江西省九江市永修縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(含簡略答案)

2024-2025學(xué)年度下學(xué)期階段（一）質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學(xué)考生須知：1、全卷滿分120分，考試時間120分鐘；2、試卷和答題卡都要寫上班級、姓名；3、請將答案寫在答題卡上的相應(yīng)位置上，否則不給分。一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）1.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007m的工藝制程,0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為()。 A.7×10-9 B.7×10-8 C.0.7×10-9 D.0.7×10-82.若xmx2mQUOTEx2m=2,則QUOTEx9mx9m=()。 A.6 B.7 C.8 D.93.如圖所示，下列說法中錯誤的是（

） A．∠2與∠B是內(nèi)錯角 B．∠A與∠1是內(nèi)錯角 C．∠3與∠B是同旁內(nèi)角 D．∠A與∠3是同位角4.下列計算正確的是()。 A.(x+y)2=x2+xy+y2 B.2x(x2-x+1)=2x3-2x2 C.(x-3y)(x+3y)=x2+9y2 D.(x2y-xy2)÷x=xy-y25.已知直線BC，小明和小亮想畫出BC的平行線，他們的方法如下：下列說法正確的是（

） A．小明的方法正確，小亮的方法不正確 B．小明的方法不正確，小亮的方法正確 C．小明、小亮的方法都正確 D．小明、小亮的方法都不正確6.對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它的面積,可以得到一個數(shù)學(xué)等式。例如,利用圖(1)可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,那么利用圖(2)所得到的數(shù)學(xué)等式是()。 A.(a+b+c)2=a2+b2+c2 B.(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc C.(a+b+c)2=a2+b2+c2+ab+ac+bc D.(a+b+c)2=2a+2b+2c二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）7.若∠A=55°,則∠A的補(bǔ)角為。

8.如圖，直線，相交于點，，垂足為，若，則的度數(shù)為。9.已知，，則的值為

10.

小明在計算(8a3b-M)÷4ab時,不小心把括號內(nèi)M前的減號看成了乘號,最后計算的錯誤結(jié)果是10a4b,那么正確的結(jié)果是。

11.把一副三角尺(∠B=∠F=90°,∠A=45°,∠E=30°)按如圖所示的方式擺放,當(dāng)∠1的度數(shù)為時,AC∥EF。

12.若多項式4㎡+4加上一個單項式后，能變成一個完全平方式,則這個單項式為。

三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）13.計算下列各題：(1)． (2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).14.若一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍多10°,求這個角的度數(shù)。15.如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點，點A、O、P都在格點上，在方格紙上按要求畫圖，并標(biāo)注相應(yīng)的字母．（1）過點P畫OA的垂線，垂足為D。（2）過點A畫OB的平行線AE。16.按要求完成下列說明過程．已知：如圖，在三角形中，于點是上一點，且．請說明：．解：∵（已知），∴_____________（_______________）．∴_____________．∵（已知），∴_____________=∠2（_____________）．∴（__________________________）．17．定義一種新運算．例如．按照這種運算規(guī)定，得．求x的值．四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18．化簡求值：，其中|x+2|+(y-12)2=0;19．如下圖，已知分別是射線上的點．連接平分平分．(1)試說明：；(2)若，求的度數(shù)．20.如圖,直線EF,CD相交于點O,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD。(1)若∠AOE=40°,求∠DOE的度數(shù);(2)猜想OA與OB之間的位置關(guān)系,并說明理由。五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，已知直線經(jīng)過點，與互余，是的平分線．(1)若，則______；(2)若，求的度數(shù)；(3)，求∠DOE（用含的式子表示）22.如圖所示的是某學(xué)校操場一角,在長為(3a+5b)米,寬為(4a-b)米的長方形場地中間,有并排兩個大小一樣的籃球場,兩個籃球場中間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為b米.(1)求這兩個籃球場的占地面積.(2)若籃球場每平方米造價為200元,其余場地每平方米造價為50元,求整個長方形場地的造價.六、（本大題共12分）23．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖①所示的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為、寬為的長方形，并用種紙片1張、種紙片1張和種紙片2張拼成如圖②所示的大正方形．(1)觀察圖②，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系______________；(2)若要拼出一個面積為的矩形，則需要種卡片_______張，種卡片_______張，種卡片_______張；(3)兩個正方形，按圖③所示的方式擺放，邊長分別為，．若，，求圖中陰影部分的面積和．2024-2025學(xué)年度下學(xué)期階段（一）質(zhì)量檢測答案七年級數(shù)學(xué)選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確選項）題號123456答案ACBDCB填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，將答案填在答題紙上）7、125°8、32°9、7210、2a2-54a11、150°12、8m或-8m或m三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）13.計算下列各題：(1)0(2)-xy14.若一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍多10°,求這個角的度數(shù)。解：設(shè)這個角的度數(shù)為a由題意得，180°-a=3（90°-a）＋10°解得=50°.答：這個角的度數(shù)為50°.15.如圖，P是∠AOB的OB邊上的一點，點A、O、P都在格點上，在方格紙上按要求畫圖，并標(biāo)注相應(yīng)的字母．（1）過點P畫OA的垂線，垂足為D。（2）過點A畫OB的平行線AE。16.按要求完成下列說明過程．已知：如圖，在三角形中，于點是上一點，且．請說明：．解：∵（已知），∴90°（垂直的定義）．∴∠CDE．∵（已知），∴∠CDE=∠2（同角的余角相等）．∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．17．定義一種新運算．例如．按照這種運算規(guī)定，得．求x的值．解：∵A※B=A2+AB，∴（x+2）*（2-x）=（x+2）2+（x+2）（2-x）=20，∴x2+4x+4+4-x2=20，解得：x=3．四、（本大題3小題，每小題8分，共24分）18．化簡求值：，其中|x+2|+(y-12)2=0;解：原式=......=4y-12x.....................................................................4當(dāng)x=-2,y=12時原式=49.................................................4’19.如圖所示的是某學(xué)校操場一角,在長為(3a+5b)米,寬為(4a-b)米的長方形場地中間,有并排兩個大小一樣的籃球場,兩個籃球場中間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為b米.(1)求這兩個籃球場的占地面積.(2)若籃球場每平方米造價為200元,其余場地每平方米造價為50元,求整個長方形場地的造價.解:（1）（3a+5b-3b）（4a-b-2b）=（3a+2b）（4a-3b）=（12a2-ab-6b2）平方米.故這兩個籃球場的占地面積是（12a2-ab-6b2）平方米；（3a+5b）（4a-b）=（12a2+17ab-5b2）平方米，（12a2+17ab-5b2）-（12a2-ab-6b2）=（18ab+b2）平方米，200(12a2-ab-6b2)+50(18ab+b2)=（2400a2+700ab-1150b2）元.故整個長方形場地的造價（2400a2+700ab-1150b2）元.20.如圖,直線EF,CD相交于點O,OC平分∠AOF,∠AOE=2∠BOD。(1)若∠AOE=40°,求∠DOE的度數(shù);(2)猜想OA與OB之間的位置關(guān)系,并說明理由。解：(1)∠DOE=70°OA⊥OB略五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.如下圖，已知分別是射線上的點．連接平分平分．(1)試說明：；(2)若，求的度數(shù)．解:(1)略（2）=70°22．如圖，已知直線經(jīng)過點，與互余，是的平分線．(1)若，則__60°____；(2)若，則=15°；(3)，直接寫出30°-12a；（用含的式子表示）六、（本大題共12分）23．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖①所示的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為、寬為的長方形，并用種紙片1張、種紙片1張和種紙片2張拼成如圖②所示的大正方形．(1)觀察圖②，請你寫出下列三個代數(shù)式：，，之間的等量關(guān)系______________；(2)若要拼出一個面積為的矩形，則需要種卡片_______張，種卡片_______張，種卡片_______張；(3)兩個正方形，按圖③所示的方式擺放，邊長分別為，．若，，求圖中陰影部分的面積和．(1