2025年寧德職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年寧德職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、空間三條直線互相平行，由每?jī)蓷l平行線確定一個(gè)平面，則可確定平面的個(gè)數(shù)為（）。(1分)A、3B、1或2C、1或3D、2或3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C2、四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場(chǎng)，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析不妨令甲隊(duì)得5分，乙隊(duì)得1分，丙隊(duì)得x分，丁隊(duì)得6分．因每一隊(duì)都各比賽3場(chǎng)，故：由甲隊(duì)得5分知，甲隊(duì)的成績(jī)必為1勝2平手；由乙隊(duì)得1分知，乙隊(duì)的成績(jī)必為1平手2負(fù)；由丁隊(duì)得6分知丁隊(duì)的成績(jī)必為2勝1負(fù)．因甲隊(duì)有2場(chǎng)平手，乙隊(duì)有1場(chǎng)平手，丁隊(duì)沒有平手可知甲隊(duì)與乙，丙隊(duì)之間的比賽結(jié)果都是平手，故甲隊(duì)贏了丁隊(duì)；再由乙隊(duì)輸了2場(chǎng)可知乙輸給了丙，丁兩隊(duì)；最后再由D隊(duì)贏了2場(chǎng)知丁隊(duì)贏了丙隊(duì)．因此丙隊(duì)成績(jī)?yōu)?勝1平手1負(fù)，共得積分4分3、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D4、從一個(gè)等差數(shù)列中可取出若干項(xiàng)依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，如等差數(shù)列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…,依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列1,2,4,8,…,這個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)是原等差數(shù)列的第4項(xiàng).若一個(gè)公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項(xiàng)a2,第5項(xiàng)a5,第11項(xiàng)a11依次是一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的第10項(xiàng)是原等差數(shù)列的第(

)項(xiàng).

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調(diào)】=a2a11,即【圖片大小可調(diào)】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數(shù)列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調(diào)】由【圖片大小可調(diào)】解得n=1535.故選A。5、已知a=（1，2），b=（x，1），當(dāng)a+2b與2a-b共線時(shí)，x的值為（）

(1分)A、1B、2C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D6、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，a=5，b=12，則cosA等于（）

(1分)A、5/12B、5/13C、12/5D、12/13正確答案選項(xiàng)：參考答案：D7、【圖片大小可調(diào)】的大小關(guān)系為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析為【圖片大小可調(diào)】,【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】故選A8、不等式丨3x-2丨>1的解集為（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B、（-1/3，1）C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）D、（1/3，1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以選擇C9、三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則tanα的值是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、3/4B、4/3C、3/5D、4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在直角三角形中，正切值等于對(duì)邊比上鄰邊，∴tanα="3/4"，故選A10、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若【圖片大小可調(diào)】，那么【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A11、若直線【圖片大小可調(diào)】與直線2x+3y-6=0的交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析聯(lián)立兩直線方程得【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限，所以【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以不等式的解集為【圖片大小可調(diào)】設(shè)直線l的傾斜角為【圖片大小可調(diào)】則【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】故選D。12、下面有四個(gè)語句：①集合N*中最小的數(shù)是0；②-a?，則a∈N；③a∈N，b∈，則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個(gè)元素.其中說法正確的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意依次判斷即可因?yàn)镹*是不含0的自然數(shù)，所以D錯(cuò)誤①取a=√2，則-√2?N，√2∈N，所以②錯(cuò)誤:對(duì)于③，當(dāng)a=b=0時(shí)，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B錯(cuò)誤對(duì)于④，解集中只含有元素1，故④錯(cuò)誤故選:A13、關(guān)于x的一元二次方程ax2-2ax+4=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則a=（）

(1分)A、0B、4C、0或4D、-4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B14、某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了a元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)25%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為b元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】15、若【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的兩邊分別平行，【圖片大小可調(diào)】=50°,則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】的兩邊分別平行，所以【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】=50°,所以【圖片大小可調(diào)】=50°或130°,故選D.16、下列命題中正確的是().(1分)A、{x|x2+2=0}在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義B、{(1,2)}與{(2,1)}表示同一個(gè)集合C、{4,5}與{5,4}表示相同的集合D、{4,5}與{5,4}表示不同的集合正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析集合元素具有無序性。17、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、98B、99C、100D、101正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】18、下列圖形中，四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上的是()

(1分)A、菱形、平行四邊形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析對(duì)角和180°的四邊形四點(diǎn)共圓19、某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、33噸B、32噸C、31噸D、30噸正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、下列四個(gè)命題，正確的有幾個(gè)？（）

(1)平行于同一平面的兩直線平行（2)垂直于同一平面的兩直線平行

(3)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行（4)平行于同一直線的兩個(gè)平面平行(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】提示:如圖所示:⑴錯(cuò);(2)正確；(3)正確；(4)錯(cuò).21、已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2<4}，則M∩N=（）

(1分)A、（-∞，-1]B、[-1，2）C、（-1，2]D、（2，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B22、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5B、10C、20D、40正確答案選項(xiàng)：參考答案：C23、已知橢圓的方程是【圖片大小可調(diào)】，它的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則?ABF2的周長(zhǎng)為（）。(1分)A、10B、20C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】24、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=2，AB=6，則下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、sinA=1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B25、已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖像如圖所示，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖像上的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、(-2,4)B、(-1,1)C、(4,8)D、(8,10)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由圖像可知，正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，4），∴4=2k，解得：k=2，∴函數(shù)解析式為y=2x，A當(dāng)x=-2時(shí)，y=2×(-2)=-4，故A錯(cuò)誤；B當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×(-1)=-2，故B錯(cuò)誤；C當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4=8，故C正確；D當(dāng)x=8時(shí)，y=2×8=16，故D錯(cuò)誤。故選：C。

26、已知x,y∈R,則sin(x-y)·cosy+cos(x-y)·siny可化簡(jiǎn)為()

(1分)A、sinx·cos2yB、cosx·cos2yC、sinxD、cosX正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析考察和差公式，sin(x-y)cosy+cos(x-y)siny=sin[(x-y)+y]=sinx，答案選C27、若【圖片大小可調(diào)】，則下列不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B28、如圖，要測(cè)出山上石油鉆井的井架BC的高，從山腳A測(cè)得AC=60m,塔頂B的仰角為45°,塔底C的仰角為15°,則井架BC的高為()m.

【圖片大小可調(diào)】(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知，在△ABC中，AC=60m,【圖片大小可調(diào)】,所以由正弦定理得【圖片大小可調(diào)】故選B.29、已知點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(-1/2，0)，點(diǎn)C(0，1)，以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C30、已知:x＞2,則（

）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析x3+2-2x2-x

=x2(x-2)-(x-2)

=(x-2)(x+1)(x-1)

∵x＞2

∴(x－2)(x+1)(x－1)＞0

∴x3+2＞2x2+x

選答案A31、若3a-1不小于4a-6,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是().(1分)A、{a|a>5}B、{a|a≥5}C、{a|a<5}D、{a|a≤5}正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析3a-1≥4a-6,解得a≤5.故選D.32、關(guān)于拋物線y2=-2x，下列說法正確的是（）

(1分)A、開口向左B、焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）C、準(zhǔn)線為x=1D、對(duì)稱軸為x軸正確答案選項(xiàng)：參考答案：A33、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A34、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】,則f(x)().(1分)A、是奇函數(shù)B、是偶函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、是既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù).故選B。35、等比數(shù)列1，2,4,8，……的第4項(xiàng)到第7項(xiàng)的和為()

(1分)A、60B、92C、120D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：C36、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數(shù)，則x,y的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A37、已知y=f(x)是R上的奇函數(shù)，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.38、

標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)遠(yuǎn)視力表(如圖)采用的“五分記錄法”是我國(guó)獨(dú)創(chuàng)的視力記錄方式，此表中各行均為正方形“E”形視標(biāo)，且從視力5.2的視標(biāo)所在行開始往上，每一行“”的邊長(zhǎng)都是下方一行“E”邊長(zhǎng)的10√10倍，若視力4.2的視標(biāo)邊長(zhǎng)為a，則視力5.1的視標(biāo)邊長(zhǎng)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)第n行視標(biāo)邊長(zhǎng)為a，第n-1行視標(biāo)邊長(zhǎng)為an-1由題意可得:an-1=10√10an【圖片大小可調(diào)】則數(shù)列{an]為首項(xiàng)為a，公比為【圖片大小可調(diào)】的等比數(shù)列即【圖片大小可調(diào)】則視力5.1的視標(biāo)邊長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】故選:A39、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，則sinB+tanB等于（）

(1分)A、1B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B40、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、因?yàn)閙＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)閙＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)閙＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因?yàn)閙＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C41、經(jīng)過點(diǎn)（1,2），且傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、y=x-3B、y-2=x-1C、y=-（x-3）D、y=-（x+3）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)樗笾本€的傾斜角為45°，所以所求直線的斜率k=tan45°=1，所以直線方程為y-2=x-1．故A，C，D錯(cuò)誤。故選：B42、已知圓C1：x2+y2-4x-6x+9=0和圓C2:x2+y2+12x+6y+k=0外切,求K的值。（）

(1分)A、15B、19C、-19D、-15正確答案選項(xiàng)：參考答案：C43、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區(qū)間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題考查三角形的構(gòu)成條件、不等式的概念。三角形的邊長(zhǎng)滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜744、化簡(jiǎn)【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】45、3tan30°的值為（）

(1分)A、3/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)特殊角的三角函數(shù)可得46、一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的8倍，它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍丁?/p>

(1分)A、根號(hào)8B、64C、8D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點(diǎn)P在⊙O上B、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C、點(diǎn)P在⊙O外D、點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外正確答案選項(xiàng)：參考答案：C48、若【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)a等于（）(1分)A、1B、2C、-3D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】49、不等式【圖片大小可調(diào)】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椋▁-1）／x＜0，等價(jià)于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A50、方程組【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】二、判斷題(共10題)1、實(shí)數(shù)2和8的等比中項(xiàng)是±4。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)2、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析等比數(shù)列【圖片大小可調(diào)】前n項(xiàng)和【圖片大小可調(diào)】3、拋物線y=x2的頂點(diǎn)是原點(diǎn)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確