河北省廊坊市安次區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題(原卷版+解析版)_第1頁
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文檔簡介

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期七年級期末學(xué)情質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(人教版)(考試時間:120分鐘,滿分:120分)卷Ⅰ(選擇題,共36分)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.如圖,數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是()A. B.4.4 C. D.2.是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工具,的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力,其技術(shù)底座有著多達(dá)億個模型參數(shù),數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.3.下列的正方體表面展開圖中,折成正方體后“快”與“樂”相對的是()A B.C. D.4.下列計算正確的是()A B.C. D.5.如圖,點A,B,C分別表示學(xué)校、小明家、超市,已知學(xué)校在小明家的北偏東方向上,且,則超市在小明家的()A.北偏西方向上 B.北偏西方向上C.南偏西方向上 D.南偏東方向上6.下列解方程變形錯誤的是()A.由得B.由得C由得D.由得7.如圖所示,下列說法不正確是()A.點A在直線外B.點A到點C的距離是線段的長度C.射線與射線同一條D.直線和直線相交于點B8.若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項,則的值是()A.9 B. C.6 D.9.若關(guān)于x的一元一次方程的解為,則關(guān)于y的一元一次方程的解為()A. B. C. D.10.已知,那么代數(shù)式的值為()A. B. C. D.11.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì),如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖,其中灰球代表碳原子,白球代表氫原子.第1種如圖①有4個氫原子,第2種如圖②有6個氫原子,第3種如圖③有8個氫原子,……,按照這一規(guī)律,第20種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是()A.40 B.42 C.44 D.4612.唐代大詩人李白喜好飲酒作詩,李白在郊外春游時,做出這樣一條約定:每遇見1個朋友,就到酒館里將壺里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定,若遇見第3個朋友后,正好喝光了壺中的酒,則壺中原來有酒()A.升 B.升 C.升 D.升卷Ⅱ(非選擇題,共84分)二、填空題(本大題共4個小題,每小題3分,共12分)13.的倒數(shù)與的差是____14.如圖,將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓錐,這一現(xiàn)象能用數(shù)學(xué)知識解釋,其為________.(填“點動成線”“線動成面”或“面動成體”)15.若是關(guān)于x的方程的解,則__________.16.某校開展了豐富的社團(tuán)活動,每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團(tuán)參加.已知參加體育類社團(tuán)的有人,參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多人,參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的少人,則參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為______(用含的代數(shù)式表示)三、解答題(本大題共8個小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算:.18.先化簡,再求值:其中,.19.如下圖,在平面內(nèi)有三點.(1)畫直線,線段和射線;(2)在線段上任取一點D(不同于點),連接線段;(3)此時圖中有幾條線段?20.若是關(guān)于x的一元一次方程.(1)求m的值;(2)若該方程與關(guān)于x的方程的解相同,求k的值.21.如圖,直線與相交于點,平分,且,射線在內(nèi)部.(1)求的度數(shù);(2)若,求的度數(shù).22.冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃,起源于宋代,一般是用竹簽穿上山楂,再蘸上熔化的冰糖液制作而成.(1)若每根竹簽穿5個山楂,穿n串冰糖葫蘆需要多少個山楂?需要的山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串?dāng)?shù)成什么比例關(guān)系?(2)若用200個山楂穿了b串冰糖葫蘆,且每串的山楂個數(shù)相等,則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少?每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總串?dāng)?shù)成什么比例關(guān)系?(3)若有a個山楂,按每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)相等的規(guī)定,穿了b串冰糖葫蘆,還剩余c個山楂,則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少?當(dāng)時,求每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù).23.某商場購進(jìn)了A、B兩種商品,其中A種商品每件的進(jìn)價比B種商品每件的進(jìn)價多20元,購進(jìn)A種商品3件與購進(jìn)B種商品4件的進(jìn)價相同.(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?(2)該商場購進(jìn)了A、B兩種商品共100件,所用資金為6900元,出售時,A種商品按標(biāo)價出售每件的利潤率為25%,B種商品按標(biāo)價出售每件可獲利10元.若按標(biāo)價出售A、B兩種商品,則全部售完商場共可獲利多少元?24.閱讀材料:距離產(chǎn)生美!在數(shù)軸上,兩點間的距離等于對應(yīng)兩數(shù)之差的絕對值.如:數(shù)軸上表示數(shù)1和5的兩點間的距離為,例如數(shù)軸上表示數(shù)x和2的兩點間的距離為.依據(jù)上述材料,解答下列問題:如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b,O為原點,點A與點O的距離為3,點B與點O的距離為7.(1)填空:a的值為________,b的值為________,點A與點B的距離為________;(2)若點M,N為數(shù)軸上兩個動點,點M從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動:點N同時從點B出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動.設(shè)運動時間為秒.①填空:點M表示的數(shù)是______,點N表示的數(shù)是________(均用含t的代數(shù)式表示);②若,求時間t的值.

2024~2025學(xué)年第一學(xué)期七年級期末學(xué)情質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(人教版)(考試時間:120分鐘,滿分:120分)卷Ⅰ(選擇題,共36分)一、選擇題(本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.如圖,數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是()A. B.4.4 C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了由數(shù)軸上的點表示有理數(shù),根據(jù)數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)在到之間,即可得出答案,采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解:由圖可得,數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)在到之間,∴數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能是,故選:A.2.是人工智能研究實驗室新推出的一種由人工智能技術(shù)驅(qū)動的自然語言處理工具,的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力,其技術(shù)底座有著多達(dá)億個模型參數(shù),數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.【詳解】解:億,故選:C.3.下列的正方體表面展開圖中,折成正方體后“快”與“樂”相對的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【詳解】試題分析:利用正方體及其表面展開圖的特點解題,正方體展開后不重復(fù),共有8種圖形.A,B為一種,C,D為另一種.動手折一下,出現(xiàn)“快”與“樂”相對即可解決了.故選C.【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字.4.下列計算正確的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了合并同類項,根據(jù)合并同類項的方法進(jìn)行求解各項,進(jìn)而做出判斷即可.【詳解】解:A、與不是同類項,不可以合并,故錯誤,不符合題意;B、,故錯誤,不符合題意;C、,故錯誤,不符合題意;D、,正確,符合題意,故選:D.5.如圖,點A,B,C分別表示學(xué)校、小明家、超市,已知學(xué)校在小明家的北偏東方向上,且,則超市在小明家的()A.北偏西方向上 B.北偏西方向上C.南偏西方向上 D.南偏東方向上【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了方向角表示位置,根據(jù)題意可得,則由角的和差關(guān)系可得,再根據(jù)方向角的定義即可解答.【詳解】解:∵學(xué)校在小明家的北偏東方向上,∴,∵,∴,∴超市在小明家的北偏西方向上,故選:A.6.下列解方程變形錯誤的是()A.由得B.由得C.由得D.由得【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程.根據(jù)一元一次方程的解法判斷即可.【詳解】解:A、由得,故選項A不符合題意;B、由得,故選項B不符合題意;C、由得,故選項C不符合題意;D、由去分母得,故選項D符合題意;故選:D.7.如圖所示,下列說法不正確的是()A.點A在直線外B.點A到點C的距離是線段的長度C.射線與射線是同一條D.直線和直線相交于點B【答案】C【解析】【分析】本題考查了直線、射線、線段.解題的關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的定義,要注意:直線沒有端點.根據(jù)直線、射線與線段的定義,結(jié)合圖形解答.【詳解】解:A.點A在直線外,說法正確,不符合題意;B.點A到點C的距離是線段的長度,說法正確,不符合題意;C.射線與射線不是同一條,說法錯誤,符合題意;D.直線和直線相交于點B,說法正確,不符合題意;故選:C.8.若代數(shù)式與代數(shù)式是同類項,則的值是()A.9 B. C.6 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查同類項的定義、代數(shù)式求值,解答的關(guān)鍵是熟知同類項的定義:字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式叫同類項.據(jù)此求得x、y值即可求解.【詳解】解:∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類項,∴,,解得,,∴,故選:A.9.若關(guān)于x的一元一次方程的解為,則關(guān)于y的一元一次方程的解為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義和解法,觀察兩個方程,利用換元法是解題關(guān)鍵.設(shè),利用“整體換元”的方法根據(jù)題中方程的解確定出y的值即可.【詳解】解:設(shè),方程的解,即為的解,的解為,,解得,關(guān)于的一元一次方程的解為.故選:D.10.已知,那么代數(shù)式的值為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查整式的加減運算和代數(shù)式求值,將代數(shù)式進(jìn)行整式的加減計算,然后變形為,從而整體代入求解即可,掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.【詳解】解:,∵,∴原式,故選:.11.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物質(zhì),如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖,其中灰球代表碳原子,白球代表氫原子.第1種如圖①有4個氫原子,第2種如圖②有6個氫原子,第3種如圖③有8個氫原子,……,按照這一規(guī)律,第20種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)是()A.40 B.42 C.44 D.46【答案】B【解析】【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律,根據(jù)所給圖形,依次求出模型中氫原子的個數(shù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.詳解】解:由所給圖形可知,第1種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)為:;第2種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)為:;第3種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)為:;第4種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)為:;…,所以第n種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)為個,當(dāng)時,(個),即第20種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個數(shù)為42個.故選:B.12.唐代大詩人李白喜好飲酒作詩,李白在郊外春游時,做出這樣一條約定:每遇見1個朋友,就到酒館里將壺里的酒增加一倍,再喝掉其中的5升酒.按照這樣的約定,若遇見第3個朋友后,正好喝光了壺中的酒,則壺中原來有酒()A.升 B.升 C.升 D.升【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.設(shè)壺中原來有酒x升,根據(jù)“遇見第3個朋友后,正好喝光了壺中的酒”,可列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)壺中原來有酒x升,根據(jù)題意得:,解得:,∴壺中原來有酒升.故選:B.卷Ⅱ(非選擇題,共84分)二、填空題(本大題共4個小題,每小題3分,共12分)13.的倒數(shù)與的差是____【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加減運算及倒數(shù)的意義,根據(jù)題意可列式,然后進(jìn)行計算即可.解題的關(guān)鍵是掌握:乘積是的兩個數(shù)互為倒數(shù),其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù).【詳解】解:∵的倒數(shù)是,∴的倒數(shù)與的差是:.故答案為:.14.如圖,將一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體是圓錐,這一現(xiàn)象能用數(shù)學(xué)知識解釋,其為________.(填“點動成線”“線動成面”或“面動成體”)【答案】面動成體【解析】【分析】本題主要考查了點線面體的關(guān)系,掌握點線面體的關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵.根據(jù)一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐即可解答.【詳解】解:∵一個直角三角形繞它的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐,∴體現(xiàn)了面動成體.故答案為:面動成體.15.若是關(guān)于x的方程的解,則__________.【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程解的定義,代數(shù)式求值,一元一次方程的解是使方程左右兩邊相等的位置上的值,據(jù)此把代入原方程得到,則,再根據(jù)代值計算即可.【詳解】解:∵是關(guān)于x的方程的解,∴,∴,∴,故答案為:.16.某校開展了豐富社團(tuán)活動,每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團(tuán)參加.已知參加體育類社團(tuán)的有人,參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多人,參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的少人,則參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為______(用含的代數(shù)式表示)【答案】【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式,整式的加減,分別求出參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)和參加科技類社團(tuán)的人數(shù)是解題的關(guān)鍵.利用題干中的數(shù)量關(guān)系分別表示出參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)和參加科技類社團(tuán)的人數(shù),將參加三類社團(tuán)的人數(shù)相加即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵參加體育類社團(tuán)的有人,參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多人,∴參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)有人,∵參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的少人,∴參加科技類社團(tuán)的人數(shù)有人∴參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為:(人),故答案為:.三、解答題(本大題共8個小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算:.【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算,掌握運算法則及運算順序是解題關(guān)鍵,先算乘方,再算乘法,最后算減法即可.【詳解】解:.18.先化簡,再求值:其中,.【答案】,【解析】【分析】本題考查了整式的化簡求值,去括號是解題關(guān)鍵,括號前面是正數(shù)去括號不變號,括號前面是負(fù)數(shù)去括號都變號.根據(jù)去括號、合并同類項,可化簡整式,之后將題目中的數(shù)值代入,即可求得答案.【詳解】解:,當(dāng),時,原式.19.如下圖,在平面內(nèi)有三點.(1)畫直線,線段和射線;(2)在線段上任取一點D(不同于點),連接線段;(3)此時圖中有幾條線段?【答案】(1)見解析(2)見解析(3)有6條線段【解析】【分析】此題考查了直線、線段、射線,解題的關(guān)鍵熟知概念并會畫圖.(1)根據(jù)條件畫圖即可.(2)根據(jù)已知條件畫圖即可.(3)根據(jù)圖,數(shù)出線段條數(shù)即可.【小問1詳解】解:如圖,直線,線段和射線即為所求.【小問2詳解】解:如圖,線段即為所求.【小問3詳解】解:由題可得,圖中有線段,一共6條.所以圖中線段的條數(shù)為6.20.若是關(guān)于x的一元一次方程.(1)求m的值;(2)若該方程與關(guān)于x的方程的解相同,求k的值.【答案】(1)(2)【解析】【分析】本題主要考查的是一元一次方程的定義、一元一次方程的解的定義,解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.(1)依據(jù)一元一次方程的定義可得到,且,然后求解即可;(2)由(1)可得方程為,即可求出它的解,將該解代入方程即可解答.【小問1詳解】解:是關(guān)于x的一元一次方程∴,解得:,;【小問2詳解】解:由(1)得,方程為:,解得:,該方程與關(guān)于x的方程的解相同,,解得:.21.如圖,直線與相交于點,平分,且,射線在內(nèi)部.(1)求的度數(shù);(2)若,求的度數(shù).【答案】(1);(2).【解析】【分析】本題考查了余角的定義,鄰角互補(bǔ),角的倍數(shù)的運算,掌握鄰角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.(1)根據(jù)角平分線的定義可知的度數(shù),再利用鄰角互補(bǔ)即可得到的度數(shù);(2)根據(jù)角的倍數(shù)即可得到的度數(shù),再利用余角的定義即可求得的度數(shù).【小問1詳解】解:∵,平分,∴,∵,∴即的度數(shù)為;【小問2詳解】解:∵,∴,∵,∴,∴.22.冰糖葫蘆是我國傳統(tǒng)小吃,起源于宋代,一般是用竹簽穿上山楂,再蘸上熔化的冰糖液制作而成.(1)若每根竹簽穿5個山楂,穿n串冰糖葫蘆需要多少個山楂?需要的山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串?dāng)?shù)成什么比例關(guān)系?(2)若用200個山楂穿了b串冰糖葫蘆,且每串的山楂個數(shù)相等,則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少?每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總串?dāng)?shù)成什么比例關(guān)系?(3)若有a個山楂,按每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)相等的規(guī)定,穿了b串冰糖葫蘆,還剩余c個山楂,則每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是多少?當(dāng)時,求每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù).【答案】(1),正比例關(guān)系(2),反比例關(guān)系(3),8個【解析】【分析】本題考查了用代數(shù)式表示數(shù)、代數(shù)式代入求值及正確判斷正比例與反比例關(guān)系,在判斷正比例與反比例關(guān)系時,抓住定值這一關(guān)鍵要素是解題關(guān)鍵.(1)由題中關(guān)系即可得串冰糖葫蘆所需山楂的個數(shù),通過分析山楂總數(shù)與冰糖葫蘆串?dāng)?shù)的關(guān)系,可知其比值為定值5,根據(jù)正比例關(guān)系的定義即可解答.(2)由題中關(guān)系即可得每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù),通過分析每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總串?dāng)?shù)的關(guān)系,可知其乘積為定值,根據(jù)反比例關(guān)系的定義即可解答.(3)由題意可知實際上用于穿成冰糖葫蘆的山楂個數(shù)為個,共了串冰糖葫蘆,即可得到每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù).然后根據(jù)題目中、、的值,對代數(shù)式進(jìn)行代入求值即可.【小問1詳解】解:穿串冰糖葫蘆需要個山楂,需要的山楂總數(shù)與冰糖葫蘆的串?dāng)?shù)成正比例關(guān)系.【小問2詳解】解:每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是個,每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)與冰糖葫蘆的總串?dāng)?shù)成反比例關(guān)系.【小問3詳解】解:每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)是個,當(dāng)時,(個).所以,每串冰糖葫蘆的山楂個數(shù)為8個.23.某商場購進(jìn)了A、B兩種商品,其中A種商品每件的進(jìn)價比B種商品每件的進(jìn)價多20元,購進(jìn)A種商品3件與購進(jìn)B種商品4件的進(jìn)價相同.(1)求A、B兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元?(2)該商場購進(jìn)了A、B兩種商品共100件,所用資金為6900元,出售時,A種商品按標(biāo)價出售每件的利潤率為25%,B種商品按標(biāo)價出售每件可獲利10元.若按標(biāo)價出售A、B兩種商品,則全部售完商場共可獲利多少元?【答案】(1)A種商品每件的進(jìn)價是80元,B種商品每件的進(jìn)是60元;(2)全部售完共可獲利1450元.【解析】【分析】本題考查一元一次方程應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,列出一元一次方程解決問題.(1)設(shè)A種商品每件的進(jìn)價是x元,由購進(jìn)A種商品3件與購進(jìn)B種商品4件的進(jìn)價相同得:,即可解得答案;(2)設(shè)購進(jìn)A種商品a件,則購進(jìn)B商

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