（人教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23.2中心對(duì)稱》同步測(cè)試題帶答案

第第頁(yè)（人教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23.2中心對(duì)稱》同步測(cè)試題帶答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：1.下列各組圖形中，△A′B′C′與△ABC成中心對(duì)稱的是(

)A. B.

C. D.2.如圖，△ABC與△A?B?C?關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是(

)

A.點(diǎn)A與點(diǎn)A?是對(duì)稱點(diǎn) B.BO=B?O

C.AB=A?B? D.∠ACB=∠C?A?B?3.“瓦當(dāng)”是中國(guó)古建筑中覆蓋檐頭筒瓦前端的遮擋，主要有防水、排水、保護(hù)木制飛檐和美化屋面輪廓的作用．瓦當(dāng)上的圖案設(shè)計(jì)優(yōu)美，字體行云流水，極富變化，是中國(guó)特有的文化藝術(shù)遺產(chǎn)．下面“瓦當(dāng)”圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.4.下列描述中心對(duì)稱的特征的語(yǔ)句中正確的是(

)A.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段不一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心

B.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱中心不一定平分連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段

C.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，但不一定被對(duì)稱中心平分

D.成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分5.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

)A.(?3,4) B.(?3,?4) C.(3,?4) D.(4,3)6.如圖，四邊形ABCD中AB=AD，點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在CD上，若∠BAD=α，則∠ACB的度數(shù)為(

)

A.45° B.α?45° C.二、填空題：7.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有

．①正方形

②長(zhǎng)方形③等邊三角形

④線段⑤角

⑥平行四邊形8.若點(diǎn)A(2m?1,2n+3)與B(2?m,2?n)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則m=

，n=

．9.點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(0,?1)，(0,2)，(3,0).若從點(diǎn)M(3,3)，N(3,?3)，10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1,1，N2,0，△MNP和△M1N1P11.如圖，已知AE=13,AC=1,∠D=90°,?DEC與?ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，則12.如圖，點(diǎn)O是□ABCD的對(duì)稱中心AD>AB，E，F(xiàn)是邊AB上的點(diǎn)，且EF=12AB；G，H是邊BC上的點(diǎn)，且GH=13BC.若S1，S2分別表示三、解答題：13.如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A?B?C?．

14.已知，如圖四邊形ABCD與點(diǎn)O．求作：四邊形A′B′C′D′，使得四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形．

15.下列3×3網(wǎng)格都是由9個(gè)相同小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形已涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌?個(gè)空白小正方形中，選取1個(gè)涂上陰影，使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對(duì)稱圖形．

16.如圖，圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B

(1)在圖①中確定格點(diǎn)D，并畫(huà)出以A、B、C、(2)在圖②中確定格點(diǎn)E，并畫(huà)出以A、B、C、17.如圖，ABCD是一塊正方形的土地，要在這塊土地上修建兩條筆直的、互相垂直的小路，把這塊土地分成面積相等的四部分．你有哪些不同的方案？畫(huà)出圖形，并說(shuō)明理由．

參考答案1.【答案】D

2.【答案】D

【解析】【分析】利用中心對(duì)稱的性質(zhì)一一判斷即可．【解答】解：∵△ABC與△A?B?C?關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱∴點(diǎn)A與點(diǎn)A?是對(duì)稱點(diǎn)，BO=B?O∴A，B，3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義解答．

【解答】

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)正確；

C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．4.【答案】D

【解析】解：A、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連接對(duì)稱點(diǎn)的線段一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱中心一定平分連接對(duì)稱點(diǎn)的線段，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，一定被對(duì)稱中心平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．5.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)P(3,4)關(guān)于中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(?3,?4)．

故選：B．

平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(?x,?y)，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．

此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．6.【答案】D

7.【答案】①②④⑥

【解析】解：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，是中心對(duì)稱的圖形有①正方形；②長(zhǎng)方形；④線段；⑥平行四邊形．

故答案是：①②④⑥．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念解答．

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，注意在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．8.【答案】?1?59.【答案】P

10.【答案】2,1

11.【答案】3

【解析】【分析】

此題主要考查了中心對(duì)稱以及勾股定理，正確得出DC，DE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．

直接利用中心對(duì)稱的性質(zhì)得出DC，DE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理得出答案．

【解答】

解：∵△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱∴DC=AC=1∴AD=2

∴DE=∴AB=3．

故答案為：3．12.【答案】S1【解析】如圖連接OAOBOC.∵EF=12ABGH=13BC∴易得S1S?AOB=EFAB=12S2S13.【答案】解：如圖△A′B′C′即為所求．

【解析】本題考查中心對(duì)稱熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖即可．14.【答案】解：如圖四邊形A′B′C′D′即為所求．

【解析】【分析】本題考查作圖?中心對(duì)稱解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)．根據(jù)中心對(duì)稱變換的性質(zhì)分別作出A,B,C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′順次連接即可．15.【答案】

16.【答案】【小題1】如圖①四邊形ABCD為所作【小題2】如圖②四邊形ABCE為所作．

17.【答案】解

方案一：正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC和BD可作為小路的位置(圖1)此時(shí)正方形被分成的四個(gè)等腰直角三角形是全等的．方案二：正方形ABCD兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線EG和HF可作為小路的位置(圖3)此時(shí)正方形被分成的四個(gè)正方形是全等的．方案三：過(guò)正方形的對(duì)稱中心O任意作兩條互相垂直的直線EGHF分別交ABCD于點(diǎn)HF交BCAD于點(diǎn)EG(圖2)則EG與HF可作為小路的位置．理由是：記四邊形OGAHOHBEOECFOFDG的面積分別為S1S2S3因?yàn)镚EHF經(jīng)過(guò)正方形ABCD的對(duì)稱中心O故四邊形GABE與ECDG以及HBCF與FDAH分別關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．從而

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