初中數(shù)學(xué)第十八章-平行四邊形教案人教版

初中數(shù)學(xué)第十八章-平行四邊形教案人教版?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能理解平行四邊形的概念，掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，并能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)和判定的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等能力。2.過程與方法目標(biāo)通過觀察、操作、分析、討論等活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法（如轉(zhuǎn)化思想）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和自主探究能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探究活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。通過了解平行四邊形在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的理解與掌握。運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題。2.教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用及證明過程的書寫。引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究和合作交流得出平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，并能靈活運(yùn)用。三、教學(xué)方法1.講授法：講解平行四邊形的基本概念、性質(zhì)和判定方法，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。2.直觀演示法：利用圖形、教具等進(jìn)行直觀演示，幫助學(xué)生理解抽象的概念和性質(zhì)，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)。3.探究法：組織學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)，自主探究平行四邊形的性質(zhì)和判定，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。4.討論法：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，交流想法，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和思維的碰撞。四、教學(xué)過程（一）課程導(dǎo)入（5分鐘）1.展示一些生活中常見的平行四邊形圖片，如伸縮門、竹籬笆、停車位等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考這些圖形有什么共同特點(diǎn)。2.提問學(xué)生在生活中還在哪里見過平行四邊形，讓學(xué)生舉例說明，從而引出本節(jié)課的主題平行四邊形。（二）平行四邊形的概念（5分鐘）1.結(jié)合學(xué)生的觀察和生活實(shí)例，給出平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2.強(qiáng)調(diào)定義中的關(guān)鍵詞"兩組對(duì)邊""分別平行"，并通過在黑板上畫出圖形，用幾何語言表示平行四邊形的定義：如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形。平行四邊形用符號(hào)"□"表示，如平行四邊形ABCD記作"□ABCD"。3.讓學(xué)生說一說生活中哪些物體的形狀是平行四邊形，進(jìn)一步加深對(duì)平行四邊形概念的理解。（三）平行四邊形的性質(zhì)（20分鐘）1.探究平行四邊形邊的性質(zhì)讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，用直尺測(cè)量對(duì)邊的長(zhǎng)度，用剪刀剪開平行四邊形的一組對(duì)邊，嘗試平移后與另一組對(duì)邊重合。學(xué)生分組討論，觀察、猜測(cè)平行四邊形對(duì)邊的關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生得出平行四邊形對(duì)邊相等的性質(zhì)，并通過幾何證明進(jìn)行驗(yàn)證：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：AB=CD，AD=BC。證明：連接AC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC又∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=CD，AD=BC2.探究平行四邊形角的性質(zhì)讓學(xué)生用量角器測(cè)量平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，思考對(duì)角之間的關(guān)系。學(xué)生通過測(cè)量、討論得出平行四邊形對(duì)角相等的性質(zhì)。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行證明：已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。求證：∠A=∠C，∠B=∠D。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∴∠A=∠C同理可得∠B=∠D3.總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等。平行四邊形的對(duì)角相等。用幾何語言表示為：如圖，在□ABCD中，AB=CD，AD=BC（平行四邊形對(duì)邊相等）∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形對(duì)角相等）4.性質(zhì)的應(yīng)用例1：如圖，在□ABCD中，已知AB=8，周長(zhǎng)等于24，求其余三條邊的長(zhǎng)。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC又∵AB=8，周長(zhǎng)等于24∴AB+BC+CD+DA=24即2(AB+BC)=242(8+BC)=248+BC=12BC=4∴CD=8，AD=BC=4例2：如圖，在□ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度數(shù)。解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，∠B=∠D∠A+∠B=180°又∵∠A=50°∴∠C=50°∠B=∠D=180°50°=130°（四）平行四邊形的判定（20分鐘）1.探究平行四邊形的判定方法讓學(xué)生思考：除了定義，還有哪些方法可以判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？給出一些四邊形，讓學(xué)生通過測(cè)量、剪拼等方法進(jìn)行探究，猜測(cè)平行四邊形的判定條件。學(xué)生分組進(jìn)行活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽猜測(cè)。2.判定方法的證明與講解判定方法一：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：連接AC在△ABC和△CDA中AB=CDAD=BCAC=CA∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC∴AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形判定方法二：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°又∵∠A=∠C，∠B=∠D∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可得AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形判定方法三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：在△AOB和△COD中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△AOB≌△COD（SAS）∴AB=CD，∠OAB=∠OCD∴AB∥CD同理可得AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形3.總結(jié)平行四邊形的判定方法兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。用幾何語言表示為：如圖，在四邊形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，則四邊形ABCD是平行四邊形。若∠A=∠C，∠B=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形。若OA=OC，OB=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形。4.判定方法的應(yīng)用例1：已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形。證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC，OB=OD又∵AE=CF∴OAAE=OCCF即OE=OF又∵OB=OD∴四邊形BFDE是平行四邊形例2：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。證明：∵AB∥CD∴∠A+∠D=180°又∵∠A=∠C∴∠C+∠D=180°∴AD∥BC又∵AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定方法。2.讓學(xué)生說一說自己在本節(jié)課中的收獲和體會(huì)，以及還存在哪些疑問。3.教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)和補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)和易錯(cuò)點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)體系，加深記憶。（六）課堂練習(xí)（10分鐘）1.在□ABCD中，已知∠B=70°，則∠A=，∠C=，∠D=。2.一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)為5，則它的對(duì)邊長(zhǎng)為。3.如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA=3，則OC=。4.已知四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需添加一個(gè)條件（只填一個(gè)即可）。5.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。（七）布置作業(yè)（5分鐘）1.教材課后練習(xí)題第1、2、3、4題。2.思考：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形嗎？請(qǐng)嘗試證明。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定方法有了較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流等方式獲取知識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和合作精神。同時(shí)，通過實(shí)際問題的引入和解決，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。然而，在教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之