中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題21 概率綜合訓(xùn)練 (1)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題二十一概率綜合訓(xùn)練1.下列事件中，是必然事件的是()A.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心B.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6C.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)D.從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球2.如圖，在的方格中，已有3個小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任選一個涂黑，則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是()A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B.“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機(jī)事件C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個D.為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式4.下列說法正確的是()A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B.天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨C.“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件D.“a是實(shí)數(shù)，”是不可能事件5.如圖,正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖,現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針,則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為()A. B. C. D.6.隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成.現(xiàn)對由三個小正方形組成的“???”進(jìn)行涂色，每個小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為()A. B. C. D.7.某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的試驗(yàn)時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是()A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)取一個，取到紅球B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面向上D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過98.從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任選兩個數(shù)，其和為偶數(shù)的概率為()A. B. C. D.9.一個不透明的盒子里有9個黃球和若干個紅球，紅球和黃球除顏色外其他完全相同，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中紅球的個數(shù)為()A.11 B.15 C.19 D.2110.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，且C,D兩點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，若在矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是()A. B. C. D.11.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是_________.12.在一個不透明的袋子里有若干個白球，為估計白球個數(shù)，小東向其中投入10個黑球（與白球除顏色外均相同），攪拌均勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有25次摸到黑球.請你估計這個袋中有________個白球.13.不透明的盒中裝有三張卡片，編號分別為1，2，3.三張卡片質(zhì)地均勻，大小、形狀完全相同，搖勻后從中隨機(jī)抽取一張卡片記下編號，然后放回盒中再搖勻，再從盒中隨機(jī)取出一張卡片，則兩次所取卡片的編號之積為奇數(shù)的概率為____________.14.若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且，則從滿足條件的所有整數(shù)m中隨機(jī)選取一個，恰好是負(fù)數(shù)的概率是____________.15.為了解學(xué)生一周勞動情況，我市某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計勞動時間，將他們一周累計勞動時間t(單位：小時)劃分為，，，四個組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取_______人，條形統(tǒng)計圖中的________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(3)已知該校有960名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周累計勞動時間達(dá)到3小時及3小時以上的學(xué)生共有多少人？(4)學(xué)校準(zhǔn)備從一周累計勞動時間較長的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動體會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.

答案以及解析1.答案：D解析：A、射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B、擲一次殷子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球，是必然事件，故D符合題意；故選：D.2.答案：C解析：在其余空白小正方形中任選一個涂黑，所得圖案是一個軸對稱圖形的有如圖所示2種結(jié)果，所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是，故選C.3.答案：D解析：A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數(shù)變化趨勢，應(yīng)采用折線統(tǒng)計圖最合適，不符合題意；B.“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，不符合題意；C.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個，不符合題意；D.為了解我省中學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，符合題意；故選：D.4.答案：C解析：A選項(xiàng)任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯誤；B選項(xiàng)天氣預(yù)報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨，錯誤；C選項(xiàng)“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件，正確；D選項(xiàng)“a是實(shí)數(shù)，”是必然事件，故此選項(xiàng)錯誤.故選C.5.答案：C解析：設(shè)正方形的邊長為,則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為.6.答案：B解析：根據(jù)題意可知共有如下8種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相等.有3個白色：；有1個黑色：；有2個黑色：；有3個黑色：.其中是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的結(jié)果有3種，故所求概率為.7.答案：D解析：A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)取一個，取到紅球的概率為；B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為；C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面向上的概率為，D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9的概率為.8.答案：B解析：畫樹狀圖如圖：共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個數(shù)的和為偶數(shù)的有，，，，，，，，共8種，這五個數(shù)中任選兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率為.故選：B.9.答案：D解析：設(shè)盒子中紅球的個數(shù)為m，利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為30%，則，解得.所以估計這個不透明的盒子中紅球的個數(shù)為21.10.答案：C解析：由題意可得，把代入可得，.把代入可得題圖中陰影三角形的第3個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.令，解得，，，矩形的面積，陰影三角形的面積，P（點(diǎn)取自陰影部分）.故選C.11.答案：解析：列表如下：第二枚硬幣第一枚硬幣正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）由表格可知，共有4種等可能的情況，其中一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的情況有2種，故所求概率.12.答案：30解析：由題意可得，袋中球的總數(shù)為：，則白球約為（個），故答案是：30.13.答案：解析：解：由題意知，列表如下：123123由表可知，兩次卡片編號之積有1、2、3、4、6、9，卡片組合共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次卡片編號之積為奇數(shù)有1、3、9，卡片組合共有，，，4種等可能的結(jié)果，兩次卡片編號之積為奇數(shù)的概率為，故答案為：.14.答案：解析：根據(jù)題意，關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故該一元二次方程的根的判別式，即，解得，又，，滿足條件的所有整數(shù)為-3、-2、-1、0、1、2共計6個，其中負(fù)數(shù)有-3、-2、-1共計3個，滿足條件的所有整數(shù)m中隨機(jī)選取一個，恰好是負(fù)數(shù)的概率是.故答案為：.15.答案：(1)100，42(2)20人(3)672人(4)解析：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取的人數(shù)有：(人)，，故答