2023七年級數(shù)學下冊 第三章 變量之間的關系 3 用圖象表示的變量間關系第1課時 曲線型圖像教學設計 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關系3用圖象表示的變量間關系第1課時曲線型圖像教學設計（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關系3用圖象表示的變量間關系第1課時曲線型圖像教學設計（新版）北師大版設計思路同學們，今天我們要一起探索數(shù)學的奇妙世界，揭開變量之間關系的神秘面紗。這節(jié)課，我們將用圖象來展示變量間的曲線型關系。想象一下，當我們把兩個變量的變化用曲線串聯(lián)起來，是不是就像是在講述一個生動的故事呢？接下來，我們就用北師大版七年級數(shù)學下冊第三章的內(nèi)容，一起走進這個充滿變數(shù)的數(shù)學世界吧！??????核心素養(yǎng)目標在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象、邏輯推理和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過觀察和分析曲線型圖像，學生將學會如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并從中提取有用的信息。同時，通過親手繪制和解讀圖像，學生的數(shù)學思維將得到鍛煉，提升他們解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

七年級學生已經(jīng)具備基礎的數(shù)學知識，包括整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等基本概念，以及一元一次方程的解法。他們對坐標平面有一定的了解，能夠識別和描述基本的幾何圖形。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

大部分學生對數(shù)學持有一定的好奇心和興趣，尤其是與圖形和圖像相關的內(nèi)容。他們的學習能力強，能夠通過觀察和實驗來理解新概念。學習風格上，有的學生偏好視覺學習，通過圖像來理解抽象概念；有的學生則更傾向于邏輯推理，喜歡通過計算和證明來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在本節(jié)課中，學生可能會對如何將實際問題轉(zhuǎn)化為曲線型圖像感到困惑。此外，他們可能難以理解曲線型圖像中變量的依賴關系，以及在坐標軸上讀取和解讀數(shù)據(jù)點的能力。對于一些學生來說，將數(shù)學知識與實際情境聯(lián)系起來可能是一個挑戰(zhàn)。教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有北師大版七年級數(shù)學下冊教材，特別是第三章的相關內(nèi)容。

2.輔助材料：準備與曲線型圖像相關的圖片、圖表，以及展示變量關系的動畫視頻，以幫助學生直觀理解。

3.實驗器材：準備繪圖工具，如直尺、圓規(guī)、坐標紙等，以便學生進行實際繪制練習。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，并確保每個小組都有足夠的空間進行繪圖和討論。教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對曲線型圖像的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們在生活中有沒有遇到過需要用圖形來表示事物變化的情況？”

展示一些生活中的曲線型圖像，如氣溫變化圖、股票走勢圖等，讓學生初步感受曲線型圖像的魅力或特點。

接著，我簡要介紹曲線型圖像的基本概念和它在數(shù)學和生活中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

二、曲線型圖像基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解曲線型圖像的基本概念、組成部分和原理。

過程：

首先，我講解曲線型圖像的定義，包括其主要組成元素——坐標軸、曲線和坐標點。

然后，我詳細介紹曲線型圖像的組成部分，如橫軸（x軸）、縱軸（y軸）、數(shù)據(jù)點等，并使用圖表或示意圖幫助學生理解。

三、曲線型圖像案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解曲線型圖像的特性和重要性。

過程：

我選擇幾個典型的曲線型圖像案例進行分析，如二次函數(shù)的圖像、一次函數(shù)的圖像等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解曲線型圖像的多樣性或復雜性。

在分析過程中，我引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用曲線型圖像解決實際問題。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

我將學生分成若干小組，每組選擇一個與曲線型圖像相關的主題進行深入討論，如“如何從曲線型圖像中獲取信息？”或“曲線型圖像在哪些領域有應用？”

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對曲線型圖像的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

我總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)曲線型圖像的重要性和意義。

過程：

我簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括曲線型圖像的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)曲線型圖像在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用曲線型圖像。

布置課后作業(yè)：讓學生嘗試繪制一個簡單的曲線型圖像，并分析其背后的變量關系，以鞏固學習效果。教學資源拓展1.拓展資源：

-曲線型圖像的歷史與發(fā)展：介紹曲線型圖像在數(shù)學史上的重要地位，以及它如何隨著數(shù)學的發(fā)展而演變。

-不同類型的曲線型圖像：探討不同類型的曲線，如拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線等，以及它們在現(xiàn)實世界中的應用。

-曲線型圖像在統(tǒng)計學中的應用：介紹曲線型圖像在統(tǒng)計學中的角色，如何通過曲線型圖像來分析數(shù)據(jù)分布和趨勢。

-曲線型圖像在工程學中的應用：展示曲線型圖像在工程學中的實際應用，如材料力學、電路設計等領域。

2.拓展建議：

-閱讀相關書籍：《數(shù)學之美》、《統(tǒng)計學導論》等，這些書籍可以幫助學生更深入地理解曲線型圖像的概念和應用。

-觀看在線課程：推薦學生觀看一些關于數(shù)學和統(tǒng)計學的在線課程，如Coursera、edX上的相關課程，以獲得更廣泛的知識。

-實踐操作：鼓勵學生利用計算機軟件（如MATLAB、Python等）來繪制和解析曲線型圖像，通過實際操作加深理解。

-參與數(shù)學競賽：引導學生參加數(shù)學競賽，如美國數(shù)學競賽（AMC）、國際數(shù)學奧林匹克（IMO）等，這些競賽有助于提高學生的數(shù)學思維能力。

-開展小組研究：組織學生進行小組研究項目，選擇一個與曲線型圖像相關的實際問題，通過研究來提高解決問題的能力。

-制作學習卡片：讓學生制作關于曲線型圖像的知識卡片，包括不同類型的曲線特點、應用實例等，有助于鞏固記憶。

-探索數(shù)學博客：推薦學生關注一些數(shù)學博客，如“數(shù)學之美”、“數(shù)學博客”等，這些博客會分享有趣的數(shù)學知識和應用案例。

-參加數(shù)學講座：鼓勵學生參加學校或社區(qū)舉辦的數(shù)學講座，與數(shù)學專家面對面交流，拓寬視野。

-設計數(shù)學游戲：引導學生設計以曲線型圖像為主題的數(shù)學游戲，如“曲線追蹤”等，通過游戲來提高學習興趣和數(shù)學技能。教學反思與總結(jié)回望今天的課堂，我感慨萬分。這節(jié)課，我們用圖象來解讀變量之間的關系，學生們似乎對這一概念有了新的認識。下面，我就從教學反思和總結(jié)兩個方面來談談我的體會。

首先，在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些值得肯定的地方。比如，我采用了案例分析法，通過具體的實例讓學生直觀地感受到曲線型圖像的魅力。這種教學方法激發(fā)了學生的興趣，讓他們在輕松愉快的氛圍中學習。此外，我還鼓勵學生分組討論，這種合作學習的方式不僅提高了學生的參與度，也鍛煉了他們的團隊協(xié)作能力。

然而，在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。首先，部分學生在面對復雜的曲線型圖像時，仍然感到困惑，無法準確解讀圖像中的信息。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要加強對學生解讀圖像能力的培養(yǎng)。其次，課堂討論環(huán)節(jié)中，個別學生發(fā)言較為積極，而一些學生則顯得較為沉默。這可能是由于學生之間的互動不足或者自信心不足導致的。因此，我需要在今后的教學中，更加注重營造一個平等、開放的課堂氛圍，讓每個學生都有機會表達自己的觀點。

在教學總結(jié)方面，我認為這節(jié)課達到了預期的教學目標。學生們不僅掌握了曲線型圖像的基本概念，還學會了如何從圖像中提取信息，分析變量之間的關系。在情感態(tài)度方面，學生們對數(shù)學的學習興趣有所提高，對解決問題有了更加積極的態(tài)度。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議：

1.在講解曲線型圖像的基本概念時，可以結(jié)合實際生活中的例子，讓學生更容易理解。例如，通過展示氣溫變化圖，讓學生直觀地看到曲線型圖像是如何反映溫度變化的。

2.在課堂討論環(huán)節(jié)，可以設計一些互動環(huán)節(jié)，如小組競賽、角色扮演等，以提高學生的參與度和積極性。

3.對于解讀圖像能力較弱的學生，可以提供一些輔導材料，如圖像解讀指南、練習題等，幫助他們逐步提高。

4.在今后的教學中，我會更加注重培養(yǎng)學生的自主學習能力，鼓勵他們主動探索、思考，而不是被動接受知識。教學評價課堂評價：

在課堂教學中，我通過提問、觀察和測試等方式，對學生的學習情況進行實時評價。

提問環(huán)節(jié)，我設計了一系列與曲線型圖像相關的問題，如“如何從圖像中找到兩個變量的關系？”、“圖像的上升或下降趨勢反映了什么？”等。這些問題不僅考察學生對知識的掌握程度，還促使他們思考和應用所學知識。

觀察方面，我注意觀察學生在課堂上的參與度、表達能力和解題思路。例如，在分析曲線型圖像時，我關注學生是否能夠準確地識別圖像中的關鍵點，如頂點、交點等。

測試環(huán)節(jié)，我安排了隨堂練習，讓學生在規(guī)定時間內(nèi)完成與曲線型圖像相關的題目。通過測試，我可以了解學生對知識的掌握程度，并及時發(fā)現(xiàn)他們在理解或應用知識時存在的問題。

作業(yè)評價：

對于學生的作業(yè)，我進行了認真批改和點評。

在批改作業(yè)時，我不僅關注學生是否正確解答了問題，還注意他們的解題過程和方法。對于錯誤，我會耐心地指出并解釋正確答案，幫助學生理解錯誤的原因。

在點評中，我不僅肯定學生的優(yōu)點，如解題思路清晰、步驟完整等，還會針對不足之處提出具體的改進建議。例如，對于圖像解讀不準確的學生，我會建議他們多觀察圖像的細節(jié)，如曲線的形狀、趨勢等。

反饋方面，我及時將批改結(jié)果和點評反饋給學生，鼓勵他們繼續(xù)努力。對于表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，我會給予表揚和獎勵，激發(fā)他們的學習動力。板書設計①變量之間的關系

-變量定義

-變量間關系類型

-曲線型圖像表示

②曲線型圖像的基本要素

-橫軸（x軸）與縱軸（y軸）

-數(shù)據(jù)點

-曲線形狀（直線、拋物線等）

③曲線型圖像的解讀方法

-識別關鍵點（頂點、交點等）

-分析曲線的上升或下降趨勢

-確定變量的依賴關系

④曲線型圖像的應用

-實際問題建模

-數(shù)據(jù)分析和趨勢預測

-圖像在統(tǒng)計學中的應用典型例題講解1.例題：

已知函數(shù)y=2x-3，當x=4時，求y的值。

解答：

將x=4代入函數(shù)y=2x-3中，得：

y=2*4-3=8-3=5。

所以，當x=4時，y的值為5。

2.例題：

一個長方形的長是寬的2倍，設長方形的寬為x，求長方形的長。

解答：

設長方形的寬為x，則長方形的長為2x。

所以，長方形的長為2x。

3.例題：

已知函數(shù)y=-3x+6，當x=0時，求y的值。

解答：

將x=0代入函數(shù)y=-3x+6中，得：

y=-3*0+6=0+6=6。

所以，當x=0時，y的值為6。

4.例題：

一個數(shù)x的3倍減去5等于12，求這個數(shù)x。

解答：

根據(jù)題意，可以列出方程：

3x-5=12。

移項得：

3x=12+5。

3x=17。

除以3得：