7.1 行星的運(yùn)動(dòng)（學(xué)生版）2024-2025學(xué)年高一物理同步培優(yōu)講義（人教版2019必修第二冊(cè)）

第七章萬有引力與宇宙航行第7.1節(jié)行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)歷程。2.知道行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的原因，知道引力提供了行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。3.認(rèn)識(shí)科學(xué)探究的過程，通過對(duì)原有觀念和模型的不斷修正，使其逐步接近真實(shí)的物理規(guī)律。知識(shí)點(diǎn)一人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)閱讀教材“科學(xué)漫步”，關(guān)于托勒密的地心說的觀點(diǎn)，思考下列問題：(1)地心說的基本觀點(diǎn)是什么？它是怎樣解釋天體運(yùn)動(dòng)的？(2)托勒密模型為什么能流傳1000多年？(3)我們知道“日心說”比“地心說”要準(zhǔn)確一些，那么日心說是完全正確的嗎？1.地心說：是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽、月球以及其他星體都繞運(yùn)動(dòng)。代表人物。2.日心說：是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞運(yùn)動(dòng)。代表人物。3.局限性：都把天體的運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的，而與丹麥天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)不符。例1(多選)人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)有兩種學(xué)說，下列說法正確的是()A.地心說的代表人物是“托勒密”B.地心說的代表人物是“亞里士多德”C.日心說的代表人物是“開普勒”D.地心說和日心說都有其局限性訓(xùn)練1（多選）探索宇宙的奧秘，一直是人類孜孜不倦的追求．下列說法正確的是（）A．地球是宇宙的中心，太陽，月球及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)B．太陽靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)C．地球是繞太陽運(yùn)動(dòng)的一顆行星D．日心說和地心說都是錯(cuò)誤的訓(xùn)練2物理學(xué)發(fā)展歷程中，在前人研究基礎(chǔ)上經(jīng)過多年的嘗試性計(jì)算，首先發(fā)表行星運(yùn)動(dòng)的三個(gè)定律的科學(xué)家是（）A．托勒密 B．哥白尼 C．第谷 D．開普勒知識(shí)點(diǎn)二開普勒定律我們生活的地球自轉(zhuǎn)的同時(shí)還繞太陽公轉(zhuǎn)，從而造成四季變換，如圖所示為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的示意圖及北半球春分、夏至、秋分、冬至?xí)r地球所在的位置。太陽是否在軌道中心？夏至、冬至?xí)r地球到太陽的距離是否相等？1.開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是，太陽處在的一個(gè)上。開普勒第一定律又叫軌道定律。2.開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的相等。開普勒第二定律又叫面積定律。注意：“在相等的時(shí)間內(nèi)，行星與太陽連線掃過的面積相等”是對(duì)于同一顆行星而言的，對(duì)不同行星則不成立。3.開普勒第三定律：所有行星軌道的跟它的的比都相等。其表達(dá)式為eq\f(a3,T2)＝k，其中a代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸，T代表行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期，k是對(duì)所有行星都相同的常量。開普勒第三定律也叫周期定律。該定律不僅適用于行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)，也適用于衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)(注意k值不同)?！舅伎肌?.開普勒第一定律說明了行星運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，那不同的行星繞太陽運(yùn)行時(shí)橢圓軌道相同嗎？2.行星沿著橢圓軌道運(yùn)行，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率與在近日點(diǎn)的速率誰大？3.開普勒第三定律中的常量k可能與誰有關(guān)？例2(教材P45圖7.1－1改編)如圖所示，焦點(diǎn)為F1和F2的橢圓表示火星繞太陽運(yùn)行的軌道，已知火星運(yùn)行到A點(diǎn)的速率比運(yùn)行到B點(diǎn)的速率大，則根據(jù)開普勒定律可知，太陽應(yīng)位于()A.A處 B.B處C.F1處 D.F2處訓(xùn)練1關(guān)于太陽系各行星的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．所有行星的公轉(zhuǎn)周期與行星的軌道半徑成正比B．行星的運(yùn)動(dòng)方向總是與它和太陽的連線垂直C．行星在近日點(diǎn)的速率比遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率大D．所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽位于行星軌道的中心處訓(xùn)練2（多選）開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是我們學(xué)習(xí)、研究天體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)。下列關(guān)于開普勒三定律的理解正確的是（）A．所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是標(biāo)準(zhǔn)的圓形B．太陽處在繞它運(yùn)動(dòng)的行星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上C．所有行星與太陽的連線，在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等D．所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方與周期的平方之比都相同例3“天問一號(hào)”成功被火星捕獲，成為火星的人造衛(wèi)星。這也拉開了我國(guó)探索火星的序幕。結(jié)合開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，判斷下列對(duì)火星的說法正確的是()A.太陽位于火星運(yùn)行軌道的中心B.火星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星和地球公轉(zhuǎn)周期之比的二次方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的三次方D.相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于地球與太陽連線掃過的面積訓(xùn)練1關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說法正確的是（）A．所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓中心B．地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)行的速率相等C．表達(dá)式中，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的k值與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的k值不同D．該定律是在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的訓(xùn)練2（多選）根據(jù)德國(guó)天文學(xué)家開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三定律，下列說法正確的是（

）A．所有行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的中心B．行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，任意相等的時(shí)間內(nèi)走過的弧長(zhǎng)都相等C．由開普勒第二定律可知，行星離太陽越近，速度越大D．開普勒第三定律公式中的k值，只與中心天體有關(guān)知識(shí)點(diǎn)三開普勒定律的應(yīng)用1.當(dāng)比較一個(gè)行星在橢圓軌道不同位置的速度大小時(shí)，選用開普勒第二定律；當(dāng)比較或計(jì)算兩個(gè)行星的周期問題時(shí)，選用開普勒第三定律。2.由于大多數(shù)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道與圓十分接近，因此在中學(xué)階段的研究中我們可以按圓軌道處理，且把行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所有行星的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的，即eq\f(r3,T2)＝k或eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))。角度1開普勒第二定律的應(yīng)用例4(2024·上海卷)如圖所示，太陽系中木星沿著橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，其中a、c為橢圓長(zhǎng)軸上的兩個(gè)端點(diǎn)，b、d為橢圓短軸上的兩個(gè)端點(diǎn)。木星繞太陽的運(yùn)行周期為T。某時(shí)刻木星沿逆時(shí)針繞過a點(diǎn)，從該時(shí)刻起，經(jīng)過eq\f(T,4)后，木星位于()A.ab間 B.b點(diǎn)C.bc間 D.c點(diǎn)訓(xùn)練1如圖所示，嫦娥六號(hào)在環(huán)月軌道上沿圖中箭頭方向作周期性橢圓運(yùn)動(dòng)，只考慮其受到月球的引力，ab為橢圓軌道長(zhǎng)軸，cd為橢圓軌道短軸，若某時(shí)刻嫦娥六號(hào)位于c點(diǎn)，則再經(jīng)過二分之一周期它將位于軌道的（）A．b點(diǎn) B．d點(diǎn) C．bd之間 D．a(chǎn)d之間訓(xùn)練2某行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道如圖所示，E和F是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速度比在B點(diǎn)的速度大，則太陽位于（）A．F點(diǎn) B．E點(diǎn) C．B點(diǎn) D．A點(diǎn)角度2開普勒第三定律的應(yīng)用例5(教材P48T1改編)地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上被作為長(zhǎng)度單位，叫天文單位，用來度量太陽系內(nèi)天體與太陽的距離。已知火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑是1.5天文單位，那么，火星的公轉(zhuǎn)周期大約是()A.478天 B.548天C.668天 D.821天訓(xùn)練1紫金山-阿特拉斯彗星由紫金山天文臺(tái)首次發(fā)現(xiàn)，其繞太陽運(yùn)行周期約為6萬年。該彗星軌道的半長(zhǎng)軸與日地平均距離的比值約為（）A． B． C． D．訓(xùn)練2如圖所示，已知彗星的近日點(diǎn)接近火星軌道，遠(yuǎn)日點(diǎn)接近木星軌道，火星、木星的公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的p倍和q倍，則南山—哈恩彗星的運(yùn)動(dòng)周期為（

）A．年 B．年 C．年 D．年基礎(chǔ)練習(xí)1.(地心說和日心說)自古以來，當(dāng)人們仰望星空時(shí)，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了人們的注意，人類用智慧的頭腦不斷地探索星體運(yùn)動(dòng)的奧秘。下列對(duì)星體運(yùn)動(dòng)認(rèn)識(shí)的敘述中符合現(xiàn)代認(rèn)識(shí)觀點(diǎn)的是()A.人們觀測(cè)到太陽每天都要東升西落，這說明地球是靜止不動(dòng)的，是宇宙的中心B.人們觀測(cè)到行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，這說明太陽是靜止不動(dòng)的，是宇宙的中心C.人們認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)是神圣的，因此天體的運(yùn)動(dòng)是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.開普勒通過對(duì)第谷大量觀測(cè)數(shù)據(jù)的深入研究，得出了行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓的結(jié)論2.(開普勒定律的理解)地球沿橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，月球沿橢圓軌道繞地球運(yùn)行。下列說法正確的是()A.地球位于月球運(yùn)行軌道的中心B.地球在近日點(diǎn)的運(yùn)行速度大于其在遠(yuǎn)日點(diǎn)的運(yùn)行速度C.地球與月球公轉(zhuǎn)周期二次方之比等于它們軌道半長(zhǎng)軸三次方之比D.相同時(shí)間內(nèi)，地球與太陽連線掃過的面積等于月球與地球連線掃過的面積3.(開普勒第二定律的應(yīng)用)(多選)如圖所示，某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，A為遠(yuǎn)日點(diǎn)，離太陽的距離為a，B為近日點(diǎn)，離太陽的距離為b，行星過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速率為va，過近日點(diǎn)時(shí)的速率為vb。已知圖中的兩個(gè)陰影部分的面積相等，則()A.vb＝eq\r(\f(a,b))vaB.vb＝eq\f(a,b)vaC.行星從A到A′的時(shí)間小于從B到B′的時(shí)間D.太陽一定在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上4.(開普勒第三定律的應(yīng)用)2022年11月9日發(fā)生了天王星沖日現(xiàn)象，即太陽、地球、天王星處于同一直線，此時(shí)是觀察天王星的最佳時(shí)間。已知日地距離為R0，天王星和地球的公轉(zhuǎn)周期分別為T和T0，則天王星與太陽的距離為()A.eq\r(3,\f(T2,Teq\o\al(2,0)))R0 B.eq\r(\f(T3,Teq\o\al(3,0)))R0C.eq\r(3,\f(Teq\o\al(2,0),T2))R0 D.eq\r(\f(Teq\o\al(3,0),T3))R05.如圖所示，在下列四個(gè)節(jié)氣時(shí)，地球繞太陽公轉(zhuǎn)速度最大的是（）A．春分 B．夏至 C．秋分 D．冬至6.天文愛好者在赤道上觀察一顆繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的低軌道衛(wèi)星，其軌道半徑是地球同步衛(wèi)星軌道半徑的，已知天文愛好者隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，地球半徑為R，則這顆低軌道衛(wèi)星運(yùn)行的周期為（）A． B．C． D．對(duì)點(diǎn)題組練題組一人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)1.在物理學(xué)發(fā)展歷史中，許多物理學(xué)家都做出了卓越的貢獻(xiàn)。以下關(guān)于物理學(xué)家所做科學(xué)貢獻(xiàn)的敘述中，正確的是()A.托勒密認(rèn)為地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的B.伽利略提出了“日心說”C.牛頓提出了“日心說”D.哥白尼發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三大定律題組二開普勒定律2.火星和地球都繞太陽運(yùn)動(dòng)，已知火星離太陽較遠(yuǎn)，下列說法正確的是()A.火星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的速率是不變的B.火星和地球在同一橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)C.火星公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期大D.火星軌道半長(zhǎng)軸比地球軌道半長(zhǎng)軸小3.(多選)關(guān)于開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，下列說法正確的是()A.地球繞太陽在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)速率小于遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)行的速率B.所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上C.橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為a，公轉(zhuǎn)周期為T，則eq\f(a3,T2)比值為常數(shù)D.若圖中兩陰影部分行星運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則右側(cè)面積大于左側(cè)面積題組三開普勒定律的應(yīng)用4.太陽系有八大行星，八大行星離太陽的遠(yuǎn)近不同，繞太陽運(yùn)行的周期也不相同。下列反映公轉(zhuǎn)周期T與行星軌道半長(zhǎng)軸a的關(guān)系圖像中正確的是()5.若某顆地球衛(wèi)星P的軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍。P與Q的周期之比約為()A.2∶1 B.4∶1C.8∶1 D.16∶16.(2024·廣東肇慶高一期末)如圖所示，“天問一號(hào)”從地球飛向火星時(shí)的轉(zhuǎn)移軌道又叫霍曼轉(zhuǎn)移軌道?；袈D(zhuǎn)移軌道是與火星和地球公轉(zhuǎn)軌道均相切的橢圓軌道，其切點(diǎn)分別為P、Q。已知地球公轉(zhuǎn)周期為T1，火星公轉(zhuǎn)周期為T2，“天問一號(hào)”從霍曼轉(zhuǎn)移軌道P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t，則()A.t<eq\f(T1,2) B.t>eq\f(T2,2)C.eq\f(T1,2)<t<eq\f(T2,2) D.eq\f(T2,2)<t<eq\f(T1,2)7.2023年11月1日6時(shí)50分，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功將天繪五號(hào)衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道。天繪五號(hào)衛(wèi)星在軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為T0，則“天繪五號(hào)”衛(wèi)星與月球的軌道半徑之比為()A.eq\f(T,T0) B.eq\f(T2,Teq\o\al(2,0))C.eq\r(\f(T3,Teq\o\al(3,0))) D.eq\r(3,\f(T2,Teq\o\al(2,0)))8.已知地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑分別為R1和R2(公轉(zhuǎn)軌道近似為圓)，如果把行星與太陽連線掃過的面積與其所用時(shí)間的比值定義為掃過的面積速率，則地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)過程中與太陽連線掃過的面積速率之比是()A.eq\f(R1,R2) B.eq\r(\f(R1,R2))C.eq\f(R2,R1) D.eq\r(\f(R2,R1))綜合提升練9.太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。下列四幅圖是用來描述這些行星運(yùn)動(dòng)所遵從的某一規(guī)律的圖像。圖中坐標(biāo)系的橫軸是lgeq\f(T,T0)，縱軸是lgeq\f(R,R0)，這里T和R分別是行星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。T0和R0分別是水星繞太陽運(yùn)行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。下列四幅圖中，正確的是()10.如圖所示，B為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，橢圓的半長(zhǎng)軸為a，運(yùn)行周期為TB；C為繞地球沿圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，圓周的半徑為r，運(yùn)行周期為TC。下列說法或關(guān)系式正確的是()A.地球位于B衛(wèi)星軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，位于C衛(wèi)星軌道的圓心上B.衛(wèi)星B和衛(wèi)星C運(yùn)動(dòng)的速度大小均不變C.eq\f(a3,Teq\o\al(2,B))＝eq\f(r3,Teq\o\al(2,C))，該比值的大小與地球和衛(wèi)星有關(guān)D.eq\f(a3,Teq\o\al(2,B))≠eq\f(r3,Teq\o\al(2,C))，該比值的大小不僅與地球有關(guān)，還與太陽有關(guān)11.(2024·山東卷，5)“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為()A.eq\r(\f(r3,a3)) B.eq\r(\f(a3,r3))C.eq\f(r3,a3) D.eq\f(a3,r3)12.關(guān)于物理學(xué)發(fā)展，下列表述正確的是（

）A．哥白尼提出了“地心說”，認(rèn)為地球位于宇宙的中心B．卡文迪什提出了萬有引力定律，并利用扭秤裝置較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量C．第谷通過對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)期研究，發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)三定律D．經(jīng)典力學(xué)是許多科學(xué)家經(jīng)過艱苦探索才完成的科學(xué)理論，但實(shí)踐證明，經(jīng)