0離開水平面6。后沿著圓弧軌道曲運動恰好能過最高點

M.求：

(1)小物塊0經(jīng)過水平面。點時的速度大??；

⑵小物塊。在半圓軌道四上運動時對軌道的最大壓力；

⑶小物塊0在運動過程中所受摩擦力做的功.

EF

CBA

練綜合專題檢測

一、選擇題（共10小題,60分）

1.N95口罩中起阻隔作用的關鍵層的材質是熔噴布，熔噴布的纖維里加入了駐極體材料,它能

依靠靜電感應吸附比熔噴布網(wǎng)狀纖維孔洞小許多的0.1口m量級或更小的微粒,從而有了更好

的過濾效果.制備駐極體的一種方法是對某些電介質材料進行加熱熔化,然后在強電場中進行

極化冷卻.電介質中每個分子都呈電中性,但分子內正、負電荷分布并不完全重合，每個分子可

以看成是等量異號電荷構成的電荷對.如圖所示,某種電介質未加電場時,分子取向隨機排布,

熔化時施加水平向左的勻強電場,正、負電荷受電場力的作用，分子取向會發(fā)生一樣性的變更.

冷卻后撤掉電場，形成駐極體,分子取向能夠較長時間維持且基本不變.這個過程就像鐵在強

磁場中磁化成磁鐵的過程.依據(jù)以上信息可知，下列說法正確的是（）

(OXZDQCDGO

->C*-J<*+->

未加電場時，分子E”加電場后，分子

取向隨機排布取向有序

A.駐極體通過與吸入的空氣中微粒的接觸，使得微粒帶電,從而起到吸附過濾作用

B.若放置時間過長,駐極體口罩會因電場衰減而失效,這是電荷中和的結果

C.駐極體就像一個平行板電容器，電場只存在于內部,外部沒有電場

D.上述材料冷卻后,撤去外電場,材料左邊界帶正電,右邊界帶負電

2.圖中0表示質子，e表示電子,距離少d其中。點場強最大的排布方式為（）

P____0______PP____P_______()

AB

：___o______p：.........p_______o

萬一廠.…萬…

CD

3.如圖所示,質量均為m的帶電小球a、b、c均處于靜止狀態(tài)，小球a用絕緣細線懸掛在天花

板下,6、c用絕緣輕桿連接后直立在水平絕緣地面上,兩球均在小球a的正下方，小球女帶正電.

若讓小球》做微小搖擺,發(fā)覺球b也做微小搖擺,c球可視為不動,重力加速度為g,則靜止狀態(tài)

下，下列說法正確的是（）

A.6、c總電荷量肯定為負

B.細線拉力可能為3mg

C.b、c互換后，細線拉力肯定不變

D.小球c與地面間動摩擦因數(shù)不為零

4.如圖所示，兩等量同種點電荷+0固定放置，。為連線的中點,4B、C、。為兩電荷連線中垂面

上的四個點,AUBWCWDO,下列說法正確的是（）

A.A6兩點場強相同

B.。點電勢比，點低

C.把電子從4點移動到C點,電子的電勢能減小

D.在C點給電子某一恰當?shù)某跛俣龋娮涌赡茏鰣A周運動

5.理論探討表明，無限大的勻稱帶電平板在四周空間的肯定范圍內可以形成與平板垂直的勻

強電場，

-BM

F------—JD

/I+

NEA

現(xiàn)有兩塊無限大的勻稱絕緣帶電平板相互垂直并靠近放置,如圖所示,A板帶正電,6板帶負電,

且兩板單位面積的帶電荷量相等（電荷不發(fā)生移動），圖中直線腑為帶正電平板和帶負電平板

在紙面內所夾角的角平分線，〃為"V右下方的一個點（在兩板形成的勻強電場的重合區(qū)域的電

場的范圍內），過，點分別作46板的垂線,垂足分別為反￡則下列說法正確的是（）

A.D點的電場強度比的V上各點的電場強度大

B.仞V所在的與紙面垂直的平面沿陽方向電勢降低

C.D、尸間的電勢差的肯定值肯定大于小￡間的電勢差的肯定值

D.在。點由靜止釋放一電子，電子肯定沿垂直于/板方向向下做勻加速運動

6.在達人秀節(jié)目中常常會有演員表演一種人與金屬球放電,而人沒有受到損害的節(jié)目，事實上

演員全身要穿上用金屬絲線編織的衣服（如圖甲），其中金屬球B接高壓電的正極,人身上的金

屬絲線編織的衣服Z接高壓電的負極,圖乙中虛線為演員站在表演臺未與金屬球8放電時四周

等勢線的分布圖（相鄰虛線間電勢差相同）”、d、e、F是等勢線上的四個點.演員站在表演臺

未與球6放電時，以下說法正確的是（）

b

一.........、、、

，/1,一-**、、、\

：；:\

'/'（I■■?

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■*/----/

圖甲圖乙

A.演員穿的金屬絲線編織的衣服內部有凈電荷

B./1點的電場強度大于e點電場強度

C.將一正摸索點電荷從『點移到c點，電場力做正功

D.將一重力不計的電子從c點靜止釋放，電子將沿直線運動

7.［多選］如圖所示，一細圓環(huán)上勻稱分布著負電荷,x軸垂直于環(huán)面且過環(huán)心。，下列關于x軸

上的電場強度和電勢的說法中正確的是（）

A.。點的電場強度最大，電勢最低

B.。點的電場強度為零，電勢最低

C.從。點沿x軸正方向，電場強度始終減小，電勢上升

D.從。點沿x軸正方向，電場強度先增大后減小，電勢上升

8.［多選］一帶負電的粒子僅在電場力的作用下由靜止起先做直線運動，其運動速度■隨時間t

的變更關系如圖所示，則下列說法正確的是（）

A.電場為勻強電場

B.帶電粒子運動過程中,其機械能守恒

C.粒子在0~^時間內電勢能削減了"曲

D.粒子做加速度不斷減小的加速運動

9.［多選］避雷針，又名防雷針、接閃桿，是用來愛護建筑物、高大樹木等避開雷擊的裝置.圖示

為避雷針上方有雷雨時避雷針腑旁邊的電場線分布示意圖，電場線關于直線腑對稱.虛線

切為一帶電粒子僅在電場力作用下從/運動到〃的軌跡，則（）

A.該粒子帶負電

B.4點的電勢比6點的電勢高

C.該粒子在4點時的加速度大小比在6點時的加速度大小大

D.運動過程中粒子的電勢能先增大后減小

10.［多選］如圖所示,一個半徑為其的勻稱帶負電球體，球心為見現(xiàn)在在球體內挖去以a為球

心,半徑為尼的球體（七,2%）,由此形成的空腔內有四點a、6、c、d,與a的距離均為r（然石），4、

a、2、。四點共線，c、d連線與a、6連線垂直.已知電荷量分布勻稱的球殼對殼內隨意點電荷

的庫侖力之和為零,則下列說法正確的是（）

A.四點電場強度大小關系Ea汨汨〉Ed

B.a、6、6三點相鄰的兩點電勢差相等

C.c、d三點的電勢相等

D.a、b、c、"四點的場強方向均由各點指向。

二、非選擇題（共5小題,61分）

11.［9分］電荷四周存在電場，電場雖然看不見，但是它卻是客觀存在的,可以通過試驗對它進

行視察和探討.

如圖所示,。是一個勻稱帶電球,把一個系在絕緣輕質絲線上的帶電荷量為+<?、質量為"的摸索

小球先后依次掛在圖中R、Pz、月三個不同位置,調整絲線長度，使小球靜止時的三個位置4B、

。與帶電球。的球心處于同一水平線上，三處的絲線與豎直方向的夾角分別為%、%、砥,

且叫，外〉03.已知重力加速度為g.

(1)對摸索小球靜止于"位置時進行受力分析,畫出受力示意圖，并求摸索小球所受電場力的大

小病

(2)依據(jù)電場強度的定義，推導勻稱帶電球產(chǎn)生的電場在力位置處的場強大小&的表達式,并據(jù)

此比較/、B、C三個位置的電場強度區(qū)、EB、及的大小關系.

12.[10分]如圖所示，兩水平虛線CD、砂之間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場(未畫出).

自該區(qū)域上方同一高度的4點和B點將質量均為通、電荷量均為q的兩帶電小球M、"先后以

初速度2瓜的沿平行于電場的方向射出.小球在重力作用下進入電場區(qū)域，并恰好從該區(qū)域的

下邊界的同一點G離開.已知N離開電場時的速度方向豎直向下，〃在電場中做直線運動.不

計空氣阻力,重力加速度大小為g,勻強電場的電場強度后,.求:

(1)小球〃從G點離開電場時的水平分速度的大?。?/p>

⑵小球〃在進入電場前和在電場中的豎直位移之比.

E...............................................F

G

13.如圖甲所示,熱電子由陰極飛出時的初速度忽視不計，電子放射裝置的加速電壓為Uo,電容

器板長和板間的距離均為￡=10cm,下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是￡=10cm,在

電容器兩極板間接一交變電壓,上極板的電勢隨時間變更的圖像如圖乙所示.每個電子穿過平

行板的時間都極短,可以認為電壓是不變的.

(1)在￡=0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處？

(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)域有多長？

14.靜電場(勻強電場)方向平行于x軸,其電勢。隨x的分布可簡化為如圖所示的折線，圖中。

。和，為已知量.一個帶負電的粒子在電場中以尸0為中心、沿x軸方向做周期性運動.已知該

粒子質量為刃電荷量為F,其動能與電勢能之和為忽視粒子重力.求：

⑴粒子所受電場力的大??；

(2)粒子的運動區(qū)間；

(3)粒子的運動周期.

15.

B

0Ax

[19分]如圖所示,x夕為一豎直平面內的直角坐標系,46為兩坐標軸上的點,其中/點的坐標

為(2次40),8點的坐標為(0,◎.將一質量為m的小球從6點以某一初動能沿x軸正方向水平

拋出，小球剛好能經(jīng)過x軸上的4點.現(xiàn)使此小球帶電，電荷量為q(q刈,同時在空間加一勻強

電場,場強方向平行于坐標平面.將小球以同樣的初動能從坐標原點。沿某一方向拋出，小球經(jīng)

過了A點,且經(jīng)過A點時的動能為初動能的3倍;若將該小球以同樣的初動能沿另一方向拋出，

小球剛好能經(jīng)過瓦點,且經(jīng)過6點時的動能與初動能相同,重力加速度大小為g.

⑴求小球的初動能；

⑵求所加勻強電場的場強大??；

⑶若將帶電后的小球從坐標原點。以同樣的初動能向y軸左側隨意方向拋出，試計算小球經(jīng)

過P軸的范圍.

答案

專題九電場

目〕夯基礎?考點練透

考點1電場力的性質

1.AB在點電荷形成的電場中，隨意一處由靜止釋放一帶電粒子，它將做直線運動，與點電荷

電性相反的粒子,在電場中某點給其一垂直該點電場線方向的合適速度,它能在電場力的作用

下做勻速圓周運動,A正確;在等量同種電荷形成的電場中,在兩者連線之間（中點除外）由靜止

釋放一帶電粒子,它將做直線運動，與兩者電性相反的粒子,在兩者連線的中垂面給其一合適

的速度，它能在電場力的作用下做勻速圓周運動,B正確;帶電粒子在等量異種電荷形成的電場

中、勻強電場中均不行能做勻速圓周運動,C、D錯誤.

2.D粒子從A到，過程中,垂直/C方向的分速度減為零,故粒子受到的電場力方向不行能沿

/C方向，即電場方向不行能與4C平行,A項錯誤;又已知電場方向與三角形的某邊平行,若電場

方向與平行,粒子將做直線運動,不行能通過，點,綜上可知，電場方向肯定沿BC方向,又粒

子帶正電,故8點電勢最高,C項錯誤；由運動的分解可知，vrFVo?cos30°=TVo,B項錯誤；由動

能定理得-&5m淤,;f/M,解得E=^a,D項正確.

3.AC靜止時,對6c整體進行受力分析,則有：m2暗3m即ECF5m即Eq,故A正確,B錯誤;剪斷0

點與A小球間細線瞬間，由于8球受到向下的電場力,故/、8球的加速度比。球的大,則B、C

之間的繩子拉力為零，，球以加速度g自由下落，對人6小球整體由牛頓其次定律有

磔+2磔+?。ㄑ?4a,故A,B球的加速度為上器，以A球為探討對象，由牛頓其次定律有

暗可得46球間細線的拉力為TW成故C正確,D錯誤.

4.C由靜電場中電荷間的作用力特點及靜電感應特點可知，/帶負電,8帶正電,A錯誤;處于靜

電平衡狀態(tài)的導體是等勢體，故48電勢相等,B錯誤;移去C48上的感應電荷失去外電場

的作用，又回到原狀態(tài),48下部的金屬箔閉合,C正確;4、8先分開后,再移去q/帶負電,8

帶正電,46下部的金屬箔都不會閉合,D錯誤.

5.ABC沿豎直方向將圓環(huán)分割成無窮個小段,關于水平直徑對稱的兩小段構成等量異種點電

荷模型,在等量異種點電荷的垂直平分線上各點場強方向由正點電荷指向負點電荷，依據(jù)對稱

性可知a、6兩點的場強相等,A項正確;取無窮遠處電勢為零，在等量異種點電荷的垂直平分線

上各點電勢均為零，故a、6兩點的電勢相等,B項正確;沿水平方向將圓環(huán)分割成無窮個小段，

關于豎直直徑對稱的兩小段構成等量同種點電荷模型，在等量同種點電荷的垂直平分線上各

點場強方向垂直于連線，依據(jù)對稱性可知C、d兩點的場強相等,c項正確;在等量異種點電荷模

型中,距離正點電荷近的點電勢高,故人〉。辦D項錯誤.

6.(1)3.0X4N(2)4.0X10“kg(3)2.0m/s

解析:(1)產(chǎn)廢3.0X10'N(4分).

c￡

⑵由"=土21137°,得ZZF4.0X10"*kg(5分).

⑶由?gll\-cos37°

得g/2g；(Lcos37，)=2.0m/s(7分).

考點2電場能的性質

1.C與正點電荷距離越近的點電勢越高，與負點電荷距離越近的點電勢越低.6點到正點電荷

的距離比d點大,且6點到負點電荷的距離與，點相等,故6點電勢比，點電勢低,選項A錯誤.

如圖1所示,a、d兩點處的場強分別為瓦、區(qū),依據(jù)點電荷的場強公式后腎結合電場疊加原理

可知,笈=瓦,選項C正確.依據(jù)等量異種點電荷電場線的分布特點可知,沿虛線從a到b,電勢先

降低后上升,結合E^q0可知,將一正電荷沿虛線由a點移至b點，電勢能先減小后增大,選項D

錯誤.等量異種點電荷的電場線及等勢線分布圖如圖2所示,易知6、c連線不行能是等勢線，

選項B錯誤.

圖1圖2

2.C依據(jù)題圖可知，電場線方向為從右向左，依據(jù)電勢沿電場線方向漸漸降低和等勢線與電

場線垂直可知0。＞血＞心，又電子在電勢高處電勢能小，則A選項錯誤;依據(jù)電場線的疏密表示

電場強度的大小關系可知EDE,汨,選項B錯誤;a、c在中間水平虛線上的等勢點到。點的距離

相等，由電場線的對稱性可知水平虛線上關于6點對稱的兩點電場強度大小相等,可知〃正弧,

又上的,則心限，選項C正確;依據(jù)物體做曲線運動的條件和電子的受力可知，電子不行能在

僅受電場力時做題述運動,選項D錯誤.

3.D由等勢線分布圖可以確定該圖為兩等量異種點電荷電場的等勢線分布圖，兩點電荷連線

垂直平分線上電勢到處為零,A項錯誤；電場線與等勢線垂直，故a、b兩點的電場強度方向不

同,B項錯誤;0點處為正電荷，故垂直平分線左側電勢均大于零，右側電勢均小于零，所以b點、

電勢高于d點電勢,C項錯誤;又負電荷在電勢高處電勢能小,所以負電荷從a點移到c點時電

勢能增加,D項正確.

4.BC過〃點畫等勢線,等勢線與電場線5相交的點在尸點的上方,因順著電場線電勢漸漸降

低,則〃點的電勢比戶點的電勢低,選項A錯誤；同理有U水U昭所以將一負點電荷由0點移到N

點電場力做的功小于由尸點移到“點電場力做的功，選項B正確;將一正點電荷由〃點移到P

點，電場力做負功，電勢能增大,選項C正確；電場線密的地方電場強度大，由點電荷電場線特點

可知，0點的電場強度大于〃點的電場強度,選項D錯誤.

5.D依據(jù)勻強電場中場強到處相同,知E-x圖像是平行于x軸的直線,A項錯誤.0-x圖像的

斜率等于場強E,粒子從a點運動到b點的過程中，動能增加，電勢降低,故0-x圖像是向下傾

1?1k+綽

斜的直線,B項錯誤.依據(jù)動能定理得*初了3渭;3，得片m,可知LX圖像是曲線,C項錯

誤.取a點電勢為零,粒子從a點運動到b點的過程中,動能的增力口量為A笈4*470,解得△

fi=3X10-3J,電勢能的削減量為△與=AA=3X10-3J,所以粒子到達6點時的電勢能為-3XJ.

1

豎直方向有仍必方,水平方向有尸5吸cos30°-t,聯(lián)立解得行17.32cm,電勢能瓦=-必r,因

此,反-x圖像是位于第四象限過原點的向下傾斜的直線,故D項正確.

6.ABD粒子在勻強電場中做類斜拋運動,粒子在/、6兩處的速率相等，由能量守恒定律可知,

粒子在46兩處的電勢能也相等，勻強電場中/、6兩點的電勢相等,46連線是等勢線，場強

方向肯定與/、B連線方向垂直,A正確.粒子所受電場力方向沿電場線方向或與電場線方向相

反，但不管粒子帶正電還是負電，電場力方向肯定指向軌跡的凹側,可知從A到8過程中電場力

先做負功后做正功,粒子的電勢能都是先增加后減小,B正確.把粒子的運動分解為沿加方向和

垂直4?方向,沿4?方向分速度不變,當垂直46方向的分速度減小到0時，粒子速度達到最小

值,運動過程中粒子最小速率為K)in=rcos30°二-匕C錯誤.粒子從Z運動到8速度變更量Av=v,

由動量定理得qEt=m^v=mv)得t=czfD正確.

7.AC設點電荷的電荷量為《依據(jù)點電荷電場強度公式串氤n：%=1：2,曉：「尸3：6,可

知,區(qū)：瓦=4：1,及：斯4/I,選項A正確,B錯誤;將一帶正電的摸索電荷由a點移動到b點做

的功阪=°(0「血)=3g(J),摸索電荷由。點移動到c點做的功期=g(0「00)=q(J),摸索電荷

由c點移動到d點做功隊尸g(0「0)=g(J),由此可知，心：優(yōu)=3：1,嘰:隊產(chǎn)1：1,選項C正

確,D錯誤.

考點3電容器及帶電粒子在電場中的運動

1.B下極板不移動時,帶電粒子由尸點下落到下極板處,重力所做的功等于粒子克服電場力做

的功.下極板向上移動,粒子運動到下極板處的過程中，重力所做的功削減,粒子克服電場力做

的功不變，由動能定理可知，粒子到達下極板時動能小于零，可知粒子不行能到達下極板,A、C

項錯誤.下極板向下移動,粒子運動到下極板處的過程中，重力所做的功增加,粒子克服電場力

做的功不變，由動能定理可知，粒子到達下極板時的動能大于零，粒子肯定打在下極板上,B項

正確,D項錯誤.

2.D由粒子經(jīng)過6點時的動能與在A點時的相同，結合“帶電粒子僅受電場力作用在電場中

運動，電勢能和動能之和保持不變”可知，帶電粒子在48兩點的電勢能相等,48兩點的電

勢相等，則48連線為等勢線，又46在同一條豎直線上,結合血,0°,可知電場線水平向左,

由粒子的運動過程可知，粒子受到的電場力與電場方向相反,故粒子帶負電，電場力先做負功

后做正功,粒子不行能到達。點,選項ABC錯誤；由匕磊T可得斤200V/m,方向水平向左,選

項D正確.

U爐

3.A偏轉距離尸〃變?yōu)樵瓉淼?倍，想使電子的運動軌跡不發(fā)生變更，即y不變,則必需

使豆變?yōu)樵瓉淼?倍,故選A.

4.C粒子從P點垂直電場方向動身到達9連線上某點時,沿水平方向和豎直方向的位移大小

相等，即的.a/,，詈解得占'5rA項錯誤;在該點,粒子沿電場方向的速度片a仁2%所以合

速度大小為片R-vo,B項錯誤；該點到戶點的距離為仁璉，C項正確；由平

行四邊形定則可知,在該點速度方向與豎直方向夾角的正切值tan"藁=；,則。=30°,D項

錯誤.

5.DB、/間的電勢差為%=Esin37°=1X1O3V/mX2mXO.6=1200V,故A項錯誤;小滑塊

從A第一次運動到B的過程中，電場力做正功，電勢能減小,故B項錯誤;假如小滑塊第一次速

度為零的位置在。處,則從A到C電場力做功為零,重力做功為零,而摩擦力做功不為零,不符

合動能定理,故C項錯誤;設從起先運動到最終停止過程，小滑塊的路程為s,?sina

-G?L?sina?s,cosa=Q,解得g3m,故D項正確.

6.AB由數(shù)學學問可得，從B、C隨意兩點之間間距為￡口后兄若無論在，處放入何種電性的摸

索電荷，均處于平衡狀態(tài),則說明C點的合場強為零,即@、&兩點電荷在C點的合場強與a在

c點的場強等大反向,故可知a為負點電荷,且5送二總,得/=*?,A正確;若解除對。的鎖定，

則a在c。直線上運動，依據(jù)對稱性可知，Q剛好能運動到圓周上,B正確;若把a鎖定在c點，

則依據(jù)電場的疊加可知，。點的電場強度大小為尼克+?=(1+身=方向由。指向cc錯誤;若將

a置換為電荷量為。的負點電荷，同時解除對a的鎖定,對a受力分析可知，a所受合力的大小

和方向在不斷變更,則Q將做曲線運動,D錯誤.

7.BCD從C到以小球水平速度始終在增大,沒有減為零,動能也不行能減為零,選項A錯誤；

設小球在。點的速度為G在夕點速度為%AB的長度為;^產(chǎn)V。設從。到B的時間為t,有

毒泊t,解得v^^Vy,在豎直方向上有mgt^mvy,Eqt=mvx,可得Ec^mg,選項B正確；從C

到8,小球克服重力做的功為mgL,電場力所做的功為￡仁爪￡=3儂Z,小球克服重力做的功與電

場力做的功的比值為:選項C正確;設電場力和重力的合力與水平方向的夾角為夕，則有tan

<ng/

"數(shù)=W尸合=2儂,a合=2名將小球的初速度分解為沿合外力的方向和與合外力垂直的方向，小球

電勢能和重力勢能之和最大時，小球動能最小,合外力方向的分速度減為零,該過程所用時間

11

，力對1叵

/=F^,解得尸=以色選項D正確.

8.(1)3.0m/sV。m/s(2)45cm不能遇到，探討見解析

解析：(1)依據(jù)動能定理得

（儂+㈤力=“；-0（2分）

解得vb=3.0m/s（l分）

小球第三次經(jīng)過初始位置時,帶電荷量變?yōu)?已經(jīng)與擋板發(fā)生兩次碰撞,碰撞前后速度大小不

變,則由動能定理有

一（儂+袋￡）屬初%氣才c（2分）

解得鬲由m/s（l分）.

⑵經(jīng)過〃次碰撞以后小球的電荷量減為析A，（1分）

因為碰撞以后小球速度大小不變，依據(jù)動能定理有

-{mg^qnE）h?=04zz^e（n=l,2,3,???）（2分）

解得解—噎1―力cm（2分）

當〃f8時,人ax=45cm,小球離擋板的最大高度為45cm<59cm,即小球不能遇到/板（1分）.

9.⑴-7（2）（3近+1）儂（3）-^mgR

解析：（1）小物塊。在最高點〃由牛頓其次定律得

二

儂=J（1分）

。到〃的過程中，對0由動能定理得

qER-mg?2后財jfz川（2分）

解得片師（1分）.

⑵依據(jù)題意并結合受力分析知,小物塊0運動到與圓心的連線同豎直方向成45°夾角的位置

時,對軌道的壓力最大,此位置小物塊。對應的速度設為匕依據(jù)動能定理得

Q夕fcin45°~mgR（\^cos45°相式2分）

此位置對應有其云加洋（1分）

解得麻=（3v%l）儂（1分）

由牛頓第三定律得,小物塊。對軌道的最大壓力為

/產(chǎn)（3（，+1）儂（1分）.

（3）設小物塊0從4到C過程中所受摩擦力做的功為修，對小物塊尸由功能關系得

%+2%=0（1分）

對小物塊。有時小步:（1分）

解得法游嚷=磔?（2分）.

畫綜專題頡

1.D駐極體通過靜電感應，吸附小的微粒，從而起到吸附過濾作用,A錯誤;若放置時間過長，

駐極體口罩會因電場衰減而失效,這是分子取向又變得雜亂無章的結果,B錯誤;駐極體與駐極

體之間是有空隙的，在每個駐極體四周都存在著電場,全部電場累加在一起相當于左右兩個極

板的電場,但與平行板電容器不同的是,駐極體內部不是勻強電場，四周也存在電場,C錯誤;依

據(jù)電荷的極化可知,上述材料冷卻后,撤去外電場,材料左邊界帶正電,右邊界帶負電,D正確.

2.C元電荷電荷量為e,則依據(jù)點電荷場強公式和矢量疊加原理可得,A項中瓦F息-忌,B項中

區(qū)產(chǎn)協(xié)+加齊,C項中版+K,D項中笈尸好-加再，比較可得C項的排布方式在。點的合場

強最大,C項正確.

3.D當a球做微小搖擺時,a與6、c間相互作用力偏離豎直方向，假如6球帶正電，則靜電斥

力會使6球向a初始運動方向相反的方向偏離,導致桿傾倒，當a球自最高點返回時,會使桿接

著傾侄無法返回，因此6肯定帶負電,c球帶正電或負電均可,當c帶正電時b、c總電荷量可

能為負，也可能為正或為零,選項A錯誤；由于在a搖擺時c可視為不動,說明c肯定受到地面

的靜摩擦力和支持力,則細線拉力小于3儂;小球c與地面間動摩擦因數(shù)不為零,選項B錯誤,D

正確;將b、c兩球位置互換，當c帶負電且在,或時，由庫侖定律和數(shù)學學問可知，a與b、c間

的靜電引力增大，當我=%時,靜電引力不變，當私＜物或c球帶正電荷時，靜電引力會減小，故細

線拉力可能增大、不變或減小,選項C錯誤.

4.D結合等量同種點電荷模型的電場分布可知,48兩點場強大小相等、方向不同，選項A錯

誤.在正點電荷形成的電場中，與點電荷距離越近的點電勢越高,故兩個正點電荷在。點形成的

電勢均比〃點高,則。點電勢比，點高,選項B錯誤.同理可知,4點和C點的電勢相等，把電子

從力點移動到C點，電子的電勢能不變，選項C錯誤.以CO為半徑、。點為圓心，過4B、C、D

作圓，結合上述分析易知該圓上全部的點電勢均相等，電子在圓上所受的電場力均指向圓心.

假如在C點給電子某一恰當?shù)某跛俣?使電子所受電場力恰好等于電子做圓周運動所需的向心

力,則電子將做圓周運動,故選項D正確.

5.C無限大的勻稱帶電平板在四周空間的肯定范圍內會形成與平板垂直的勻強電場，故A板

在A板上方單獨產(chǎn)生的電場均豎直向上,右板在6板右邊單獨產(chǎn)生的電場均水平向左，由電場疊

加原理可知，兩板所夾的范圍（兩板單獨形成的勻強電場的重合部分）內的電場的電場強度大

小都相等，方向均是左偏上45°,故A錯誤;依據(jù)等勢面與電場線垂直可知，脈所在的與紙面垂

直的平面是一個等勢面,故B錯誤;仞V是勻強電場中的等勢面,則過，點作腑的垂線并延長使

其與48板均相交,則該直線為勻強電場中的一根電場線，明顯毋'在該電場線上的投影更長，

故久尸間電勢差的肯定值肯定大于以￡間的電勢差的肯定值,C正確;在，點由靜止釋放一電

子，電子肯定沿垂直于仞V的方向向右下方做勻加速運動,故D錯誤.

6.C金屬絲線編織的衣服應當為一等勢體，電勢相等,所以內部沒有凈電荷，故A項錯誤.等差

等勢線的疏密反映電場強度的大小,/1點電場強度小于e點電場強度，故B項錯誤.球方與正極

相連,衣服A與負極相連,有從6到A的電場線，因此將一正摸索點電荷從f點移到c點，電場

力做正功，故C項正確.電場線與等勢面垂直，由題圖乙可知，電場線為曲線,只在電場力作用

下電子不行能做直線運動，故D項錯誤.

7.BD將圓環(huán)等分成多數(shù)個微小段，每一小段與它關于。點對稱的另一小段在。點產(chǎn)生的電場

的電場強度總是大小相等、方向相反，矢量和為零，即圓環(huán)最終在。點產(chǎn)生電場強度的總矢量

和為零;因為圓環(huán)帶負電,因此,每一小段與它關于。點對稱的另一小段在。點的左右兩側產(chǎn)生

的電場強度的矢量和方向沿著x軸指向。點,各段疊加后總矢量和方向仍舊沿著x軸指向。點，

依據(jù)沿著電場線方向電勢漸漸降低的規(guī)律可知，。點的電勢最低,故A選項錯誤,B選項正確.從

。點沿x軸正方向，趨于無窮遠時，電場強度也為零,因此從。點沿x軸正方向，電場強度先變大

后變小，電勢上升,故C選項錯誤,D選項正確.

8.C