九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系14解直角三角形省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

4解直角三角形

第一章直角三角形邊角關(guān)系1/28課堂達(dá)標(biāo)素養(yǎng)提升第一章直角三角形邊角關(guān)系4

解直角三角形2/28課堂達(dá)標(biāo)一、選擇題

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1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝52°，b＝12，則a值約等于()A．15.36B．16.35C．17.36D．18.35

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圖K－5－1A5/284

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圖K－5－2D6/284

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7/28二、填空題

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17圖K－5－38/284

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圖K－5－39/284

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60°11/284

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8．·奉賢區(qū)一模

如圖K－5－4，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足為H，假如AH＝BC，那么sin∠BAC值是________．圖K－5－412/284

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60°，120°，60°，120°14/284

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10．如圖K－5－5，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，若CD＝2，AB＝6，則S△ABD＝________．圖K－5－515/284

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圖K－5－6416/28三、解答題

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13．已知Rt△ABC在直角坐標(biāo)系中位置如圖K－5－7所表示，求A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)．圖K－5－718/284

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圖K－5－820/284

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15．如圖K－5－9①所表示，將直尺擺放在三角尺上，使直尺與三角尺邊分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，已知∠CGD＝42°.圖K－5－922/284

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(1)求∠CEF度數(shù)；(2)將直尺向下平移，使直尺邊緣經(jīng)過(guò)三角尺頂點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖②所表示，點(diǎn)H，B在直尺上讀數(shù)分別為4，13.4，求BC長(zhǎng)(結(jié)果準(zhǔn)確到0.01；參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)

圖K－5－923/284

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[解析](1)先依據(jù)“直角三角形兩銳角互余”求出∠CDG度數(shù)，再依據(jù)“兩直線平行，同位角相等”求出∠CEF度數(shù)．(2)依據(jù)直尺上讀數(shù)求出HB長(zhǎng)度，再依據(jù)∠CBH＝∠CGD＝42°，利用42°余弦值求解．

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解：(1)∵∠CGD＝42°，∠C＝90°，∴∠CDG＝90°－42°＝48°.∵DG∥EF，∴∠CEF＝∠CDG＝48°.(2)∵點(diǎn)H，B在直尺上讀數(shù)分別為4，13.4，∴HB＝13.4－4＝9.4，∴BC＝HBcos42°≈9.4×0.74≈6.96.答：BC長(zhǎng)約為6.96.25/28素養(yǎng)提升4

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操作探究題

兩個(gè)城鎮(zhèn)A，B與兩條公路ME，MF位置如圖K－5－10所表示，其中ME是東西方向公路．現(xiàn)電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A，