江蘇省南京聯(lián)合體2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題（原卷版）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情分析樣題九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．2．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號(hào)是否與本人相符合，再將自己的姓名、考試證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.如圖，某天氣預(yù)報(bào)軟件顯示“仙游明天降水概率為”對(duì)這條信息的下列說(shuō)法中，正確的是（）A.仙游明天將有85%的時(shí)間下雨 B.仙游明天將有85%的地區(qū)下雨C.仙游明天下雨的可能性較大 D.仙游明天下雨的可能性較小3.某學(xué)校九年級(jí)1班九名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A4，5 B.5，4 C.4，4 D.5，54.如圖，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.5.如圖⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，）、O（0，0）、B（1，0），點(diǎn)C在第一象限的上，則∠BCO的度數(shù)為（）A.15° B.30° C.45° D.60°6.已知二次函數(shù)與一次函數(shù)．若函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)答題卡相應(yīng)位置上）7.若，則________．8.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．9.已知點(diǎn)P是線段的黃金分割點(diǎn)（），如果，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_____．10.一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根分別為，，若，則___________．11.用半徑為，圓心角為的扇形紙片恰好圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則圓錐底面圓的半徑為_(kāi)_______．12.如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，點(diǎn)P是的一點(diǎn)，則∠CPD的度數(shù)是___________．13.如圖，在中，，是上一點(diǎn)，且．若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．14.在四邊形中，，，．若，，則________．15.已知拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，．若，則的取值范圍是______．16.如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)．將沿直線翻折，點(diǎn)落在處，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.解方程：（1）；（2）．18.甲、乙兩人分別從，，三個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)通道進(jìn)入游樂(lè)園．（1）甲選擇檢票通道的概率是________．（2）求甲、乙選擇同一個(gè)檢票通道的概率．19.，兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）分別求這兩家酒店月的月盈利的平均數(shù)；（2）已知，兩家酒店月的月盈利的方差分別為1.073萬(wàn)元2，0.54萬(wàn)元2，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，分析這兩家酒店的經(jīng)營(yíng)狀況．20.如圖，在中，弦，垂足為，連接，．求證．21.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)根分別為，，求的值．22.如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且．（1）求證：∠BAE=∠CAD；（2）求證：△ABE∽△ACD．23.某商店經(jīng)銷(xiāo)的某種商品，每件成本為30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，售價(jià)為40元時(shí)，可銷(xiāo)售600件；售價(jià)每提高1元，銷(xiāo)售量將減少10件．銷(xiāo)售價(jià)格是多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？24.對(duì)于三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，，，我們規(guī)定符號(hào)表示，，中的最大值，如：．（1）若，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，，直接寫(xiě)出的取值范圍．25.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）求證：；（3）若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______．26.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線．（1）該函數(shù)的圖象與軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．A.0B．1C．2（2）當(dāng)時(shí)，試說(shuō)明．（3）若點(diǎn)，都在該函數(shù)的圖象上．當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍．27.借助運(yùn)動(dòng)視角看圖形變化是非常重要的數(shù)學(xué)眼光……已知，點(diǎn)，在上，，點(diǎn)在上，連接，，作的外接圓．（1）當(dāng)時(shí)，（I）如圖①，若是直徑，則的半徑為_(kāi)_______；（II）如圖②，若，求的半徑．（2）當(dāng)時(shí)，如圖③