湘教版初中八年級數(shù)學(xué)下冊第三章第三單元集體備課教案含教學(xué)反思

第3章圖形與坐標(biāo)

3.1平面直角坐標(biāo)系

第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系

了敦與目標(biāo)

【知識與技能】

1.理解有序數(shù)對的意義.

2.能用有序數(shù)對表示實(shí)際生活中物體的位置.

3.理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念.

4.在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確

定點(diǎn)的位置.

5.理解每個(gè)象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征.

【過程與方法】

學(xué)生經(jīng)歷有序數(shù)對的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，體

會具體—抽象一具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷坐標(biāo)概念的形成，培養(yǎng)學(xué)生的觀察

歸納能力，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想.

【情感態(tài)度】

通過在游戲中學(xué)習(xí)有序數(shù)對，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神，經(jīng)歷用有

序數(shù)對表示位置的過程，體驗(yàn)數(shù)、符號是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.

【教學(xué)重點(diǎn)】

有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點(diǎn)的坐標(biāo)，平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念.

【教學(xué)難點(diǎn)】

利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點(diǎn)，概括點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

：,敦孚亙睚

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

在日常生活中，我們常常會遇到：

(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上所指的位置？

(2)在電影票上，“3排6座”與“6排3座”中的“6”的含義相同嗎?

上面的問題你能解決嗎？你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？

【教學(xué)說明】

用學(xué)生比較熟悉的事例引入，容易引起學(xué)生的注意，喚起全體學(xué)生的學(xué)習(xí)欲

望，使他們很快融入到學(xué)習(xí)中.教師講課前，先讓學(xué)生完成預(yù)習(xí).

二、思考探究，獲取新知

問題1用有序數(shù)對表示物體或人的位置

說一說：教材第83頁“說一說”

【教學(xué)說明】

通過學(xué)生的討論，讓學(xué)生體驗(yàn)有序數(shù)對的含義，培養(yǎng)學(xué)生能自覺地將數(shù)學(xué)應(yīng)

用于生活的意識.

問題2平面直角坐標(biāo)系思考教材第83頁“動腦筋”

（1）什么是橫軸？什么是縱軸？組成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸具有什么

特征？

（2）什么是橫坐標(biāo)？什么是縱坐標(biāo)？什么是點(diǎn)的坐標(biāo)？

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成哪幾個(gè)部分？

（4）原點(diǎn)0的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？

【教學(xué)說明】

通過師生之間的配合，讓學(xué)生明白平面直角坐標(biāo)系相關(guān)的概念，在對一些特

殊點(diǎn)、面描述過程中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，

然后讓學(xué)生去總結(jié)，發(fā)展學(xué)生的概括能力

.例：教材第85頁“例1”

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生掌握已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)，怎樣找到這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，通

過教師的講解和學(xué)生的即時(shí)練習(xí)，使學(xué)生加深對方法的理解和掌握.

例：教材第85頁“例2”

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生掌握已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，怎樣在坐標(biāo)系內(nèi)描出這個(gè)點(diǎn)的

方法，并指出它們各自所在的象限，使學(xué)生加深對方法的理解和掌握.

做一做：教材第85頁“做一做”

【教學(xué)說明】

進(jìn)一步探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、總結(jié)概括能力.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第二象限的是()

A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)

2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第二象限，那么點(diǎn)B(n,m)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.點(diǎn)M位于x軸上方，距x軸3個(gè)單位長度，且位于y軸左側(cè)，距y軸2

個(gè)單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)是.

4.在圖中的直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(2,3),B(-2,3),C(0,-4),

D(-2,0),E(-3,-1),F(3,-2)，并指出它們所在的象限.

“尸

4'

3-

2-

1-

IIIIIII」I11r

-5-4-3-2-1012345x

-1-

-2-

-3-

—4-

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生獨(dú)立完成，加深對所學(xué)知識的理解和運(yùn)用以及了解學(xué)生的掌握情況，

對有困難的學(xué)生及時(shí)指導(dǎo)，集中糾正錯(cuò)誤，并作必要的強(qiáng)調(diào)說明.在完成上述題

目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時(shí)的對應(yīng)訓(xùn)練部分.

答案：l.B2.D3.(-2,3)

4.

-5-4—3-2

?—

E

點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)E在第三象限，點(diǎn)F在第四象限，

點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)C在y軸上.

四、師生互動，課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能確定一個(gè)物體或點(diǎn)的具體位置或根據(jù)具體位置

寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及所在的象限嗎？你有什么收獲？還存在哪些不足？請與大家共

同交流.

【教學(xué)說明】

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識，形成知識體系，逐步加深印象，同學(xué)之間討論

交流，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步.

,課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：習(xí)題3.1中的第1、2題.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)的作業(yè)部分.

1教學(xué)反思

就學(xué)生掌握的情況來看，學(xué)生對于給出的數(shù)據(jù)去找對應(yīng)的點(diǎn)或物體相對容易

一些，而給出物體或點(diǎn)來確定它的位置要困難一些，并且大多數(shù)學(xué)生把到x軸的

距離認(rèn)為與橫坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離認(rèn)為與縱坐標(biāo)有關(guān)，這是錯(cuò)誤的，在今后

的教學(xué)中，要通過實(shí)例讓學(xué)生不斷強(qiáng)化，逐步提高.

3.1平面直角坐標(biāo)系

第2課時(shí)利用平面直角坐標(biāo)系和方位刻畫物體間的

位置

了敦與目標(biāo)

【知識與技能】

1.了解用平面直角坐標(biāo)系和方位角來表示地理位置的意義.

2.掌握建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系和方位角描述地理位置的方法.

【過程與方法】

1.通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)和方位角表示地理位置的過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

2.能夠用坐標(biāo)系和方位角來描述地理位置從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能

力.

【情感態(tài)度】

通過用坐標(biāo)系表示實(shí)際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鍪?/p>

態(tài)度.

【教學(xué)重點(diǎn)】

利用坐標(biāo)表示地理位置

【教學(xué)難點(diǎn)】

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題.

’管教學(xué)日睚

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示教材第86頁36的圖片，這是某中學(xué)校區(qū)平面示意圖，你知道怎樣建立

適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系嗎？能用坐標(biāo)來表示校門、圖書館、花壇、體育場、教學(xué)

樓、國旗桿、實(shí)驗(yàn)樓和體育館的位置嗎？

【教學(xué)說明】

直接切入主題，提出用坐標(biāo)表示地理位置的觀點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)學(xué)

生的探究欲望.教師講課前，先讓學(xué)生完成預(yù)習(xí).

二、思考探究，獲取新知

問題用直角坐標(biāo)系表示地理位置今天我們學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)系表示地理位

置，對于上面的問題，思考：

（1）如何建立平面直角坐標(biāo)系？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸、y軸？

（2）如何選用比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖？

（3）選取校門所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方

向有什么優(yōu)點(diǎn)？

【教學(xué)說明】

通過討論、探究、分析共同得出答案，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，以及與他人交

流的能力，開放的過程設(shè)計(jì)有助于培養(yǎng)學(xué)生的開放性思維和創(chuàng)新意識的能力，讓

學(xué)生通過比較，得出建立坐標(biāo)系的最優(yōu)方案.

做一做：教材第87頁“做一做”

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生明確所建立的直角坐標(biāo)系不同，選取的參照點(diǎn)不同，最終各個(gè)點(diǎn)的坐

標(biāo)也有所不同.

例:教材第87頁“例3”

【教學(xué)說明】

一方面讓學(xué)生從中感受生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生能夠在生活中將實(shí)際問題

轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題；另一方面讓學(xué)生明白除了用直角坐標(biāo)

系刻畫物體之間的位置關(guān)系外，還可借助方向和距離來刻畫兩物體的相對位置.

思考教材第87頁“動腦筋”

【教學(xué)說明】

通過學(xué)生觀察、討論得出結(jié)果，明確方位角的概念，并且教導(dǎo)學(xué)生如何利用

方位角表示兩物體或兩點(diǎn)的相對位置.

例：教材第88頁“例4”

【教學(xué)說明】

經(jīng)歷新舊知識的綜合運(yùn)用，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問題的重要工具，

在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.如圖，小明從點(diǎn)0出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M,如

果點(diǎn)M的位置用（-40,-30）表示，那么（10,20）表示的位置是（)

北

由

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

2.芳芳放學(xué)從校門向東走400米，再往北走200米到家，麗麗出校門向東走

200米到家，則麗麗家在芳芳家的（）

A.東南方向B.西南方向

C.東北方向D.西北方向

3.某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，為了管理的方便，在該平面圖上建立了一

個(gè)直角坐標(biāo)系，如果實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為（2,-3）,教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)

為（3,2）,那么圖書館所在位置的坐標(biāo)為.

4.根據(jù)以下條件在圖中畫出小玲、小敏、小凡家的位置，并寫出它們的坐標(biāo).

（1個(gè)單位長度代表50m長）

小玲家：出校門向西走150m,再向北走100m；

小敏家:出校門向東走200m,再向北走300m；

小凡家：出校門向南走100m,再向西走300m,最后向北走250m.

【教學(xué)說明】

由學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，及時(shí)鞏固所學(xué)知識，檢測學(xué)生

的掌握情況，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，并有針對性加強(qiáng)訓(xùn)練.在完成上述題目后，讓學(xué)生

完成練習(xí)冊中本課時(shí)的對應(yīng)訓(xùn)練部分.

答案：l.B2.B3.(0,3)

今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)或根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描述點(diǎn)

所處的地理位置嗎？還有什么收獲?存在哪些不足?請與大家探討.

【教學(xué)說明】

引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)知識點(diǎn)，加深印象，同學(xué)之間相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步.

「課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：習(xí)題3.1中的第4、6題.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)的作業(yè)部分.

敢與反思

通過練習(xí)反饋的情況來看，學(xué)生對于已知坐標(biāo)系寫點(diǎn)的坐標(biāo)掌握比較熟練，

就是如何建立坐標(biāo)系相對優(yōu)化和利用方位角描述點(diǎn)或物體的相對位置還存在一

定的困難.在今后的教學(xué)中要適時(shí)適量讓學(xué)生逐步強(qiáng)化，達(dá)到全面提高.

3.2簡單圖形的坐標(biāo)表示

.、教與目標(biāo)

【知識與技能】

1.能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置.

2.能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置.

【過程與方法】

在探究學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后解決問題，體會在解

決問題中和他人合作的重要性.

【情感態(tài)度】

讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志.建立解題信心；讓學(xué)生在獨(dú)

立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的精神和實(shí)事

求是的學(xué)習(xí)態(tài)度.

【教學(xué)重點(diǎn)】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置

【教學(xué)難點(diǎn)】

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，確定圖形的點(diǎn)的坐標(biāo).

■'A教學(xué)國旌

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

(1)請你以火車站為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出各地的坐標(biāo)

和它們所在的象限.

(2)如果選取另外一地為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，其余各點(diǎn)的坐標(biāo)會發(fā)生

變化嗎？

【教學(xué)說明】

復(fù)習(xí)舊知識起到鞏固的作用，通過提問，引發(fā)學(xué)生思考解決辦法，帶著問題

進(jìn)入今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容.教師講課前，先讓學(xué)生完成預(yù)習(xí).

二、思考探究，獲取新知

問題建立坐標(biāo)系確定圖形點(diǎn)的坐標(biāo)思考教材第91頁“動腦筋”

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生明確平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)建不同，則點(diǎn)的坐標(biāo)也不同，在建立直角坐

標(biāo)系的同時(shí)，力求使點(diǎn)的坐標(biāo)更加簡明，從比較中尋找更優(yōu)化的方法.

例：教材第92頁“例1”

【教學(xué)說明】

鞏固剛學(xué)的知識，加深對知識的理解和運(yùn)用，從而找到解決問題的方法途徑.

例：教材第92頁“例2”

【教學(xué)說明】

從比較規(guī)則的圖形到表面不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)如何建立坐標(biāo)系使坐標(biāo)

更簡單明了，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.已知在邊長為2的等邊三角形EFG中，以EF所在直線為x軸建立適當(dāng)?shù)?/p>

直角坐標(biāo)系，得到點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1,由)，則該坐標(biāo)系的原點(diǎn)在()

G

E

A.E點(diǎn)處B.F點(diǎn)處

C.G點(diǎn)處D.EF的中點(diǎn)處

2.等腰梯形的各點(diǎn)的坐標(biāo)為B(-1,0),A(0,2),C(4,0),則點(diǎn)D的

坐標(biāo)為.

3.已知點(diǎn)A(-4,3)、B(0,0)、C(-2,-1),求AABC的面積.

4.如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)

分別為(3,3)、(6,4)、(4,6).

(1)請直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

由學(xué)生自主完成，加深理解與運(yùn)用，便于教師了解學(xué)生的掌握情況，發(fā)揚(yáng)優(yōu)

點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，并加強(qiáng)訓(xùn)練.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練

習(xí)冊中本課時(shí)的對應(yīng)訓(xùn)練部分.

答案：1.A2.(3,2)

3.如圖所示，點(diǎn)A、C分別作y軸的垂線MA、CN,垂足分別為M、N,由

坐標(biāo)的意義可知：AM=4,CN=2,NM=4,BM=3,BN=1.

=襟形心二

S/UBCS-S△I—5ABCV-yx(4+

2)x4-4-x3x4一二xlx2=5.

799

4.(1)D(7,7)或(1,5)或(5,1)；(2)S=8.

四、師生互動，課堂小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些內(nèi)容？還存在哪些疑難問題？請與大

家共同交流討論.

【教學(xué)說明】

師生共同回顧所學(xué)知識，加深理解.同學(xué)之間相互學(xué)習(xí)，達(dá)到共同進(jìn)步.

.＞課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：習(xí)題3.2中的第1、3題.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)的作業(yè)部分.

十)教與反思

就學(xué)生掌握的情況來看，對于如何建立坐標(biāo)系表示點(diǎn)的坐標(biāo)熟練一些，而給

出不規(guī)則圖形點(diǎn)的坐標(biāo)求圖形的面積有一些困難，特別是不懂方法技巧，在今后

的教學(xué)中有待逐步強(qiáng)化，全面提高.

3.3軸對稱和平移的坐標(biāo)表示

第1課時(shí)軸對稱的坐標(biāo)表示

.,敦與目標(biāo)

【知識與技能】

1.在平面直角坐標(biāo)系中，探索關(guān)于X軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.

2.利用關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，能作關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形.

【過程與方法】

1.在探索關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律時(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意

識.

2.在同一坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系.

【情感態(tài)度】

在探索規(guī)律的過程中，提高學(xué)生的求知欲和強(qiáng)烈的好奇心.

【教學(xué)重點(diǎn)】

用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

【教學(xué)難點(diǎn)】

找對稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律.

%教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

老北京的地圖中，其中西直門和東直門是關(guān)于中軸線對稱的，如果以天安門

為原點(diǎn)，分別以長安街和中軸線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，對應(yīng)于如圖

所示的東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置，并說出西直門的坐標(biāo)嗎？學(xué)生指

出西直門的位置，試著說出西直門的坐標(biāo).

用坐標(biāo)表示軸對稱，可以很方便地確定一個(gè)地方的位置，實(shí)際上在我們?nèi)粘?/p>

生活中應(yīng)用非常廣泛，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用點(diǎn)表示軸對稱.

【教學(xué)說明】

從老北京的地圖入手，引起學(xué)生的注意與思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣.在實(shí)

際背景中發(fā)現(xiàn)軸對稱有著廣泛的應(yīng)用，從而引入新課題.教師講課前，先讓學(xué)生

完成“自主預(yù)習(xí)”.

二、思考探究，獲取新知

問題表示關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

思考教材第95頁“動腦筋”

【教學(xué)說明】

通過作圖，讓學(xué)生明白關(guān)于x、y軸對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)，從中總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)

學(xué)生分析概括的能力.

做一做：教材第95頁“做一做”

【教學(xué)說明】

利用上面學(xué)過的軸對稱坐標(biāo)特點(diǎn)，作出關(guān)于x軸和y軸的對稱圖形，加深了

理解與運(yùn)用.

例：教材第96頁“例1”

【教學(xué)說明】

通過給出的部分圖形作它關(guān)于x軸和y軸對稱的另一部分圖形，讓學(xué)生體會

作圖的方法技巧，并且合作交流得出在平面直角坐標(biāo)系中畫一個(gè)軸對稱圖形的簡

便方法.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.已知P(2,-3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)Pi,Pi關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P2,則P2的

坐標(biāo)是()

A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)

2.已知點(diǎn)A(2,-2),如果點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是B,點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對

稱點(diǎn)是C,那么C點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(2,2)B.(-2,2)C.(-1,-1)D.(-2,-2)

3.已知點(diǎn)A(2a+3b,-2)和點(diǎn)B(8,3a+2b)關(guān)于x軸對稱,那么a+b=,

4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)求出4ABC的面積；

(2)在圖中作出4ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△AIBICI；

讓學(xué)生獨(dú)立完成，加深對知識的理解與運(yùn)用以及檢查學(xué)生掌握程度，對于需

要幫助的同學(xué)給予引導(dǎo)、點(diǎn)撥，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并予以糾正，必要時(shí)加以強(qiáng)化.在

完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時(shí)的對應(yīng)訓(xùn)練部分.

答案：l.D2.D3.2

4.(1)SAABC=1/2X5X3=15/2;

(2)如圖，△AIBICI就是所求作的圖形；

(3)Ai(1,5),Bi(1,0),Ci(4,3).

四、師生互動，課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你能說出關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律嗎？還有什么心

得或存在的疑惑，請與大家共同探討.

【教學(xué)說明】

回顧所學(xué)知識點(diǎn)，不斷總結(jié)，逐步加強(qiáng)印象，同學(xué)之間互相取長補(bǔ)短，達(dá)到

共同進(jìn)步.

課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：習(xí)題3.3中的第1、2題.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)的作業(yè)部分.

”:教與反思

這部分內(nèi)容比較簡單，學(xué)生掌握情況較好，只是個(gè)別同學(xué)把x軸和y軸對稱

的坐標(biāo)特點(diǎn)容易混淆，需要單獨(dú)輔導(dǎo)講解，糾正工作落到實(shí)處.

3.3軸對稱和平移的坐標(biāo)表示

第2課時(shí)簡單平移的坐標(biāo)表示

了敦與目標(biāo)

【知識與技能】

1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.

2.能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移.

3.會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程.

【過程與方法】

經(jīng)歷用坐標(biāo)表示平移的過程發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識.

【情感態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，學(xué)會使復(fù)雜問題簡單化.

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系

【教學(xué)難點(diǎn)】

利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問題。

.:敦學(xué)自中呈

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

問題什么叫平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？上節(jié)課我們

學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示軸對稱，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用.

【教學(xué)說明】

復(fù)習(xí)舊知識，加深對已學(xué)知識的理解，同時(shí)為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，從而順

其自然地引入新課題.教師講課前，先讓學(xué)生完成預(yù)習(xí).

二、思考探究，獲取新知

問題用坐標(biāo)表示一次平移做一做：教材第97頁“動腦筋”

【教學(xué)說明】

通過動手畫圖，反復(fù)嘗試，自主探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)點(diǎn)平移的規(guī)律，培

養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和聯(lián)想能力.思考教材第98頁“動腦筋”

【教學(xué)說明】

通過動手畫圖，讓學(xué)生明白將一個(gè)圖形平移的操作方法，加深對知識的理解

與運(yùn)用.例:教材第98頁“例2”

【教學(xué)說明】

通過作圖，讓學(xué)生再次體驗(yàn)將一個(gè)圖形平移的操作方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)充

分展示創(chuàng)造力的空間，調(diào)動學(xué)生積極思考和實(shí)踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)熱情.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.將點(diǎn)(2,1)向左平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()

A.(2,3)B,(2,-1)C.(4,1)D.(0,1)

2.將AABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加2,連接三個(gè)點(diǎn)所成的三角

形是由△ABC()

A.向左平移2個(gè)單位所得

B.向右平移2個(gè)單位所得

C.向上平移2個(gè)單位所得

D.向下平移2個(gè)單位所得

3.在平面坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(-2,-3)向上平移3個(gè)單位，則平移后的點(diǎn)的坐

標(biāo)為.

4.如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A(4,3),B(3,1),C(1,

2).

(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)

Ai,Bi,Ci,點(diǎn)Ai,Bi,Ci坐標(biāo)分別是什么？并畫出相應(yīng)的三角形AIBICI；

(2)三角形AlBlCl與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，

為什么？

(3)若三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5,縱坐標(biāo)不變呢？

讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢查他們掌握情況，對于學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的問題及時(shí)矯正,

并且有針對性地加強(qiáng)訓(xùn)練.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時(shí)的對

應(yīng)訓(xùn)練部分.

答案：l.D2.C3.(-2,0)

4.(1)Ai(-2,3),Bi(-3,1),Ci(-5,2),△A1B1C1如上圖；

(2)AAiBiCi與4ABC的大小、形狀完全相同，AAIBICI是把4ABC

向左平移了6個(gè)單位長度所得；

(3)若三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加5,縱坐標(biāo)不變，即4ABC向

右平移了5個(gè)單位長度，所得三角形與原三角形的大小、形狀完全相同.

四、師生互動，課堂小結(jié)

經(jīng)過今天的學(xué)習(xí)，你能說出某一點(diǎn)或一個(gè)圖形沿著坐標(biāo)軸方向平移的變化規(guī)

律嗎？還有什么心得體會，與大家共同分享.

【教學(xué)說明】

師生共同回顧本課知識點(diǎn)，總結(jié)平移規(guī)律，交流心得體會，互相學(xué)習(xí)，共同

提高.

課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：習(xí)題3.3中的第3題.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)的作業(yè)部分.

“：教與反思

就檢測的情況來看，學(xué)生對于上下平移的規(guī)律掌握較好，還有部分學(xué)生容易

把向左或向右平移的規(guī)律混淆，需要在今后的教學(xué)中不斷強(qiáng)化，達(dá)到全面提高.

3.3軸對稱和平移的坐標(biāo)表示

第3課時(shí)綜合平移的坐標(biāo)表示

:'敦與目標(biāo)

【知識與技能】

1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系.

2.能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移.

3.會根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程.

【過程與方法】

經(jīng)歷點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間關(guān)系的探索過程，感受并了解圖形的平移

變化與點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系.

【情感態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生主動探索，敢于實(shí)踐的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會主動尋求解決問題的

途徑，從成功中體會研究數(shù)學(xué)問題的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立

學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握圖形平移與坐標(biāo)變化之間的關(guān)系.

【教學(xué)難點(diǎn)】

利用圖形平移與坐標(biāo)變化的關(guān)系解決實(shí)際問題.

,,教學(xué)圍辦呈

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

展示雪人平移，提問：

(1)什么叫平移？

(2)平移之后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？平移的規(guī)律是什么？

【教學(xué)說明】

用我們身邊的生活事例為背景，一方面復(fù)習(xí)了舊知識，加深了理解，另一方

面為下面的學(xué)習(xí)作了充分的準(zhǔn)備.教師講課前，先讓學(xué)生完成預(yù)習(xí).

二、思考探究，獲取新知

問題用坐標(biāo)表示二次平移探究教材第100頁“探究”

【教學(xué)說明】

通過動手畫圖，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、討論、分析一個(gè)圖形經(jīng)過兩次平移后變化

的規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真分析、綜合解決問題的能力.例：教材第101頁“例3”

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生再次體驗(yàn)一個(gè)圖形經(jīng)過兩次平移后的變化規(guī)律，使所學(xué)知識得到深

化，逐步掌握解決問題的辦法.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,4),(5,5),(2,9),現(xiàn)將這三

個(gè)點(diǎn)先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的

坐標(biāo)是()

A.(-2,2),(3,4),(1,7)

B.(-2,2),(4,3),(1,7)

C.(2,2),(3,4),(1,7)

D.(2,-2),(3,3),(1,7)

2.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1,-4)的對應(yīng)點(diǎn)為D

(1,-1),則點(diǎn)B(1,1)的對應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-1,4)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為

()

A.(2,2),(3,4)B.(3,4),(1,7)

C.(-2,2),(1,7)D.(3,4),(2,-2)

3.將點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到Q(x,-l),

貝Uxy=.

4.如圖所示的四邊形是將坐標(biāo)(0,0),(1,2),(-1,3),(-2,1)的點(diǎn)用

線段依次連接而成的，將這四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作如下變化，橫坐標(biāo)分別加3,縱坐標(biāo)

分別減2,再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有

什么關(guān)系？

【教學(xué)說明】

讓學(xué)生自主完成，加深對所學(xué)知識的理解與運(yùn)用，對于有困難的學(xué)生及時(shí)指

導(dǎo)，并糾正錯(cuò)誤，有針對性的進(jìn)行強(qiáng)化.在完成上述題目后，讓學(xué)生完成練習(xí)冊

中本課時(shí)的對應(yīng)訓(xùn)練部分.

答案：l.B2.B3.-10

4.解:變化后的坐標(biāo)依次為(3,-2),(4,0),(2,1),(1,-1).將各點(diǎn)用

線段依次連接起來，所得圖案如圖所示，這個(gè)圖案與原圖案的形狀和大小完全相

同，只是位置發(fā)生變化，并且是將原圖案先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移

2個(gè)單位長度所得.

四、師生互動，課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識，還存在哪些不足？請與大家共同探

討.

【教學(xué)說明】

通過總結(jié)，找出不足，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力和自我批評的意識，同學(xué)

之間相互交流合作，共同進(jìn)步.

,,以后作業(yè)

1.布置作業(yè)：習(xí)題3.3中的第4、5題.

2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)的作業(yè)部分.

普敦學(xué)反思

通過檢測的情況分析，學(xué)生對于一個(gè)圖形經(jīng)過多次平移后的變化規(guī)律掌握較

好，并能正確地作出圖形，就是已知平移后點(diǎn)的坐標(biāo)逆推原來的坐標(biāo)，還有部分

學(xué)生有些困難，有待在今后的教學(xué)中逐步加以強(qiáng)化，促進(jìn)整體提高.

章末復(fù)習(xí)

.,敦與目標(biāo)

【知識與技能】

讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能掌握用不同的方式確定物體的位置，綜合運(yùn)用圖形

與坐標(biāo)的知識解決簡單的實(shí)際問題.

【過程與方法】

1.參與本章知識梳理與體系構(gòu)建的過程，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力.

2.領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法，培養(yǎng)思維的靈活性.

【情感態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生對母校的熱愛之情.

【教學(xué)重點(diǎn)】

特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征及其在解題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想.

【教學(xué)難點(diǎn)】

感受數(shù)形結(jié)合的思想.

熱教學(xué)回程

一、知識框圖，整體把握

二、釋疑解惑，加深理解

問題1平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)

①一、三象限平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)同號；二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、

縱坐標(biāo)異號，但他們到兩坐標(biāo)軸的距離都相等，注意有時(shí)要考慮到這兩種情況的

存在.

②點(diǎn)的橫坐標(biāo)與該點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離有關(guān)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)與該點(diǎn)到x軸的距離有

關(guān)，不能理解為相反的意思，同時(shí)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的值可正可負(fù)，而距離只可能

為非負(fù)數(shù).

③同一個(gè)點(diǎn)，在不同的坐標(biāo)系中，其坐標(biāo)也不同，所以，一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是

相對于某一個(gè)確定的坐標(biāo)系而言的.

問題2在坐標(biāo)系中求幾何圖形的面積在坐標(biāo)系中求圖形的面積一般從兩

個(gè)方面去把握：

(1)通常向坐標(biāo)軸作垂線，運(yùn)用“割”或“補(bǔ)”的方法將要求的圖形轉(zhuǎn)化

為一些特殊的圖形，去間接計(jì)算面積；

(2)需要將已知點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長度，以備求面積的需要.

三、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1若點(diǎn)P(m,n)在第二象限，則點(diǎn)Q在第象限.

【分析】

本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征.由點(diǎn)P(m,n)在第二象限，可知

m<0,n>0,則點(diǎn)Q(-m,-n)坐標(biāo)的符號特征為-m>0,-n<0,故點(diǎn)Q在第四象限，

填四.

例2等腰梯形的各點(diǎn)坐標(biāo)為B(-1,0),A(0,2),C(4,0),則點(diǎn)D

的坐標(biāo)為.

【分析】求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，首先求出它到x軸與y軸的距離，然后再看它所

在的象限，確定其橫、縱坐標(biāo)的符號.

解：如圖，過點(diǎn)D作DELx軸，

TABCD為等腰梯形，，CE=BO=1.

又???€：點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),.,.OC=4..*.OE=4-1=3,

?.?AD〃BC,，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)與A點(diǎn)縱坐標(biāo)相等為2.；.D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2).

例3點(diǎn)M(3,-4)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)是()

A.(3,4)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)

【分析】

本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同,

縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，故M'(3,4),選A.

例4將點(diǎn)A(4,3)向,再后得到A'坐標(biāo)為(-1,5).

【分析】橫坐標(biāo)由4變?yōu)?1,減小了5,故向左平移5個(gè)單位，縱坐標(biāo)由3

變?yōu)?,增加了2,故向上平移2個(gè)單位，所以填向左平移5個(gè)單位，向上平移

2個(gè)單位.

例5在平面直角坐標(biāo)系中，A(-3,4),B(-1,2),0為原點(diǎn)，如圖所示,

求三角形AOB的面積.

【分析】本題考查利用坐標(biāo)求圖形的面積，在平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面

積，通常將圖形面積轉(zhuǎn)成邊在兩軸上的圖形的面積的和或差，這種可以充分利用

點(diǎn)的坐標(biāo)求出圖形中線段的長度.

解：過點(diǎn)A作AE_Ly軸于E,過點(diǎn)B作BD_Ly軸于D,

因?yàn)锳(-3,4),B(-1,2),所以E(0,4),D(0,2),

所以O(shè)D=2,BD=1,AE=3,DE=OE-OD=4-2=2,

所以S:三角形AOB—S三角形AOE-S三角形OBD-S梯形BDEA=1/2AE?EO-1/2BD?OD-1/2

(BD+AE)-DE=1/2X3X4-1/2X1X2-1/2X(1+3)X2=6-1-4=1.

【教學(xué)說明】

典型例題的分析，對學(xué)生解題起著非常重要的指導(dǎo)作用，教師在講評的過程

中有必要讓學(xué)生明白本章的重點(diǎn)有哪些，需要注意哪些問題，逐步加深印象.

四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高

1.點(diǎn)M(3a-l,l-5a)在y軸上，則M的坐標(biāo)為.

2.點(diǎn)A(a-1,-3)在第四象限，點(diǎn)B(2,b-1)在第一象限,則點(diǎn)P(b,-a)

在第象限.

3.點(diǎn)Q(a,b)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則符合條件的Q的坐

標(biāo)有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.如圖，△AIBICI是通過aABC平移得到的，AABC中任意一點(diǎn)P(xo,yo)

經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為Pi(xo+3,yo+l),已知A為(-1,1),B為(-2,-2),C為(0,

0),試求Ai、Bi、G的坐標(biāo)，并探究是如何平移的？

5.如圖所示，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出AABC關(guān)于

x軸和y軸對稱的圖形，并指出其對稱頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【教學(xué)說明】

這部分安排了本章幾個(gè)重點(diǎn)知識的運(yùn)用，目的是為了檢驗(yàn)學(xué)生的掌握程度，

便于及時(shí)查漏補(bǔ)缺.

【答案】

1.(0,-2/3)2.四3.D

4.解：先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，Ai(2,2),B.(l,-l),Ci(3,l)

5.解：如圖所示，先作AABC關(guān)于y軸對稱的4A'B'C,再作4ABC

關(guān)于X軸對稱的AA"B"C".因?yàn)锳ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2,4),B(-4,

1),C(-1,1),根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)可得A'(2,4),B'

(4,1),C(1,1),A"(-2,-4),B"(-4,-1),C"(-1,-1).

本節(jié)課你能完整回顧本章所學(xué)的與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的知識嗎？你認(rèn)為

哪些內(nèi)容是大家需要掌握的？還存在哪些疑難問題？請與同學(xué)們探討.

【教學(xué)說明】

通過師生共同回顧本章所學(xué)知識，大膽放手讓學(xué)生自主討論、交流形成共識,

欠缺的地方教師做必要的補(bǔ)充.

「課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從復(fù)習(xí)題中選取.

2.完成練習(xí)冊.