時(shí)間序列計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型案例

1.1949-2001年中國人口時(shí)間序列數(shù)據(jù)見表8,由該數(shù)據(jù)（1）畫時(shí)間序列圖;

（2）求中國人口序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識(shí)別模型形式；（3）估量時(shí)間序列

模型；（4）樣本外猜測。

表8中國人口時(shí)間序列數(shù)據(jù)（單位：億人）

年份人口y（年份人口y（年份人口乂年份人口乂年份人口八

19495.416719606.620719718.5229198210.159199311.8517

19505.519619616.585919728.7177198310.2764199411.985

19515.6319626.729519738.9211198410.3876199512.1121

19525.748219636.917219749.0859198510.5851199612.2389

19535.879619647.049919759.242198610.7507199712.3626

19546.026619657.253819769.3717198710.93199812.4761

19556.146519667.454219779.4974198811.1026199912.5786

19566.282819677.636819789.6259198911.2704200012.6743

19576.465319687.853419799.7542199011.4333200112.7627

19586.599419698.067119809.8705199111.5823

19596.720719708.2992198110.0072199211.7171

（1）畫時(shí)間序列圖

打開工的數(shù)據(jù)窗口

OSeries:YTorkfile:CASE8::Case4\5

[ppnt||NameHFreezeJDefaultv(5ort][Edit+/-ISmpl+/-][La

Spreadsheet|丫

Graph>Line

Area

DescriptiveStatistics>

Bar

TestsforDescriptiveStats?

Spike

Distribution>

SeasonalStackedLire

QneTayTabulation...

SeasonalSplitLine

Correlogram...

UnitRootTest...

BDSIndependenceTest...f~~

Properties...l>

Label

得到中國人口序列圖

求中國人口差分圖:

?EViews

FileEditObjectViewProcQuickOptionsWindowHelp

1Sample...

GenerateSeries...

Show...

Graph.Line口aph

EmptyGroup(EditSeries)Bargraph

固CScatter

SeriesStatistics?

0residXYline

GroutStatistics》

0yEie

EstimateEquation...

1EstimateVAR...

SeriesList

中國人口差分圖如下:

從人口序列圖和人口差分序列圖可以看出我們國家人口總水平除在1960年

和1961年兩年消失回落外，其余年份基本上保持線性增長趨勢。52年間平均每

年增加人口1412.6923萬人，年平均增長率為1.66%。由于總?cè)丝跀?shù)逐年增加，

實(shí)際上的年人口增長率是漸漸下降的。把52年分為兩個(gè)時(shí)期，即改革開放以前

時(shí)期（1949—1978年）和改革開放以后時(shí)期（1979—2001年），則前一個(gè)時(shí)期的

人口年平均增長率為2%,后一個(gè)時(shí)期的年平均增長率為1.23%o從人口序列R

的變化特征看，這是一個(gè)非平穩(wěn)序列。

（2）求中國人口序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識(shí)別模型形式

打開上數(shù)據(jù)窗口，過程如下:

OSeries:YVorkfile:CASE8::Case4\目回1

畫DefaultvMb0t+/J5mpi+/-］回

SpreadsheetY

Graph>r1

07/2604-20:44A

DescriptiveStatistics>

口

T-Xuro…rune.sc一ri，pxAi2v_e_ex_A,，

DistnbutionP

QiayTabulation...

Correlogram...

UnitRootTest...

BDSIndependenceTest…—

Properties...

LabelII■

Level表示選擇對p畫相關(guān)圖、偏相關(guān)圖。滯后期為10。

結(jié)果如下；

Date:07?0W8Time:1526

Sample:19492001

Includedobservations:53

AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb

0.9500.95050.5810.000

0.898-0.04196.7000.000

0.846-0.038138.380.000

0.792-0.036175.710.000

0.738-0.034208.800.000

0.684-0.030237.850.000

0.630-0.034263.030.000

0.577-0.031284.560.000

0.524-0.025302.720.000

由相關(guān)圖衰減緩慢可以知道，中國人口序列y是非平穩(wěn)序列。

做"y的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖如下:

Date:07兀11兀18Time:15:37

Sample:19492001

Includedobservations:52

AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb

111110.6140.61420.7380.000

1OIE120,257-0.19224.4520.000

1□1?]130.1390.11425.5610.000

1□1?140.081-0.04025.9420.000

11?150,006-0.04825.9440.000

1[1?16-0.054-0.03926.1200.000

1匚1?C17-0.132-0.11927.2060.000

1匚1I18-0.1460.00728.5670.000

1匚1?匚19-0.178-0.12630.6260.000

1匚1?110-0.216-0.06933.7380.000

由上圖可以看出，自相關(guān)函數(shù)呈指數(shù)衰減，偏自相關(guān)函數(shù)1階或2階截尾。所

以是一個(gè)1階或2階自回歸過程。

(3)時(shí)間序列模型估量

模型估量命令如下，同時(shí)將樣本改為1949-2000年，留下2001年的值用于計(jì)

算猜測精度。

輸出結(jié)果如下：

DependentVariable:D(Y)

Method:LeastSquares

Date:07/0W8Time:15:48

Sample(adjusted):19522000

Includedobservations:49afteradjustments

Convergenceachievedafter3iterations

VariableCoefficientStd.Errort-StatislicProb.

c01434140013827103722200000

AR(1)07347880.1449345.0697940.0000

AR(2)-0.1961020.144950-1.352889。.伯27

R-squared0.399149Meandependentvar0.143761

AdjustedR-squared0.373025S.D.dependentvar0.056384

S.E.ofregression0.044646Akaikeinfocriterion-3.320853

Sumsquaredresid0.091688Schwarzcriterion-3.205027

Loglikelihood84.36090F-statistic15.27904

Durbin-Watsonstat1.947100Prob(F-statistic)0.000008

InvertedARRoots.37-.25i.37+.25i

從上面的輸出結(jié)果可以看出，AR(2)的系數(shù)沒有顯著性，因此需要從模型中將其

剔除連續(xù)估量。

得到重新的估量結(jié)果如下：

DependentVariable:D(Y)

Method:LeastSquares

Date:07/01/08Time:15:50

Sample(adjusted):19512000

Includedobservations:50afteradjustments

Convergenceachievedafter3iterations

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.1428620.0164678.6757360.0000

AR(1)0.6171160.1139535.4155260.0000

R-squared0.379267Meandependentvar0.143094

AdjustedR-squared0.366335S.D.dependentvar0.056004

S.E.ofregression0.044581Akaikeinfocriterion-3.343828

Sumsquaredresid0.095399Schwarzcriterion-3.267348

Loglikelihood85.59571F-statistic29.32792

Durbin-Watsonstat1757605Prob(F-statistic)0000002

InvertedARRoots.62

對應(yīng)的模型表達(dá)式為:

Dy、=0.1429+ut

(8.7)

u,t=0.6171w1,-1.+vI.

(5.4)

直接寫為：￡＞另=0.1429+0.6171(。)，--0.1429)+匕

輸出結(jié)果中的0.1429是Qy的均值，表示年平均人口增量是0.1429億人。

整理上述輸出結(jié)果，得：

Dyt=0.1429(1-0.6171)+0.6171￡>YM+匕=0.0547+0.6171Dy,+匕

0.0547表示線性趨勢的增長速度。

從輸出結(jié)果的最終一行可以知道，特征根是1/0.62=1.61,滿意平穩(wěn)性要求。

檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼`差項(xiàng):

感EVi.e?s-[Equation:UNTITLED￥orkfile:CASE8::Case4\]

L_]FileEditObjectViewProcQuickOptionsWindowHelp

Mewl回ocJobject][Print||Nam"Freeze]Estimate]歸orecast]Etats[Resids]

Representations

EstimationOutput

Actual,Fitted,Residual?

ARMAStructure...

GradientsandDerivatives?djustments

CovarianceMatrixrations

CoefficientTests?JL__Std.Errort-StatisticProb.____________

ResidualTests?Correlogram-Q-statistics

StabilityTests?CorrelogramSquaredResiduals

Histogram-NormalityTest

Label

SerialCorrelationLNTest...

R-squared0.37921

ARCHLMTest...

AdjustedR-squared0.3663：

S.E.ofregression0.0445SWhiteHeteroskedasticity(nocrossterms)

Sumsquaredresid0.0953!Whi_teHeteroskedasticity(crossterms)

Loglikelihood85,59571F-statistic29.32792

Durbin-Watsonstat1.757605Prob(F-statistic)0.000002

InvertedARRoots.62

選滯后期為10

得到如下輸出結(jié)果：

Date:07/0W8Time:16:08

Sample:19512000

Includedobservations:50

Q-statisticprobabilitiesadustedfor1ARMAterm(s)

AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb

?b?ihi10.1180.1180.7424

?匚?4-2-0.182-0.1992.53300.111

??3-0.0230.0282.56260.278

?)??J-40.0440.0082.67330.445

???-5-0.024-0.0332.70640.608

??-J-60.0080.0292.71060.744

?[?7-0.078-0.1013.08140.799

????1-8-0.0310.0013.14070.872

???1

1T9-0.046-0.0763.27260.916

(q■d?10-0.172-0.1785.20610.816

從對應(yīng)的概率值可以看出，全部的Q值都小于檢驗(yàn)水平為0.05的/分布，所以

模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)是一個(gè)白噪聲序列。

(4)樣本外猜測

過程如

感EVie,s-[Equation:UHTITLEDTorkfile:CASE8::Case4\]

FileEditObjectViewProcQuickOptionsWindowHelp

View][Proc[object)也械師右同卜住如]〔Estimate]]理史斐吐Resid!

DependentVariable:D(Y)

Method:LeastSquares

Date:07/0W8Time:1613

Sample(adjusted):19512000

Includedobservations:50afteradjustments

Convergenceachievedafter3iterations

VariableCcefficientStd.Errort-StatisticProb.

C0.1428620.0164678.6757360.0000

AR(1)0.6171160.1139535.4155260.0000

R-squared0.379267Meandependentvar0.143094

AdjustedR-squared0.366336S.D.dependentvar0.056004

S.E.ofregression0.044581Akaikeinfocriterion-3.343828

Sumsquaredresid0.095399Schwarzcriterion-3.267348

Loglikelihood85,59571F-statistic29.32792

Durbin-Watsonstat1.757605Prob(F-statistic)0.000002

InvertedARRoots.62

猜測方法選擇靜態(tài)猜測。

結(jié)果如下：

OGroup:UNTITLEDWorkfile:CASE8::(

||View|[Proc[object][PrinH|Nam^]|Freeze]Defaultv[sc

obsIY|YF|YFSE|

200112.7627012.788060.045350

已知2001年中國人口實(shí)際數(shù)是12.7627億人，猜測值為12.788億人，誤差為

0.2%o

2.1967—1998年天津市保費(fèi)收入（上，萬元）和人口（為，萬人）數(shù)據(jù)見表9。

表9天津市保費(fèi)收入（工）和人口（須）數(shù)據(jù)

年份丫4萬元）X4萬人）年份丫4萬元）X,（萬人）

1967259649.7219835357785.28

1968304655.0419846743795.52

1969313650.7519858919804.8

1970315652.7198614223814.97

1971322663.41198719007828.73

1972438674.65198823540839.21

1973706683.31198929264852.35

1974624692.47199034327866.25

1975632702.86199139474872.63

1976591706.5199249624878.97

1977622712.87199367412885.89

1978806724.271994100561890.55

19791172739.421995123655894.67

19802365748.911996171768898.45

19814223760.321997243377899.8

19825112774.921998271654905.09

對數(shù)的天津保費(fèi)收入In片和人口蒼的散點(diǎn)圖如下圖:

所以可以建立半對數(shù)模型。輸出結(jié)果如下：

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:07/0W8Time:16:51

Sample:19671998

Includedobservations:32

VariableCoefficientStd.Errort-StatislicProb.

C-11.180980.534786-20.907400.0000

X0.0254050.00068337.209290.0000

R-squared0.978792Meandependentvar8.591552

AdjustedR-squared0.978085S.D.dependentvar2.300249

S.E.ofregression0.340525Akaikeinfocriterion0.743808

Sumsquaredresid3.478727Schwarzcriterion0.835416

Loglikelihood-9.900921F-statistic1384.531

Durbin-Watsonstat0.363124Prob(F-statistic)0.000000

相應(yīng)表達(dá)式為：

In=-11.18+0.0254七

(-20.9)(37.2)R1=0.9788,DW=0.36

由于DW=0.36,說明模型誤差項(xiàng)存在嚴(yán)峻自相關(guān)。觀看殘差序列的自相關(guān)結(jié)構(gòu)。

過程如下：

?EViews-[Equation:UNTITLED￥orkfile:CASE9::Case5\]

^3FileEditObjectViewProcQuickOptionsWindowHelp

yiewj[Procj[object][Print][NamsJ[FreezeJ[Estimate]|Forecast][statsJResids|

Representations

EstimationOutput

Actual,Fitted,Residual>

ARMAStructure...

GradientsandDerivatives>

CovarianceMatrix

tStd.Errort-StatisticProb.

CoefficientTests>

ResidualTests?Correlogram-Q-statistics

StabilityTests?CorrelogramSquaredResiduals

Histogram-NormalityTest

T益卜al

SerialCorrelationLMTest.

AdjustedR-squared0.9780

AAVnUnJI-SI???

S.E.ofregression0.3405

Sumsquaredresid3.4787WhiteHeteroskedasticity(nocrossterms)

Loglikelihood-9.9009Whi_teHeteroskedasticity(crossterms)

Durbin-Watsonstat0.363124Prob(F-statistic)OTfOOOOO

得到如下結(jié)果:

Date:07/01/08Time:16:59

Sample:19671998

Includedobservations:32

AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb

10.7400.74019.2410.000

20.375-0.38424.3360.000

30.1030.00824.7330.000

4-U.UU4-U.12725.UUyU.UUU

5-0.200-0.06726.6220.000

6-0.2200.02128.6520.000

7-0.197-0.06930.3350.000

8-0.175-0.06431.7230.000

9-0.182-0.11833.2940.000

10-0.1430.07634.3050.000

由上圖可以看出自相關(guān)函數(shù)拖尾，偏自相關(guān)函數(shù)2階截尾，殘差序列是一個(gè)明

顯的AR(2)過程。重新進(jìn)行回歸分析，得如下結(jié)果：

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:07/0W8Time:17:01

Sample(adjusted):19691998

Includedobservations:30afteradjustments

Convergenceachievedafter8iterations

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C-11.581081.341208-8.6348170.0000

X0.0259030.00168915.337440.0000

AR(1)1.1719290.1812706.4650880.0000

AR(2)-0.4513120.208531-2.1642400.0398

R-squared0.993264Meandependentvar8.788527

AdjustedR-squared0.992486S.D.dependentvar2.239067

S.E.ofregression0.194086Akaikeinfocriterion-0.317463

Sumsquaredresid0.979406Schwarzcriterion-0.130636

Loglikelihood8761941F-statistic1277.868

Durbin-Watsonstat1.967510Prob(F-statistic)0.000000

InvertedARRoots.5S-.33i,59+.33i

相應(yīng)表達(dá)式是:

lnyz=-11.58+0.0259^+1.17AR⑴-0.45AR(2)

(-8.6)(15.3)(6.5)(-2.2)R2=0.993,DW=1.97

這種模型稱作回歸于時(shí)間序列組合模型。通過對回歸模型殘差序列建立時(shí)間序

列模型提高回歸參數(shù)估量量的有效性，所以組合模型估量的回歸參數(shù)0.0259要

比OLS估量結(jié)果0.0254的品質(zhì)要好。擬合度也有所提高，并且消退了殘差的自

相關(guān)性。

從SZ的序列走勢可以看出，SZ序列既不是確定性趨勢非平穩(wěn)序列，也不是隨

機(jī)趨勢序列。所以先按隨機(jī)趨勢序列設(shè)定檢驗(yàn)式,

過程如下:

打開SZ的數(shù)據(jù)文件

感EVie,s-[Series:SZTorkfile:CASE10::Case6\][■.|'D

C3FileEditObjectViewProcQuickOptionsWindowHelp

Me酒Proc^Object^Properties][PnntRName[[Freeze]Default上][SorH[Ed?t+川[Smpl+/-][Label+/-回ide+/-IlnsFel，Tid

SpreadsheetSZ

Graph，

:0印06/06-20:41

DescriptiveStatistics?———也

TestsforDescriptiveStats?

Distribution>

Qne-WayTabulation...

Correlogram...

UnitRootTest...

BDSIndependenceTest...

Properties...

Label

對SZ原序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)式不包括趨勢項(xiàng)，包括截距項(xiàng)。

得到ADF的檢驗(yàn)結(jié)果如下；

NullHypothesis:SZhasaunitroot

Exogenous:Constant

LagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=1)

t-StatisticProb*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic-1.7647380.3982

Testcriticalvalues:1%level-3.440029

5%level-2.865702

10%level-2.569044

"MacKinnon(1996)one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:D(SZ)

Method:LeastSquares

Date:07?DW8Time:18:51

Sample(adjusted):2661

Includedobservations:660afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

SZ(-1)-0.0050010.002834-1.7647380.0781

c2.8540511.5197211.8780090.0608

R-squared0.004711Meandependentvar0.224076

AdjustedR-squared0.003198S.D.dependentvar7.658427

S.E.ofregression7.646171Akaikeinfocriterion6.909313

Sumsquaredresid38469.27Schwarzcriterion6.922926

Loglikelihood-2278.073F-statistic3.114300

Durbin-Watsonstat2.003960Prob(F-statistic)0.078072

帶有截距項(xiàng)的DF檢驗(yàn)式的估量結(jié)果如下：

DSZr=2.8541-0.005057,^

(1.9)(-1.8)DIV=2.0,T=660

從SZ-的系數(shù)的t檢驗(yàn)可以看出，SZ序列存在單位根。但是常數(shù)項(xiàng)也沒有通過

t檢驗(yàn)，所以從檢驗(yàn)式中去掉截距項(xiàng)，連續(xù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。

結(jié)果如下：

NullHypothesis:SZhasaunitroot

Exogenous:None

LagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=0)

t-StatisticProb*

AugmentedDickey-Fullerleststatistic0.3919330.7967

Testcriticalvalues:1%level-2.568470

5%level-1.941304

10%level-1.616377

"MacKinnon(1996)one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:D(SZ)

Method:LeastSquares

Date:07/01/08Time:19:16

Sample(adjusted):2661

Includedobservations:660afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

SZ(-1)0.0002180.0005560.3919330.6952

R-squared-0.000624Meandependentvar0.224076

AdjustedR-squared-0.000624S.D.dependentvar7.658427

S.E.ofregression7.660817Akaikeinfocriterion6.911628

Sumsquaredresid38675.46Schwarzcriterion6.918435

Loglikelihood-2279.837Durbin-Watsonstat2.003704

則DF檢驗(yàn)式的估量結(jié)果如下：

DSZt=0.00025Zz

(0.4)￡W=2.0,T=660

DF=0.4,大于臨界值。SZ序列是一個(gè)隨機(jī)游走過程，并不含有隨機(jī)趨勢。

對SZ,的差分序列QSZ,連續(xù)做單位根檢驗(yàn)。過程如下:

得到的結(jié)果如下：

NullHypothesis:D(SZ)hasaunitroot

Exogenous:None

LagLength:0(AutomaticbasedonSIC,MAXLAG=0)

t-StatisticProb*

AugmentedDickey-Fullerteststatistic-25.689330.0000

Testcriticalvalues:1%level-2.568476

5%level-1.941304

10%level-1.616376

*MacKinnon(1996)one-sidedp-values.

AugmentedDickey-FullerTestEquation

DependentVariable:D(SZ,2)

Method:LeastSquares

Date:07/0W8Time:19:30

Sample(adjusted):3661

Includedobservations:659afteradjustments

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

D(SZ(-1))-1.0016660.038992-25.689330.0000

R-squared0.500736Meandependentvar-0.003854

AdjustedR-squared0.500736S.D.dependentvar10.85111

S.E.ofregression7.667242Akaikeinfocriterion6.913307

Sumsquaredresid38681.58Schwarzcriterion6.920122

Loglikelihood-2276.935Durbin-Watsonstat1.999059

所以：02s4=_1.0017DSZf

(-25.7)力W=2.0,7=659

ADF=-25.7,所以。SZf~/(0)是平穩(wěn)序列，SZ,~/⑴。

4,采用表9.1的數(shù)據(jù)（1）做出時(shí)間序列InGOP與InCONS的樣本相關(guān)圖，并通

過圖形推斷該兩時(shí)間序列的平穩(wěn)性。（2）對InGDP與InCONS序列進(jìn)行單位檢

驗(yàn)，以進(jìn)一步明確它們的平穩(wěn)性。（3）假如不進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)，直接估量以

下簡潔的回歸模型，是否認(rèn)為此回歸是虛假回歸：InCONS,二4+丹lnG￡>q+/。

表9.1中國GDP與消費(fèi)支出單位：億元

年份CONSGDP年份CONSGDP

19781759.1033605.60019909113.20018319.50

19792005.4004074.000199110315.9021280.40

19802317.1034551.300199212459.8025863.70

19812604.1034901.400199315682.4034500.70

19822867.9005489.200199420809.8046690.70

19833182.5036076.300199526944.5058510.50

19843674.5037164.400199632152.3068330.40

19854589.0038792.100199734854.6074894.20

19865175.00010132.80199836921.1079003.30

19875961.20311784.70199939334.4082673.10

19887633.10314704.00200042911.9089112.50

19898523.50316466.00

(1)首先做InGOP與InCQNS的樣本相關(guān)圖，過程如下:

做InG力P的樣本相關(guān)圖。

SeriesNa>e

Serieslog(gdp)|

QK]|Cancel]

由于是做InGOP的水平序列，所以選擇level,并包括12期滯后。

得到InGDP的樣本相關(guān)圖如下:

Date:07/05/08Time:13:34

Sample:19782000

Includedobservations:23

AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb

I________I1________110.8930.89320.8320.000

1_______110120,778-0.09637.3850.000

11iC130,653-0.10749,6630.000

IEI40.620-0.11957.8520.000

?n?C?50,384-0.10062.5570.000

?Z]??C?60,248-0.09264.6390.000

?D??[?70.122-0.05865.1710.000

??II80.013-0.02165.1780.000

?t??I?9-0.081-0.04265,4500.000

1匚1?[?10-0.166-0.06666,6710.000

?自1

II?11-0.238-0.05469.3780.000

?q?12-0.304-0.09574.2130.000

從樣本的自相關(guān)函數(shù)圖可以看出，函數(shù)并沒有快速趨向于零，并在零四周波動(dòng),

說明InGAP序列是非平穩(wěn)的。

用同樣的方法，做InCONS序列的自相關(guān)函數(shù)圖如下:

Date:07A35/08Time:13:40

Sample:19782000

Includedobservations:23

AutocorrelationPartialCorrelationACPACQ-StatProb

1________11________110.8860.88620.5190.000

1_______110120,766-0.09036.5770.000

1□1[130,641-0.08948.3880.000

1____11c140,510-0.10356.2670.000

1□I11150,375-0.10760.7600.000

1□11[160.243-0.08362.7550.000

1111I170,122-0.05163.2890.000

111180,020-0.01763.3040.000

1[11[19-0.072-0.05963.5190.000

1匚11[110-0.155-0.06264.5790.000

'匚1[111-0.223-0.04566.9580.000

?q112-0.288-0.10071.3040.000

從上面的樣本自相關(guān)函數(shù)圖可以看出，InCO沖的自相關(guān)函數(shù)并沒有快速趨于

零，并在零四周波動(dòng)，說明InCONS序列也是非平穩(wěn)的。

(2)首先對InGOP進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，過程如下:

先從模型3進(jìn)行檢驗(yàn)，包括截距項(xiàng)，時(shí)間趨勢及一階滯后項(xiàng)的模型。