《連乘、連除、乘除混合運(yùn)算》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年二年級上冊數(shù)學(xué)青島版

《連乘、連除、乘除混合運(yùn)算》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年二年級上冊數(shù)學(xué)青島版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）《連乘、連除、乘除混合運(yùn)算》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年二年級上冊數(shù)學(xué)青島版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課《連乘、連除、乘除混合運(yùn)算》旨在幫助學(xué)生理解和掌握連乘、連除以及乘除混合運(yùn)算的計(jì)算法則，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。通過聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在解決問題中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決問題的能力，提高邏輯思維和運(yùn)算能力。通過連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.理解并掌握連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的計(jì)算法則；2.能夠正確進(jìn)行連乘、連除、乘除混合運(yùn)算。

難點(diǎn)：1.理解連除運(yùn)算中商的變化規(guī)律；2.應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行乘除混合運(yùn)算的計(jì)算。

解決辦法：1.通過實(shí)例演示和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算規(guī)律；2.通過小組討論和練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算定律簡化計(jì)算過程；3.設(shè)計(jì)變式練習(xí)，幫助學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，突破計(jì)算難點(diǎn)。教學(xué)資源軟硬件資源：計(jì)算器、實(shí)物教具（如小棒、計(jì)數(shù)器等）

課程平臺：班級教學(xué)平臺、電子書包

信息化資源：多媒體課件、在線練習(xí)題庫

教學(xué)手段：黑板、粉筆、投影儀、互動(dòng)白板教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在做數(shù)學(xué)題時(shí)，有沒有遇到過需要連續(xù)進(jìn)行乘除運(yùn)算的問題？”

展示一些包含連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生思考這些問題與生活的聯(lián)系。

簡短介紹連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的概念，強(qiáng)調(diào)它們在解決實(shí)際問題中的重要性。

2.連乘、連除、乘除混合運(yùn)算基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的定義，包括運(yùn)算順序和計(jì)算法則。

使用圖表或示意圖展示運(yùn)算順序，如先乘除后加減。

3.連乘、連除、乘除混合運(yùn)算案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的特性和重要性。

過程：

案例一：小明有6個(gè)蘋果，他每次吃掉2個(gè)，問他吃了幾次才能吃完？

案例二：一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是3厘米，求這個(gè)長方形的面積。

分析每個(gè)案例的解題步驟，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和計(jì)算法則的應(yīng)用。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與連乘、連除、乘除混合運(yùn)算相關(guān)的實(shí)際問題進(jìn)行討論。

每個(gè)小組討論如何應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，并嘗試設(shè)計(jì)解決方案。

小組內(nèi)分工合作，記錄討論過程和結(jié)果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的背景、解題思路和最終答案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，提出不同的解題方法和優(yōu)化建議。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和計(jì)算法則的重要性。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的概念、運(yùn)算順序和計(jì)算法則。

強(qiáng)調(diào)這些運(yùn)算在解決實(shí)際問題中的實(shí)用性，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中多加應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些包含連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)生對連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的理解和應(yīng)用。

過程：

布置一些課后練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題。

鼓勵(lì)學(xué)生在家里與家長一起完成作業(yè)，增進(jìn)親子關(guān)系。

提醒學(xué)生注意解題過程中的運(yùn)算順序和計(jì)算法則，提高解題準(zhǔn)確率。

8.教學(xué)反思（5分鐘）

目標(biāo)：教師對本次教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)和反思，以便改進(jìn)教學(xué)方法。

過程：

教師總結(jié)本次教學(xué)活動(dòng)的成功之處和不足之處。

針對不足之處，提出改進(jìn)措施，如調(diào)整教學(xué)節(jié)奏、增加互動(dòng)環(huán)節(jié)等。

教師分享自己的教學(xué)感悟，為今后的教學(xué)提供參考。知識點(diǎn)梳理六、知識點(diǎn)梳理

1.連乘運(yùn)算

-定義：連乘是指連續(xù)進(jìn)行多次乘法運(yùn)算。

-運(yùn)算順序：從左到右依次進(jìn)行乘法運(yùn)算。

-計(jì)算法則：將所有的乘數(shù)相乘，得到最終的乘積。

2.連除運(yùn)算

-定義：連除是指連續(xù)進(jìn)行多次除法運(yùn)算。

-運(yùn)算順序：從左到右依次進(jìn)行除法運(yùn)算。

-計(jì)算法則：將被除數(shù)連續(xù)除以除數(shù)，得到最終的商。

3.乘除混合運(yùn)算

-定義：乘除混合運(yùn)算是指同時(shí)包含乘法和除法運(yùn)算。

-運(yùn)算順序：先進(jìn)行乘法或除法運(yùn)算，再進(jìn)行另一運(yùn)算。

-計(jì)算法則：根據(jù)題目中的運(yùn)算順序，依次進(jìn)行乘除運(yùn)算。

4.運(yùn)算定律

-乘法結(jié)合律：a×(b×c)=(a×b)×c

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法分配律：a×(b+c)=(a×b)+(a×c)

-除法性質(zhì)：a÷(b×c)=(a÷b)÷c

5.求解連乘、連除、乘除混合運(yùn)算

-分析題意，確定運(yùn)算順序。

-根據(jù)運(yùn)算順序，逐步進(jìn)行乘除運(yùn)算。

-最后得到最終的結(jié)果。

6.應(yīng)用舉例

-題目：小明有6個(gè)蘋果，他每次吃掉2個(gè)，問他吃了幾次才能吃完？

解答：6÷2=3，小明需要吃3次才能吃完。

-題目：一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是3厘米，求這個(gè)長方形的面積。

解答：8×3=24，這個(gè)長方形的面積是24平方厘米。

7.錯(cuò)誤類型及預(yù)防措施

-錯(cuò)誤類型：運(yùn)算順序錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤、書寫錯(cuò)誤等。

-預(yù)防措施：仔細(xì)審題，確定運(yùn)算順序；認(rèn)真計(jì)算，避免粗心大意；規(guī)范書寫，防止書寫錯(cuò)誤。

8.課堂練習(xí)

-基礎(chǔ)練習(xí)：完成一些簡單的連乘、連除、乘除混合運(yùn)算題目。

-應(yīng)用練習(xí)：解決一些實(shí)際問題，如計(jì)算商品的價(jià)格、計(jì)算面積等。

-變式練習(xí)：改變題目的形式，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和解題技巧。內(nèi)容邏輯關(guān)系①運(yùn)算順序與法則

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：乘法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律、除法性質(zhì)

-重點(diǎn)詞句：先乘除后加減，從左到右依次進(jìn)行運(yùn)算

②連乘運(yùn)算

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：連乘的定義、運(yùn)算順序、計(jì)算法則

-重點(diǎn)詞句：連續(xù)乘法運(yùn)算，所有乘數(shù)相乘

③連除運(yùn)算

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：連除的定義、運(yùn)算順序、計(jì)算法則

-重點(diǎn)詞句：連續(xù)除法運(yùn)算，連續(xù)除以除數(shù)

④乘除混合運(yùn)算

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：乘除混合運(yùn)算的定義、運(yùn)算順序、計(jì)算法則

-重點(diǎn)詞句：同時(shí)包含乘法和除法運(yùn)算，依次進(jìn)行乘除運(yùn)算

⑤運(yùn)算定律的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：運(yùn)算定律在乘除混合運(yùn)算中的應(yīng)用

-重點(diǎn)詞句：運(yùn)用乘法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律、除法性質(zhì)簡化計(jì)算

⑥案例分析

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：通過案例分析理解運(yùn)算規(guī)律

-重點(diǎn)詞句：案例背景、特點(diǎn)、意義，實(shí)際應(yīng)用或作用

⑦學(xué)生討論與展示

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：小組討論、問題解決、表達(dá)交流

-重點(diǎn)詞句：分組討論、主題選擇、討論成果展示

⑧課堂小結(jié)與作業(yè)布置

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：回顧總結(jié)、重要性強(qiáng)調(diào)、課后鞏固

-重點(diǎn)詞句：簡要回顧、價(jià)值作用、撰寫短文或報(bào)告典型例題講解例題1：一個(gè)班級有20名學(xué)生，平均分成4組，每組有多少人？

解：20÷4=5（人）

答：每組有5人。

例題2：小明有12個(gè)蘋果，他每次吃掉3個(gè)，問他吃了幾次才能吃完？

解：12÷3=4（次）

答：小明需要吃4次才能吃完。

例題3：一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米，求這個(gè)長方形的面積。

解：10×5=50（平方厘米）

答：這個(gè)長方形的面積是50平方厘米。

例題4：小華有15本書，他每天看3本，看幾天才能看完？

解：15÷3=5（天）

答：小華需要看5天才能看完。

例題5：一個(gè)水池的水容量是240立方米，每天注入12立方米的水，需要幾天才能注滿？

解：240÷12=20（天）

答：需要20天才能注滿水池。

補(bǔ)充說明：

1.連乘運(yùn)算的例題：

例題6：小紅有3個(gè)蘋果，她買了2個(gè)香蕉，然后又買了3個(gè)橘子，她一共有多少個(gè)水果？

解：3（蘋果）×2（香蕉）×3（橘子）=18（個(gè)）

答：小紅一共有18個(gè)水果。

2.連除運(yùn)算的例題：

例題7：一個(gè)長方形的長是24厘米，寬是6厘米，如果將其寬度縮短為原來的1/3，那么新的長方形面積是多少？

解：24（厘米）×（6厘米÷3）=24×2=48（平方厘米）

答：新的長方形的面積是48平方厘米。

3.乘除混合運(yùn)算的例題：

例題8：一個(gè)數(shù)的1/4是12，這個(gè)數(shù)是多少？

解：12×4=48

答：這個(gè)數(shù)是48。

4.應(yīng)用運(yùn)算定律簡化計(jì)算的例題：

例題9：一個(gè)班級有30名學(xué)生，如果將他們平均分成5組，那么每組有多少人？

解：30÷5=6（人）

但也可以用乘法分配律簡化計(jì)算：

30÷5=(20+10)÷5=20÷5+10÷5=4+2=6（人）

答：每組有6人。

5.解決實(shí)際問題的例題：

例題10：一個(gè)農(nóng)場有120頭牛，如果每天增加8頭，需要多少天才能達(dá)到150頭？

解：150-120=30（頭）

30÷8=3（天）...6（頭）

由于不能有分?jǐn)?shù)頭的牛，所以需要4天才能達(dá)到150頭。

答：需要4天才能達(dá)到150頭牛。課堂1.課堂評價(jià)

-提問評價(jià)：通過提問學(xué)生關(guān)于連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的定義、計(jì)算法則和實(shí)際應(yīng)用等問題，檢驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握程度。

-觀察評價(jià)：在課堂上觀察學(xué)生的參與度、互動(dòng)情況以及解題過程中的思考過程，評估學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

-小組合作評價(jià)：通過小組討論和展示環(huán)節(jié)，觀察學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中的表現(xiàn)，如分工合作、溝通協(xié)調(diào)、解決問題的能力。

-實(shí)踐操作評價(jià)：通過讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，如使用計(jì)算器、實(shí)物教具等，評估學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力。

-測試評價(jià)：定期進(jìn)行小測驗(yàn)或課堂練習(xí)，檢驗(yàn)學(xué)生對連乘、連除、乘除混合運(yùn)算知識的掌握情況。

2.課堂評價(jià)實(shí)施方法

-提問：設(shè)計(jì)不同難度的問題，從簡單到復(fù)雜，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入理解運(yùn)算規(guī)律。

-觀察記錄：在課堂上記錄學(xué)生的表現(xiàn)，包括正確率、參與度、情緒狀態(tài)等。

-小組討論：鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，觀察他們在討論中的表現(xiàn)，如是否能提出問題、是否能傾聽他人意見、是否能總結(jié)討論結(jié)果。

-實(shí)踐操作：提供實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)運(yùn)算的樂趣，同時(shí)評估他們的操作技能。

-測試：設(shè)計(jì)針對連乘、連除、乘除混合運(yùn)算的測試題，包括選擇題、填空題、應(yīng)用題等，全面評估學(xué)生的知識掌握情況。

3.作業(yè)評價(jià)

-批改作業(yè)：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，包括計(jì)算正確性、解題步驟的清晰度、書寫規(guī)范等。

-點(diǎn)評反饋：在作業(yè)批改過程中，給予學(xué)生具體的評價(jià)和反饋，指出錯(cuò)誤的原因，并提供改進(jìn)建議。

-及時(shí)反饋：將作業(yè)評價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需要改進(jìn)的地方。

-鼓勵(lì)學(xué)生：對學(xué)生的努力和