衡水市安平中學(xué)高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精河北安平中學(xué)2017—2018學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分,共150分?？荚嚂r間120分鐘第Ⅰ卷（選擇題)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，,則(）A.B。C.D。2.函數(shù)的定義域為（）B、C、D、3。下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（）A．f(x)＝eq\r（x2），g（x)＝(eq\r(x）)2B．f(x）＝x2,g（x）＝（x－2）2C．f(x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(x，x≥0,－x,x<0）),g（t）＝｜t｜D．f(x)＝eq\r(x＋1）·eq\r(x－1)，g（x）＝eq\r（x2－1）4。若函數(shù)，則的值為(）A．5B．－1C．－7D．25。函數(shù)，則滿足＜的取值范圍是（）A。（，)B.[，)C。(,）D。［,)6。設(shè)a為常數(shù)，函數(shù)。若為偶函數(shù),則等于(）A.-2B.2C。-1D.17.若函數(shù)y=ax與在（0,+∞)上都是減函數(shù)，則y=ax+bx在（0，+∞）上是（）A.增函數(shù)B。減函數(shù)C。先增后減D.先減后增8.（1eq\f（1，2））0－（1－0。5－2）÷(eq\f（27，8)）eq\s\up15(eq\f(2，3))的值為()A．－eq\f(1，3）B.eq\f（1，3)C。eq\f（4,3)D。eq\f（7，3)9。設(shè)，則函數(shù)的圖象的大致形狀是（)10。若y＝f(x）在（－∞,0)∪(0，＋∞)上為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)上為增函數(shù)，f（－2)＝0，則不等式x·f(x）〈0的解集為（）A．B。C.D.11。若偶函數(shù)f（x)在區(qū)間（－∞，－1]上是增函數(shù)，則()A．f(－eq\f（3,2）)<f(－1)<f（2) B．f(－1）<f（－eq\f（3,2））〈f(2)C．f(2）〈f(－1)<f(－eq\f(3，2）) D．f（2)〈f（－eq\f（3,2)）〈f(－1)12。函數(shù)在上有定義，若對任意，有，則稱在上具有性質(zhì)。設(shè)在上具有性質(zhì),現(xiàn)給出如下命題：KS5UKS5UKS5U]①在上的圖像是連續(xù)不斷的;②在上具有性質(zhì)；③若在處取得最大值1，則，；④對任意，有．[KS5UKS5U］其中正確的序號是(）A．①② B．①③ C．②④ D．③④第II卷（非選擇題）二．填空題（本大題共4個小題，每題5分,滿分20分）設(shè)函數(shù)f(x）＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（－x，x≤0，，x2,x〉0，))若f(α)＝2，則實數(shù)α為_______若定義運算，則函數(shù)的值域為______已知，且(－2)=10，則(2）=________已知函數(shù)當(dāng)時，若對任意實數(shù)，都有成立，則實數(shù)的取值范圍.三、解答題（本大題共6個小題，17題10分，18-22每題12分,共70分17.若集合，，且,求實數(shù)的值；18。已知定義域為的奇函數(shù)，當(dāng)時,．(1）求函數(shù)在R上的解析式；（2）解方程．19。已知函數(shù)，且．(1）判斷函數(shù)的奇偶性；(2）判斷函數(shù)在（1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；20．已知函數(shù)f（x)＝x2－2x＋2.（1）求f（x)在區(qū)間[eq\f(1,2)，3］上的最大值和最小值；［KS5UKS5U］（2）若g(x)＝f(x)－mx在[2,4］上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．21．(本小題滿分12分）若二次函數(shù)滿足，且．（1）求的解析式；（2)若在區(qū)間上,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍．[KS5UKS5U。KS5U22.已知函數(shù)對任意實數(shù)都有，且，，當(dāng)時，。（1）判斷的奇偶性；（2)判斷在［0，＋∞）上的單調(diào)性，并給出證明；(3）若且，求的取值范圍.

數(shù)學(xué)答案1—12CCCDDBBDBADD13。－2或14。___15.—2616.三、解答題（本大題共6個小題，17題10分，18-22每題12分，共70分17.解:由=當(dāng)時方程的解為當(dāng)時方程的解為和又,當(dāng)只有一個元素時，則當(dāng)有二個元素時,則綜上可知實數(shù)或18。 解：（1）設(shè),則，(2）當(dāng)時，方程即，解之得；當(dāng)時，方程即,解之得（)；當(dāng)時,方程即,解之得（）．綜上所述，方程的解為，或，或．19。解：由f(1)＝2得1＋m＝2，所以m＝1，所以f（x）＝x＋eq\f(1,x）.（1)f(x）＝x＋eq\f(1，x）的定義域為（－∞，0)∪（0，＋∞），f(－x）＝－x＋eq\f(1，－x)＝－(x＋eq\f(1，x))＝－f(x），所以f（x)為奇函數(shù)．(2）f（x)＝x＋eq\f（1,x)在（1，＋∞）上是增函數(shù)．證明：設(shè)任意的x1,x2∈（1，＋∞)，且x1＜x2，則f(x1）－f（x2）＝(x1－x2)－eq\f（x1－x2,x1x2)＝(x1－x2）eq\f（x1x2－1，x1x2）,因為1＜x1＜x2，所以x1－x2＜0，x1x2＞1，x1x2－1＞0,所以f(x1)－f(x2）＜0,即f(x1)＜f(x2），所以f（x）在（1，＋∞)上是增函數(shù)．20．解:（1)∵f（x)＝x2－2x＋2＝（x－1)2＋1，x∈［eq\f(1，2），3]，∴f(x)的最小值是f(1)＝1.又f（eq\f（1，2)）＝eq\f(5，4)，f(3)＝5,∴f(x）的最大值是f(3）＝5，即f（x）在區(qū)間［eq\f(1，2),3］上的最大值是5,最小值是1.（2)∵g(x）＝f（x）－mx＝x2－(m＋2)x＋2，∴eq\f（m＋2,2）≤2或eq\f(m＋2,2)≥4，即m≤2或m≥6。故m的取值范圍是(－∞，2]∪[6,＋∞)．解：（1）由得，．∴可設(shè)．［KS5UKS5UKS5U]又，∴，即,∴，∴．∴．（2）等