上海市六年級數(shù)學暑假專項復習：計算綜合（原卷版+解析）

上海市預初開學分班考專項復習01計算綜合

【知識梳理】

小學階段，我們學習了整數(shù)、小數(shù)和簡單的分數(shù)的計算方法，這些知識會一直影響之后的學習，同時還

有一些巧算方法也很有學習的價值。

計算最基本的要求是正確，無論方法是否簡便，過程是否復雜，能較快地做出正確的解答才是最關(guān)鍵的。

當然，往往巧算要比死算更快更不容易出錯，巧算的主要方法是“湊整”，有加法的湊整、乘法的湊整、通

過提取公因數(shù)的湊整、拆數(shù)補數(shù)的抽正等等。但是不論哪種計算，目前一定要注意的是添/去括號時是否要

變號的問題。

加減法湊整：加法：末位湊十，前面湊九；

減法：末尾一串都相同

乘除法湊整：乘法：2X5、4X25、8X125等；熟悉5、25、125的倍數(shù)

除法：熟悉簡單的倍數(shù)關(guān)系。

四則運算簡算：

添/脫括號：注意是否可以添/脫，注意變號。

乘法分配律與提取公因數(shù)：注意觀察算式中相同或有倍數(shù)關(guān)系的部分。

【考點剖析】

例題1：遞等式計算（能巧算的要巧算）:

(1)8.7X10.1(2)7.06X2.4-5.7(3)2.5X6.8X0.4

(4)21.364-0.8X2.9(5)8.27+7.52+1.73—3.52(6)0.82X99+0.82

試一試：遞等式計算:

(1)0.15+0.75X18(2)72+8+2.5—30.2(3)2.8X3.2+3.2X7.2

(4)23.4-0.8-13.4-7.2(5)12.78-(4.97+2.78)(6)12.5X0.4X2.5X8

例題2：計算：

(1)22X33+89X66(2)123X36-124X35

(3)(1+3+5+7T----F199+201)-(2+4+6+8+-?+198+200)

試一試：計算

(1)36X36+18X28(2)37X447+36X553

例題3：(1)1+2+3+4+....+18+19(2)1+2+3+4+....+98+99+100

試一試:(1)2+4+6+8+.......+18+20(2)2+4+6+8+.......+98+100

例題4：從1.5除30.15的商里減去0.12與0.25的積，差是多少？

試一試：（1）17.2減去4.5乘3.6的積，所得的差除以0.1,商是多少？

（2）18.5與16.5的和是它們差的幾倍？

【過關(guān)檢測】

一、選擇題

1.（2022秋?上海閔行,五年級統(tǒng)考期末）把同樣長的紙條平均分成3份或4份（如圖所示），那么所求長度

為（）厘米。

6cm

A.5.5B.6C.6.5D.7

2.（2021秋?上海?五年級期中）小胖參加語文、數(shù)學、英語的期中測試，其中數(shù)學比三門功課的平均分高

2分，英語比語文高5分，那么三門功課中，（）分數(shù)最高。

A.數(shù)學B.英語C.語文D.無法判斷

二、填空題

3.（2023春?上海徐匯?五年級校考期末）有若干張卡片，其中一部分寫著1.1,另一部分寫著1.U,它們的

和恰好等于43.21,寫著1.1的卡片有（）張，寫著1.11的卡片有（）張。

4.（2021春?上海金山,五年級校考期中）計算:（2x3x5x7x11x13x17x19）+（38x51x65x77）=

5.（2021秋?上海?五年級期末）用遞等式計算,能簡便的要簡便計算

(1)(8.7+5.64-2.8)x0.26(2)8.4+1.25(3)0.25x6.4x1.25

(4)9.72x6.8-9.72+4.2x9.72(5)4.8x[0.15+(3.74-1.8)4-0.4]

6.(2023秋?五年級單元測試)計算。

(7.88+6.77+5.66)x(9.31+10.98+10)-(7.88+6.77+5.66+10)x(9.31+10.98)

7.（2019秋?上海浦東新?五年級?？计谥校┯嬎悖?[+±+…+工（寫出計算過程）。

2o1220Jot）

四、解答題

8.（2021秋?上海?五年級期中）某超市1.25升裝的可口可樂每瓶4.5元現(xiàn)在超市搞促銷活動，具體有兩種

促銷方案：第一種買1箱（6瓶）只需20元；第二種買三送一。如果小胖想買16瓶可口可樂最少應(yīng)付多

少元？

9.（2021秋?上海?五年級期中）有兩筐蘋果，第一筐重21.6千克，是第二筐重的1.5倍。從第一筐蘋果中

取多少千克給第二筐，兩筐蘋果一樣重？

10.（2020秋?上海?五年級校考期末）如圖1,長方形ABCD的長BC是與分米，寬AB是長BC的二.

73

BC

國1圖2

(1)求長方形ABCD的周長.

(2)如圖2,點E在邊CD上，若三角形BEC的面積比三角形ADE的面積多半平方分米，求出三角形BEC

的面積是多少平方分米？

上海市預初開學分班考專項復習01計算綜合

【知識梳理】

小學階段，我們學習了整數(shù)、小數(shù)和簡單的分數(shù)的計算方法，這些知識會一直影響之后的學習，同時還

有一些巧算方法也很有學習的價值。

計算最基本的要求是正確，無論方法是否簡便，過程是否復雜，能較快地做出正確的解答才是最關(guān)鍵的。

當然，往往巧算要比死算更快更不容易出錯，巧算的主要方法是“湊整”，有加法的湊整、乘法的湊整、通

過提取公因數(shù)的湊整、拆數(shù)補數(shù)的抽正等等。但是不論哪種計算，目前一定要注意的是添/去括號時是否要

變號的問題。

加減法湊整：加法：末位湊十，前面湊九；

減法：末尾一串都相同

乘除法湊整：乘法：2X5、4X25、8X125等；熟悉5、25、125的倍數(shù)

除法：熟悉簡單的倍數(shù)關(guān)系。

四則運算簡算：

添/脫括號：注意是否可以添/脫，注意變號。

乘法分配律與提取公因數(shù)：注意觀察算式中相同或有倍數(shù)關(guān)系的部分。

?【考點剖析】

例題1：遞等式計算(能巧算的要巧算)：

(1)8.7X10.1(2)7.06X2.4-5.7(3)2.5X6.8X0.4

(4)21.364-0.8X2.9⑸8.27+7.52+1.73-3.52(6)0.82X99+0.82

教法說明：各種各樣的巧算，其中第2、4沒有巧算技巧。都是小學范圍內(nèi)的內(nèi)容，如果學生有漏洞，針對

性的加一些練習。

參考答案：(1)87.87；(2)11.244：(3)6.8；(4)77.43；(5)14；(6)82

試一試：遞等式計算:

(1)0.15+0.75X18(2)72+84-2.5-30.2(3)2.8X3.2+3.2X7.2

(4)23.4-0.8-13.4-7.2(5)12.78-(4.97+2.78)(6)12.5X0.4X2.5X8

參考答案：(1)13.65；(2)45；(3)32；(4)2；(5)5.03；(6)100

上面涉及的都是在書本中出現(xiàn)過的類似的巧算方法，其實掌握了基本的運算法則，靈活應(yīng)用，很多看似

麻煩的問題都可以通過巧算來解決。

例題2：計算：

(1)22X33+89X66(2)123X36-124X35

⑶(1+3+5+7H---F199+201)—(2+4+6+8H----F198+200)

教法說明：第1小題先要進行一步“積不變性質(zhì)”的應(yīng)用，第2題則是靈活進行拆分和分配律，第3題則是

靈活使用添/脫括號的方法技巧，同時都要求對計算式有自己的觀察認識，如果班級程度較低，可以略講2

小題，1和3都可以重點講解。

參考答案：(1)6600；(2)88；(3)100

試一試：計算

⑴36X36+18X28⑵37X447+36X553

參考答案：(1)1800；(2)36447

例題3：(1)1+2+3+4+.......+18+19(2)1+2+3+4+.......+98+99+100

教法說明：等差數(shù)列求和的內(nèi)容，重點說明頭尾配組和固定的想法，如果學生程度較好可以再多拓展等差數(shù)

列的知識，程度較低則略講。

求和公式：(首項+末項)X項數(shù)+2；項數(shù)=(末項一首項)+公差+1

參考答案：(1)190；⑵5050

試一試：(1)2+4+6+8+.......+18+20(2)2+4+6+8+.........+98+100

參考答案：⑴110；⑵2550

例題4：從1.5除30.15的商里減去0.12與0.25的積，差是多少？

教法說明：首先要明確本題的最后一步要求的是什么？可理解為：“商一積”

參考答案：30.15+1.5—0.12)<0.25=20.07

試一試：(1)17.2減去4.5乘3.6的積，所得的差除以0.1,商是多少？

(2)18.5與16.5的和是它們差的幾倍？

參考答案:⑴(17.2-4.5X3.6)4-0.1=10；(2)(18.5+16.5)+(18.5-16.5)=17.5

考試綜合加強的是根據(jù)題意列式計算，這部分學生一般問題不大，可以快過。

【過關(guān)檢測】

一、選擇題

1.（2022秋?上海閔行?五年級統(tǒng)考期末）把同樣長的紙條平均分成3份或4份（如圖所示），那么所求長度

為（）厘米。

"Ih、J?J??

<------------><------------->

6cm?cm

A.5.5B.6C.6.5D.7

【答案】C

【分析】用紙條長度+份數(shù)=每小段長度，觀察可知，第二幅圖上邊紙條往左移動了兩小段的差，用紙條

長度+往左移動的差即可。

【詳解】6^4=1.5（厘米）

6+3=2（厘米）

2—1.5=0.5（厘米）

6+0.5=6.5（厘米）

故答案為：C

【點睛】關(guān)鍵是看懂圖意，先求出每小段的長度。

2.（2021秋?上海?五年級期中）小胖參加語文、數(shù)學、英語的期中測試，其中數(shù)學比三門功課的平均分高

2分，英語比語文高5分，那么三門功課中，（）分數(shù)最高。

A.數(shù)學B.英語C.語文D.無法判斷

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，設(shè)三門功課的平均分數(shù)為X分，分別求出數(shù)學、語文、英語的成績，數(shù)學成績比平均

分數(shù)高2分，用平均成績加2分，就是數(shù)學成績；總成績是3x分；英語和語文成績是總成績一數(shù)學成

績，英語成績比語文成績高5分，求出英語成績和語文成績，再進行比較，即可解答。

【詳解】設(shè)三門功課的平均分數(shù)是x分

數(shù)學成績是：x+2分

語文和英語成績是：3x-（x+2）

=3x—x—2

=2x~2分

語文成績是：（2x—2—5）+2

=x—3.5分

英語成績是：X—3.5+5

=x+1.5分

x-3.5<x+1.5<x+2

數(shù)學成績最高。

故答案選：A

【點睛】解答本題的關(guān)鍵就是求出各科成績的平均成績與實際成績相差的分數(shù)，再進行比較。

二、填空題

3.(2023春?上海徐匯?五年級校考期末)有若干張卡片，其中一部分寫著1.1,另一部分寫著1.11,它們的

和恰好等于43.21,寫著1.1的卡片有()張，寫著1.11的卡片有()張。

【答案】831

【分析】1.11=1.1+0.01,即每個1.11包括1個1.1和1個0.01。假設(shè)這些卡片全部寫著1.1,用43.21除

以1.1求出里面有幾個1.1,43.21^1.1=39......0.31,即它們的和里面有39和1.1,還多出0.31。因為把

1.11當作1.1來算，每個1.11少算了0.01,用0.31除以0.01即可求出寫著1.11卡片的張數(shù)，用39減去

1.11卡片的張數(shù)即可求出寫著1.1的卡片張數(shù)。

【詳解】43.214-1,1=39……0.31

1.11-1.1=0.01

1.11的卡片：0.314-0.01=31(張)

1.1的卡片：39-31=8(張)

則寫著1.1的卡片有8張，寫著1.11的卡片有31張。

【點睛】本題考查雞兔同籠問題，用假設(shè)法解答比較簡便。根據(jù)1.1和1.11的關(guān)系，明確43.21除以L1

的商和余數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。

4.(2021春?上海金山?五年級?？计谥?計算：(2x3x5x7x11x13x17x19)+(38x51x65x77)=

()o

【答案】1

【分析】根據(jù)題意，把(2x3x5x7x11x13x17x19)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，得到(2x19)x(3x17)x(5

xl3)x(7x11),然后再進一步計算即可。

【詳解】(2x3x5x7x11x13x17x19)-(38x51x65x77)

=[(2x19)x(3x17)x(5x13)x(7x11)]-?(38x51x65x77)

=(38x51x65x77):(38x51x65x77)

=1

三、脫式計算

5.(2021秋?上海?五年級期末)用遞等式計算，能簡便的要簡便計算

(1)(8.7+5.64-2.8)xO.26(2)8.4+1.25(3)0.25x6.4x1.25

(4)9.72x6.8-9.72+4.2x9.72(5)4.8x[0.15+(3.74-1.8)+0.4]

【答案】(1)2.782；(2)6.72；(3)2；

(4)97.2；(5)24

【分析】(1)根據(jù)小數(shù)四則混合運算的順序，先算括號里面的除法，再算加法，最后算括號外面的乘法;

(2)按照除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法計算；

(3)將6.4寫成4x2x08的形式，再利用乘法結(jié)合律簡算；

(4)用乘法分配律進行簡算；

(5)根據(jù)小數(shù)四則混合運算的順序，先算小括號里面的減法，再算中括號里的除法和加法，最后算括號

外面的乘法。

【詳解】(1)(8.7+5.64-2.8)xO.26

=(8.7+2)xO.26

=10.7x0.26

=2.782

(2)8.4+1.25=6.72

(3)0.25x6.4x1.25

=0.25x4x2x0.8x1.25

=(0.25x4)x2x(0.8x1,25)

=2

(4)9.72x6.8-9.72+4.2x9.72

=9.72x(6.8-1+4.2)

=9.72x10

=97.2

(5)4.8x[0.15+(3.74-1.8)+0.4]

=4.8x[0.15+1.94+0.4]

=4.8x[0.15+4.85]

=4.8x5

=24

6.(2023秋?五年級單元測試)計算。

(7.88+6.77+5.66)w(9.31+10.98+10)-(7.88+6.77+5.66+10)x(9.31+10.98)

【答案】0.2

【分析】通過觀察，此題可以用字母或算式的方法，使運算簡便，因為此題中的數(shù)字具有一定特點，并且

含有減法運算，根據(jù)其特點此題采用了字母代替數(shù)的方法，計算較簡便。

【詳解】設(shè)a=7.88+6.77+5.66,b=9.31+10.98

則:(7.88+6.77+5.66)x(9.31+10.98+10)一(7.88+6.77+5.66+10)x(9.31+10.98)

=ax(b+10)—(a+10)xb

=ab+10a—ab—10b

=10x(a—b)

=10x(7.88+6.77+5.66-9.31-10.98)

=10x0.02

=0.2

7.(2019秋?上海浦東新?五年級?？计谥?計算：![+±+…+工(寫出計算過程)。

2o1220Jot)

19

【答案】

20

【分析】通過觀察，每個分數(shù)的分母可以寫成兩個連續(xù)自然數(shù)的乘積，于是把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減

的形式,然后通過加減相抵消的方法，求得結(jié)果。

I,1,1,1,1

【詳解】—~~I—I--I--------------P---------

261220……380

一1,11,11,11,,11

=1一萬+￡一/]/廠U?…+歷一為

1

=1------

20

19

-20

四、解答題

8.（2021秋?上海?五年級期中）某超市1.25升裝的可口可樂每瓶4.5元現(xiàn)在超市搞促銷活動，具體有兩種

促銷方案：第一種買工箱（6瓶）只需20元；第二種買三送一。如果小胖想買16瓶可口可樂最少應(yīng)付多

少元？

【答案】53.5元

【分析】根據(jù)題意，小胖想買16瓶可樂，可以把16瓶分成兩部分買；根據(jù)兩種促銷方案，先根據(jù)第一種

促銷方案，買2箱，共6x2=12瓶，算出兩箱可樂需要的錢數(shù)，用20x2=40元；剩下4瓶可樂，按照第

二種促銷方案，買三送一，再買三瓶價錢4.5元的可樂，送一瓶，正好16瓶可樂，計算出3瓶可樂花的錢

數(shù)，用4.5x3=13.5元；再把它們相加，就是小胖最少應(yīng)付的錢數(shù)。

【詳解】20x2+4.5x3

=40+13.5

=53.5（元）

答:如果小胖想買16瓶可口可樂最少應(yīng)付53.5元。

【點睛】本題考查小數(shù)乘法的計算，關(guān)鍵是明確買三送一，就是花3瓶的錢買4瓶。

9.（2021秋?上海?五年級期中）有兩筐蘋果，第一筐重21.6千克，是第二筐重的1.5倍。從第一筐蘋果中