第九章、列方程（比例）解應(yīng)用題（小升初真題匯編）-2025年小升初數(shù)學(xué)真題分類匯編（人教版）（教師版）

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測（人教版）第九章、列方程（比例）解應(yīng)用題1．（2024·山西大同·小升初真題）為了滿足消費(fèi)者對產(chǎn)品科學(xué)性和美觀性的要求，目前市面上大多數(shù)高清電視機(jī)屏幕長與寬的比都是16∶9，這樣的比例更符合人的視覺體驗(yàn)，也有利于視頻畫面的呈現(xiàn)?，幀幍膵寢尳o新家買了一臺(tái)65英寸的電視機(jī)，量得寬81厘米，瑤瑤家的電視柜長2.5米，能不能放得下這臺(tái)電視機(jī)？【答案】能【分析】根據(jù)題意可知，電視機(jī)屏幕長∶寬＝16∶9，據(jù)此列出比例方程，求出65英寸電視機(jī)的長，與電視柜的長度進(jìn)行比較，得出結(jié)論。注意單位的換算：1米＝100厘米?！驹斀狻拷猓涸O(shè)電視機(jī)的長是x厘米。16∶9＝x∶819x＝16×819x＝1296x＝144144厘米＝1.44米1.44＜2.5，所以能放得下這臺(tái)電視機(jī)。答：能放得下這臺(tái)電視機(jī)。2．（2024·四川宜賓·小升初真題）在抗洪救災(zāi)“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，五年級(jí)學(xué)生捐款312元，比六年級(jí)少捐。六年級(jí)學(xué)生捐款多少元？（列方程解答）【答案】364元【分析】可以設(shè)六年級(jí)學(xué)生捐款x元，五年級(jí)捐款數(shù)比六年級(jí)少捐，那么五年級(jí)捐款數(shù)是六年級(jí)捐的(1－)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，即用六年級(jí)捐款數(shù)×（1－）＝五年級(jí)捐款數(shù)，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六年級(jí)學(xué)生捐款x元。（1－）x＝312x＝312x÷＝312÷x＝312×x＝364答：六年級(jí)學(xué)生捐款364元。3．（2024·山西長治·小升初真題）學(xué)校圖書室購買的文藝書比科技書多156本。文藝書的本數(shù)是科技書的3倍，文藝書和科技書各購買了多少本？（用方程解）【答案】文藝書234本；科技書78本【分析】根據(jù)“文藝書的本數(shù)是科技書的3倍”，可以設(shè)科技書購買了x本，則文藝書購買了3x本；根據(jù)“購買的文藝書比科技書多156本”可得出等量關(guān)系：購買文藝書的本數(shù)－購買科技書的本數(shù)＝購買的文藝書比科技書多的本數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)科技書購買了x本，則文藝書購買了3x本。3x－x＝1562x＝156x＝156÷2x＝78文藝書：78×3＝234（本）答：文藝書購買了234本，科技書購買了78本。4．（2024·山西長治·小升初真題）有5顆裝的和8顆裝的巧克力共20盒，共有136顆，5顆裝的和8顆裝的巧克力各有多少盒？【答案】5顆裝：8盒；8顆裝：12盒【分析】設(shè)8顆裝的巧克力有x盒，5顆裝的巧克力有（20－x）盒；8顆裝巧克力x盒裝8x顆；5顆裝巧克力（20－x）盒裝5×（20－x）顆，一共有136顆，列方程：8x＋5×（20－x）＝136，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)8顆的裝巧克力有x盒，則5顆裝的巧克力有（20－x）盒。8x＋5×（20－x）＝1368x＋5×20－5x＝1363x＋100＝1363x＋100－100＝136－1003x＝363x÷3＝36÷3x＝125顆裝的巧克力盒有：20－12＝8（盒）答：5顆裝的巧克力有8盒，8顆裝的巧克力有12盒。5．（2024·山西大同·小升初真題）暑假期間倩倩參加學(xué)?！皭凵蠍傋x”讀書活動(dòng)，讀一本少兒彩繪版《山海經(jīng)》，她第一周讀了128頁，還剩下全書的60%沒有讀，這本彩繪版《山海經(jīng)》一共有多少頁？（先根據(jù)題意完成數(shù)量關(guān)系式，再解答）數(shù)量關(guān)系式：（

）的頁數(shù)×（

）%＝（

）的頁數(shù)【答案】《山海經(jīng)》全書；1－60；第一周讀了；320頁【分析】設(shè)這本彩繪版《山海經(jīng)》一共有x頁。由題意可知，把全書看作單位“1”，倩倩第一周讀的頁數(shù)是全書的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，可知等量關(guān)系式是《山海經(jīng)》全書的頁數(shù)×（1－60%）＝第一周讀了的頁數(shù)，據(jù)此列方程再求解。【詳解】數(shù)量關(guān)系式：《山海經(jīng)》全書的頁數(shù)×（1－60%）＝第一周讀了的頁數(shù)解：設(shè)這本彩繪版《山海經(jīng)》一共有x頁。x×（1－60%）＝1280.4x＝1280.4x÷0.4＝128÷0.4x＝320答：這本彩繪版《山海經(jīng)》一共有320頁。6．（2024·山西太原·小升初真題）5G時(shí)代到了！據(jù)推測，5G網(wǎng)速可以達(dá)到10240兆/秒，比4G網(wǎng)速的100倍還要多240兆。4G網(wǎng)速是多少兆/秒？（列方程解答）【答案】100兆/秒【分析】根據(jù)題意，設(shè)4G網(wǎng)速是x兆/秒，由題意可知等量關(guān)系：4G網(wǎng)速×100＋240兆＝5G網(wǎng)速；根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程?！驹斀狻拷猓涸O(shè)4G網(wǎng)速是x兆/秒。100x＋240＝10240100x＋240－240＝10240－240100x＝10000100x÷100＝10000÷100x＝100答：4G網(wǎng)速是100兆/秒。7．（2024·四川成都·小升初真題）某人從家里騎摩托車到火車站，如果每小時(shí)行30千米，那么比火車開車時(shí)間早到15分鐘，若每小時(shí)行18千米，則比火車開車時(shí)間遲到15分鐘，現(xiàn)在此人打算在火車開車前10分鐘到達(dá)火車站，求此人此時(shí)摩托車的速度應(yīng)該是多少？【答案】每小時(shí)27千米【分析】家到火車站的距離是不變的，設(shè)從家出發(fā)正點(diǎn)到達(dá)火車站的時(shí)間是小時(shí)，根據(jù)時(shí)速30千米和18千米兩種情況下路程相等列方程，解出正點(diǎn)到達(dá)火車站的時(shí)間，從而計(jì)算出家到火車站的距離，再用距離除以提前10分鐘時(shí)所需要的時(shí)間就是摩托車應(yīng)該行駛的速度。【詳解】解：設(shè)從家出發(fā)正點(diǎn)到達(dá)火車站的時(shí)間是小時(shí)，（千米）答：此時(shí)摩托車的速度應(yīng)該是每小時(shí)27千米。8．（2024·四川綿陽·小升初真題）張先生向商店訂購了每件定價(jià)為100元的某種商品80件，張先生對商店經(jīng)理說：“如果你肯降價(jià)，那么每降價(jià)1元，我就多訂購4件?！鄙痰杲?jīng)理算了下，若減價(jià)5%，則由于張先生多訂購，獲得的利潤反而比原來多100元，這種商品的成本是多少元？【答案】70元【分析】把商品原來每件的定件100元看作單位“1”，若減價(jià)5%，即每件商品減少的錢數(shù)占原來每件定價(jià)的5%，則每件減少了100×5%＝5元；已知每降價(jià)1元，就多訂購4件，那么減少的5元就多訂了20件，加上原來訂購的80件，現(xiàn)在一共訂購100件；根據(jù)“獲得的利潤反而比原來多100元”可得出等量關(guān)系：降價(jià)后每件商品的利潤×降價(jià)后訂購的件數(shù)－原來每件商品的利潤×原來訂購的件數(shù)＝降價(jià)后比原來多的利潤，據(jù)此列出方程，并求解；最后用原來每件的定價(jià)減去原來每件商品的利潤，即是這種商品的成本價(jià)?！驹斀狻繙p價(jià)：100×5%＝100×0.05＝5（元）多訂購的件數(shù)：5÷1×4＝20（件）降價(jià)后共訂購：80＋20＝100（件）解：設(shè)原來每件商品的利潤為元。（－5）×100－80＝100100－500－80＝10020－500＝10020＝100＋50020＝600＝600÷20＝30100－30＝70（元）答：這種商品的成本是70元。9．（2024·陜西西安·小升初真題）班級(jí)圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%。買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多，班級(jí)圖書角有科普書多少本？【答案】80本【分析】由于買來16本故事書后，故事書與科普書的本數(shù)一樣多，那么可知科普書比故事書多了16本，可以設(shè)科普書本數(shù)有x本，將科普書的本數(shù)看作為單位“1”，則故事書本數(shù)是80%x本，用科普書的本數(shù)－故事書的本數(shù)＝16本，據(jù)此即可列方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)科普書有x本。x－80%x＝1620%x＝16x＝16÷20%x＝80答：班級(jí)圖書角有科普書80本。10．（2024·四川綿陽·小升初真題）甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的，需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？【答案】45噸【分析】甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，兩個(gè)糧倉一共有糧80＋120＝200（噸）。要使乙倉存量是甲倉的，可設(shè)甲倉現(xiàn)有糧x噸，則乙倉現(xiàn)有糧x噸，根據(jù)題意可得：甲倉現(xiàn)有糧噸數(shù)＋乙倉現(xiàn)有糧噸數(shù)＝200噸，據(jù)此列方程解答即可求出甲倉現(xiàn)有糧多少噸。最后用甲倉現(xiàn)有糧噸數(shù)減去80即可求出需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食。【詳解】80＋120＝200（噸）解：設(shè)甲倉現(xiàn)有糧x噸。x＋x＝200x＝200x×＝200×x＝125125－80＝45（噸）答：需要從乙倉調(diào)入甲倉45噸糧食。11．（2024·陜西西安·小升初真題）劉師傅要加工一批零件，已加工的零件個(gè)數(shù)與這批零件總個(gè)數(shù)的比是2∶7，如果再加工55個(gè)零件就可以完成這批零件的60%。這批零件一共有多少個(gè)？【答案】175個(gè)【分析】設(shè)這批零件一共有x個(gè)；已加工的零件個(gè)數(shù)與這批零件總個(gè)數(shù)的比是2∶7，由此可知，已加工的零件個(gè)數(shù)占這批零件總個(gè)數(shù)的，即已加工了x個(gè)；如果再加個(gè)55個(gè)零件就可以完成60%，即已加工的零件個(gè)數(shù)＋55個(gè)＝這批零件總個(gè)數(shù)×60%，列方程：x＋55＝60%x，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批零件一共有x個(gè)。x＋55＝60%x60%x－x＝55x－x＝55x－x＝55x＝55x＝55÷x＝55×x＝175答：這批零件一共有175個(gè)。12．（2024·四川巴中·小升初真題）小明的爸爸每天堅(jiān)持晨跑鍛煉，平均每天跑5千米，比小明平均每天跑的路程的2倍多0.8千米，小明平均每天跑多少千米？（用方程解答）【答案】2.1千米【分析】從“爸爸跑的5千米比小明跑的路程的2倍多0.8千米”可得：小明平均每天跑的路程×2＋0.8＝爸爸每天跑的路程，設(shè)小明平均每天跑千米，根據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)小明平均每天跑千米。2＋0.8＝52＋0.8－0.8＝5－0.82＝4.22÷2＝4.2÷2＝2.1答：小明平均每天跑2.1千米。13．（2024·福建莆田·小升初真題）“618”年中大促，某網(wǎng)上書店所有圖書打六折出售。媽媽在該書店給小芳買了一套《上下五千年》，郵費(fèi)是原價(jià)的2%，共付了46.5元。這套書原價(jià)多少元？【答案】75元【分析】根據(jù)題意可知，把這套數(shù)的原價(jià)看作單位“1”，六折表示原價(jià)的60%，這套書原價(jià)的60%＋這套書原價(jià)的2%＝46.5元，設(shè)這套書原價(jià)x元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，列方程為60%x＋2%x＝46.5，解出x即可解答本題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這套書原價(jià)x元。六折＝60%60%x＋2%x＝46.562%x＝46.5x＝46.5÷62%x＝75答：這套書原價(jià)75元。14．（2024·廣西柳州·小升初真題）甲、乙兩輛汽車從相距600千米的兩地相對開出，甲車每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行40千米。甲車先開出2小時(shí)后，乙車才開出，問：乙車行幾個(gè)小時(shí)后與甲車相遇？相遇時(shí)兩車各行多少千米？【答案】6小時(shí)；甲360千米；乙240千米【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：甲車的速度×甲車先行的時(shí)間＋（甲車的速度＋乙車的速度）×乙車開出后與甲車相遇的時(shí)間＝兩地的距離，據(jù)此列出方程，并求解；然后根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”分別求出相遇時(shí)甲車、乙車行的路程。【詳解】解：設(shè)乙車行小時(shí)后與甲車相遇。45×2＋（45＋40）＝60090＋85＝60085＝600－9085＝510＝510÷85＝6相遇時(shí)甲車行：45×（2＋6）＝45×8＝360（千米）相遇時(shí)乙車行：40×6＝240（千米）答：乙車行6小時(shí)后與甲車相遇。相遇時(shí)甲車行360千米，乙車行240千米。15．（2024·山西呂梁·小升初真題）打一篇稿子，每分打字個(gè)數(shù)與所需的時(shí)間如表。每分打字個(gè)數(shù)（個(gè)1201007560所需時(shí)間（分25304050（1）每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成什么比例關(guān)系？為什么？（2）如果每分打150個(gè)字，打完這篇稿子需要多少分？【答案】（1）見詳解；（2）20分【分析】（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的比值或商一定，則這兩種量成正比例關(guān)系；如果它們的乘積一定，則這兩種量成反比例關(guān)系。據(jù)此解答。（2）由（1）可知，每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成反比例關(guān)系。設(shè)如果每分打150個(gè)字，打完這篇稿子需要x分，則150x＝60×50，解出方程即可?！驹斀狻浚?）每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成反比例關(guān)系。因?yàn)椋ㄒ欢ǎ?，乘積一定，則每分打字個(gè)數(shù)和所需時(shí)間成反比例關(guān)系。（2）解：設(shè)打完這篇稿子需要x分。150x＝60×50150x＝3000x＝20答：打完這篇稿子需要20分。16．（2024·四川樂山·小升初真題）修一條6400米的公路修了20天后還剩下4800米，照這樣計(jì)算，剩下的路還要修多少天？【答案】60天【分析】修路的長度∶修的天數(shù)＝每天修路的長度（一定），可知修路的長度和修的天數(shù)成正比例關(guān)系。據(jù)此列出正比例方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)剩下的路還要修x天。（6400－4800）∶20＝4800∶x（6400－4800）x＝20×48001600x＝20×48001600x＝960001600x1600＝960001600x＝60答：剩下的路還要修60天。17．（2024·浙江湖州·小升初真題）一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為40毫克，比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克。求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量?！敬鸢浮?2毫克【分析】設(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是x毫克，由“一片銀杏葉一年比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克”知：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量×2－4毫克＝一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量，再根據(jù)等量關(guān)系列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是x毫克。2x－4＝402x－4＋4＝40＋42x＝442x÷2＝44÷2x＝22答：一片國槐樹葉一年的平均滯塵量是22毫克。18．（2024·四川成都·小升初真題）某車間有28名工人生產(chǎn)某種螺栓和螺母，每人每天能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，為了合理分配勞動(dòng)力，使生產(chǎn)的螺栓和螺母配套（一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母），則應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母？【答案】12人；16人【分析】一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，則如果需要合理的分配勞動(dòng)力，那么就是要求螺母個(gè)數(shù)是螺栓的2倍。設(shè)應(yīng)分配人生產(chǎn)螺栓，則有人生產(chǎn)螺母，數(shù)量關(guān)系式為：螺栓的數(shù)量×2＝螺母的數(shù)量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)應(yīng)分配人生產(chǎn)螺栓，則有人生產(chǎn)螺母。（人）答：應(yīng)分配12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母。19．（2024·四川綿陽·小升初真題）濃度為20%、18%、16%的三種鹽水，混合后得到100克18.8%的鹽水，如果18%的鹽水比16%的鹽水多30克，問每種鹽水多少克？【答案】50克；40克；10克【分析】為方便分析：我們假設(shè)20%的鹽水為A，18%鹽水為B，16%的鹽水為C，“18%的鹽水比16%的鹽水多30克”，設(shè)C鹽水有x克，則B鹽水有（x＋30）克，又因?yàn)榛旌虾蠊?00克，則A鹽水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克；用每種鹽水：各自的質(zhì)量×各自的濃度＝各自鹽的重量；把所有鹽的質(zhì)量相加等于“混合后得到100克18.8%的鹽水”中鹽的重量。根據(jù)鹽的質(zhì)量相等這個(gè)等量關(guān)系列方程解答。【詳解】假設(shè)20%的鹽水為A，18%的鹽水為B，16%的鹽水為C，設(shè)C鹽水有x克，則B鹽水有（x＋30）克，A鹽水有：100－x－（x＋30）＝（70－2x）克根據(jù)“鹽質(zhì)量的總量不變”，列方程得：20%×（70－2x）＋18%（x＋30）＋16%×x＝100×18.8%0.2×（70－2x）＋0.18（x＋30）＋0.16×x＝100×0.18814－0.4x＋0.18x＋5.4＋0.16x＝18.819.4－0.06x＝18.819.4－0.06x＋0.06x＝18.8＋0.06x18.8＋0.06x＝19.418.8＋0.06x－18.8＝19.4－18.80.06x＝0.6x＝10則B鹽水：10＋30＝40（克）A鹽水：100－10－40＝50（克）答：20%鹽水用了50克，18%鹽水用了40克，16%鹽水用了10克。20．（2024·廣西柳州·小升初真題）同學(xué)們分成兩組參加植樹活動(dòng)，平均每人種植10棵樹。甲組有16人，平均每人種植13棵；乙組平均每人種植了8棵，請問乙組有多少人？【答案】24人【分析】根據(jù)題意可知，樹的總棵數(shù)不變；由此得出等量關(guān)系：（甲組人數(shù)＋乙組人數(shù)）×10＝甲組人數(shù)×13＋乙組人數(shù)×8，據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)乙組有人。10×（16＋）＝16×13＋8160＋10＝208＋810－8＝208－1602＝48＝48÷2＝24答：乙組有24人。21．（2024·四川樂山·小升初真題）10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，前4名同學(xué)平均得分150分，后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是多少？（列方程解答）【答案】120分【分析】根據(jù)“平均分×人數(shù)＝總分”可得出等量關(guān)系：10名同學(xué)的平均分×10－后6名同學(xué)的平均分×6＝前4名同學(xué)的平均分×4，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這10名同學(xué)的平均分是分，那么后6名同學(xué)平均分是（－20）分。10－6×（－20）＝4×15010－6＋120＝6004＋120＝6004＝600－1204＝480＝480÷4＝120答：這10名同學(xué)的平均分是120分。22．（2024·四川綿陽·小升初真題）甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存是甲倉的，需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？【答案】45噸【分析】設(shè)需要從乙倉調(diào)入甲倉x噸；乙倉原有糧120噸，調(diào)出x噸，還剩（120－x）噸，甲倉原有糧80噸，調(diào)入x噸后，現(xiàn)有（80＋x）噸，把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存糧是甲倉的，即乙倉現(xiàn)有糧的數(shù)量＝甲倉現(xiàn)有糧的數(shù)量×，列方程：120－x＝（80＋x）×，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)需要從乙倉調(diào)入甲倉x噸糧食。120－x＝（80＋x）×120－x＝48＋xx＋x＝120－48x＝72x＝72÷x＝72×x＝45答：需要從乙倉調(diào)入甲倉45噸糧食。23．（2024·四川樂山·小升初真題）中國新農(nóng)村建設(shè)提倡突出地方特色，多元化差異化發(fā)展，宜種則種，宜養(yǎng)則養(yǎng)。古橋村依靠種植脆紅李和冬桃增加了村民的年收入。①種植脆紅李的面積比冬桃多630畝。②種植脆紅李的面積比冬桃的2倍多260畝。③種植脆紅李和冬桃的面積一共是1370畝。要想求出古橋村種植的脆紅李和冬桃各多少畝，你選出的信息是（

）和（

）（填序號(hào)），根據(jù)選出的2個(gè)信息，列方程解答這個(gè)問題。【答案】①；③；370畝；1000畝【分析】答案不唯一，如選出的信息是①和③，種植脆紅李的面積比冬桃多630畝，種植脆紅李和冬桃的面積一共是1370畝，古橋村種植的脆紅李和冬桃各多少畝？設(shè)種植冬桃的面積是x畝，則種植脆紅李的面積是（x＋630）畝，根據(jù)種植脆紅李的面積＋種植冬桃的面積＝兩種水果的總面積，列出方程求出x的值是冬桃面積，冬桃面積＋630畝＝脆紅李的面積。如選出的信息是②和③，種植脆紅李的面積比冬桃的2倍多260畝，種植脆紅李和冬桃的面積一共是1370畝，古橋村種植的脆紅李和冬桃各多少畝？設(shè)種植冬桃的面積是x畝，則脆紅李的面積是（2x＋260）畝，根據(jù)種植脆紅李的面積＋種植冬桃的面積＝兩種水果的總面積，列出方程求出x的值是冬桃面積，總面積－冬桃面積＝脆紅李的面積?！驹斀狻窟x擇①和③。解：設(shè)種植冬桃x畝。x＋630＋x＝13702x＝7402x÷2＝740÷2x＝370脆紅李：370＋630＝1000（畝）答：冬桃面積370畝；脆紅李面積1000畝。選擇②和③。解：設(shè)種植冬桃x畝。2x＋260＋x＝13703x＋260＝13703x＋260－260＝1370－2603x＝11103x÷3＝1110÷3x＝370脆紅李：1370－370＝1000（畝）答：冬桃面積370畝；脆紅李面積1000畝。24．（2023·陜西西安·小升初真題）一顆人造地球衛(wèi)星，在空中繞地球6周需要10.6小時(shí)，照這樣的速度，運(yùn)行15周需要多少小時(shí)？（列比例解答）【答案】26.5小時(shí)【分析】照這樣的速度是指運(yùn)行一周需要的時(shí)間是一定的。因?yàn)榭倳r(shí)間周數(shù)運(yùn)行一周需要的時(shí)間（一定），所以總時(shí)間和周數(shù)成正比例關(guān)系，據(jù)此列比例解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)運(yùn)行15周要用小時(shí)。答：運(yùn)行15周要用26.5小時(shí)。25．（2023·河北邯鄲·小升初真題）一場音樂會(huì)的門票，55%是按全價(jià)賣出，40%是按對折價(jià)賣出，余下的20張票是免費(fèi)贈(zèng)送。（1）這場音樂會(huì)的門票一共有多少張？（2）如果門票一共賣了7200元，那么一張門票的全價(jià)是多少元？【答案】（1）400張（2）24元【分析】（1）根據(jù)題意可知，余下的20張票占總票數(shù)的（1―55%―40%），再根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行解答即可；（2）假設(shè)全票為x元，則“總票數(shù)×55%x＋總票數(shù)×40%×0.5x＝7200”據(jù)此列方程解答即可。【詳解】（1）20÷（1―55%―40%）＝20÷5%＝400（張）；答：這場音樂會(huì)的門票一共有400張；（2）解：設(shè)全票為x元；400×55%x＋400×40%×0.5x＝7200220x＋80x＝7200300x＝7200x＝24；答：一張門票的全價(jià)是24元。26．（2023·四川成都·小升初真題）爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和70歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時(shí)，妹妹是9歲，當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲，現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？【答案】妹妹12歲、哥哥16歲、爸爸42歲【分析】三人增長的歲數(shù)一樣。也就是爸爸增長的歲數(shù)＝哥哥的增長歲數(shù)＝妹妹增長的歲數(shù)。當(dāng)妹妹9歲時(shí)，設(shè)哥哥的年齡是x歲，爸爸的年齡是3x歲。當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時(shí)，爸爸是34歲時(shí)，爸爸是增長了（34－3x）歲，妹妹和哥哥也都增長了（34－3x）歲。這時(shí)候妹妹的年齡是（9＋34－3x）歲，哥哥的年齡是（x＋34－3x）歲，根據(jù)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍列出數(shù)量關(guān)系式：哥哥的年齡＝妹妹的年齡×2。解方程得出哥哥的年齡為13歲，這時(shí)候爸爸的年齡39歲，妹妹的年齡是9歲，三個(gè)人這時(shí)候的年齡總和是61歲，現(xiàn)在三個(gè)人的年齡和是70歲，相差9歲，這個(gè)相差的9歲是三個(gè)人一起增長的年齡，所以每個(gè)人增長了3歲?！驹斀狻拷猓涸O(shè)當(dāng)妹妹9歲時(shí)，哥哥x歲，爸爸3x歲。3×13＝39（歲）9＋13＋39＝61（歲）（70－61）÷3＝9÷3＝3（歲）妹妹：9＋3＝12（歲）哥哥：13＋3＝16（歲）爸爸：39＋3＝42（歲）答：現(xiàn)在妹妹12歲，哥哥16歲，爸爸42歲。27．（2023·陜西西安·小升初真題）奇思和旗手們?nèi)ド龂欤缟?時(shí)測得旗桿影長12.8米，同時(shí)又測得自己影長1.2米，已知奇思的實(shí)際身高1.5米，旗桿實(shí)際有多高？（用比例解）【答案】16米【分析】由身高和影長成正比例可得，奇思的身高∶奇思的影長＝旗桿的高度∶旗桿的影長，據(jù)此列比例解答即可。【詳解】解：設(shè)旗桿實(shí)際有x米高。x∶12.8＝1.5∶1.21.2x＝12.8×1.5x＝16答：旗桿實(shí)際有16米高。28．（2023·陜西西安·小升初真題）李叔叔打一份文件，平均每分鐘打52個(gè)字，45分鐘可以打完；如果要提前15分鐘打完，李叔叔平均每分鐘需要打多少個(gè)字？（用比例知識(shí)解答）【答案】78個(gè)【分析】因?yàn)榭傋謹(jǐn)?shù)一定，因此每分鐘打字字?jǐn)?shù)和時(shí)間成反比例關(guān)系。關(guān)系式是：原來每分鐘打字字?jǐn)?shù)×?xí)r間＝現(xiàn)在每分鐘打字字?jǐn)?shù)×?xí)r間，列方程解答即可.【詳解】解：設(shè)李叔叔平均每分鐘需要打x個(gè)字。（45－15）x＝52×4530x＝234030x÷30＝2340÷30x＝78答：如果要提前15分鐘打完，李叔叔平均每分鐘需要打78個(gè)字。29．（2023·山東濟(jì)南·小升初真題）鋪設(shè)一條煤氣管道。計(jì)劃每天鋪設(shè)120米，用12天完成任務(wù)。由于居民著急使用，上級(jí)要求每天多鋪20%，這樣可以提前幾天完成？（用比例的知識(shí)解）【答案】2天【分析】把計(jì)劃每天鋪設(shè)的長度（120米）看作單位“1”，則實(shí)際每天鋪設(shè)120×（1＋20%）米，設(shè)這樣可以提前x天完成，實(shí)際用了（12－x）天完成。工作效率×工作時(shí)間＝工作總量（一定），工作效率與工作時(shí)間成反比例。即計(jì)劃每天鋪的米數(shù)×計(jì)劃的天數(shù)＝實(shí)際每天鋪的米數(shù)×實(shí)際的天數(shù)，據(jù)此可列比例“120×12＝120×（1＋20%）×（12－x）”解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)提前x天完成任務(wù)。120×12＝120×（1＋20%）×（12－x）1440＝120×1.2×（12－x）1440＝144×（12－x）1440÷144＝144×（12－x）÷14410＝12－x10＋x＝12－x＋x10＋x＝1210＋x－10＝12－10x＝2答：這樣可以提前2天完成。30．（2023·四川·小升初真題）有一些黑白混合的棋子，黑子數(shù)與白子數(shù)的比為2∶1，如果每次取出4黑子3白子，問取多少次后，白子余下1個(gè)，而黑子還有18個(gè)？【答案】8次【分析】假設(shè)一共取了x次，黑子一共取出4x個(gè)，白子一共取出3x個(gè)，黑子的總數(shù)量是（4x＋18）個(gè)，白子的總數(shù)量是（3x＋1）個(gè)，已知黑子數(shù)與白子數(shù)的比為2∶1，根據(jù)比的意義和性質(zhì)，可知（4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1，據(jù)此解出這個(gè)方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)取了x次。（4x＋18）∶（3x＋1）＝2∶1（4x＋18）×1＝（3x＋1）×24x＋18＝6x＋218＝6x＋2－4x18＝2x＋22x＋2＝182x＝18－22x＝16x＝16÷2x＝8答：取了8次。31．（2023·四川成都·小升初真題）某市居民生活用電基本價(jià)格為每度0.40元，若每月用電量超過a（）度，超過部分按基本價(jià)格的70%收費(fèi)。（1）某戶一月份用電84度，其交電費(fèi)30.72元，求a的值。（2）該戶二月份的電費(fèi)平均為每度0.36元，求該戶二月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？【答案】（1）a＝60；（2）90度；32.4元?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知每月用電量超過a度為m度時(shí)，電費(fèi)的計(jì)算方法為：0.40a＋（m－a）×0.40×70%，利用這個(gè)關(guān)系式可把電費(fèi)作為等量關(guān)系求未知的量?！驹斀狻浚?）當(dāng)m＝84時(shí)，則有：0.40a＋（84－a）×0.40×70%＝30.720.40a＋84×0.40×70%－a×0.40×70%＝30.720.40a＋23.52－0.28a＝30.720.12a＋23.52－23.52＝30.72－23.520.12a＝7.20.12a÷0.12＝7.2÷0.12a＝60（2）設(shè)該戶六月份共用電x度，則：0.40×60＋（x－60）×0.40×70%＝0.36x0.40×60＋0.40×70%×x－60×0.40×70%＝0.36x24＋0.28x－16.8＝0.36x24＋0.28x－16.8－0.28x＝0.36x－0.28x0.08x＝7.20.08x÷0.08＝7.2÷0.08x＝900.36x＝0.36×90＝32.40答：二月份用電90度，應(yīng)該交電費(fèi)32.40元。32．（2023·陜西西安·小升初真題）一艘貨輪要把貨物從下游的A地運(yùn)往上游的B地，同時(shí)從B地有一條無動(dòng)力漂流觀景船同時(shí)出發(fā)，隨江水漂向A地。貨輪行駛64千米后遇到觀景船，共用了8小時(shí)到達(dá)B地。一周后，貨輪和觀景船仍然分別從A地和B地同時(shí)出發(fā)，但此時(shí)水速已經(jīng)是上一周的兩倍，于是貨輪將靜水速度也提高了一半，結(jié)果貨輪行駛了千米后遇到觀景船。求AB兩地之間的路程，并求出貨輪原先的靜水速度？【答案】路程96千米；貨輪原先的靜水速度18千米/小時(shí)【分析】設(shè)貨輪靜水速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，全程距離為s千米，第一次相遇用時(shí)，第二次相遇用時(shí)，即又知道第二次的水速是第一次的2倍，即第一次漂流的速度與第二次漂流的速度的比是1∶2，根據(jù)因此，兩次漂流距離比為，解方程可得AB兩地之間的路程為96千米。根據(jù)用（千米/時(shí)）貨輪原先的逆流速度，再根據(jù)，用得到第一次相遇的時(shí)間，再根據(jù)用漂流觀景船的路程除以遇上時(shí)間得水流速度，再加貨輪的逆流速度即可得貨輪原先的靜水速度。據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)貨輪靜水速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，全程距離為s千米，第一次相遇用時(shí)，第二次相遇用時(shí)即兩次漂流距離比為（千米/時(shí)）（千米/小時(shí)）答：AB兩地之間的路程為96千米；貨輪原先的靜水速度為18千米/小時(shí)。33．（2023·陜西西安·小升初真題）一輛普通自行車的前齒輪有48個(gè)齒，如果前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)21圈，則后齒輪同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)72圈。這輛自行車的后齒輪有多少個(gè)齒？【答案】14個(gè)【分析】前輪與后輪走過的路程是一定的，齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)過的圈數(shù)成反比例，根據(jù)乘積一定，設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這輛自行車的后齒輪有個(gè)齒。答：這輛自行車的后齒輪有14個(gè)齒。34．（2023·四川成都·小升初真題）在公路自行車比賽中，李勇騎行了全程的后，又行了58千米到達(dá)地。如果所行的路程比全程的少5千米，那么自行車比賽的全程是多少千米？【答案】135千米【分析】根據(jù)題目分析，單位“1”是自行車比賽的全程的米數(shù)，根據(jù)所行的路程比全程的少5千米列出數(shù)量關(guān)系式為：李勇行駛的路程＝全程的千米數(shù)×－5，再根據(jù)李勇騎行了全程的后，又行了58千米是李勇行駛的路程，則李勇行駛的路程＝全程的千米數(shù)×＋58。綜上所述數(shù)量關(guān)系式整理為：全程的千米數(shù)×＋58＝全程×－5。【詳解】解：設(shè)自行車比賽的全程是x千米。x＋58＝x－5x－x＝58＋5x＝63x＝63÷x＝63×x＝135答：自行車比賽的全程是135千米。35．（2024·四川綿陽·小升初真題）一項(xiàng)工程甲乙兩隊(duì)合做10天完成。乙丙兩隊(duì)合做8天完成?，F(xiàn)在甲乙丙三隊(duì)合做1天后，余下的工程乙還要16.5天完成，乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程要幾天完成？【答案】20天【分析】把這項(xiàng)工程看作單位“1”，甲乙兩隊(duì)合做10天完成，根據(jù)工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間，用1÷10＝，求出甲乙的工作效率和；用1÷8＝，求出乙丙的工作效率和；設(shè)乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程要x天完成；用1÷x＝，求出乙的工作效率；再用甲乙工作效率和－乙的工作效率，求出甲的工作效率，即（－）；用乙丙兩隊(duì)的工作效率和－乙的工作效率，求出丙的工作效率，即（－）再把甲的工作效率＋乙的工作效率＋丙的工作效率，求出甲乙丙的工作效率和，即（－＋＋－），再用甲乙丙的工作效率和×1，求出甲乙丙三隊(duì)1天的工作量；即（－＋＋－）×1；根據(jù)工作總量＝工