有余數(shù)除法的意義（教學設計）-2024-2025學年二年級下冊數(shù)學人教版

有余數(shù)除法的意義（教學設計）-2024-2025學年二年級下冊數(shù)學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索一個有趣的數(shù)學世界——有余數(shù)除法的意義。這可是我們二年級下冊數(shù)學人教版課本里的一大亮點哦！??在這節(jié)課里，我們會通過一些生動有趣的小故事和實踐活動，來理解余數(shù)的奧秘，感受數(shù)學的樂趣。準備好，讓我們開啟這場奇妙的數(shù)學之旅吧！??核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力，讓學生通過實際問題體驗除法中余數(shù)的概念。

2.增強學生的邏輯推理能力，引導學生從具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解有余數(shù)除法的原理。

3.強化學生的數(shù)學建模意識，通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

4.提升學生的數(shù)學應用意識，讓學生在解決實際問題中運用除法知識。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握有余數(shù)除法的概念，能夠識別和解釋余數(shù)在除法運算中的意義。

②能夠進行有余數(shù)的除法計算，包括豎式計算和口算，并能正確處理余數(shù)。

2.教學難點，

①理解余數(shù)與除數(shù)、被除數(shù)之間的關系，特別是在除數(shù)大于被除數(shù)時余數(shù)的處理。

②將有余數(shù)的除法應用到實際問題中，解決生活中的問題，如分配物品、計算剩余數(shù)量等。

③在計算過程中保持準確性，避免因計算錯誤導致的誤解。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材或學習資料，特別是帶有有余數(shù)除法例題的部分。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，如展示除法計算過程的動畫和生活中的分配物品場景圖片。

3.實驗器材：準備一些小物品，如小石子、糖果等，用于模擬除法運算中的分配和剩余情況。

4.教室布置：設置小組討論區(qū)，讓學生在小組中合作解決問題；在講臺附近布置實驗操作臺，方便進行實際操作演示。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，讓學生觀看關于除法運算的科普視頻，了解除法的基本概念。

-設計預習問題：圍繞“有余數(shù)除法的意義”，設計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“如果你有10個蘋果，要平均分給5個朋友，每人能得到幾個蘋果，還剩幾個？”

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。教師可以通過查看學生提交的預習成果來了解他們的理解程度。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解有余數(shù)除法的基本概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個簡單的除法問題，如“7個橘子，每人分3個，可以分給幾個人？”引出有余數(shù)的除法，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解有余數(shù)除法的概念和計算方法，結合實例幫助學生理解。例如，展示如何使用豎式進行有余數(shù)除法的計算。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過小組合作解決問題，如“如何將20個糖果平均分給4個同學，每個人得到相同數(shù)量的糖果？”

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，如“為什么會有余數(shù)？”進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗有余數(shù)除法在解決實際問題中的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有余數(shù)除法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握有余數(shù)除法的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內容，布置一些練習題，如“完成一些有余數(shù)除法的計算題”，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與有余數(shù)除法相關的拓展資源，如在線練習平臺、數(shù)學游戲等，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，指出他們的錯誤并提供改正方法。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。知識點梳理1.除法的基本概念

-除法是一種數(shù)學運算，表示將一個數(shù)（被除數(shù)）分成若干個相等的部分（除數(shù)）的過程。

-除法的結果稱為商，表示每部分的大小。

-當被除數(shù)不能被除數(shù)整除時，會產生余數(shù)，表示剩余的部分。

2.有余數(shù)除法的定義

-有余數(shù)除法是指在進行除法運算時，被除數(shù)不能被除數(shù)整除，從而產生余數(shù)的除法。

-有余數(shù)除法的一般形式為：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。

3.豎式除法

-豎式除法是一種書寫方便、易于計算的除法方法。

-在豎式除法中，被除數(shù)寫在除號上方，除數(shù)寫在除號下方，商寫在除號右側。

-計算過程從左至右依次進行，每次計算的結果寫在下一行的相應位置。

4.有余數(shù)除法的計算步驟

-確定被除數(shù)、除數(shù)和商的值。

-從被除數(shù)的最高位開始，逐位進行除法運算。

-當除到某一位時，如果該位上的數(shù)字小于除數(shù)，則將下一位數(shù)字與當前位數(shù)字合并，繼續(xù)進行除法運算。

-當除到某一位時，如果該位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)，則進行除法運算，將商寫在相應位置，并將余數(shù)寫在除號下方。

-重復以上步驟，直到被除數(shù)的所有位都被除完。

5.有余數(shù)除法的應用

-有余數(shù)除法在日常生活中有廣泛的應用，如分配物品、計算剩余數(shù)量、解決實際問題等。

-例如，將20個蘋果平均分給4個朋友，每人能得到5個蘋果，還剩0個蘋果；如果每人得到3個蘋果，則每人能得到5個蘋果，還剩0個蘋果。

6.有余數(shù)除法的性質

-有余數(shù)除法的余數(shù)一定小于除數(shù)。

-有余數(shù)除法可以通過乘法運算還原為原除法。

-有余數(shù)除法可以通過加法運算還原為原除法。

7.有余數(shù)除法的簡化

-當余數(shù)與除數(shù)相等時，可以將余數(shù)與除數(shù)合并，簡化除法運算。

-例如，將25除以5，可以簡化為5乘以5，結果為25。

8.有余數(shù)除法的擴展

-有余數(shù)除法可以擴展到分數(shù)和小數(shù)的除法運算。

-在分數(shù)除法中，將分子作為被除數(shù)，分母作為除數(shù)，進行除法運算。

-在小數(shù)除法中，將小數(shù)點移動到被除數(shù)的最高位，然后按照整數(shù)除法進行運算。

9.有余數(shù)除法的實際應用案例

-分配問題：將一定數(shù)量的物品平均分配給若干個人，計算每個人應得的物品數(shù)量和剩余的物品數(shù)量。

-剩余問題：計算在完成某項任務后，剩余的工作量或資源量。

-時間問題：計算完成某項活動所需的時間，包括整數(shù)部分和剩余的時間。

10.有余數(shù)除法的注意事項

-在進行有余數(shù)除法運算時，要注意計算過程中的準確性，避免出現(xiàn)錯誤。

-在處理余數(shù)時，要根據(jù)實際需求進行合理的處理，如將余數(shù)與除數(shù)合并或保留余數(shù)。

-在解決實際問題時，要根據(jù)問題的具體情況進行靈活運用有余數(shù)除法。教學反思與改進教學過后，我總是喜歡坐下來，給自己一點時間，好好反思一下這節(jié)課。今天，就讓我來和大家分享一下我在“有余數(shù)除法的意義”這節(jié)課后的幾點反思和改進措施。

首先，我得說，我對這節(jié)課的導入部分感到挺滿意的。我用了一個小故事，孩子們都很喜歡，一下子就抓住了他們的注意力。但是，我也意識到，有些孩子可能對故事的理解還不夠深入，所以在今后的教學中，我打算結合更多的實際例子，讓孩子們在故事的基礎上，更直觀地理解除法的概念。

然后，我在講解有余數(shù)除法的計算方法時，發(fā)現(xiàn)有的孩子還是有些吃力。我在講解過程中盡量用簡單易懂的語言，但是可能還是有些抽象。所以，我想在接下來的教學中，嘗試用一些具體的物品，比如小石子或者糖果，讓孩子們通過實際操作來理解除法和余數(shù)的概念。

課堂活動部分，我設計了小組討論和角色扮演，希望孩子們能在互動中學習。不過，我發(fā)現(xiàn)有些孩子不太敢發(fā)言，或者不太愿意參與進來。這可能是因為他們對自己的數(shù)學能力不夠自信。因此，我計劃在未來的教學中，更多地鼓勵孩子們表達自己的想法，哪怕是不完整的，也要給予他們肯定和鼓勵。

在作業(yè)布置方面，我發(fā)現(xiàn)有些孩子回家后并沒有很好地完成作業(yè)，這可能是因為他們對課堂上學到的內容掌握得不夠牢固。為了解決這個問題，我打算在課后提供一些額外的輔導，幫助那些需要額外幫助的孩子鞏固知識點。

此外，我也注意到，有些孩子對于有余數(shù)除法的應用題理解起來比較困難。這可能是因為他們對問題的分析能力還有待提高。因此，我打算在今后的教學中，更多地引導學生分析問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

至于教學資源的準備，我發(fā)現(xiàn)多媒體資源雖然豐富了課堂，但也可能分散了一些孩子的注意力。所以，我計劃在未來的教學中，更加注重教材的利用，減少對多媒體的依賴，讓課堂更加聚焦。

1.在導入環(huán)節(jié)，結合更多實際例子，讓孩子在故事的基礎上，更直觀地理解除法的概念。

2.在講解計算方法時，增加實際操作環(huán)節(jié)，使用具體物品幫助孩子理解。

3.鼓勵孩子積極參與課堂活動，提高他們的自信心，并通過反饋和鼓勵，讓他們更愿意表達自己。

4.提供課后輔導，幫助需要額外幫助的孩子鞏固知識點。

5.加強問題的分析訓練，提高孩子的邏輯思維能力。

6.優(yōu)化教學資源的使用，減少對多媒體的依賴，讓課堂更加專注。

我相信，通過不斷的反思和改進，我能夠更好地幫助孩子們掌握數(shù)學知識，享受學習的樂趣。內容邏輯關系1.重點知識點、詞、句

①知識點：有余數(shù)除法的定義和計算方法。

②詞：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)。

③句：有余數(shù)除法的一般形式為：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)。

2.教學步驟與邏輯

①步驟一：導入新課，通過實例引入除法的概念。

②步驟二：講解有余數(shù)除法的定義和計算方法，結合實例說明。

③步驟三：展示豎式除法的計算過程，引導學生理解和掌握。

④步驟四：組織課堂活動，讓學生通過實際操作體驗有余數(shù)除法。

⑤步驟五：總結本節(jié)課的重點內容，強調有余數(shù)除法在實際生活中的應用。

3.學生活動與邏輯

①活動一：自主閱讀預習資料，理解除法的基本概念。

②活動二：思考預習問題，記錄自己的理解和疑問。

③活動三：參與課堂活動，體驗有余數(shù)除法在解決實際問題中的應用。

④活動四：完成課后作業(yè)，鞏固學習效果。

⑤活動五：拓展學習，利用拓展資源進行進一步的學習和思考。

4.教學評價與邏輯

①評價一：通過課堂觀察，評估學生對有余數(shù)除法的理解程度。

②評價二：通過課后作業(yè)的完成情況，了解學生對知識的掌握程度。

③評價三：通過學生的反饋，了解教學過程中存在的問題和改進方向。

④評價四：結合學生的表現(xiàn)，給予適當?shù)谋頁P和鼓勵，提高學生的學習積極性。典型例題講解1.例題：小明有24個糖果，想要平均分給6個朋友，每個人能得到多少個糖果？還剩幾個？

解答：首先，我們用24除以6，24÷6=4。這意味著每個人可以分到4個糖果。然后，我們計算余數(shù)，24-(6×4)=24-24=0。所以，小明可以平均分給每個朋友4個糖果，沒有剩余。

2.例題：小紅的花園里有15朵花，她想要把這些花平均分成3排，每排有多少朵花？還剩幾朵？

解答：我們用15除以3，15÷3=5。這意味著每排可以放5朵花。然后，我們計算余數(shù)，15-(3×5)=15-15=0。所以，小紅可以把花平均分成3排，每排5朵，沒有剩余。

3.例題：一個班級有36名學生，他們想要分成4組進行小組討論，每組有多少人？還剩幾個人？

解答：我們用36除以4，36÷4=9。這意味著每組可以有9名學生。然后，我們計算余數(shù)，36-(4×9)=36-36=0。所以，這個班級可以分成4組，每組9名學生，沒有剩余。

4.例題：一個圖書館有