亞碩SPC課程講義

統(tǒng)計(jì)製程管制

（SPC）

講師：白昌霖

3/29/2025產(chǎn)品品質(zhì)管理的六個(gè)基本觀念沒(méi)有兩件事情是完全相像（即使雙胞胎兄弟）產(chǎn)品或製程的變異是可以衡量事情的改變是依據(jù)一定的模式量測(cè)同類(lèi)型的產(chǎn)品大多數(shù)的量測(cè)群會(huì)集中出現(xiàn)在中央附近產(chǎn)品的製程，會(huì)決定其分配的曲線(xiàn)形狀非機(jī)遇原因的變異會(huì)扭曲常態(tài)分配的傾向3/29/2025統(tǒng)計(jì)品管發(fā)展(SQC)

1939年,戴明(EdwardsDeming)與休華特(WalterShewhart)合著一本“由統(tǒng)計(jì)出發(fā)的品質(zhì)管制”(StatisticMethodfromtheViewpointofQualityControl),強(qiáng)調(diào)品質(zhì)是製造出來(lái)的,而非檢驗(yàn)出來(lái)的,主張將簡(jiǎn)單而且單刀直入的統(tǒng)計(jì)方法運(yùn)用在製程之中,才是預(yù)防品質(zhì)滑落的最好方法,並能節(jié)省大量檢驗(yàn)成本,達(dá)成品質(zhì)的目標(biāo)。3/29/2025SPC（StatisticProcessControl）的功用經(jīng)由上線(xiàn)前(offline)及製程中(online)去蒐集資料，透過(guò)統(tǒng)計(jì)分析或管制圖，加以分析中發(fā)掘製程的異常，並經(jīng)由問(wèn)題分析，以找異常原因立即採(cǎi)取改善措施，使製程恢復(fù)正常。並透過(guò)製程能力解析與標(biāo)準(zhǔn)化，不斷提昇製程能力。3/29/2025統(tǒng)計(jì)製程管制SPC製程設(shè)備環(huán)境人員材料生產(chǎn)參數(shù)產(chǎn)品母群體N樣本nnn統(tǒng)計(jì)處理feedback1.製程評(píng)估2.預(yù)測(cè)監(jiān)控採(cǎi)取行動(dòng)StatisticsProcessControl量產(chǎn)試作持續(xù)改善線(xiàn)外Offline線(xiàn)上Online3/29/2025統(tǒng)計(jì)名詞定義:品質(zhì)特性(QualityCharacteristic):製程或產(chǎn)品所展現(xiàn)出的結(jié)果，(產(chǎn)品工程師o(wú)r製程工程師設(shè)計(jì)的目標(biāo))計(jì)量特性:管理者或工程人員可以進(jìn)行量化描述，有其客觀的科學(xué)的量度與評(píng)估來(lái)描述或判斷品質(zhì)特性。屬於物理量、化學(xué)量、幾何特性，其資料表現(xiàn)方式為『連續(xù)值』-連續(xù)型隨機(jī)變數(shù)計(jì)數(shù)特性:管理者或工程人員較難進(jìn)行量化描述，僅僅用五官來(lái)描述或判斷品質(zhì)特性。用較為主觀認(rèn)定辨別好壞、良不良或程度等級(jí)，其資料表現(xiàn)方式為『非連續(xù)值』-離散型隨機(jī)變數(shù)製程參數(shù)(條件)(Parameter):構(gòu)成製程且直接影響製程結(jié)果(品質(zhì)特性)的條件，Men、Material、Method、Machine、Environment3/29/2025規(guī)格(Specification):製程或產(chǎn)品設(shè)計(jì)者所設(shè)定品質(zhì)特性的範(fàn)圍或該製程或產(chǎn)品之國(guó)家或國(guó)際性所規(guī)定的範(fàn)圍值。品質(zhì)變異（Variation）:各產(chǎn)品間之差異，來(lái)自於製程條件無(wú)法100%的一致性。平均值(Average):群體(or樣本)量測(cè)之之平均值標(biāo)準(zhǔn)差σ(Standarddeviation):衡量產(chǎn)品變異分佈之程度之一種數(shù)據(jù)，定量描述的方法，以σ表示全距(Range)：表示一群體全部數(shù)據(jù)的組內(nèi)變動(dòng)範(fàn)圍。母體(Population):研究者所考慮的某種特性之全體集合樣本(Sample):母體所選出的一個(gè)『部份集合』抽樣(Sampling):自母體抽出樣本的過(guò)程與統(tǒng)計(jì)技術(shù)3/29/2025-1

68.26﹪95.45﹪1

2

3

-3

-2

u99.73﹪常態(tài)分配u：常態(tài)分配的中心值-meanσ：常態(tài)分配的標(biāo)準(zhǔn)差-StandardDeviationσ2：常態(tài)分配的變異-Variance3/29/2025重要特徵：常態(tài)曲線(xiàn)左右兩尾端和橫軸漸漸接近，但不會(huì)相交。以u(píng)為中心成對(duì)稱(chēng)分佈。常態(tài)分配有兩個(gè)反曲點(diǎn)(PointofInflection)分別在橫軸的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差的位置。由於其左右對(duì)稱(chēng)，曲線(xiàn)與橫軸所圍的面積為1。經(jīng)驗(yàn)法則：當(dāng)分配形態(tài)接近為鐘型分配時(shí)在正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)約佔(zhàn)全部數(shù)值之68.26%在正負(fù)二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)約佔(zhàn)全部數(shù)值之95.45%在正負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)約佔(zhàn)全部數(shù)值之99.73%3/29/2025變異為使變異的表示簡(jiǎn)化，通常分成共同原因的變異（機(jī)遇性原因-Chancecauseorsystemcause），及特殊原因的變異（非機(jī)遇性原因-Assignablecauseorspecialcause）。共同原因：製程中原因，其所造成的分配與時(shí)間的關(guān)係是穩(wěn)定而可重複、可預(yù)測(cè)，如製程中之變異僅由一般原因所造成，則稱(chēng)此製程是在統(tǒng)計(jì)的管制狀態(tài)中，因其產(chǎn)品之特性有固定的分配。特殊原因：製程中不常發(fā)生但造成製程的變異，其所造成的分配與時(shí)間的關(guān)係不穩(wěn)定且無(wú)法預(yù)期，故稱(chēng)製程變異是不在統(tǒng)計(jì)的管制狀態(tài)下，因其產(chǎn)品之特性沒(méi)有固定的分配。3/29/2025時(shí)間可預(yù)測(cè)如果製程中只有共同原因之變異存在，則其成品將形成一個(gè)很穩(wěn)定的分佈，而且是可預(yù)測(cè)結(jié)果。3/29/2025難預(yù)測(cè)如果製程中有特殊原因之變異存在，則其成品將形成不穩(wěn)定的分佈，而且無(wú)法預(yù)測(cè)結(jié)果。3/29/2025問(wèn)題與對(duì)策特殊原因的變異可由統(tǒng)計(jì)分析（管制圖）發(fā)現(xiàn)，這些變異的原因可由現(xiàn)場(chǎng)人員從4M＋1E直接改善，一般稱(chēng)之為局部問(wèn)題之對(duì)策，大約能夠解決15﹪製程之問(wèn)題；共同原因的變異可由製程能力分析發(fā)現(xiàn)，但改善的工作則須由管理者及技術(shù)者共同來(lái)改善，一般稱(chēng)之為系統(tǒng)改善，大約85﹪是屬於此類(lèi)。統(tǒng)計(jì)製程管制的目的：參數(shù)設(shè)計(jì)縮小共同變異，提昇Cpk；應(yīng)用管制圖偵測(cè)特殊原因發(fā)生的現(xiàn)象，立即回饋現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行改善。3/29/20253/29/20253/29/20251.確立製造流程2.決定管制項(xiàng)目3.實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化4.製程能力調(diào)查6.問(wèn)題分析與解決5.管制圖的應(yīng)用6.問(wèn)題分析與解決7.製程繼續(xù)管制製程條件變動(dòng)時(shí)特殊原因共同原因3/29/2025workshop1判斷製程是否良好3/29/2025為了調(diào)查SiO2之薄膜製程品質(zhì)狀態(tài)，因此每天收集5片，量測(cè)膜厚結(jié)果如下。規(guī)格是u±3σ＝0.50±0.05,試討論如何表現(xiàn)其製程的品質(zhì)能力？製程穩(wěn)不穩(wěn)定？

3/29/2025製程品質(zhì)調(diào)查的方式數(shù)值法以Ca、Cp、Pp、Ppk、Cpk、不良率表示圖示法主要以直方圖、管制圖表示3/29/2025Ppk：初期製程能力驗(yàn)證指標(biāo)（PROCESSPERFORMANCEINDEX）-6σ（±3σ）範(fàn)圍製程的全變異，在不確定的製程狀況下驗(yàn)證其性能能力。Ppk－製程的變異包括有一般原因及特殊原因所造成。即數(shù)據(jù)來(lái)自於短期研究的所有「?jìng)€(gè)別量測(cè)值」直接進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)估s因由個(gè)別量測(cè)值統(tǒng)計(jì)而來(lái),所以製程可為穩(wěn)定或不確定製程,n=30。Pp=T/6s,3/29/2025製程能力指數(shù)（Cpk）

量產(chǎn)後製程能力改善指標(biāo)（PROCESSCAPABILITYINDEX）。6σ（±3σ）範(fàn)圍製程的潛在變異，在統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的製程狀況下計(jì)算之。

Cpk－潛在變異：製程的變異僅有一般原因所造成。統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定的製程：即數(shù)據(jù)來(lái)自於長(zhǎng)期研究的管制圖，且特殊的點(diǎn)必須刪除後才計(jì)算之。評(píng)估由管制圖之分組數(shù)據(jù)而來(lái)，且計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)估：σ估計(jì)量＝R/d2或S/C43/29/2025何謂製程能力指數(shù)（Cpk）3/29/20253/29/2025製程準(zhǔn)確度Ca（CapabilityofAccuracy）：衡量製程時(shí)實(shí)績(jī)平均值與規(guī)格中心值之一致性規(guī)格公差：T=Su-SL=規(guī)格上限-規(guī)格下限單邊規(guī)格因沒(méi)有規(guī)格中心值,故不能計(jì)算CaCa值愈小品質(zhì)愈佳ABCD0﹪12.5﹪25﹪50﹪100﹪維持改善為A立即檢討改善採(cǎi)取緊急措施，必要時(shí)停產(chǎn)，全面檢討3/29/2025製程精密度Cp（CapabilityofPrecision）：衡量規(guī)格公差範(fàn)圍與製程變異寬度相差程度Cp值愈大品質(zhì)愈佳00.671.001.331.672.00DCBAA＋降低成本維持現(xiàn)狀改進(jìn)為A全檢，改善緊急對(duì)策，進(jìn)行改善，檢討規(guī)格3/29/2025管制圖的由來(lái)管制圖是由1924年休華特博士（Dr.W.A.Shewhart），在研究產(chǎn)品品質(zhì)特性之次數(shù)分配時(shí)所發(fā)現(xiàn)。正常的工程所生產(chǎn)出來(lái)產(chǎn)品之品質(zhì)特性，其分配大都成常態(tài)分配，會(huì)超出三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（±3σ）的產(chǎn)品只有0.27﹪。依據(jù)此原理，將常態(tài)曲線(xiàn)圖旋轉(zhuǎn)90度，在三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的位置劃兩條線(xiàn)，將抽樣之?dāng)?shù)據(jù)依序點(diǎn)繪而成管制圖。3/29/2025管制圖的功效作業(yè)者運(yùn)用於製程中管制提供檢討製程狀況的共同語(yǔ)言及時(shí)改善的依據(jù)（QIT,QCC）3/29/2025管制圖的分類(lèi)，管制圖分兩種：計(jì)量值管制圖〈分平均值及全距管制圖、平均值及標(biāo)準(zhǔn)差管制圖、個(gè)別值及移動(dòng)全距管制圖、中位值及全距管制圖〉計(jì)數(shù)值管制圖〈分百分不良率管制圖、nP不良數(shù)管制圖、C缺點(diǎn)數(shù)管制圖、U單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖〉計(jì)量管制圖適用的狀況是：資料是可量測(cè)的，且數(shù)據(jù)形式是連續(xù)性的。計(jì)數(shù)管制圖則適用於資料大半只能判定為良或不良，數(shù)據(jù)不為連續(xù)量的狀況，一般常用於外觀檢查。管制圖3/29/2025決定管制對(duì)象決定管制特性有計(jì)量數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)取得容易數(shù)據(jù)樣本n≧10平均值標(biāo)準(zhǔn)差管制圖平均值全距管制圖個(gè)別值移動(dòng)全距管制圖目標(biāo)為不良數(shù)不良率/不良數(shù)管制圖缺點(diǎn)數(shù)管制圖NNNNYYYY3/29/2025製作管制圖的注意事項(xiàng)：正確選擇管制項(xiàng)目、以免無(wú)效管制。訂定合理之管制界限，以免產(chǎn)品或製程條件超出規(guī)格。訂定適當(dāng)?shù)臋z查間隔，以免造成資源（人力）浪費(fèi)或者不良品發(fā)生而不知道。對(duì)於製程持續(xù)加以監(jiān)控，以期在問(wèn)題未發(fā)生前進(jìn)行對(duì)策的處理。3/29/2025管制方法與取樣頻率重要特性(CC,SC）次要特性製程能力管制方法取樣頻率管制方法取樣頻率1.67≦Cpk＜2x-R管制查檢表低中免驗(yàn)1.33≦Cpk＜1.67製程能力足夠x-R管制查檢表中高查檢表中1.0≦Cpk＜1.33製程能力不充分x-R管制高x-R管制中Cpk＜1.0工程能力不足,4M改善檢驗(yàn)全檢檢驗(yàn)全檢高：0.5-1hr中：2-4hr低：每班3/29/2025管制圖繪製原則基本資料：製程名稱(chēng)、管制特性、測(cè)定樣本、測(cè)定單位、規(guī)格值、設(shè)備號(hào)碼、操作者、測(cè)定者、抽樣方法、樣本數(shù)、期間、製程要因（4M+IE）。中心線(xiàn)（CL）記以實(shí)線(xiàn)，管制上限（UCL）及管制下限（LCL）記以虛線(xiàn)，中心線(xiàn)、管制上限、管制下限分別記入其數(shù)值及CL、UCL、LCL等符號(hào)。UCL與LCL距離決定座標(biāo)，使上下限之距離在30~40mm，太寬太窄均不適合。3/29/2025平均值與全距管制圖適用製程可用以管制分組之計(jì)量數(shù)據(jù)，即每次同時(shí)取得幾個(gè)數(shù)據(jù)之工程。適把握工程狀態(tài)最有效的一種管制圖3/29/2025平均值與全距管制圖nA2D4D3d221.8803.26701.12831.0232.57501.69340.7292.28202.05950.5772.11402.32660.4832.00402.53470.4191.9240.0762.70480.3731.8640.1362.84790.3371.8160.1842.970100.3081.7170.2233.078管制界限係數(shù)表ASTMSTP-15D3/29/2025先確立製程穩(wěn)定且製程能力足夠選擇量測(cè)點(diǎn)：在每一個(gè)製程中會(huì)有很多量測(cè)點(diǎn)，但如何確定量測(cè)點(diǎn)是有效的且重要的呢？有以下數(shù)點(diǎn)可供參考：要找出製程中最重要的點(diǎn)，不要使管制圖淪為“日記”?；蛟S該點(diǎn)不易量測(cè)，此時(shí)可考慮使用代用特性。此點(diǎn)在現(xiàn)在為量測(cè)點(diǎn)，但並不表示永遠(yuǎn)是量測(cè)點(diǎn)。建立步驟3/29/2025規(guī)劃資料圖表格式：在進(jìn)行管制圖的製作時(shí)，一份好的表格應(yīng)包括之背景資料如下（ASQC所用之表格）：日期品名或零件量測(cè)單位操作者其他相關(guān)資料3/29/2025繪圖與解析階段Step1.蒐集欲管理項(xiàng)目之?dāng)?shù)據(jù)-取100個(gè)以上。3~5個(gè)為一組，共分成20~34組，測(cè)定出每一個(gè)樣本值（X）在進(jìn)行管制圖的製作時(shí)，由於需要“連續(xù)取樣”，因此通常一個(gè)樣本會(huì)包含3~5個(gè)。3/29/2025Step2.依測(cè)定時(shí)間順序排列數(shù)據(jù)Step3.計(jì)算各組平均值（Xbar）Step4.計(jì)算各組全距（R）R＝X的最大值（方框）－X的最小值（圓框）3/29/2025Step5.計(jì)算全部平均值（Xdoublebar）；計(jì)算各組全距的平均值（Rbar）

計(jì)算出全部數(shù)據(jù)的平均值及平均全距。在本例分別為平均值=0.58，平均全距為=0.13。3/29/2025Step6.查係數(shù)D4、

D3，計(jì)算全距管制界限先求出全距的管制圖，如此可知“非隨機(jī)性變異”是否存在，假使超出則代表有“非隨機(jī)性變異”，若不穩(wěn)定則不須檢查平均值是否在監(jiān)控（亦即是否超出管制界限）。此時(shí)應(yīng)著手於製程穩(wěn)定度的改善工作。全距的中心線(xiàn)＝全距的管制上限為全距的管制下限為3/29/2025全距是否都在管制界限內(nèi)：3/29/2025Step7.查係數(shù)A2，計(jì)算平均值管制界限平均值的中心線(xiàn)＝平均值的管制上限為平均值的管制下限為3/29/2025平均值是否都在管制界限內(nèi)：3/29/2025Step8.繪製管制界限及中心線(xiàn)，平均值管制圖在上，全距管制圖在下平均值管制圖，CL劃實(shí)線(xiàn)，UCL及LCL是虛線(xiàn)全距管制圖，CL劃實(shí)線(xiàn)，UCL及LCL是虛線(xiàn)在管制線(xiàn)末端記入CL、UCL、LCL符號(hào)及其數(shù)值，較清晰易懂3/29/2025Step9.管制圖點(diǎn)繪首先找出最大和最小的平均值，在找出最大和最小的全距，以便確定座標(biāo)的範(fàn)圍及最小刻度，如此才可將所有資料全部點(diǎn)繪在圖表中。3/29/2025最大平均值=0.63最小平均值=0.54總平均=0.58UCLx=0.652LCLx=0.507最大全距=0.19最小全距=0.07平均全距=0.13UCLR=0.275LCLR=0UCL=0.652CL=0.58LCL=0.507UCL=0.275CL=0.133/29/2025Step10.計(jì)算製程準(zhǔn)確度Ca值Step11.計(jì)算製程精密度Cp值3/29/2025Step12.計(jì)算製程能力Cpk值Step13檢討製程能力改善措施管制界限延續(xù)使用3/29/2025workshop2-1平均值與全距管制圖3/29/2025記錄蝕刻後的線(xiàn)寬，其數(shù)據(jù)如下，

請(qǐng)繪平均值-全距管制圖（spec=0.250±0.01)

3/29/2025在製程中如何運(yùn)用管制圖假使全距及平均值都在管制界限以?xún)?nèi)，則可確定沒(méi)有“非隨機(jī)性誤差”存在。總平均值是否符合目標(biāo)值，也是另一個(gè)重點(diǎn)。若全距及平均值皆落在管制界限內(nèi)，此一情形代表此一製程目前已在管制中，但並非表示往後量產(chǎn)不需注意，因?yàn)榧词乖俜€(wěn)定製程中也會(huì)有突發(fā)之情勢(shì)發(fā)生。而且是否能在不增加太多成本下，將製程做的更穩(wěn)定是工程師的企圖，因此管制圖即可在未來(lái)製程的問(wèn)題未發(fā)生時(shí)，立即給與必要的資訊。一般常作為判斷的依據(jù)有：平均值連續(xù)7點(diǎn)分在總平均值兩側(cè)且具有同一趨向。平均值連續(xù)3點(diǎn)中，有2點(diǎn)在2倍σ和3倍σ之間，即A區(qū)。平均值連續(xù)5點(diǎn)中，有4點(diǎn)在1倍σ和2倍σ之間，即B區(qū)。平均值連續(xù)8點(diǎn)皆在同一側(cè)，即A,B,C區(qū)。3/29/2025異?，F(xiàn)象圖ABC2σ3σ1σ3/29/2025連續(xù)出現(xiàn)上側(cè)（8點(diǎn)）或上升（7點(diǎn)）設(shè)備故障單一製程條件改變新材料或不均勻材料批量測(cè)系統(tǒng)改變，新人或新設(shè)備連續(xù)出現(xiàn)下側(cè)（8點(diǎn)）或下降（7點(diǎn)）-同上平均值連續(xù)3點(diǎn)中，有2點(diǎn)在2倍σ和3倍σ之間，即A區(qū)製程或抽樣包含不同變異來(lái)源，如進(jìn)料混批計(jì)算或描點(diǎn)錯(cuò)誤平均值連續(xù)5點(diǎn)中，有4點(diǎn)在1倍σ和2倍σ之間，即B區(qū)。每組數(shù)據(jù)系統(tǒng)性的包含不同製程平均，如多線(xiàn)多機(jī)各取一個(gè)樣本計(jì)算或描點(diǎn)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)修改3/29/2025Rbar的大小決定Xbar管制界限的寬度，太寬的管制界限不易偵測(cè)製程中心的變異；太窄的管制界限對(duì)製程中心的變異太敏感。因此，蒐集數(shù)據(jù)實(shí)應(yīng)合理的分組，使得同時(shí)間取樣的組內(nèi)變異只有共同原因存在。合理的分組，就是同一組數(shù)據(jù)盡量是同一時(shí)間、同一作業(yè)條件生產(chǎn)的產(chǎn)品。3/29/20259、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開(kāi)的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽(yáng)光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。3月-253月-25Saturday,March29,202510、人的志向通常和他們的