第二章213數(shù)軸課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第2節(jié)數(shù)軸1.認識有理數(shù)

前輩們用他們的聰明才智給我們創(chuàng)造了很多方便好用的工具,你看看下面的工具有什么共同特點?今天我們學(xué)習(xí)前輩的方法也來創(chuàng)建一個數(shù)學(xué)工具，用它來把所有的數(shù)都裝起來情境引入觀察：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？(2)你能借鑒溫度計,用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?新知探究思考：(1)溫度計上的刻度有什么特點?溫度計上的刻度有正數(shù)、負數(shù)和0，刻度之間的距離是均勻的觀察思考0123-1-2-3畫一條水平直線，在直線上取一點表示0，并把這個點叫原點，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到下面的數(shù)軸.一、數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸，其中原點、正方向和單位長度稱為數(shù)軸的三要素。數(shù)軸像什么？新知探究二.動動手,畫一畫：1.畫直線定方向:一條水平直線，并在最右端標上正方向2.定原點標刻度：在所畫直線的中間處標上刻度，并用0

并用0表示,它就是原點.3.在刻度的下方標上正負數(shù).

0123-1-2-3

我們一起畫一條數(shù)軸你畫成功了嗎?與同伴交流

為了讓大家進一步認清數(shù)軸,請同學(xué)們判斷圖中哪一個是正確的數(shù)軸.并指出錯誤之處(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.畫數(shù)軸注意事項：歸納總結(jié)觀察畫好的數(shù)軸，思考以下問題：(1)原點表示什么數(shù)？(2)原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？(3)＋3，，－1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置？

★任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.新知探究二嘗試?思考(4)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示0正數(shù)負數(shù)＋3

-1.50例(1).畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：

典例?思考5-30-43-5>-1-2012345-3-4-56

結(jié)論:在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等。一個數(shù)的絕對值就是這個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離。思考：觀察它們在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置(如上圖)，你有什么發(fā)現(xiàn)?與同伴進行交流5-30-43-5>-1-2012345-3-4-56（2）將(1)中的各數(shù)按照從小到大的順序排列，并用“<”連接起來;典例?思考-5<-4<-3<<0<<3<5

結(jié)論：(1)數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.(2)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).小結(jié)內(nèi)化1.任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示.2.原點右方表示負數(shù),原點左方表示正數(shù)3.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，且到原點的距離相等。一個數(shù)的絕對值就是這個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離。4.數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大.

正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)1．下列個選項中所畫數(shù)軸正確的是(

)D當(dāng)堂過關(guān)2．如圖8—2所示，根據(jù)數(shù)軸上各點的位置，寫出它們所表示的數(shù)．由數(shù)軸可知A表示________，B表示________，C表示________，D表示________．0－1－43.如圖,數(shù)軸的單位長度為1,如果點A表示的數(shù)是-1,那么點B

表示的數(shù)是

(

)A.4

B.3

C.2

D.1B4.數(shù)軸上,與表示-2的點相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是(

)

A.-5

B.-1

C.1

D.-5和1D6.

(一題多解)如圖,點A所表示的數(shù)的絕對值是

(

)

A.3

B.-3

C.

D.

5.如圖,表示互為相反數(shù)的兩個點是(

)A.點A與點B

B.點A與點DC.點C與點B

D.點C與點D

BA7.(1)先畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù),然后用“<”號連接起來.-2,2,

,0,

解(1)如圖.

(2)在(1)哪些數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離相等

2與-2(3)

思維拓展8.(幾何直觀)學(xué)習(xí)完數(shù)軸以后,喜歡探索的小聰在紙上畫了一個數(shù)軸(如圖所示),并進行下列操作探究:操作一:折疊紙面,表示1的點與表示-1的點重合,則表示-4的

點與表示

的點重合.操作二:折疊紙面,表示-3的點與表示1的點重合,回答以下問題:(1)表示2的點與表示

的點重合;(2)若數(shù)軸上A,B兩點之間的距離是2026(A在B的左側(cè)),且折

疊后A,B兩點重合.求A,B兩點表示的數(shù).4-4點A表示的數(shù)是-1014,點B表示的數(shù)是1012.說一說這節(jié)課你的收獲數(shù)軸定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線