第10章 二元一次方程組 七年級下冊數(shù)學(xué)人教版單元質(zhì)檢卷（B卷）及答案

二元一次方程組——2023-2024學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)人教版單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列是二元一次方程的是()A. B. C. D.2.已知二元一次方程，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是()A. B. C. D.3.下列二元一次方程的其中一個解是的是()A. B. C. D.4.對于方程組，用加減法消去得到的方程是()A. B. C. D.5.若是方程的一個解，那么k的值是()A.-3 B.3 C.0 D.26.已知和是二元一次方程的兩個解，則a，b的值分別為()A.， B.， C.， D.，7.小明用20元錢去買筆，一支鋼筆5元錢，一支鉛筆1元錢，如果將這20元恰好花完，則購買方案共有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種8.已知：，則x和y的值分別為()A.1，2 B.2，2 C.2，1 D.，29.二元一次方程有一組解互為相反數(shù),則y的值是()A.1 B. C.0 D.210.若關(guān)于x、y的方程組的解滿足，則k等于()A.2021 B.2022 C.2023 D.2024二、填空題（每小題4分，共20分）11.若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則________，________.12.某校組織春季研學(xué)活動，若租用55座大巴車若干輛，則有8人沒有座位；若租用44座大巴車，則用車數(shù)量將增加2輛，并空出3個座位.設(shè)租用55座大巴車x輛，租用44座大巴車y輛，根據(jù)題意可列方程組為__________________.13.已知是方程的解，則代數(shù)式的值為___________.14.已知，那么的值是______.15.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，則的值是___________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）解方程組：（1）（2）17.（8分）解方程組:(1)(2)18.（10分）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用120元錢從蔬菜批發(fā)市場買了黃瓜和西紅柿共40千克到市場去賣，黃瓜和西紅柿這天的批發(fā)價和零售價如下表所示：品名黃瓜西紅柿批發(fā)價（單位：元/千克）2.43.2零售價（單位：元/千克）3.65(1)他從蔬菜批發(fā)市場買了黃瓜和西紅柿各多少千克？(2)他今天賣完這些黃瓜和西紅柿能賺多少錢？19.（10分）為拓展學(xué)生視野，某中學(xué)組織八年級師生開展研學(xué)活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出三輛車，且其余客車恰好坐滿.現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表所示：甲型客車乙型客車載客量（人/輛）4560租金（元/輛）200300（1）參加此次研學(xué)活動的師生人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種客車，要使每位師生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？20.（12分）已知關(guān)于x，y的方程組與有相同的解.(1)求這個相同的解；(2)求m，n的值；(3)小明同學(xué)說：“無論a取何值，(1)中的解都是關(guān)于x，y的方程的解.”你贊同他的觀點嗎？請你說明理由.21.（12分）織里童裝城某拉鏈專賣店出售甲、乙兩種拉鏈，已知該店進(jìn)貨甲種拉鏈100條和乙種拉鏈60條共需280元，進(jìn)貨甲種拉鏈160條和乙種拉鏈100條共需456元.（1）求出甲、乙兩種拉鏈的進(jìn)價；（2）已知專賣店將甲種拉鏈提價0.4元出售，乙種拉鏈提價25%出售.小明在該專賣店購買甲、乙兩種拉鏈，共花費45元，求有哪幾種購買方案；（3）在（2）條件下，不同方案專賣店獲利是否發(fā)生變化，如果變化，請求出最大值；如果不變，請說明理由.

答案以及解析1.答案：B解析：A、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；B、是二元一次方程，故本選項符合題意；C、含有分式，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；D、最高次數(shù)為2次，不是二元一次方程，故本選項不符合題意；故選：B.2.答案：B解析：移項得，，y的系數(shù)化為1得，.故選：B.3.答案：C解析：A.當(dāng)時，，故不符合題意；B.當(dāng)時，，故不符合題意；C.當(dāng)時，，故符合題意；D.當(dāng)時，，故不符合題意；故選：C.4.答案：C解析：由①-②得：-11y=-32，故選：C.5.答案：B解析：將代入原方程得：，解得：，k的值為3.故選：B.6.答案：A解析：和是二元一次方程的兩個解，，①+②，得，，，故選：A.7.答案：C解析：設(shè)小明買了x支鋼筆，y支鉛筆，根據(jù)題意得：，，，，且x、y是整數(shù)，，解得，，1，2，3，4，，15，10，5，0，有5種購買方案，故選：C.8.答案：C解析：，解得故選C.9.答案：D解析:因為x,y互為相反數(shù),所以①又,②由①②組成方程組,解得.10.答案：D解析：兩式相加可得：，即，，故選：D.11.答案：解析：是關(guān)于x、y的二元一次方程，則，，解得，，故答案為：，2.12.答案：解析：根據(jù)題意，得，故答案為：.13.答案：1解析：把代入得，則原式.故答案為1.14.答案：3解析：將兩式相加可得：，即，解得：.故答案為：3.15.答案：12解析：把代入二元一次方程組，可得：解得：把代入，可得：故答案為：1216.答案：（1）；（2）解析：（1），將①代入②得，解得，將代入①得，故方程組的解為：；（2）將得，解得，將代入①得，解得故方程組的解為：.17.答案：(1)(2)解析：(1)解法一:由①+②+③得,即.④④-①得,④-②得,④-③得.因此,原方程組的解為解法二:由①+②-③得,即.由①+③-②得,即.由②+③-①得,即.因此,原方程組的解為解法三:由①得.④把④代入③,得,即.⑤由②與⑤組成方程組,得解這個方程組,得把代入④,得.因此,原方程組的解為(2)①+③得,④得,即.⑤④與⑤組成二元一次方程組為解這個方程組,得把代入③,得,所以.所以這個三元一次方程組的解為18.答案：(1)他從蔬菜批發(fā)市場買了黃瓜10千克，西紅柿30千克(2)他今天賣完這些黃瓜和西紅柿能賺66元解析：(1)設(shè)批發(fā)黃瓜x千克，西紅柿y千克，則根據(jù)題意，有：解得答：他從蔬菜批發(fā)市場買了黃瓜10千克，西紅柿30千克.(2)由題意得：（元）答：他今天賣完這些黃瓜和西紅柿能賺66元.19.答案：（1）參加此次研學(xué)活動的師生有600人，原計劃租用45座客車13輛（2）租14輛45座客車較合算解析：（1）設(shè)參加此次研學(xué)活動的師生有x人，原計劃租用45座客車y輛依題意得解得：，答：參加此次研學(xué)活動的師生有600人，原計劃租用45座客車13輛；（2）要使每位師生都有座位，租45座客車14輛，則租60座客車10輛，，，租14輛45座客車較合算.20.答案：(1)(2)(3)贊同解析：(1)根據(jù)題意，得題干兩個方程組的解就是方程組的解.解方程組得.(2)將代入含有m和n的兩個方程中，得到關(guān)于m，n的方程組，解得.(3)贊同.理由：將代入，得，即，，所以無論a取何值，都是方程的解.21.答案：（1）甲種拉鏈的進(jìn)價為1.6元，乙種拉鏈的進(jìn)價為2元（2）有4種購買方案：①甲種拉鏈5條，乙種拉鏈14條；②甲種拉鏈10條，乙種拉鏈10條；③甲種拉鏈15條，乙種拉鏈6條；④甲種拉鏈20條，乙種拉鏈2條（3）不發(fā)生變化，理由見解析解析：（1）設(shè)甲種拉鏈的進(jìn)價為每條x元，乙種拉鏈的進(jìn)價為每條y元，由題意得：，解得：，答：甲種拉鏈的進(jìn)價為1.6元，乙種拉鏈的進(jìn)價為2元.（2）設(shè)購買甲種拉鏈m條，乙種拉鏈n條，由題意得：（1.6+0.4）m+2（1+25